自密實(shí)再生混凝土梁斜截面抗裂試驗(yàn)與計(jì)算*

姚大立，黃瀟宇，余 芳

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

100%再生粗骨料應(yīng)用于自密實(shí)混凝土而形成的自密實(shí)再生混凝土具有節(jié)能環(huán)保和降低建筑成本等優(yōu)點(diǎn).將自密實(shí)再生混凝土應(yīng)用于鋼筋混凝土中，符合當(dāng)代建筑工程向著復(fù)雜和節(jié)能環(huán)保方向發(fā)展.現(xiàn)有研究成果表明：自密實(shí)再生混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度較普通混凝土低[1-2].再生粗骨料含量越高，骨料粒徑越小，劈裂抗拉強(qiáng)度越低[3-4].這意味著在相同條件下，自密實(shí)再生混凝土構(gòu)件與普通混凝土相比，自密實(shí)再生混凝土構(gòu)件更容易開(kāi)裂.

大量實(shí)際工程[5-10]表明：影響混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的最主要因素是混凝土開(kāi)裂而導(dǎo)致鋼筋的銹蝕.箍筋的銹蝕會(huì)造成箍筋截面減小、混凝土保護(hù)層的銹脹開(kāi)裂以及箍筋和混凝土粘結(jié)能力降低，嚴(yán)重影響鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的抗剪性能.受彎構(gòu)件抗剪性能的下降會(huì)導(dǎo)致斜截面剪切脆性破壞[11-12].例如，沈陽(yáng)市文化路立交橋和黃河大街立交橋在鹽-凍作用下，出現(xiàn)了混凝土表面開(kāi)裂、保護(hù)層剝蝕和箍筋銹斷等異常嚴(yán)重的破壞.綜上所述，保證受彎構(gòu)件斜截面不易開(kāi)裂是保證構(gòu)件在服役期內(nèi)不發(fā)生剪切脆性破壞的前提.因此，保證自密實(shí)再生混凝土受彎構(gòu)件斜截面不易開(kāi)裂，是推廣自密實(shí)再生混凝土應(yīng)用的前提.通過(guò)現(xiàn)有文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)，國(guó)內(nèi)外針對(duì)自密實(shí)再生混凝土梁的斜截面抗裂性能研究還鮮有報(bào)道.

基于上述分析，本文開(kāi)展了自密實(shí)再生混凝土梁的斜截面抗裂性能研究，主要探討了混凝土種類、配箍率、剪跨比、混凝土強(qiáng)度對(duì)自密實(shí)再生混凝土梁的斜截面開(kāi)裂荷載的影響，并建立了斜截面開(kāi)裂荷載計(jì)算公式，為日后的工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供相應(yīng)的理論依據(jù).

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)和材料性能

圖1 J型環(huán)試驗(yàn)

圖2 坍落度試驗(yàn)

表1 混凝土配合比

1.2 試件加載及測(cè)試內(nèi)容

本文試驗(yàn)在沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室500 kN壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載形式采取對(duì)稱加載，加載制度參照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB50152-2012).加載方案采用分級(jí)單調(diào)加載，當(dāng)加載至極限荷載85%時(shí)則以位移控制加載，直至試驗(yàn)梁破壞.測(cè)試內(nèi)容包括混凝土剪壓區(qū)應(yīng)變、箍筋和縱向受拉鋼筋應(yīng)變、斜截面開(kāi)裂荷載、極限荷載、荷載-撓度曲線及裂縫寬度等.試驗(yàn)裝置、測(cè)點(diǎn)布置以及截面配筋如圖3所示(單位：mm)，其中，C為混凝土應(yīng)變片；R為縱筋鋼筋應(yīng)變片；S為箍筋應(yīng)變片.

表2 混凝土力學(xué)性能及工作性能

圖3 測(cè)點(diǎn)布置及截面配筋圖

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 裂縫形態(tài)

試驗(yàn)梁的典型破壞形態(tài)如圖4所示.加載初期，所有試驗(yàn)梁表面均無(wú)裂縫，試驗(yàn)梁處于彈性階段，當(dāng)荷載加載至極限荷載的5%～10%時(shí)，梁跨中截面出現(xiàn)首條豎向裂縫；繼續(xù)加載至極限荷載的31%～47%時(shí)，剪跨段出現(xiàn)了首條斜裂縫.

圖4 試驗(yàn)梁典型破壞

隨著荷載增大，低配箍率時(shí)，自密實(shí)再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.15、RA-SCC-40-2.5-0.35)斜裂縫是從腹中位置分別向加載點(diǎn)和支座方向發(fā)展，其最終破壞為剪壓破壞；高配箍率時(shí)，自密實(shí)再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.55、RA-SCC-40-2.5-0.75、RA-SCC-40-2.5-0.95)斜裂縫是從支座向加載點(diǎn)方向發(fā)展，其最終破壞為彎剪破壞，同時(shí)，跨中豎向裂縫也緩慢向受壓區(qū)發(fā)展，這與普通混凝土梁裂縫形態(tài)相似.此外，自密實(shí)再生混凝土梁的斜裂縫數(shù)量較普通混凝土梁多，這意味著自密實(shí)再生混凝土梁的剪切耗能能力優(yōu)于普通混凝土梁.通過(guò)分析工作荷載(本文取為極限荷載的50%)下的斜裂縫寬度可以發(fā)現(xiàn)：自密實(shí)再生混凝土梁的斜裂縫寬度要小于普通混凝土梁，低配箍率時(shí)，自密實(shí)再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.15)較普通混凝土梁(NA-C-40-2.5-0.15)降低20.0%；高配箍率時(shí)，自密實(shí)再生混凝土梁(RA-SCC-40-2.5-0.55)與普通混凝土梁(NA-C-40-2.5-0.55)相比降低了15.4%.另外，當(dāng)配箍率從0.15%增大到0.95%時(shí)，自密實(shí)再生混凝土梁工作荷載下的斜裂縫寬度降低了41.7%.這主要由于當(dāng)剪跨段內(nèi)的混凝土開(kāi)裂后，配箍率的提高意味著有更多的箍筋來(lái)承擔(dān)試驗(yàn)梁斜裂縫處的剪力，進(jìn)而限制梁斜裂縫的開(kāi)展.

分析剪跨比對(duì)自密實(shí)再生混凝土梁的裂縫形態(tài)影響可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)剪跨比從1.5增大到3.0時(shí)，工作荷載下的斜裂縫寬度增大了22.2%，試驗(yàn)梁的破壞模式從斜壓破壞向彎剪破壞轉(zhuǎn)變.這是因?yàn)榧艨绫鹊脑黾邮沟没炷劣勺畛醯闹鲏簯?yīng)力引起的受壓破壞轉(zhuǎn)變?yōu)橛芍骼瓚?yīng)力引起的受拉破壞.另外，分析混凝土強(qiáng)度對(duì)自密實(shí)再生混凝土梁的裂縫形態(tài)影響發(fā)現(xiàn)：當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C30增大到C50時(shí)，試驗(yàn)梁的破壞模式?jīng)]有發(fā)生改變，均為彎剪破壞，然而工作荷載下的斜裂縫寬度卻增大了1倍.

2.2 斜截面開(kāi)裂荷載分析

2.2.1 混凝土種類

對(duì)于配箍率為0.15%和0.55%的試驗(yàn)梁，普通混凝土梁的斜截面開(kāi)裂荷載略高于自密實(shí)再生混凝土梁，提高幅度分別為2.21%和4.97%，分析原因可能由于本試驗(yàn)所制備的普通混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度略高于自密實(shí)再生混凝土，從而導(dǎo)致普通混凝土梁的斜截面開(kāi)裂荷載較自密實(shí)再生混凝土梁的斜截面開(kāi)裂荷載略大.

2.2.2 配箍率

對(duì)于剪跨比為2.5，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40的自密實(shí)再生混凝土梁，配箍率從0.15%增加到0.95%時(shí)，其斜截面開(kāi)裂荷載僅增加8.67%.圖5給出了試驗(yàn)梁(RA-SCC-40-2.5-0.75)的荷載-箍筋應(yīng)變曲線.從圖5中可以看出，斜裂縫出現(xiàn)前(B點(diǎn))，即使存在外荷載但箍筋應(yīng)變卻很小，最小僅為-21.7 με，這意味著斜裂縫出現(xiàn)前，梁體所受剪力主要由混凝土承擔(dān)，然而斜裂縫出現(xiàn)后(B點(diǎn)之后)，箍筋應(yīng)變迅速增大，最大為426.3 με，這說(shuō)明斜裂縫出現(xiàn)后，梁體所受剪力主要由箍筋來(lái)承擔(dān).其原因是因?yàn)楸敬卧囼?yàn)所采用的箍筋為光圓鋼筋，且直徑較小，所以在斜裂縫形成前，箍筋對(duì)周圍混凝土很難形成有效的約束作用.然而，斜裂縫出現(xiàn)后，與斜裂縫相交的箍筋承擔(dān)梁體剪力并限制斜裂縫的開(kāi)展.而后隨著外荷載的增加，箍筋應(yīng)變也有不同程度的增加.

什么是光榮和幸福？不同的人，有不同的認(rèn)識(shí)。有的人，把錦衣玉食當(dāng)成光榮和幸福，滿足于個(gè)人財(cái)富的積累和物質(zhì)生活的富有，把不勞而獲當(dāng)成幸福，飯來(lái)張口、衣來(lái)伸手，把光榮建立在追求名利上。有的人，把幸福等同于權(quán)力+金錢(qián)，依仗手中的權(quán)力謀私利，以至于陷入泥沼不能自拔。這些都折射出狹隘的光榮和幸福觀，與共產(chǎn)黨人的人生觀、幸福觀背道而馳。

圖5 荷載-箍筋應(yīng)變曲線

2.2.3 剪跨比

其他試驗(yàn)參數(shù)相同的情況下，試驗(yàn)梁的斜截面開(kāi)裂荷載隨著剪跨比的增加而逐漸降低.這主要是由應(yīng)力重分配引起的，具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)剪跨比減小時(shí)，應(yīng)力重分配在整個(gè)剪跨區(qū)作用更為明顯；剪跨比較大時(shí)，應(yīng)力重分配僅在支座及集中荷載附近作用.與試驗(yàn)梁RA-SCC-40-1.5-0.55相比，試驗(yàn)梁RA-SCC-40-3.0-0.55的斜截面開(kāi)裂荷載降低了39.9%.

2.2.4 混凝土強(qiáng)度

不僅剪跨比等因素對(duì)自密實(shí)再生混凝土梁斜截面開(kāi)裂荷載有影響，混凝土強(qiáng)度對(duì)試驗(yàn)梁的斜截面開(kāi)裂荷載也有一定作用.當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)從C30增大到C50時(shí)，其斜截面開(kāi)裂荷載增大了38.7%.分析其原因是由于試驗(yàn)梁斜截面的開(kāi)裂主要是由于混凝土表面的主拉應(yīng)力大于混凝土劈裂抗拉強(qiáng)度所導(dǎo)致的，而混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度隨著混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而增大.

3 斜截面開(kāi)裂荷載計(jì)算模型

3.1 計(jì)算模型簡(jiǎn)化

通過(guò)上述分析可知，自密實(shí)再生混凝土梁斜裂縫數(shù)量較普通混凝土多，且易開(kāi)裂，這就導(dǎo)致自密實(shí)再生混凝土梁箍筋更易銹蝕，增大其發(fā)生剪切脆性破壞的可能性.因此，本文基于經(jīng)典力學(xué)理論，提出一種斜截面開(kāi)裂荷載的計(jì)算方法，方法具體內(nèi)容如下：

由于縱向受拉綱筋和其周圍的混凝土都起到了抗拉作用，所以在計(jì)算開(kāi)裂荷載時(shí)，應(yīng)該予與考慮.圖6為斜裂縫計(jì)算理論模型.截取AOB為正-曲截面，斜裂縫出現(xiàn)的瞬間，正截面AO受壓區(qū)的應(yīng)力圖形為三角形，其高度為xcr，受壓區(qū)邊緣的混凝土壓應(yīng)力為σc，曲截面OB受拉區(qū)垂直于曲面的拉應(yīng)力，其值為混凝土的劈裂抗拉強(qiáng)度f(wàn)t，與斜裂縫相交的縱向受拉鋼筋應(yīng)力為αEft(αE=Es/Ec)，則鋼筋拉力為αEftAs，Vfcr為支座反力.為了便于計(jì)算，本文把實(shí)際正-曲截面應(yīng)力圖形簡(jiǎn)化為圖6b所示的正-斜截面應(yīng)力圖，α為斜裂縫平均傾角，c為平均斜裂縫底點(diǎn)距支座的距離，d為橫截面AA′到支座的距離，其他字母含義同上.圖6c為梁的橫截面示意圖，b為梁寬，h為截面高度，h0為截面有效高度，As為受拉縱筋的截面面積，as為受拉縱筋合力點(diǎn)至混凝土梁受拉邊緣的距離，1-1軸為中和軸，y為受壓區(qū)所取的微面積dA的中心至中和軸1-1的距離.

圖6 斜裂縫計(jì)算理論模型

根據(jù)圖6對(duì)1-1軸取內(nèi)外力矩平衡關(guān)系，可得

αEftAs(h0-xcr)

(1)

(2)

d=c+(h-xcr)cotα

(3)

將式(2)～(3)代入式(1)可得

(4)

對(duì)式(4)中α求偏導(dǎo)數(shù)可得使Vfcr為最小值的cotT值為

(5)

式中：Ic為垂直截面AO受壓區(qū)面積對(duì)中和軸1-1的慣性矩；St為斜截面OB受拉區(qū)在垂直面上投影面積對(duì)中和軸1-1的面積矩；I0為垂直截面AOA′換算面積對(duì)中和軸1-1的慣性矩.

為了方便實(shí)際計(jì)算，設(shè)xcr=0.5h，h0-xcr=0.4h，可以算出Ic=bh3/24，St=bh2/8，I0=bh3/12，式(4)、(5)可以寫(xiě)為

(6)

(7)

c值的變化規(guī)律符合二次拋物線形式，根據(jù)試驗(yàn)中的實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)其進(jìn)行擬合，則有

(8)

式中，a和l分別為梁的剪跨段長(zhǎng)度和跨度長(zhǎng).

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

應(yīng)用本文提出的自密實(shí)再生混凝土梁的斜截面開(kāi)裂荷載計(jì)算公式(6)和c值計(jì)算公式(8)對(duì)表3中的試驗(yàn)梁進(jìn)行計(jì)算分析，可以看出斜截面開(kāi)裂荷載計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果以及c值的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合程度均較好.表明本文提出的計(jì)算公式具有較高的計(jì)算精度，可以應(yīng)用到自密實(shí)再生混凝土梁的斜截面開(kāi)裂荷載計(jì)算.

表3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)10根自密實(shí)再生混凝土梁和2根普通混凝土梁的斜截面抗裂性能進(jìn)行研究，可以得出如下結(jié)論：

1)混凝土種類和混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)自密實(shí)再生混凝土梁的破壞形態(tài)無(wú)影響，配箍率和剪跨比的提高分別使自密實(shí)再生混凝土梁的破壞形態(tài)由剪壓破壞轉(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐囊约坝尚眽浩茐霓D(zhuǎn)變?yōu)閺澕羝茐?

2)自密實(shí)再生混凝土梁的剪切耗能能力優(yōu)于普通混凝土梁.工作荷載下，自密實(shí)再生混凝土梁的斜裂縫寬度要小于普通混凝土梁.提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)和剪跨比均可以導(dǎo)致斜裂縫寬度增大，但是提高配箍率可以降低斜裂縫寬度.

3)自密實(shí)再生混凝土梁的斜截面開(kāi)裂荷載隨著剪跨比的增加而降低，隨混凝土強(qiáng)度的增加而增大.然而，改變混凝土種類和配箍率對(duì)自密實(shí)再生混凝土梁斜截面開(kāi)裂荷載基本無(wú)作用.

4)本文提出的自密實(shí)再生混凝土梁斜截面開(kāi)裂荷載計(jì)算公式與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可以為日后的設(shè)計(jì)及工程應(yīng)用提供一定的理論依據(jù).