不可忽視的中間過程

李慶國(guó)

摘? ? 要：在當(dāng)前物理教學(xué)中重結(jié)果、輕過程的現(xiàn)象普遍存在，對(duì)學(xué)生全面提高素質(zhì)影響很大，同時(shí)在解決物理問題時(shí)也會(huì)出錯(cuò)。有些相對(duì)復(fù)雜的問題往往包含幾個(gè)或多個(gè)過程，稍不留心就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解，這就要求學(xué)生要特別注意過程的分析。

關(guān)鍵詞：物理教學(xué);解題法;物理過程分析;審題能力

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2020）8-0062-3

物理過程分析，是學(xué)習(xí)物理的基本能力之一。近年來，高考物理在考查知識(shí)的同時(shí)，特別注重對(duì)物理過程分析能力的考查。物理過程，即物理現(xiàn)象的變化發(fā)展過程，它與某一段時(shí)間相對(duì)應(yīng)。一個(gè)物理問題的求解，很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)即是對(duì)題目中所包含的物理過程的分析，只有對(duì)物理過程的本質(zhì)作深刻的分析，才能發(fā)現(xiàn)其遵循的規(guī)律，才能選擇相應(yīng)的物理公式、規(guī)律去求解，達(dá)到對(duì)問題求解的目的。對(duì)物理過程作出清晰明了的認(rèn)識(shí)和分析是重點(diǎn)問題，也是一個(gè)難點(diǎn)問題。下面用具體例題來探討。

1? ? 忽視中間過程，歪打正著，但物理意義不對(duì)

例1 如圖1，電量為Q的正點(diǎn)電荷固定在A點(diǎn)，一豎直放置的光滑絕緣桿與以A點(diǎn)為圓心、R為半徑的圓交于a、b兩點(diǎn)，a、b間距為L(zhǎng)，把一個(gè)帶正電、電荷量為q的圓環(huán)（可看成點(diǎn)電荷）套在桿上，在桿上的M處由靜止釋放，到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度為va，則當(dāng)圓環(huán)到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度多大？

討論：根據(jù)電場(chǎng)知識(shí)可知，圓周是Q的一個(gè)等勢(shì)線，則a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，即ψa=ψb，Uab=0，根據(jù)電場(chǎng)力做功的公式W=qUab可知W=0，即q從a到b相當(dāng)于只有重力做功，所以有的學(xué)生就認(rèn)為從a到b，q的機(jī)械能守恒，列出關(guān)系式■mv■■+mgL=■mv■■，解出vb，僅從結(jié)果看，一點(diǎn)也不錯(cuò)，但分析存在錯(cuò)誤。

如圖2，以A點(diǎn)為圓心作圓與桿相切于c點(diǎn)。由電場(chǎng)知識(shí)可知，Uac<0，Ucb>0，則q從a到c過程中電場(chǎng)力做負(fù)功，圓環(huán)的機(jī)械能減小;q從c到b的過程中電場(chǎng)力做正功，圓環(huán)的機(jī)械能增大。即q從a到b，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，機(jī)械能先減小后增大，而a、b兩處的機(jī)械能恰好相等。但圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能并不守恒。

總結(jié)：“守恒”對(duì)應(yīng)著一個(gè)過程，在這個(gè)過程中的任意兩個(gè)位置機(jī)械能的總量都應(yīng)該相等。如果僅僅根據(jù)某兩個(gè)位置的機(jī)械能相等就認(rèn)為這個(gè)過程中機(jī)械能守恒肯定是不對(duì)的，是對(duì)“守恒”的膚淺理解。即使結(jié)果正確，那也只能是一種巧合。

2? ? 忽視中間過程，導(dǎo)致分析錯(cuò)誤，但學(xué)生可能找不出原因

例2 如圖3所示，長(zhǎng)度為31 cm的均勻玻璃管下端封閉，開口向上，與上口齊平的水銀封閉著10 cm長(zhǎng)的空氣柱，若管子繞垂直于管身的水平軸在豎直平面內(nèi)緩慢地轉(zhuǎn)過240°，如圖4所示（圖中未畫出此時(shí)管內(nèi)水銀柱），則旋轉(zhuǎn)后玻璃管中空氣柱的長(zhǎng)度為多少？（大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，溫度不變）。

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)絕大部分學(xué)生是這樣做的：先假設(shè)水銀相對(duì)玻璃管不動(dòng)，如果這樣，則當(dāng)玻璃管轉(zhuǎn)過240°后，管中氣體壓強(qiáng)變小，則根據(jù)玻意耳定律，氣體體積變大，即水銀部分溢出，剩下部分頂?shù)焦芸?，如圖5。設(shè)玻璃管長(zhǎng)度為L(zhǎng)，轉(zhuǎn)前水銀柱長(zhǎng)為H1，最終水銀柱長(zhǎng)為H2。則根據(jù)玻意耳定律：p1（L-H1）=p2（L-H2），p1=96 cmHg，p2=75-H2sin30°，代入數(shù)據(jù)可得H2≈16.6 cm，則空氣柱長(zhǎng)約為14.4 cm。

上面解法似乎無懈可擊，可是分析全過程可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)玻璃管從開口向上轉(zhuǎn)到開口豎直向下過程中，由于水銀重力作用，水銀有部分溢出，剩下部分頂?shù)焦芸冢鐖D6所示。設(shè)玻璃管長(zhǎng)度為L(zhǎng)，轉(zhuǎn)前水銀柱長(zhǎng)為H1，最終水銀柱長(zhǎng)為H3。則根據(jù)玻意耳定律：p1（L-H1）=p3（L-H3），p1=96 cmHg，p3=75-H3，代入數(shù)據(jù)可得H3=15 cm。即留下的水銀柱長(zhǎng)度為15 cm。

當(dāng)玻璃管繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，則留在管中的水銀要沿管上移一段距離，即如圖7所示。

把開始作為初態(tài)，轉(zhuǎn)過240°作為末態(tài)，運(yùn)用玻意耳定律有：p1（L-H1）=p4·a，p1=96 cmHg，p4=（75-7.5） cmHg，可得a≈14.2 cm。

總結(jié)：學(xué)生解題主要出錯(cuò)的原因是沒有正確分析過程，忽視在玻璃管處于開口豎直向下時(shí)水銀有溢出，并且繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時(shí)水銀還要上移，最后導(dǎo)致錯(cuò)誤確定水銀最終的位置。當(dāng)運(yùn)用氣體狀態(tài)方程解題時(shí)，一定要注重對(duì)物理過程的分析，分析方程式成立所需條件是否滿足，氣體所處狀態(tài)是否可能，因?yàn)橥恍顟B(tài)變化過程具有隱蔽性。

3? ? ?忽視中間過程，亂用規(guī)律，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤

例3 如圖8所示，一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球A和B。A球質(zhì)量為m，靜置于地面;B球質(zhì)量為4m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放B球后，A球可能達(dá)到的最大高度為（? ）

A.h? ? ? ?B.1.6h? ? ? C.2h? ? ? ? D.4h

討論：

從教學(xué)實(shí)踐看，絕大部分學(xué)生是這樣做的：設(shè)A球上升的最大高度為H，則從B球開始釋放到A球上升到最高點(diǎn)的過程中，系統(tǒng)只有重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，B球重力勢(shì)能的減少等于A球重力勢(shì)能的增加，即mBgh=mAgH，可得H=4h，即D選項(xiàng)正確。

也有少部分學(xué)生這樣做：設(shè)B球落地前瞬間速率為v，此時(shí)A球的速率也為v，在此過程中對(duì)A球運(yùn)用勻變速規(guī)律有v2=2a1h，a1=■。B球落地后A球繼續(xù)上升，加速度大小為a2=g，上升的高度為h1，則有：v2=2a2h1，則可求得A球上升的最大高度H=1.6h，即B選項(xiàng)正確。

這兩個(gè)結(jié)果截然不同，兩部分學(xué)生爭(zhēng)論激烈，誰也不服對(duì)方。這時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生分析，從B球開始釋放到A球上升到最高點(diǎn)的過程，包含了B球與地面碰撞的過程，最終B球停在了地面上，此過程中有機(jī)械能損失。即從B球開始釋放到A球上升到最高點(diǎn)的過程中系統(tǒng)的機(jī)械能并不守恒。只是從B球開始釋放到B球碰地前的瞬間系統(tǒng)機(jī)械能守恒。B球落地后A球繼續(xù)上升的過程中A球的機(jī)械能守恒。故第一種解法錯(cuò)誤，第二種解法正確。

總結(jié)：對(duì)有關(guān)功和能的多過程的題目，我們習(xí)慣上都是對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律列式，往往都是對(duì)的。但有些過程具有隱蔽性，不仔細(xì)分析就會(huì)漏掉某些力做功或?qū)δ芰康膿p失沒有搞清，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。故對(duì)多過程問題想用某些規(guī)律時(shí)，一定先要分段考慮條件是否成立，尤其是在兩個(gè)過程的交接處。

4? ? 忽視中間過程，沒有找準(zhǔn)臨界狀態(tài)，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤

例4 如圖9所示，ABCD為一豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道，半徑為R。AC是豎直直徑的兩端，BD是水平直徑的兩端。圓軌道和水平軌道相切于A點(diǎn)。有一帶正電的小球靜止于A點(diǎn)，小球的質(zhì)量為m，電荷量為q。整個(gè)裝置處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)E=mg/q?，F(xiàn)給小球一個(gè)水平向左的初速度，要求小球能沿圓弧軌道到達(dá)D點(diǎn)，則初速度應(yīng)滿足什么條件？

在實(shí)際教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生是這樣做的：假設(shè)小球恰好到D點(diǎn)，此時(shí)小球速度為0，然后從A點(diǎn)到D點(diǎn)用動(dòng)能定理，從而求得初速度。

上述方法是否正確我們暫且不論，我們?cè)僮屑?xì)分析如下：我們把小球所受到的恒定的電場(chǎng)力和重力進(jìn)行合成，作為一個(gè)等效重力，方向左偏下45°。由此可知，小球在AB之間軌道中點(diǎn)處速度最大。在小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)的前提下，在CD之間軌道中點(diǎn)處速度最小。只要小球能夠通過這一位置，就一定能到達(dá)D點(diǎn)。所以，小球要能到D點(diǎn)的條件實(shí)際上就轉(zhuǎn)化成能過CD間軌道的中點(diǎn)。臨界情況是在此位置小球的速度恰好為0。求出相應(yīng)的初速度，就是所要求的最小初速度（具體求解不再列出）。由此則可知，以小球恰好到D且速度為0作為臨界狀態(tài)是錯(cuò)誤的。

總結(jié)：通過仔細(xì)分析運(yùn)動(dòng)過程可知，小球在運(yùn)動(dòng)過程中可能會(huì)離開軌道，存在恰好不離開的臨界狀態(tài)。找準(zhǔn)臨界狀態(tài)是解決這類問題的關(guān)鍵。若不進(jìn)行仔細(xì)的過程分析，只盯著D點(diǎn)，結(jié)果必錯(cuò)無疑。

綜上所述，我們?cè)诮虒W(xué)過程中一定要讓學(xué)生養(yǎng)成過程分析的習(xí)慣，提升過程分析的能力。如何培養(yǎng)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：

教師在分析問題時(shí)，要有目的、有意識(shí)地去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行過程分析，在分析問題的時(shí)候，多講講為什么要這樣做，我是怎樣找到解題思路的，讓學(xué)生從中受到啟迪。教師更應(yīng)該從學(xué)生的思維角度、思維習(xí)慣和思維方法去體驗(yàn)研究學(xué)生是怎么想這個(gè)問題的，其主要的思維障礙是什么[1]。

要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師可以多鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生自己進(jìn)行分析、體會(huì)，啟發(fā)學(xué)生用自己的語言敘述物理過程細(xì)節(jié)，劃分子過程，挖掘隱含條件，搞清各過程對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，形成正確的物理解題技巧和解題策略，提高物理解題能力。老師應(yīng)該多給學(xué)生必要的思維時(shí)間，使他們對(duì)物理過程的把握建立在充分思考的基礎(chǔ)之上，老師不要片面追求講深講透，在教學(xué)中不妨留給學(xué)生一些思維的缺口，使他們主動(dòng)鉆研思考，從而提升過程分析的能力，并從中獲得體驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上形成分析物理過程的意識(shí)，總結(jié)出物理過程分析的方法，這才有利于發(fā)展學(xué)生物理過程分析的能力

對(duì)于不少問題，學(xué)生有的基于感性，有的基于記憶，有的是簡(jiǎn)單理解甚至是胡亂猜測(cè)。不要以為學(xué)生“會(huì)”了，就不加以分析，其實(shí)很多問題我們稍微深究一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生并沒有真正理解。所以，一定要關(guān)注學(xué)生得出結(jié)果的思維過程。在分析思維過程時(shí)就能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)和規(guī)律的理解運(yùn)用是否正確、是否到位，或者是在什么方面發(fā)生錯(cuò)誤，就可有針對(duì)性地指導(dǎo)糾正[2]。所以，教師不但要問學(xué)生“是什么”，更要問“為什么”。

參考文獻(xiàn)：

[1]蘇永利.高中物理解題教學(xué)要注重物理過程分析[J].數(shù)理化解題研究，2012（4）：34-35.

[2]趙榮，詹春蘭.例談物理過程分析對(duì)解題的作用[J].物理通報(bào)，2012（7）：64-68.

（欄目編輯? ? 羅琬華）