基于非線性規(guī)劃的出租車司機(jī)決策研究

代佳鑫

【摘? 要】本文主要針對(duì)機(jī)場(chǎng)出租車如何獲取最大收益進(jìn)行研究，利用非線性規(guī)劃、層次分析、偏差均值法、排隊(duì)論和定性分析法，以機(jī)場(chǎng)附近的出租車為研究對(duì)象，做了相關(guān)的數(shù)據(jù)庫(kù)和數(shù)學(xué)模型。首先分析了出租車司機(jī)送客到機(jī)場(chǎng)以后的決策問(wèn)題、機(jī)場(chǎng)的管理部門(mén)如何提高乘客的乘車效率和盡可能均衡出租車收益的問(wèn)題。其次保證車輛和乘車安全的條件下，使得乘車效率變高。我們采用了多點(diǎn)并列式出租車排隊(duì)模型，在每一條并行車道都設(shè)置上車點(diǎn)。最后為短途司機(jī)開(kāi)通“綠色通道”的方式均衡收益，為此設(shè)置不采用任何“優(yōu)先”方案的對(duì)照組，用蒙特卡洛動(dòng)態(tài)模擬的方法獲得不同方案下的人均收益，再分別和每一個(gè)司機(jī)的收益作差，算得標(biāo)準(zhǔn)差，通過(guò)對(duì)比兩種方案得標(biāo)準(zhǔn)差偏離程度，最終得到為短途司機(jī)開(kāi)通“綠色通道”可以有效均衡收益。

【關(guān)鍵詞】非線性規(guī)劃模型;定性分析;層次分析法;偏差均值法

引言

大多數(shù)乘客下飛機(jī)后要去市區(qū)（或周邊）為目的地，而出租車是主要的交通工具之一。國(guó)內(nèi)多數(shù)機(jī)場(chǎng)都是將送客（出發(fā)）與接客（到達(dá)）通道分開(kāi)的。送客到機(jī)場(chǎng)的出租車司機(jī)都將會(huì)面臨兩個(gè)選擇：（1） 前往到達(dá)區(qū)排隊(duì)等待載客返回市區(qū)。出租車必須到指定的“蓄車池”排隊(duì)等候，依“先來(lái)后到”排隊(duì)進(jìn)場(chǎng)載客，等待時(shí)間長(zhǎng)短取決于排隊(duì)出租車和乘客的數(shù)量多少，需要付出一定的時(shí)間成本。（2） 直接放空返回市區(qū)拉客。出租車司機(jī)會(huì)付出空載費(fèi)用和可能損失潛在的載客收益。在某時(shí)間段抵達(dá)的航班數(shù)量和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)是司機(jī)可觀測(cè)到的確定信息。通常乘客在下飛機(jī)后想“打車”，就要到指定的“乘車區(qū)”排隊(duì)，按先后順序乘車。在實(shí)際中，還有很多影響出租車司機(jī)決策的確定和不確定因素，其關(guān)聯(lián)關(guān)系各異，影響效果也不盡相同。

1.問(wèn)題分析

本文主要以機(jī)場(chǎng)的出租車為背景，研究機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)和機(jī)場(chǎng)管理部門(mén)的決策，分為四個(gè)小問(wèn)題來(lái)研究。（1）分析送客到機(jī)場(chǎng)的出租車司機(jī)根據(jù)掌握的這個(gè)時(shí)間段的航班情況和“蓄車池”里已有的車輛數(shù)為依據(jù)所做出的決策，通過(guò)建立各個(gè)影響因素之間的關(guān)系，建立非線性規(guī)劃模型，得到出租車司機(jī)的決策方案。（2）收集某一城市的具體的機(jī)場(chǎng)出租車數(shù)據(jù)和機(jī)場(chǎng)的客流量數(shù)據(jù)，利用層次分析模型和偏差均值法，對(duì)相關(guān)因素的依賴性，給出機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)合理的選擇策略。（3）要求選擇合適的“上車點(diǎn)”使得乘車效率最高，將不同的模型“上車點(diǎn)”模型抽象為M/M/1和M/M/c排隊(duì)論模型，分析不同模型的系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)指標(biāo)參數(shù)，進(jìn)行比較得到最好的“上車點(diǎn)”設(shè)置方案。第四：要求得出一套合理的“優(yōu)先權(quán)”方案，使得這些出租車的收益盡可能的均衡。

2.模型的建立

司機(jī)做出的決策取決于兩方面，其一是司機(jī)可觀測(cè)到的確定信息，包括在某時(shí)間段抵達(dá)的航班數(shù)量及“蓄車池”里已有的車輛數(shù)，另一方面是司機(jī)自己的經(jīng)驗(yàn)判斷，比如季節(jié)因素、天氣因素、不同的時(shí)間段等等。出租車司機(jī)決策相關(guān)因素的影響機(jī)理，綜合考慮機(jī)場(chǎng)乘客數(shù)量的變化規(guī)律和出租車司機(jī)的收益，建立出租車司機(jī)選擇決策模型，并給出司機(jī)的選擇策略。收集國(guó)內(nèi)某一機(jī)場(chǎng)及其所在城市出租車的相關(guān)數(shù)據(jù)，給出該機(jī)場(chǎng)出租車司機(jī)的選擇方案，并分析模型的合理性和對(duì)相關(guān)因素的依賴性。在某些時(shí)候，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)出租車排隊(duì)載客和乘客排隊(duì)乘車的情況。某機(jī)場(chǎng)“乘車區(qū)”現(xiàn)有兩條并行車道，管理部門(mén)應(yīng)如何設(shè)置“上車點(diǎn)”，并合理安排出租車和乘客，在保證車輛和乘客安全的條件下，使得總的乘車效率最高。機(jī)場(chǎng)的出租車載客收益與載客的行駛里程有關(guān)，乘客的目的地有遠(yuǎn)有近，出租車司機(jī)不能選擇乘客和拒載，但允許出租車多次往返載客。管理部門(mén)擬對(duì)某些短途載客再次返回的出租車給予一定的“優(yōu)先權(quán)”，使得這些出租車的收益盡量均衡，試給出一個(gè)可行的“優(yōu)先”安排方案。使得這些出租車的收益盡可能的均衡。研究管理部門(mén)如何建立一套“優(yōu)先”安排方案，給予一些短途的出租車一定的優(yōu)先權(quán)，使得這些出租車的收益盡量均衡。優(yōu)先權(quán)是指短途載客的出租車再次返回機(jī)場(chǎng)時(shí)的優(yōu)先載客權(quán)利，優(yōu)先權(quán)可以考慮開(kāi)通綠色通道，給與短途的出租車優(yōu)先進(jìn)入出租車上車區(qū)的權(quán)利，以此保證出租車司機(jī)們收益均衡。

3.模型的求解

需要確立司機(jī)留在機(jī)場(chǎng)與離開(kāi)機(jī)場(chǎng)去市區(qū)的兩種收益情況，通過(guò)二者的大小比較，建立非線性規(guī)劃模型。需要收集某一機(jī)場(chǎng)及周邊出租車的數(shù)據(jù)，給模型中的一些符號(hào)量賦值，讓表達(dá)式更加清晰明了，模型的合理性與依賴性創(chuàng)造了便利，我們先分析影響司機(jī)收益的因素，再創(chuàng)造一個(gè)以凈收益為結(jié)果的等式，以這幾個(gè)值為變量求取各變量的系數(shù)，用層次分析法，得到了相關(guān)因素的依賴性。層次分析法中的權(quán)重的選定為主觀判定，則會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。把結(jié)果與層次分析法得到的權(quán)重進(jìn)行比對(duì)，所得權(quán)重的比值在誤差范圍內(nèi)即為合理，此時(shí)的權(quán)重值的大小即為依賴性的大小。將一些發(fā)生概率較小的情況忽略，比如沒(méi)有考慮乘客中途改變方向等，因此， 影響司機(jī)決策的因素有很多，但各個(gè)因素間關(guān)系復(fù)雜，很難用數(shù)學(xué)表達(dá)式描述，所以在討論問(wèn)題時(shí)，只考慮了最重要的因素，由此對(duì)與司機(jī)決策的預(yù)判有一定的誤差，該誤差是不可避免，在建立模型時(shí)考慮多因素來(lái)減小誤差。通過(guò)收集的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)模型驗(yàn)證。所獲得數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)處理才可使用，在處理數(shù)據(jù)時(shí)會(huì)從主觀上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，減少了數(shù)據(jù)的普及性。在模型比較中存在一定得誤差。樣本為隨機(jī)生成的，具有不確定性。多點(diǎn)縱列式出租車排隊(duì)模型和多點(diǎn)并列式出租車排隊(duì)模型均能車輛和乘客的安全，根據(jù)對(duì)這兩個(gè)模型的求解可得，按照多點(diǎn)并列式出租車排隊(duì)模型在兩個(gè)并行車道分別建立兩個(gè)“上車點(diǎn)”可以使總的乘車效率最高。

4.結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用非線性規(guī)劃模型相較于其他模型能夠更直觀更準(zhǔn)確的反應(yīng)各個(gè)影響因素的關(guān)系。非線性規(guī)劃是用來(lái)解決多變量最優(yōu)決策的方法， 目標(biāo)函數(shù)是決策者要求達(dá)到目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式， 約束條件是指實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的能力資源和內(nèi)部條件的限制因素，用一組等式或不等式來(lái)表示 ，通過(guò)判斷影響因素而能得到最好的選擇方案。我們通過(guò)對(duì)影響司機(jī)判斷因素的分析，列出表達(dá)式，通過(guò)比較使司機(jī)做出決判。用層次分析法，將一些不確定因素定量表示，在處理不確定因素時(shí)更加具體，方便。該方法能夠全面的考慮各個(gè)影響因素，也沒(méi)用特別難懂的算法，通俗易懂，使復(fù)雜的問(wèn)題被分解。由于我們所能收集到的數(shù)據(jù)有限，不能夠特別準(zhǔn)確的來(lái)判斷模型的合理性。層次分析法所需要的信息數(shù)據(jù)不多便可以得出判斷，剛好符合我們的情況，所以層次分析法是我們的最優(yōu)選擇。排隊(duì)論是一種隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，而乘客的選擇是隨機(jī)的，乘客排隊(duì)，乘車的時(shí)間都是隨機(jī)的，研究問(wèn)題時(shí)帶來(lái)了很大的困難。對(duì)與隨機(jī)發(fā)生的事件，通過(guò)排隊(duì)論預(yù)測(cè)其行為，解決了事件隨機(jī)發(fā)生的不可預(yù)測(cè)性，最終預(yù)測(cè)出合適的上車點(diǎn)。 選取了符合真實(shí)情況并且形式較為簡(jiǎn)單的函數(shù)來(lái)描述，抓住了問(wèn)題的核心，有的放矢，使模型簡(jiǎn)單便于理解。

參考文獻(xiàn)

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