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    微課在初中數(shù)學(xué)因式分解中的應(yīng)用

    2020-09-22 10:21:11張永宏
    安徽教育科研 2020年14期
    關(guān)鍵詞:因式分解應(yīng)用探究微課教學(xué)

    張永宏

    摘要:多媒體技術(shù)的快速發(fā)展,使得教育獲得重大突破。在如今的教學(xué)中我們不斷地看見(jiàn)多媒體技術(shù)的影子,比如微課這種新型的教學(xué)模式,給學(xué)生的學(xué)習(xí)以及教師的教學(xué)都帶來(lái)了很大的便利。微課教學(xué)擯棄了傳統(tǒng)教學(xué)帶給學(xué)生們的呆板和死氣沉沉,為學(xué)生們的學(xué)習(xí)帶來(lái)了樂(lè)趣和歡樂(lè)。

    關(guān)鍵詞:微課教學(xué)?初中數(shù)學(xué)?因式分解?應(yīng)用探究

    本文主要通過(guò)因式分解的教學(xué)過(guò)程來(lái)體現(xiàn)微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。因式分解這一知識(shí)點(diǎn)看似簡(jiǎn)單,卻為一元二次方程、二次函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ),因此在教學(xué)中,教師需要引導(dǎo)學(xué)生深刻地理解并掌握這一知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)過(guò)程中,我們常用的因式分解方法有以下兩種:

    但是這兩類(lèi)因式分解的方法只能處理常規(guī)題目,我們?cè)诰毩?xí)過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)很多題目處理起來(lái)是比較麻煩的,需要教師進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)充,這時(shí)我將微課引入因式分解的教學(xué)中,利用微課的方式對(duì)教材進(jìn)行補(bǔ)充。在教學(xué)過(guò)程中我給學(xué)生們補(bǔ)充了4種因式分解的常用方法,每種方法都錄制成一個(gè)5分鐘的微視頻,方便學(xué)生隨時(shí)查看,接下來(lái)筆者進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

    一、分組分解法

    分組分解法雖然在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)沒(méi)有了,但是在學(xué)生平時(shí)的練習(xí)中頻頻出現(xiàn)。由于相當(dāng)多的教師局限于課本的教學(xué),沒(méi)有形成給學(xué)生拓展和總結(jié)知識(shí)的意識(shí),因此會(huì)出現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候覺(jué)得很簡(jiǎn)單,可是練習(xí)的過(guò)程中卻和所學(xué)知識(shí)銜接不上的情況。對(duì)此,筆者將因式分解的分組分解法利用微課教學(xué)的形式進(jìn)行了補(bǔ)充,如以下例題所示:

    第一步,教師引導(dǎo)學(xué)生分析:

    師:對(duì)于這道題,我們要怎么因式分解呢?仔細(xì)觀(guān)察這個(gè)式子,你能發(fā)現(xiàn)什么?

    生:通過(guò)觀(guān)察我們可以發(fā)現(xiàn),后三項(xiàng)提出一個(gè)負(fù)號(hào)可以寫(xiě)成(y+2)2。

    師:同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)特點(diǎn)了嗎?

    師:這種題的因式分解的方法叫分組分解法。

    第三步,教師總結(jié):

    把多項(xiàng)式進(jìn)行恰當(dāng)?shù)姆纸M后,再進(jìn)行因式分解,叫作分組分解法。分組的原則是,分組后各組能因式分解,并在此基礎(chǔ)上能完成對(duì)整個(gè)多項(xiàng)式的因式分解。

    二、十字相乘法

    十字相乘法學(xué)得好不好直接影響后面一元二次方程解得好不好。在以往的教學(xué)中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诶檬窒喑朔▉?lái)解一元二次方程時(shí)都比較困難,因?yàn)槠湓趯W(xué)習(xí)因式分解時(shí)沒(méi)有掌握其算理,同時(shí)也沒(méi)有經(jīng)過(guò)一定量的練習(xí)。除此之外,運(yùn)用十字相乘法的時(shí)候還需要對(duì)代數(shù)式中各單項(xiàng)式的系數(shù)具備很高的觀(guān)察能力,因此筆者將十字相乘法利用微課的形式進(jìn)行補(bǔ)充,如以下例題所示:

    例2?因式分解:

    第一步,教師引導(dǎo)學(xué)生分析:

    師:請(qǐng)同學(xué)們思考一下,回答以下問(wèn)題:

    (1)這些多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)?

    (2)如何進(jìn)行因式分解?

    生:可以嘗試用配方法進(jìn)行因式分解。

    師:大家可以試一試。

    師:大家已經(jīng)嘗試過(guò)了,接下來(lái)我要給大家介紹一種簡(jiǎn)便的新方法,想不想見(jiàn)識(shí)一下?

    教師重點(diǎn)給學(xué)生講解什么是十字相乘:

    將十字相乘法翻譯成文字,就是將常數(shù)項(xiàng)拆成兩個(gè)數(shù)相乘的形式,而這兩個(gè)數(shù)的和就是一次項(xiàng)的系數(shù)。

    第二步,學(xué)生嘗試分解(2)、(3)、(4),老師找學(xué)生板演,教師評(píng)價(jià)。(在這里一定要注意多加練習(xí),訓(xùn)練學(xué)生的觀(guān)察能力。)

    以上是十字相乘法常見(jiàn)的兩種形式,即常數(shù)項(xiàng)相乘的兩個(gè)數(shù)相加之和,等于一次項(xiàng)系數(shù)。

    三、拆(添)項(xiàng)法

    平時(shí)學(xué)生們?cè)谧鲆蚴椒纸獾木毩?xí)時(shí),經(jīng)常會(huì)遇到一類(lèi)特別簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式,由于多項(xiàng)式的個(gè)數(shù)很少,并且每個(gè)單項(xiàng)式之間沒(méi)有公共的因式或因數(shù),因此就不能用常規(guī)的提取公因式法和公式法來(lái)解決。此時(shí)我們可以將原來(lái)的多項(xiàng)式進(jìn)行拆項(xiàng)或者添項(xiàng)以達(dá)到因式分解的目的,如以下例題所示:

    第一步,教師引導(dǎo)學(xué)生分析:

    師:通過(guò)仔細(xì)觀(guān)察可見(jiàn),這道題目和前面的都不一樣,不能分組,也無(wú)法運(yùn)用公式法,那我們?cè)撛趺慈ソ鉀Q呢?

    第二步,學(xué)生前后桌一組相互討論交流,匯報(bào)思路。

    第三步,學(xué)生嘗試解答:

    第四步,師小結(jié):

    通過(guò)拆項(xiàng)、添項(xiàng)配成完全平方式是因式分解的重要技巧,這種拆項(xiàng)、添項(xiàng)依賴(lài)多項(xiàng)式的特點(diǎn),因而首先應(yīng)仔細(xì)觀(guān)察,分析出多項(xiàng)式與完全平方式的關(guān)系。

    四、 換元法

    貫穿初中數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的一個(gè)很重要的思想就是整體思想,當(dāng)然因式分解也離不開(kāi)整體思想,當(dāng)多項(xiàng)式比較復(fù)雜,項(xiàng)數(shù)又比較多時(shí),很多同學(xué)看到這樣的代數(shù)式就會(huì)表現(xiàn)出煩躁、懼怕的情緒。此時(shí)教師需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生多去觀(guān)察整個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn),我們也許會(huì)觀(guān)察到整個(gè)代數(shù)式會(huì)重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)相同的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。只要觀(guān)察到這個(gè)代數(shù)式的特點(diǎn),我們就可以利用整體思想將相同的部分通過(guò)換元法將其利用一個(gè)字母進(jìn)行替換,此時(shí)比較復(fù)雜、項(xiàng)數(shù)又多的代數(shù)式就會(huì)變得簡(jiǎn)單許多,不僅解決起來(lái)輕松容易,而且降低了學(xué)生們感官上的難度。如以下例題所示:

    第一步,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后教師找學(xué)生板演,教師指定學(xué)生指出錯(cuò)誤,并更正。

    第二步,教師引導(dǎo)學(xué)生找到最簡(jiǎn)單的解法。

    師: 觀(guān)察這個(gè)式子,我們把x+y和xy看成整體來(lái)進(jìn)行計(jì)算會(huì)不會(huì)更簡(jiǎn)便呢?如果我們?cè)O(shè)x+y=a, xy=b進(jìn)行計(jì)算會(huì)不會(huì)更簡(jiǎn)便呢?

    第三步,學(xué)生獨(dú)立完成,然后找學(xué)生總結(jié)。

    第四步,教師小結(jié):

    整體思想、換元思想是常用的數(shù)學(xué)思想,仔細(xì)觀(guān)察題目是整體思想和換元思想的關(guān)鍵,需要結(jié)合題目靈活運(yùn)用因式分解的換元法。

    總之,在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,教師需要理解教材以及深度挖掘教材,以最好的狀態(tài)來(lái)服務(wù)學(xué)生。在挖掘教材的過(guò)程中,我們要與時(shí)俱進(jìn),多利用先進(jìn)的多媒體技術(shù)例如微課來(lái)幫助學(xué)生深度理解教材,從而更好地掌握課本上的知識(shí),同時(shí)提升解決問(wèn)題的能力。

    參考文獻(xiàn):

    衛(wèi)德彬,阮征,丁增寶,等.微課在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探析——以因式分解為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2018,37(3):13-14+23.

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