不可忽視的中間過程

李慶國

摘? ? 要：在當前物理教學中重結果、輕過程的現象普遍存在，對學生全面提高素質影響很大，同時在解決物理問題時也會出錯。有些相對復雜的問題往往包含幾個或多個過程，稍不留心就會導致錯解，這就要求學生要特別注意過程的分析。

關鍵詞：物理教學;解題法;物理過程分析;審題能力

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1003-6148（2020）8-0062-3

物理過程分析，是學習物理的基本能力之一。近年來，高考物理在考查知識的同時，特別注重對物理過程分析能力的考查。物理過程，即物理現象的變化發(fā)展過程，它與某一段時間相對應。一個物理問題的求解，很重要的一個環(huán)節(jié)即是對題目中所包含的物理過程的分析，只有對物理過程的本質作深刻的分析，才能發(fā)現其遵循的規(guī)律，才能選擇相應的物理公式、規(guī)律去求解，達到對問題求解的目的。對物理過程作出清晰明了的認識和分析是重點問題，也是一個難點問題。下面用具體例題來探討。

1? ? 忽視中間過程，歪打正著，但物理意義不對

例1 如圖1，電量為Q的正點電荷固定在A點，一豎直放置的光滑絕緣桿與以A點為圓心、R為半徑的圓交于a、b兩點，a、b間距為L，把一個帶正電、電荷量為q的圓環(huán)（可看成點電荷）套在桿上，在桿上的M處由靜止釋放，到達a點時速度為va，則當圓環(huán)到達b點時速度多大？

討論：根據電場知識可知，圓周是Q的一個等勢線，則a、b兩點的電勢相等，即ψa=ψb，Uab=0，根據電場力做功的公式W=qUab可知W=0，即q從a到b相當于只有重力做功，所以有的學生就認為從a到b，q的機械能守恒，列出關系式■mv■■+mgL=■mv■■，解出vb，僅從結果看，一點也不錯，但分析存在錯誤。

如圖2，以A點為圓心作圓與桿相切于c點。由電場知識可知，Uac<0，Ucb>0，則q從a到c過程中電場力做負功，圓環(huán)的機械能減小;q從c到b的過程中電場力做正功，圓環(huán)的機械能增大。即q從a到b，電場力先做負功后做正功，機械能先減小后增大，而a、b兩處的機械能恰好相等。但圓環(huán)在運動過程中機械能并不守恒。

總結：“守恒”對應著一個過程，在這個過程中的任意兩個位置機械能的總量都應該相等。如果僅僅根據某兩個位置的機械能相等就認為這個過程中機械能守恒肯定是不對的，是對“守恒”的膚淺理解。即使結果正確，那也只能是一種巧合。

2? ? 忽視中間過程，導致分析錯誤，但學生可能找不出原因

例2 如圖3所示，長度為31 cm的均勻玻璃管下端封閉，開口向上，與上口齊平的水銀封閉著10 cm長的空氣柱，若管子繞垂直于管身的水平軸在豎直平面內緩慢地轉過240°，如圖4所示（圖中未畫出此時管內水銀柱），則旋轉后玻璃管中空氣柱的長度為多少？（大氣壓強為75 cmHg，溫度不變）。

在教學中發(fā)現絕大部分學生是這樣做的：先假設水銀相對玻璃管不動，如果這樣，則當玻璃管轉過240°后，管中氣體壓強變小，則根據玻意耳定律，氣體體積變大，即水銀部分溢出，剩下部分頂到管口，如圖5。設玻璃管長度為L，轉前水銀柱長為H1，最終水銀柱長為H2。則根據玻意耳定律：p1（L-H1）=p2（L-H2），p1=96 cmHg，p2=75-H2sin30°，代入數據可得H2≈16.6 cm，則空氣柱長約為14.4 cm。

上面解法似乎無懈可擊，可是分析全過程可發(fā)現，當玻璃管從開口向上轉到開口豎直向下過程中，由于水銀重力作用，水銀有部分溢出，剩下部分頂到管口，如圖6所示。設玻璃管長度為L，轉前水銀柱長為H1，最終水銀柱長為H3。則根據玻意耳定律：p1（L-H1）=p3（L-H3），p1=96 cmHg，p3=75-H3，代入數據可得H3=15 cm。即留下的水銀柱長度為15 cm。

當玻璃管繼續(xù)轉動，則留在管中的水銀要沿管上移一段距離，即如圖7所示。

把開始作為初態(tài)，轉過240°作為末態(tài)，運用玻意耳定律有：p1（L-H1）=p4·a，p1=96 cmHg，p4=（75-7.5） cmHg，可得a≈14.2 cm。

總結：學生解題主要出錯的原因是沒有正確分析過程，忽視在玻璃管處于開口豎直向下時水銀有溢出，并且繼續(xù)旋轉時水銀還要上移，最后導致錯誤確定水銀最終的位置。當運用氣體狀態(tài)方程解題時，一定要注重對物理過程的分析，分析方程式成立所需條件是否滿足，氣體所處狀態(tài)是否可能，因為往往一些狀態(tài)變化過程具有隱蔽性。

3? ? ?忽視中間過程，亂用規(guī)律，導致結果錯誤

例3 如圖8所示，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球A和B。A球質量為m，靜置于地面;B球質量為4m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放B球后，A球可能達到的最大高度為（? ）

A.h? ? ? ?B.1.6h? ? ? C.2h? ? ? ? D.4h

討論：

從教學實踐看，絕大部分學生是這樣做的：設A球上升的最大高度為H，則從B球開始釋放到A球上升到最高點的過程中，系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，B球重力勢能的減少等于A球重力勢能的增加，即mBgh=mAgH，可得H=4h，即D選項正確。

也有少部分學生這樣做：設B球落地前瞬間速率為v，此時A球的速率也為v，在此過程中對A球運用勻變速規(guī)律有v2=2a1h，a1=■。B球落地后A球繼續(xù)上升，加速度大小為a2=g，上升的高度為h1，則有：v2=2a2h1，則可求得A球上升的最大高度H=1.6h，即B選項正確。

這兩個結果截然不同，兩部分學生爭論激烈，誰也不服對方。這時筆者引導學生分析，從B球開始釋放到A球上升到最高點的過程，包含了B球與地面碰撞的過程，最終B球停在了地面上，此過程中有機械能損失。即從B球開始釋放到A球上升到最高點的過程中系統(tǒng)的機械能并不守恒。只是從B球開始釋放到B球碰地前的瞬間系統(tǒng)機械能守恒。B球落地后A球繼續(xù)上升的過程中A球的機械能守恒。故第一種解法錯誤，第二種解法正確。

總結：對有關功和能的多過程的題目，我們習慣上都是對全過程運用動能定理或機械能守恒定律列式，往往都是對的。但有些過程具有隱蔽性，不仔細分析就會漏掉某些力做功或對能量的損失沒有搞清，導致結果錯誤。故對多過程問題想用某些規(guī)律時，一定先要分段考慮條件是否成立，尤其是在兩個過程的交接處。

4? ? 忽視中間過程，沒有找準臨界狀態(tài)，導致結果錯誤

例4 如圖9所示，ABCD為一豎直平面內的固定光滑圓軌道，半徑為R。AC是豎直直徑的兩端，BD是水平直徑的兩端。圓軌道和水平軌道相切于A點。有一帶正電的小球靜止于A點，小球的質量為m，電荷量為q。整個裝置處在水平向左的勻強電場中，場強E=mg/q?，F給小球一個水平向左的初速度，要求小球能沿圓弧軌道到達D點，則初速度應滿足什么條件？

在實際教學中發(fā)現有很多學生是這樣做的：假設小球恰好到D點，此時小球速度為0，然后從A點到D點用動能定理，從而求得初速度。

上述方法是否正確我們暫且不論，我們再仔細分析如下：我們把小球所受到的恒定的電場力和重力進行合成，作為一個等效重力，方向左偏下45°。由此可知，小球在AB之間軌道中點處速度最大。在小球能沿軌道運動的前提下，在CD之間軌道中點處速度最小。只要小球能夠通過這一位置，就一定能到達D點。所以，小球要能到D點的條件實際上就轉化成能過CD間軌道的中點。臨界情況是在此位置小球的速度恰好為0。求出相應的初速度，就是所要求的最小初速度（具體求解不再列出）。由此則可知，以小球恰好到D且速度為0作為臨界狀態(tài)是錯誤的。

總結：通過仔細分析運動過程可知，小球在運動過程中可能會離開軌道，存在恰好不離開的臨界狀態(tài)。找準臨界狀態(tài)是解決這類問題的關鍵。若不進行仔細的過程分析，只盯著D點，結果必錯無疑。

綜上所述，我們在教學過程中一定要讓學生養(yǎng)成過程分析的習慣，提升過程分析的能力。如何培養(yǎng)主要體現在兩個方面：

教師在分析問題時，要有目的、有意識地去引導學生進行過程分析，在分析問題的時候，多講講為什么要這樣做，我是怎樣找到解題思路的，讓學生從中受到啟迪。教師更應該從學生的思維角度、思維習慣和思維方法去體驗研究學生是怎么想這個問題的，其主要的思維障礙是什么[1]。

要充分發(fā)揮學生的主體作用，教師可以多鼓勵和啟發(fā)學生自己進行分析、體會，啟發(fā)學生用自己的語言敘述物理過程細節(jié)，劃分子過程，挖掘隱含條件，搞清各過程對應的物理規(guī)律，形成正確的物理解題技巧和解題策略，提高物理解題能力。老師應該多給學生必要的思維時間，使他們對物理過程的把握建立在充分思考的基礎之上，老師不要片面追求講深講透，在教學中不妨留給學生一些思維的缺口，使他們主動鉆研思考，從而提升過程分析的能力，并從中獲得體驗，在此基礎上形成分析物理過程的意識，總結出物理過程分析的方法，這才有利于發(fā)展學生物理過程分析的能力

對于不少問題，學生有的基于感性，有的基于記憶，有的是簡單理解甚至是胡亂猜測。不要以為學生“會”了，就不加以分析，其實很多問題我們稍微深究一下，就會發(fā)現學生并沒有真正理解。所以，一定要關注學生得出結果的思維過程。在分析思維過程時就能發(fā)現學生對知識和規(guī)律的理解運用是否正確、是否到位，或者是在什么方面發(fā)生錯誤，就可有針對性地指導糾正[2]。所以，教師不但要問學生“是什么”，更要問“為什么”。

參考文獻：

[1]蘇永利.高中物理解題教學要注重物理過程分析[J].數理化解題研究，2012（4）：34-35.

[2]趙榮，詹春蘭.例談物理過程分析對解題的作用[J].物理通報，2012（7）：64-68.

（欄目編輯? ? 羅琬華）