基于修正熵權法的油氣管道土壤腐蝕分級量化評價方法研究

唐千惠,李 琳，王晨陽

(1.西安石油大學電子工程學院，陜西 西安 710065;2.中石油長慶油田分公司第七采油廠，甘肅 慶陽 745000)

油氣管道是油氣運輸?shù)耐緩?，油氣管道土壤腐蝕引發(fā)的社會危害非常嚴重。土壤組成介質的多樣性和結構的復雜性等，易導致管道電位變化，是造成油氣管道電化學腐蝕最重要的因素之一。引入油氣管道土壤腐蝕分級量化評價，當外界條件變化時，可為油氣管道陰極保護提供有效且可靠的參考數(shù)值，其中油氣管道土壤腐蝕影響因素權值的確定至關重要。

趙志峰等[1]提出利用粗糙集分類算法并結合熵權計算法來確定影響因素的權重值，該方法對粗糙集數(shù)據(jù)的不確定性和熵權計算法的局限性有一定的改善，但結合實際情況，存在特定區(qū)間下決策指標權重的重要度排序不合理且指標權重值不精確的問題，導致多指標因素分級評價結果在實際運用中仍存在一定的差異性和模糊性。

針對上述問題，本文提出在粗糙集分類算法和熵權法的基礎上[2-5]，結合無量綱化同級變換和基于層次分析(AHP)法的高精度分類算法對模糊單因素條件屬性的權重值進行修正[6-8]，通過對異常的單因素指標進行詳細的分析和處理，消除了不確定因素的影響，使在特定區(qū)間下不定單因素指標權重的重要度排序更合理，并提高了單因素指標權重值的精度。通過與實際數(shù)據(jù)對比表明，利用AHP法修正后的因素指標權重值在油氣管道土壤腐蝕分級量化評價方法中體現(xiàn)出主客觀方法相互融合的優(yōu)點，使評價結果更加準確，具有一定的優(yōu)勢。

1 修正熵權法模型構建

1. 1 基于粗糙集理論的屬性約簡

Pawlak教授[9]在1982年提出的粗糙集理論是一種無需提供數(shù)據(jù)以外任何先驗條件就可以解決數(shù)據(jù)不確定和模糊數(shù)據(jù)問題的數(shù)學工具。屬性約簡是粗糙集理論的主要應用之一，通過刪除冗余數(shù)據(jù)和重復信息得到精確的決策指標，為核心因素權重值的選取和權重重要度排序提供可靠依據(jù)。

將四元組信息系統(tǒng)S=(U,M∪N,V,Z)設定為決策表并進行離散化數(shù)據(jù)約簡，M是條件屬性,N是決策屬性，若有a是任意集合X?U和論域U上的一個等價關系，則決策屬性在條件屬性a下的正域為

POSa(N)=∪X?U/Na(X)

(1)

設有條件屬性的任意子集a?M時，可將a當成條件屬性的一個約簡，當存在非正域數(shù)據(jù)項時，可以直接刪去該項。

條件屬性下確定屬于決策知識系統(tǒng)U/N的對象在整個論域U中的比重定義為依賴度σM(N)，其公式為

(2)

以條件屬性a為例，各個條件屬性的重要度公式為

(3)

其中，當pMN(x)的值為零時，代表該條件屬性的結果在本次決策中沒有影響，即可刪去，僅計算對決策屬性有影響的條件屬性重要度并得到約簡決策表。

1. 2 基于修正熵權法的指標權重值確定

熵權法通過對指標的原始數(shù)據(jù)進行評估從而確定指標的權重值，該計算方法能將指標數(shù)據(jù)中隱含的信息客觀且真實地提取出來，使信息熵在多目標決策評價中可以根據(jù)決策信息量提升決策的精確度，其中熵權對應各個指標在決策評價中有用信息的大小。但傳統(tǒng)熵權法存在單因素指標權重重要度排序存在偏差的缺陷，且常常忽視單因素指標的物理意義，需要采用AHP法來修正該客觀算法存在的區(qū)域性偏差。AHP法通過確定主要指標的權重值[10]，來修正熵權法確定的權值，并綜合主、客觀權重算法彌補指標體系中定性和定量間的差異，進而規(guī)范單因素指標權重的重要度排序。

1.2.1 熵權法

設有R個評價對象，且每個評價對象均對應T個指標，可以建立判斷矩陣Z：

Z=[zij]R×T(i=1,2,…,R；j=1,2,…,T)

(4)

將判斷矩陣中數(shù)據(jù)進行歸一化處理，當指標數(shù)據(jù)遵循越大越優(yōu)原則時，有：

(5)

當指標數(shù)據(jù)遵循越小越優(yōu)原則時，有：

(6)

得到標準化矩陣Y：

Y=[yij]R×T

(7)

T個指標中，對于R個被分類對象系統(tǒng)內(nèi)，定義第j個指標熵值Hj為

(8)

第j個指標熵權ωj為

(9)

1.2.2 層次分析(AHP)法

AHP法可以結合定性和定量特點對多目標決策指標進行分析，該方法將指標進行兩兩分層比較，采用1～9標度法[11]構造重要性量化后的判斷矩陣E。

根據(jù)矩陣基礎理論Eα=λα，求取判斷矩陣E的特征根λ，并取最大特征根λmax和特征向量α=(α1，α2，…，αt)T即代表指標權重系數(shù)，其中第j個指標熵權為αj。同時，對判斷矩陣E進行一致性檢驗，若判斷矩陣不滿足一致性檢驗要求，則需要對該判斷矩陣進行調整，直到滿足一致性檢驗要求為止[12]。

1.2.3 修正熵權法

根據(jù)最優(yōu)模型在可行域上有唯一解定理，由Lagrange函數(shù)可推出其解為

(10)

2 案例應用與分析

本文以西北采油某廠管轄地區(qū)的油氣管道土壤腐蝕為研究案例，針對提取的土壤樣本通過試片法、標準貫入試驗和室內(nèi)試驗等結合的綜合方法進行試驗與分析，獲得該區(qū)域某油氣管道土壤腐蝕影響因素的實際樣本數(shù)據(jù)，見表1。

表1 某油氣管道土壤腐蝕影響因素實際樣本數(shù)據(jù)

本文首先利用粗糙集理論對選取的該區(qū)域某管段土壤腐蝕主要影響因素指標樣本數(shù)據(jù)進行標準化預處理，消除樣本數(shù)據(jù)的復雜性和冗余性等方面的缺點，得到約簡整理后的核心因素指標；然后采用熵權法計算約簡后的因素指標權重值，得到油氣管道土壤腐蝕核心因素指標客觀權重值和指標權重的重要度排序；最后根據(jù)AHP法確定的各個因素指標主觀權重值，將兩種權重計算方法獲得的指標權重有機結合，并根據(jù)最優(yōu)解的原則，得到修正后的核心因素指標權重值。

2. 1 指標約簡和粗糙集指標權重確定

在保證數(shù)據(jù)有效性和一致性的前提下，實現(xiàn)決策表離散化，以此避免樣本數(shù)據(jù)信息的丟失和樣本數(shù)據(jù)信息的矛盾?？紤]到該油氣管道在區(qū)域特性下土壤腐蝕影響因素的特點和決策表的實際需求，本文依據(jù)《巖土工程勘察規(guī)范》(GB 50021—2001)和《管道風險評價手冊》等相關標準，建立了該油氣管道土壤腐蝕核心影響因素的分級標準區(qū)間，見表2。設定決策屬性N={弱，一般，中，強}即N={1,2,3,4}作為該油氣管道土壤腐蝕分級量化等級，將土壤腐蝕單因素實際樣本數(shù)據(jù)結合分級標準區(qū)間劃分范圍進行離散化決策屬性，得到該油氣管道土壤腐蝕影響因素數(shù)據(jù)離散化結果，見表3。根據(jù)約簡決策規(guī)則并結合數(shù)據(jù)離散化結果執(zhí)行屬性約簡， 冗余數(shù)據(jù)僅保留其中一項，其余項均刪去。故本次方案中，選擇將冗余數(shù)據(jù)中項序號為6、9、11、13、14的數(shù)據(jù)刪去，保留項序號為3、4、7和10的數(shù)據(jù)。

表2 某油氣管道土壤腐蝕影響因素的分級標準區(qū)間

表3 某油氣管道土壤腐蝕影響因素數(shù)據(jù)離散化數(shù)值

條件屬性約簡決策表通過計算各個屬性分類正域值，并根據(jù)判斷其值的大小來決定對應的條件屬性對決策屬性的重要度大小，并且刪除對決策屬性N不具有影響的條件屬性，以此確定核心影響因素指標[14-15]。本文利用公式(1)～(3)，可得到?jīng)Q策屬性對應的條件屬性下的正域如下：

POSa(N)={1，2，5，15}；

POSb(N)={1，2，4，7，5，15}；

POSc(N)={1，2，4，5，7，8，10，15}；

POSd(N)={1，2，4，5，7，8，10，15}；

POSe(N)={1，5，7，8，10，15}；

POSf(N)={1，2，4，5，7，8，10，15}。

表4 某油氣管道土壤腐蝕核心影響因素約簡決策表

2. 2 修正熵權法確定指標權重值

將通過粗糙集約簡后獲取的油氣管道土壤腐蝕核心影響因素作為依據(jù)，結合熵權法計算公式(4)，代入樣本的實際數(shù)據(jù)進行指標權重值的計算。則可定義核心影響因素指標T=3，被分類對象R=8，建立判斷矩陣Z為

表5 該油氣管道土壤腐蝕核心影響因素同級變換前后的熵和熵權

通過對表5中同級變換前后熵和熵權數(shù)據(jù)的對比可知，對含水量(w)進行無量綱化處理可以改善其權重重要度排序偏差，但依然存在較大偏差，需要進行熵權修正。

將油氣管道土壤腐蝕核心影響因素兩兩比較并考慮到含水量(w)這個不定單因素指標，利用AHP法構建判斷矩陣E進行指標權重值計算?；贏HP法構建的判斷矩陣為

根據(jù)判斷矩陣E，可得到最大特征根λmax=3.096和特征向量α=(0.723 4,0.070 4,0.206 2)T，對其進行一致性檢驗，有CR=CI/RI=0.083<0.1，滿足一致性檢驗要求。

2. 3 結果分析

本文對各種方法獲取的核心影響因素指標權重值進行了對比(見表6)，并利用支持向量機、集對分析理論或者模糊數(shù)學等隸屬度方法(本案例采用集對分析理論)，得到了各種方法所獲指標權重在某油氣管道上任意測試樁土壤腐蝕的綜合分級評價結果(見表7)，同時將該土壤腐蝕評級結果與實測數(shù)據(jù)進行對比,結果表明基于修正熵權法的土壤腐蝕評價結果更符合該地區(qū)的實際情況。

表6 各種賦權方法獲取的土壤腐蝕核心影響因素指標權重比較

表7 各種賦權方法土壤腐蝕分級評價結果比較

由表7可知，基于修正熵權法獲得的該油氣管道8號測試樁土壤腐蝕分級評價結果為弱腐蝕，34號測試樁為中度腐蝕，61號測試樁為一般腐蝕，而其他方法獲得的61號測試樁土壤腐蝕分級評價結果均為弱腐蝕，基于修正熵權法獲得的115號、128號和138號測試樁土壤腐蝕分級評價結果為一般腐蝕，143號測試樁為弱腐蝕；且通過比較可以發(fā)現(xiàn)，除34號、115號和138號測試樁之外，其他測試樁在修正熵權法和其他方法下獲得的土壤腐蝕分級評價結果均有較大出入。

結合表7和實測數(shù)據(jù)，該油氣管道34號、115號和138號測試樁在所有權重算法中土壤腐蝕的分級評價結果均保持一致，分析發(fā)現(xiàn)含水量(w)與其他主權重含量基本持平并且未經(jīng)過越小越優(yōu)的參數(shù)調整，單因素對土壤腐蝕分級評價綜合結果的影響不突出；8號和143號測試樁僅在熵權法下獲得的土壤腐蝕分級評價結果為一般腐蝕，而在AHP法和修正熵權法下獲得的土壤腐蝕分級評價結果均為弱腐蝕，這是因為在8號和143號測試樁中含水量(w)權重占比突出，熵權法下只有含水量權重的重要度偏差導致該方法下土壤腐蝕綜合評價中忽略了含水量單因素影響的重要性，不符合實際情況；61號測試樁僅在修正熵權法下獲得的土壤腐蝕分級評價結果為一般腐蝕，觀察數(shù)據(jù)可知，土壤電阻率(ρ)和含水量(w)權重的占比較高，并且含水量經(jīng)過了越小越優(yōu)的參數(shù)調整，但熵權法和AHP法均未考慮含水量單因素影響效果的重要性，導致其在土壤腐蝕評價中的偏差較大；而在128號測試樁中，只有含水量(w)權重的占比較高，對土壤腐蝕分級評價結果有較大的影響，AHP法中含水量權重的占比微乎其微、土壤電阻率(ρ)權重的占比高是該方法與其他方法獲得的土壤腐蝕分級評價結果不一致的主要原因。

綜上所述，就含水量(w)這個單因子條件屬性作為主權重在整個主權重中含量較高時，將通過AHP法修正后的熵權法所得到的指標權重值運用于土壤腐蝕分級評價結果中，會使評價結果更加準確，且該方法土壤腐蝕評價結果與文獻[16]評價結果一致。這是因為含水量(w)在某些區(qū)間內(nèi)呈現(xiàn)拋物線型變化，并非簡單地遵循越大越優(yōu)或者越小越優(yōu)原則，而僅僅采用無量綱化中同級變換并不能完全改善這個問題。這時就需要根據(jù)實際情況引入主觀意見并結合客觀條件進行調整，同時結合AHP法加以分析，當含水量(w)在分級評價中權重重要度越高時，它對于土壤腐蝕分級評價結果的影響也會更大。分析發(fā)現(xiàn)修正熵權法中，土壤電阻率(ρ)的權重值相對其他方法稍有減小，含水量(w)的權重值相對其他方法稍有增大，但整體上主權重值依然符合第2.2節(jié)中主權重的排序。修正熵權法通過合理調整每個主權重的重要度并始終保持合理的主權重重要度排序，因此在油氣管道土壤腐蝕分級量化評價的運用中更具有優(yōu)勢。

3 結 語

根據(jù)對某油氣管道土壤腐蝕分級評價結果的分析，主權重值最終的確定需要結合實際數(shù)據(jù)和區(qū)域環(huán)境的多樣性、特定性等特點，并通過AHP法修正熵權法，使主客觀法相輔相成，不僅考慮到熵權法這種客觀權重確定方法缺乏對某單因素條件屬性的權重特殊性考量的問題，也避免了AHP法這種主觀權重確定方法存在的主觀因素影響，對土壤腐蝕分級評價結果起到精確調整的作用，使該賦權方法下獲得的油氣管道土壤腐蝕分級量化評價結果更加符合實際。