10kV交聯(lián)聚乙烯電纜中超聲波傳播規(guī)律?

倪 輝 吳旭濤 余海博 程養(yǎng)春 何寧輝 馬波 馬云龍 李日東 鄭夏暉 邢 琳

(1 國網(wǎng)寧夏電力有限公司電力科學(xué)研究院 銀川 750002)

(2 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102206)

(3 國網(wǎng)河北省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 石家莊 050000)

0 引言

交聯(lián)聚乙烯(XLPE)電力電纜被廣泛應(yīng)用于各大城市供電網(wǎng)絡(luò)中[1]。電力電纜故障往往能夠引發(fā)重大的電網(wǎng)安全事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。局部放電(局放)缺陷是引發(fā)電纜故障的重要誘因，及時(shí)發(fā)現(xiàn)電纜中的局放缺陷非常重要。電力電纜局放缺陷檢測(cè)技術(shù)包括電檢測(cè)法和非電檢測(cè)法兩大類。電檢測(cè)法有脈沖電流法、電磁耦合法、差分法、特高頻法等，非電檢測(cè)法有超聲波法、溫度法、光檢測(cè)法，以及用于附件檢測(cè)的紅外成像法和紫外成像法等[3?14]。

超聲波法通過檢測(cè)局放引發(fā)的超聲信號(hào)來檢測(cè)局放缺陷，并診斷缺陷所在位置。通常認(rèn)為，局放發(fā)生時(shí)，一方面放電區(qū)域介質(zhì)受到帶電粒子的劇烈撞擊，另一方面介質(zhì)由于放電發(fā)熱而瞬間體積膨脹，從而產(chǎn)生介質(zhì)疏密波，這也就是聲波[3,15]。超聲檢測(cè)法可以避免與電纜直接電氣連接，適用于電纜局放在線檢測(cè)，并有效降低外界電磁環(huán)境對(duì)檢測(cè)的干擾；與光纖傳感技術(shù)相配合，可以實(shí)現(xiàn)分布式、準(zhǔn)分布式檢測(cè)，因而近年來受到廣泛關(guān)注。

Wang 等[16]在XLPE電纜中間接頭制作了內(nèi)部氣隙、毛刺、滑閃、懸浮放電4種缺陷，并利用壓電陶瓷超聲波傳感器獲取了這4種缺陷的局放超聲波信號(hào)波形，探討了波形的時(shí)域和頻域特征。李繼勝等[17]在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下獲得了XLPE 材料上的尖端放電氣隙放電和沿面放電3種缺陷局部放超聲信號(hào)的時(shí)域特征和相位譜圖特征，研究了不同電壓與最大放電幅值平均放電幅值及放電次數(shù)之間的關(guān)系。Rohwetter 等[18]利用單模光纖Sagnac 超聲傳感器研究了電纜接頭的硅橡膠在交直流電壓下的局放過程，在正極性直流局部放電起始電壓(Partial discharge inception voltage,PDIV)以上同時(shí)測(cè)到了大約100 pC的直流局放脈沖，驗(yàn)證了Sagnac 光纖傳感系統(tǒng)在電纜接頭典型缺陷局放檢測(cè)上的性能；Rohwetter等[19]還利用基于瑞利反射相干光時(shí)域干涉的準(zhǔn)分布式光纖超聲檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)40 kV XLPE電纜接頭的局放缺陷，測(cè)到了nC級(jí)的放電信號(hào)，首次證明了這一準(zhǔn)分布式光纖聲傳感技術(shù)是電力電纜接頭和端子局放超聲監(jiān)測(cè)的一種候選技術(shù)。Czaszejko等[20]利用布拉格光纖光柵傳感器檢測(cè)XLPE 試品內(nèi)部和沿面的局放超聲信號(hào)，能夠檢測(cè)到10 pC的內(nèi)部放電。

放電量的大小、放電源的位置和放電缺陷的種類對(duì)于局放缺陷的診斷至關(guān)重要。電氣設(shè)備的絕緣通常由多種復(fù)合絕緣材料組成，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，許多絕緣材料對(duì)聲波的衰減和聲速的影響都不同，會(huì)對(duì)局放強(qiáng)度測(cè)量和放電源定位造成影響[3]。因此，研究局放超聲信號(hào)在XLPE電纜中的傳播衰減規(guī)律至關(guān)重要，只有掌握該規(guī)律之后，才能依據(jù)傳感器所在位置的超聲信號(hào)推斷放電源的位置及放電強(qiáng)度。李科林[21]通過仿真研究了局放超聲波在XPLE電纜附件中的傳播特性，指出在電纜終端法蘭、接頭金屬壓縮管外圍的銅槽和臨近接頭電纜外接金屬卡具等部位外置安裝超聲波傳感器能夠獲得較高的靈敏度。在高模量固體介質(zhì)中，聲波傳播距離較遠(yuǎn)，而低模量固體中聲衰減大，聲傳播距離較近。

局放產(chǎn)生的超聲信號(hào)一般來說比較小。此外，XPLE電纜由多層復(fù)合絕緣材料組成，超聲傳播過程復(fù)雜、衰減比較嚴(yán)重，這必然對(duì)現(xiàn)有超聲檢測(cè)傳感器的靈敏度提出挑戰(zhàn)。現(xiàn)有關(guān)于XPLE電纜中超聲信號(hào)傳播規(guī)律的研究很不完善，缺乏在實(shí)際電纜上的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，缺乏明確的衰減規(guī)律，難以通過傳感器所在位置的超聲信號(hào)推算局放強(qiáng)度。

為了研究超聲波在電纜中的傳播規(guī)律，建立了10kVXLPE電纜本體的聲壓場(chǎng)仿真模型，詳細(xì)研究了超聲波從聲源點(diǎn)開始在電纜中的傳播過程；通過搭建10kVXLPE電纜超聲衰減實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)測(cè)了10kVXLPE電纜本體中超聲波衰減情況。

1 電纜中超聲波的衰減問題

圖1是所研究的某型號(hào)10kVXLPE電纜的本體結(jié)構(gòu)示意圖，由銅導(dǎo)線和多層介質(zhì)組成，各層材料的相關(guān)參數(shù)如表1所示[21]。當(dāng)絕緣中存在氣泡、雜質(zhì)顆?；蛘呓^緣內(nèi)外表面有半導(dǎo)電層突起的尖刺時(shí)，局放易從這些絕緣的薄弱處發(fā)生，隨之而生的超聲波信號(hào)也會(huì)從這些位置開始向電纜的各處傳播。

在無限大均勻介質(zhì)中，波的傳播模態(tài)比較單一，只有橫波和縱波這兩種波。但當(dāng)波與邊界相互作用時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生新的類型的波。這類波一部分被視作入射波的反射波，另一部分是與邊界相關(guān)的完全新的類型的波(如瑞利波或表面波等)，具有多模態(tài)特性和頻散特性，波的傳播就變得復(fù)雜。目前只有關(guān)于一些簡(jiǎn)單的有界結(jié)構(gòu)(如桿、梁、薄板、薄膜等)中波傳播的比較成熟的結(jié)論，對(duì)于具有復(fù)雜邊界結(jié)構(gòu)的電力電纜中波的傳播的研究還不成熟，所以局放超聲在電纜中的傳播過程不清楚，對(duì)其衰減的研究?jī)H限于幅值大小變化的研究，缺乏幅值衰減和傳播過程之間影響機(jī)制的研究，也就不能完全掌握幅值衰減所包含的所有信息，研究結(jié)果難以對(duì)工程實(shí)際有指導(dǎo)意義。

圖1 某型號(hào)10kVXLPE電纜截面和絕緣缺陷示意圖Fig.1 Map of a 10kVXLPE cable section and defection

表1 10kVXLPE電纜各層媒質(zhì)聲學(xué)參數(shù)Table1 Acoustic parameters of each layer structure of 10kVXLPE cable

2 電纜中超聲波幅值衰減規(guī)律仿真分析

2.1 仿真模型

利用COMSOL有限元仿真軟件按照表1所示的10kVXLPE電纜本體結(jié)構(gòu)參數(shù)構(gòu)建三維仿真模型并模擬局放脈沖聲源聲壓場(chǎng)，仿真計(jì)算超聲波傳播過程。用高斯脈沖波形體積流率模擬電纜局放頻帶聲源，表達(dá)式如下：

其中，Qs是體積流率，單位m3/s；A是體積流率初值，A=1 m3/s；脈沖峰值時(shí)間tp=10 μs；f0=50 kHz，其波形及頻譜圖如圖2所示(后文實(shí)驗(yàn)中聲源波形和仿真一致)。

根據(jù)聲學(xué)知識(shí)可知，在某一媒質(zhì)中插入某一厚度的中間層時(shí)，聲波從中間層的一側(cè)透射到另一側(cè)時(shí)的反射波和透射波的大小，不僅與兩種媒質(zhì)的特性阻抗有關(guān)，還與中間層的厚度有關(guān)。當(dāng)中間層的厚度和聲波波長(zhǎng)相比很小時(shí)，聲波可以完全透過，中間層可以忽略。鋼鎧和銅屏蔽均只有0.2 mm，本仿真中設(shè)置的聲源3 dB頻帶是2.72 kHz～40.82 kHz(見圖2(b))，按照電纜材料最小聲速1900 m/s計(jì)算(見表1)，電纜中的聲波波長(zhǎng)均大于46.55 mm，是鋼鎧和銅屏蔽厚度的至少233倍，故可以近似認(rèn)為鋼鎧和銅屏蔽可以被聲波完全透過。基于以上理論，為了簡(jiǎn)化仿真模型，提高計(jì)算效率，在建立模型時(shí)忽略了鋼鎧層和銅屏蔽層，但同時(shí)為了保持電纜外尺寸不變，這兩層均用臨近的護(hù)套材料代替，仿真模型軸向切面示意圖如圖3所示。模型軸向長(zhǎng)度設(shè)為1 m，徑向尺寸與真實(shí)電纜一致。在模型上建立三維直角坐標(biāo)系，如圖3所示切面在z=0 平面上，為模擬XLPE中的內(nèi)半導(dǎo)電層尖刺缺陷，將聲源設(shè)置在模型左端內(nèi)半導(dǎo)電層和銅芯之間點(diǎn)S處，S的坐標(biāo)是(0,12.4,0)。

圖2 高斯脈沖聲源波形及頻譜Fig.2 Waveform of Gauss pulse sound source and its spectrum

圖3 電纜本體聲壓場(chǎng)仿真模型Fig.3 Model of cable sound pressure field simulation

2.2 仿真結(jié)果分析

局放超聲傳感器一般安裝在電纜外護(hù)套表面，按照?qǐng)D3坐標(biāo)系，在模型z=0 平面上的外護(hù)套表面沿軸向的不同距離處設(shè)置聲壓檢測(cè)點(diǎn)Ti(i=1,2,···,19)，其y坐標(biāo)yi=0，x坐標(biāo)如表2所示。

檢測(cè)點(diǎn)T1、T6和T10的聲壓時(shí)間曲線p-t如圖4所示?？梢姡€隨時(shí)間均呈振蕩衰減趨勢(shì)，并且隨檢測(cè)點(diǎn)距聲源距離增加而逐漸呈現(xiàn)出峰值能量分散的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象和聲波在與多層介質(zhì)邊界作用時(shí)發(fā)生折/反射有關(guān)。接下來主要分析檢測(cè)點(diǎn)聲壓峰峰值的變化規(guī)律，實(shí)質(zhì)上反映的是p-t曲線中的最大峰值的變化規(guī)律。

圖4 檢測(cè)點(diǎn)T1、T6、T10 聲壓時(shí)域波形仿真結(jié)果Fig.4 Sound pressure-time curve of detection points T1,T6,T10

表2 聲壓檢測(cè)點(diǎn)x坐標(biāo)Table2 x coordinate of detection points of acoustic pressure

檢測(cè)點(diǎn)聲壓峰峰值和距聲源點(diǎn)軸向距離(傳播距離)的關(guān)系pp-p-x如圖5所示，按照曲線變化趨勢(shì)可以將其分為4個(gè)區(qū)間：A：x ∈(10,30)；B：x ∈(30,60)；C：x ∈(60,100)；D：x ∈(100,1000)。本文對(duì)這4段數(shù)據(jù)分別選擇最優(yōu)的模型進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖6所示。區(qū)間A聲壓峰峰值和距聲源點(diǎn)軸向距離符合反冪函數(shù)關(guān)系，區(qū)間B符合二次函數(shù)關(guān)系，區(qū)間C符合一次函數(shù)關(guān)系，區(qū)間D符合“指數(shù)+常數(shù)項(xiàng)”的函數(shù)關(guān)系。

電纜內(nèi)部聲波從聲源點(diǎn)開始會(huì)經(jīng)歷一個(gè)擴(kuò)散的過程，擴(kuò)散過程的發(fā)展可以反映在波陣面的變化上。如圖7和圖8所示，電纜內(nèi)部超聲波波陣面的形狀逐漸由不規(guī)則的曲面向平面過渡，在距聲源點(diǎn)大約113 mm的位置，波陣面已經(jīng)基本變成平面，這說明在電纜內(nèi)部聲波的擴(kuò)散過程在大概113 mm處結(jié)束，大概對(duì)應(yīng)于圖5、圖6曲線100 mm處。電纜內(nèi)部聲波擴(kuò)散的過程示意圖如圖9所示，聲波從聲源點(diǎn)開始向四周擴(kuò)散，可以推斷當(dāng)波陣面完全抵達(dá)電纜的邊界時(shí)，區(qū)間A的擴(kuò)散過程結(jié)束，可以根據(jù)公式(2)計(jì)算得到此時(shí)聲波傳播的距離L1約為26.44 mm，和區(qū)間A擬合曲線的終止位置30 mm 基本一致，證明了仿真及分析的正確性。同時(shí)，區(qū)間A的曲線擬合結(jié)果顯示，電纜外護(hù)套表面聲壓峰峰值和距聲源點(diǎn)軸向距離的0.65次方呈反冪關(guān)系，這意味著在區(qū)間A聲波的擴(kuò)散速度介于球面波和柱面波之間。區(qū)間B、C，聲波波陣面仍然在向平面的過渡階段，擴(kuò)散過程還在繼續(xù)。從時(shí)間上來估計(jì)，區(qū)間B和區(qū)間C出現(xiàn)的聲壓峰峰值的變化趨勢(shì)可能分別是“銅芯面”以及“下電纜表面”的反射波到達(dá)了“上電纜表面”的緣故。區(qū)間D，波陣面基本成為平面，電纜表面聲波峰峰值減小的主要原因是聲波透射到了電纜外部，但其透射系數(shù)很小，其聲波峰峰值隨傳播距離減小的平均速度為3.61×10?4GPa/mm，遠(yuǎn)小于區(qū)間A的2.82×10?2GPa/mm。

圖5 pp-p-x曲線Fig.5 Curve of pp-p-x

圖6 仿真中電纜表面聲壓峰峰值分段擬合曲線Fig.6 Piecewise fitting curve of sound pressure amplitude on cable surface in simulation

圖7 不同時(shí)刻電纜z =0 切面聲壓場(chǎng)分布Fig.7 Distribution of sound field in cable section of z =0

圖8 電纜橫切面聲壓場(chǎng)分布Fig.8 Distribution of sound pressure field in the cross-section of cable

圖9 電纜中超聲波擴(kuò)散過程示意圖Fig.9 Schematic diagram of diffusion process of ultrasonic in cable

綜上可知，電纜內(nèi)部超聲波的擴(kuò)散過程受到電纜結(jié)構(gòu)影響而只能進(jìn)行一段距離，對(duì)于仿真中型號(hào)的電纜，局放超聲波在電纜內(nèi)部有限的擴(kuò)散過程大約在距聲源100 mm處結(jié)束。在有限的擴(kuò)散距離上，電纜表面聲波峰峰值的衰減很快，衰減速度明顯比擴(kuò)散結(jié)束后快。

3 電纜中超聲波幅值衰減實(shí)驗(yàn)及分析

3.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本文搭建了長(zhǎng)度為3 m的某型號(hào)10kV單相電纜超聲波衰減規(guī)律試驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖10所示。用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生和圖2波形形狀一致且幅值為10 V的脈沖電信號(hào)來激勵(lì)壓電傳感器(Piezoelectric transducer,PZT)產(chǎn)生聲波信號(hào)作為聲源，同時(shí)用另一個(gè)PZT 對(duì)電纜外護(hù)套表面的聲波幅值進(jìn)行檢測(cè)。

圖10 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.10 Experimental system diagram

電纜的端部絕緣層以外被剝除，絕緣層被打磨成厚度為1 mm的平臺(tái)，聲源PZT放置在該平臺(tái)上，能夠通過緊密接觸的平面將超聲波注入電纜。檢測(cè)PZT被逐次布置在和聲源PZT夾角為零的電纜外護(hù)套表面距聲源PZT分別20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm、80 mm、90 mm、100 mm、200 mm、300 mm、400 mm、500 mm的位置。為了增大PZT檢測(cè)的靈敏度，在電纜外護(hù)套的檢測(cè)點(diǎn)用環(huán)氧樹脂澆注成一個(gè)個(gè)PZT安裝平臺(tái)，同時(shí)給聲源PZT和檢測(cè)PZT 均施加11 N的力，以增強(qiáng)耦合效果。檢測(cè)結(jié)果表明，和沒有增敏措施相比，檢測(cè)幅值增大了1倍左右。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

電纜外護(hù)套聲波檢測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)濾波后如圖11所示，和仿真一樣，曲線隨時(shí)間均呈振蕩衰減趨勢(shì)，并且隨檢測(cè)點(diǎn)距聲源距離增加而逐漸呈現(xiàn)出峰值能量分散的現(xiàn)象。每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)測(cè)得3組數(shù)據(jù)，濾除噪聲后求得峰峰值的平均值Up-p，將Up-p和傳播距離x進(jìn)行曲線擬合，最佳擬合公式如式(3)所示，擬合曲線如圖12所示，可決系數(shù)R2=0.96，可見，實(shí)際電纜中超聲波幅值隨傳播距離的衰減是符合指數(shù)規(guī)律的，此規(guī)律可以用于電纜局放位置或局放強(qiáng)度的估算。其衰減系數(shù).α=0.07 Np/mm(或0.62 dB/mm)，U0=1678.63 mV，已知超聲波在硅橡膠材料中衰減系數(shù)為0.40 dB/mm[22]，實(shí)際電纜結(jié)構(gòu)中超聲波衰減系數(shù)是其1.55倍，所以實(shí)際電纜結(jié)構(gòu)中超聲波的衰減相對(duì)來說是比較嚴(yán)重的，其原因和電纜本身結(jié)構(gòu)復(fù)雜有關(guān)，比如電纜的鋼鎧層和外護(hù)套及內(nèi)護(hù)套之間實(shí)際上有很多氣隙，會(huì)加劇超聲波的衰減，這無疑增加了電纜局放超聲波檢測(cè)的難度，對(duì)傳感器的靈敏度提出了更高的要求。

圖11 檢測(cè)點(diǎn)聲波實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.11 Acoustic wave on detection points

圖12 實(shí)驗(yàn)聲波幅值衰減指擬合曲線Fig.12 Experimental acoustic amplitude attenuation refers to the fitting curve

并且，從圖12顯然可以發(fā)現(xiàn)，在約100 mm處是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，從聲源至100 mm之間超聲波峰-峰值衰減速度最快，此規(guī)律和仿真一致，從而也證明了前文超聲波在電纜中擴(kuò)散過程理論的正確性。因此，針對(duì)實(shí)驗(yàn)中規(guī)格的電纜局放超聲檢測(cè)，傳感器布置在距局放易發(fā)位置100 mm以內(nèi)比較合理。

如圖9所示，若將L3=100 mm處確定為擴(kuò)散過程結(jié)束位置，此時(shí)波陣面平面化程度用擴(kuò)散半徑r和電纜直徑2R0之比k表示：

k值越大，波陣面相對(duì)越接近平面。本文中電纜k值大于2.42 就可以判定波陣面已經(jīng)近似平面，擴(kuò)散過程基本結(jié)束。因此可以按照公式(4)的原理來估計(jì)任意型號(hào)電纜中聲波擴(kuò)散過程結(jié)束的位置。

4 討論

將圖7所示聲壓圖的顏色圖例范圍調(diào)小至107Pa得到如圖13所示的聲壓分布圖。對(duì)比圖7和圖13可發(fā)現(xiàn)，電纜中的聲波可以分為兩個(gè)分量：一個(gè)分量聲波幅值較大(主要分量)，如圖7所示，約在109Pa的數(shù)量級(jí)，其在整個(gè)電纜結(jié)構(gòu)中的傳播速度基本一致；另一個(gè)分量聲波幅值較小(次要分量)，如圖13所示，約在107Pa的數(shù)量級(jí)，其在銅芯中的傳播速度大于外層絕緣。原因可能是局放超聲在電纜中的實(shí)際傳播路線與x軸有夾角，會(huì)不斷在銅芯與外層絕緣的界面來回反射，從而沿“Z”字形路線軸向傳播，這樣傳播路徑會(huì)變長(zhǎng)，可造成聲波在銅芯中傳播速度和外層絕緣一致的現(xiàn)象。相反，銅芯中與x軸平行的聲波的傳播速度自然大于外層絕緣。

圖13 縮小圖例范圍的不同時(shí)刻電纜z =0 切面聲壓場(chǎng)分布Fig.13 Distribution of sound field in cable section of z =0 when the scope of the legend is reduced

局放聲源是一個(gè)點(diǎn)聲源，其初始波陣面是一個(gè)球面，聲波傳播方向中和電纜x軸平行的聲束自然少于非平行聲束，所以沿“Z”字形路徑傳播的聲波能量比較大，聲壓也比較大，聲壓約是平行于x軸傳播聲束聲壓的100倍。

本文的結(jié)論是基于主要分量所體現(xiàn)的規(guī)律，也是電纜中聲波幅值所體現(xiàn)的主要規(guī)律。關(guān)于主要分量和次要分量所蘊(yùn)含的波的傳播模態(tài)的解析研究或數(shù)值分析研究有待進(jìn)一步展開。

5 結(jié)論

本文通過建立10kVXLPE電纜仿真模型，研究了模擬局放超聲波電纜內(nèi)部傳播過程，并通過搭建10kVXLPE電纜超聲衰減實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)測(cè)了10kV單相XLPE電纜本體中超聲波衰減情況，仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)比研究表明：

(1)實(shí)際10kVXLPE電纜中超聲波幅值隨傳播距離的衰減是符合指數(shù)規(guī)律的，此規(guī)律可以用于電纜局放位置或局放強(qiáng)度的估算。聲波衰減系數(shù)α=0.07 Np/mm(或0.62 dB/mm)，是硅橡膠材料中的1.55倍，故衰減比較嚴(yán)重，增加了電纜局放超聲波檢測(cè)的難度，對(duì)傳感器的靈敏度提出了更高的要求。

(2)電纜內(nèi)部超聲波的擴(kuò)散過程受到電纜結(jié)構(gòu)影響而只能進(jìn)行一小段距離，對(duì)于文中的10kVXLPE電纜，超聲波在電纜內(nèi)部有限距離的擴(kuò)散過程大約在距聲源100 mm處結(jié)束，擴(kuò)散過程導(dǎo)致電纜表面聲波峰峰值衰減嚴(yán)重，是電纜表面聲波峰峰值衰減的重要原因。因此，考慮聲波在電纜內(nèi)部的擴(kuò)散過程，建議此規(guī)格電纜局放超聲傳感器布置在距局放易發(fā)位置100 mm以內(nèi)。

(2)用擴(kuò)散半徑r和電纜直徑2R0之比k表示電纜內(nèi)部波陣面平面化程度，當(dāng)k值等于2.42時(shí)判定電纜中聲波波陣面近似變成平面，擴(kuò)散過程基本結(jié)束。此判斷方法也可以推廣到其他類似規(guī)格的電纜。