上承式拱橋設(shè)計(jì)方案對(duì)比分析

張清旭 寧曉駿 陳旭 劉興順 李啟萌 周興林 韓朝輝

(1.昆明理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 昆明 650500; 2.云南新創(chuàng)新交通建設(shè)股份有限公司 昆明 650206; 3.云南省港航投資建設(shè)有限責(zé)任公司 昆明 650051)

0 引言

上承式拱橋因其橋面系構(gòu)造簡(jiǎn)單、節(jié)省墩臺(tái)圬工、橋上視野開(kāi)闊以及施工便利等特點(diǎn)，在公路橋梁中得到了廣泛應(yīng)用。目前多跨上承式拱橋大多采用連拱的布置形式，缺乏結(jié)構(gòu)方面的創(chuàng)新，且經(jīng)濟(jì)性有待提高。在拱橋結(jié)構(gòu)創(chuàng)新方面，近年來(lái)有兩種新穎橋型值得關(guān)注——飛燕拱和剛架拱[1-3]。飛燕拱是在中承拱兩邊加上副拱，使之呈飛燕狀。剛架拱外形像斜腿剛架，是由剛架拱片和橫系梁組成的超靜定結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，本文以萬(wàn)榮南松河大橋?yàn)橐劳?，提出關(guān)于多跨上承式拱橋的兩種新穎橋型，即飛燕式上承拱和剛架拱組合橋，打破了飛燕式結(jié)構(gòu)一般只應(yīng)用于中承拱的慣例，并且深入研究了剛架和拱橋的組合體系。本文借助有限元軟件Midas/Civil建立兩種方案的實(shí)體模型進(jìn)行對(duì)比分析，研究結(jié)構(gòu)的靜動(dòng)力性能，得出最優(yōu)選，為上承式拱橋的安全運(yùn)營(yíng)提供保障。

1 工程算例

1.1 工程概況

萬(wàn)榮南松河大橋位于老撾首都萬(wàn)象至磨丁口岸高速公路上，橋中心樁號(hào)K108+340，為跨萬(wàn)榮河而設(shè)。橋址區(qū)屬河谷平原，橋位區(qū)最高高程為228.00 m，最低高程為221.24 m，相對(duì)高差為6.76 m，高差較小，發(fā)育有階地陡坎，坡高4 m左右，地形平坦，交通便利。

橋址區(qū)地表水體為南松河，河內(nèi)有常流水，流向自北西向南東，水流湍急?？菁緯r(shí)節(jié)地表水量稍小，雨季時(shí)會(huì)淹沒(méi)河漫灘。橋址處地下水主要為土層孔隙潛水和巖溶水。沖洪積粉質(zhì)粘土孔隙小，含水量微弱，為弱含水層。橋址處灰?guī)r巖溶強(qiáng)烈發(fā)育，巖溶水豐富，與孔隙潛水和南松河河水有較強(qiáng)的水利聯(lián)系。

1.2 方案比選

根據(jù)地形和地質(zhì)情況，提出飛燕上承式拱橋和剛架拱組合橋兩種方案。

(1)方案一：上部結(jié)構(gòu)為(30+56+30)m飛燕式鋼筋混凝土板拱，拱圈采用等截面拋物線無(wú)鉸拱，計(jì)算跨徑為56 m，計(jì)算矢高為9.333 m，計(jì)算矢跨比為1/6。拱圈截面為矩形實(shí)心板拱，矩形寬度為23.6 m，拱圈厚度為100 cm。邊拱圈由一半等截面拋物線拱和直線段組成，拋物線部分和主拱圈對(duì)稱。結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 飛燕上承式方案

(2)方案二：上部構(gòu)造設(shè)計(jì)為(29.293+55.55+29.293)m上承空腹式鋼筋混凝土板拱+剛架拱結(jié)構(gòu)。拱圈采用等截面拋物線無(wú)鉸拱，跨徑55.55 m，矢高9.186 m，矢跨比1/6.04。邊跨采用剛架拱結(jié)構(gòu)，由立柱、梁及拱組成，梁頂部來(lái)平衡橫坡。結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 剛架拱組合方案

1.3 有限元模型

本文采用有限元分析軟件Midas/Civil建立結(jié)構(gòu)模型，主拱圈和立柱等均采用梁?jiǎn)卧?，施工階段分為承臺(tái)、墩、拱圈和立柱等階段。地震動(dòng)峰值加速度0.1g，基本烈度7度。飛燕上承式結(jié)構(gòu)模型如圖3所示，剛架拱組合結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖3 飛燕上承式結(jié)構(gòu)

圖4 剛架拱組合結(jié)構(gòu)

2 靜力分析

靜力分析主要研究結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的反應(yīng)，以便對(duì)結(jié)構(gòu)靜力工作性能進(jìn)行評(píng)價(jià)[4-5]。本文主要從自重、二期恒載以及汽車活載等效靜荷載組合作用下橋梁的反力、變形、內(nèi)力與應(yīng)力情況等方面進(jìn)行分析，見(jiàn)表1所示。

表1 靜力分析結(jié)果

由表1可知，在反力方面，飛燕式的拱腳反力為4.53×104kN，而剛架拱的拱腳反力為4.86×104kN，前者比后者小了6.8%。在位移方面，飛燕式最大位移73.26 mm，剛架拱最大位移36.92 mm，前者是后者的1.98倍。在內(nèi)力方面，飛燕式最大內(nèi)力2.63×105kN·m，剛架拱最大內(nèi)力1.27×105kN·m，前者是后者兩倍多。在應(yīng)力方面，飛燕式最大應(yīng)力21.42 MPa，剛架拱最大應(yīng)力24.09 MPa，后者比前者大12.5%?？梢?jiàn)，飛燕式方案除了造型更加美觀外，在拱腳反力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力這兩方面有優(yōu)勢(shì)，但不明顯。剛架拱組合雖然反力和應(yīng)力更大，但其在靜力荷載作用下的位移和內(nèi)力響應(yīng)只有飛燕式的一半左右，所以就靜力性能來(lái)說(shuō)，相比較而言，剛架拱結(jié)構(gòu)安全性更高且更經(jīng)濟(jì)。

3 動(dòng)力分析

動(dòng)力分析主要研究結(jié)構(gòu)的自振特性，包括結(jié)構(gòu)前幾階振型和頻率[6-7]。本文采用Lanczos法計(jì)算得到兩種方案結(jié)構(gòu)模型前10階頻率，如表2所示。

表2 拱橋前10階頻率

由表2可知，飛燕上承式結(jié)構(gòu)的基頻為1.86 Hz，剛架拱組合結(jié)構(gòu)的基頻為2.89 Hz。剛架拱組合的基頻更大，而且前10階頻率均比飛燕式同階頻率大。在第9階頻率二者最為接近，在第2階頻率二者差距最大，達(dá)到約2倍。從頻率變化幅度的角度來(lái)看，兩種結(jié)構(gòu)頻率上升速度均比較快，第10階頻率是基頻的3.5～4倍左右。從動(dòng)力反應(yīng)的角度考慮，剛架拱組合結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更高，動(dòng)力性能更優(yōu)。

4 時(shí)程分析

本文利用Midas/Building選取了符合該橋址處抗震設(shè)防等級(jí)的地震波TH12TGO35(1985，llo_100_a)[8-10]，后面所有計(jì)算結(jié)果均是在該地震波作用下的。TH12TGO35地震波數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 TH12TGO35地震波

本文選取TH12TGO35地震波作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的位移、速度、絕對(duì)加速度與相對(duì)加速度這4個(gè)時(shí)程計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表3所示，多方位分析結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)情況。

表3 時(shí)程分析結(jié)果

從表3可以得出，在TH12TGO35地震波作用下，兩種結(jié)構(gòu)的速度響應(yīng)相差無(wú)幾。飛燕上承式結(jié)構(gòu)在地震作用下的絕對(duì)加速度和相對(duì)加速度分別為15.42，15.34 m/s2。剛架拱組合結(jié)構(gòu)的絕對(duì)加速度和相對(duì)加速度分別為13.29，12.01 m/s2，分別比前者小13.8%，21.7%。此外，剛架拱的位移響應(yīng)約為飛燕式的1/6，僅為4.26 mm。從時(shí)程分析的角度來(lái)看[11-12]，如果考慮位移響應(yīng)，剛架拱具有毋庸置疑的優(yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

本文基于有限元理論，以實(shí)際工程為例，在傳統(tǒng)飛燕式拱橋和剛架拱橋的基礎(chǔ)上提出了飛燕式上承拱和剛架拱組合橋這兩種新穎布置形式，打破了飛燕拱橋和剛架拱橋的應(yīng)用慣例，并采用有限元軟件對(duì)這兩種結(jié)構(gòu)進(jìn)行整體建模，研究其靜力性能、動(dòng)力性能以及地震響應(yīng)情況，為上承式拱橋的設(shè)計(jì)提供參考，結(jié)論如下：

(1)飛燕式上承拱結(jié)構(gòu)造型更加美觀，拱腳反力和結(jié)構(gòu)應(yīng)力較?。粍偧芄敖M合橋位移和內(nèi)力響應(yīng)優(yōu)勢(shì)明顯，安全性更高。

(2)兩種結(jié)構(gòu)頻率上升速度均較快，剛架拱組合前10階頻率均比飛燕上承式同階頻率大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更高，動(dòng)力性能更優(yōu)。

(3)在地震波作用下，就位移響應(yīng)來(lái)說(shuō)，剛架拱組合的位移約為飛燕上承式的1/6，具有明顯優(yōu)勢(shì)。