數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)感的培養(yǎng)初探

李天源

【摘 要】數(shù)感是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)涵之一，它是人對數(shù)與運(yùn)算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法作出數(shù)學(xué)判斷和為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。由于數(shù)學(xué)知識本身來源于現(xiàn)實(shí)生活，因此培養(yǎng)數(shù)感要把數(shù)學(xué)教學(xué)同實(shí)際生活相聯(lián)系，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生所關(guān)心的事情入手進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，從而建立良好的數(shù)感。良好的數(shù)感的建立能使學(xué)生會用數(shù)學(xué)知識理解和解釋現(xiàn)實(shí)問題，并有意識地將現(xiàn)實(shí)問題與數(shù)建立起聯(lián)系，有助于學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)感培養(yǎng)；路徑

數(shù)感是人對于數(shù)及其運(yùn)算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復(fù)雜的問題提出有用的策略。它包括對數(shù)的認(rèn)識與理解、體驗(yàn)與應(yīng)用。在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中是這樣闡述的：“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋?！睌?shù)感使人眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到可能與數(shù)學(xué)有關(guān)的具體問題時(shí)，就能自然地、有意識地與數(shù)字聯(lián)系起來，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來處理和解釋，如：走進(jìn)一個(gè)會場，我們總會自覺地估計(jì)一下會場的座位和將要出席的人，以判斷是否坐得下?？梢?，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。

一、從生活體驗(yàn)入手，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感

數(shù)學(xué)與生活是密切相關(guān)的，教師若能根據(jù)教學(xué)實(shí)際把數(shù)感的培養(yǎng)與學(xué)生熟悉的生活實(shí)際結(jié)合起來，將能使學(xué)生對數(shù)的感知更深刻。此外，把數(shù)感的培養(yǎng)與生活結(jié)合起來，也有助于學(xué)生更好的理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。

例如，教學(xué)“10 以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，筆者在學(xué)生認(rèn)識這些數(shù)字的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說說自己在生活中見過或者使用過的數(shù)字代表的含義，喚醒了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)。有的學(xué)生說自己在小區(qū)樓房的墻上見到過這些數(shù)字，有的說在上到五樓時(shí)見過“5”這個(gè)標(biāo)記。就這樣，學(xué)生不僅對數(shù)字表達(dá)的意義有了進(jìn)一步的了解與體會，而且培養(yǎng)與發(fā)展了數(shù)感。再如，在關(guān)于“千克與克”的教學(xué)中，教師可以采取同樣的方式讓學(xué)生說一說常見物品的重量與價(jià)格，增進(jìn)學(xué)生對重量單位的認(rèn)識和體會。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師主要從生活體驗(yàn)入手，讓學(xué)生說一說對具體數(shù)的感受與體會。由于所學(xué)知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系比較緊密，這樣不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能顯著提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

二、從動手實(shí)踐入手，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

動手實(shí)踐作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中常用的一種教學(xué)手段，可以促使學(xué)生充分地動腦、動手、動口。在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生的多種感官充分參與，積極性被充分調(diào)動起來。結(jié)合動手實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，學(xué)生的感知更真切，對數(shù)的感悟也會更深刻。

例如，教學(xué)“認(rèn)識 100 以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，筆者是這樣展開教學(xué)的： “今天我們來進(jìn)行擺小棒比賽，你會擺出 11和 18 嗎？”在教師的帶動下，學(xué)生很快拿出一整捆小棒以及幾根零散的小棒，分別擺出11和18。這時(shí)，為把學(xué)生順利引入到新知的學(xué)習(xí)中，教師繼續(xù)問：“你還能擺出28，38，68 這些數(shù)嗎？”此時(shí)，學(xué)生拿出了一堆小棒，一根一根地?cái)[。 擺著擺著，有學(xué)生問：“老師，這也太慢了，怎樣才能擺得快一點(diǎn)呢？”抓住這個(gè)教學(xué)契機(jī)，筆者追問：“你在擺小棒時(shí)是兩根兩根擺快一點(diǎn)，還是十根十根擺得快一些？”這樣一來，根據(jù)擺小棒過程中的真實(shí)體會，學(xué)生很快就知道將10根扎為一捆，有幾個(gè)十就扎幾捆這個(gè)方法更快。從上述教學(xué)案例可以看出，教師讓學(xué)生動手實(shí)踐操作，使學(xué)生的數(shù)感得到了有效培養(yǎng)。這樣教學(xué)，學(xué)生在自然而然地獲得新知。學(xué)生通過親自操作，對數(shù)的感知也更加深刻，有效提升了學(xué)習(xí)效果。

三、從觀察交流入手，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“發(fā)展兒童的思維，首先要發(fā)展他們的觀察能力。”在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)問題大都蘊(yùn)含著條件與關(guān)系，要想快速解決數(shù)學(xué)問題，教師就要引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行深入分析，仔細(xì)觀察，透過表面現(xiàn)象，看清其本質(zhì)。經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察與交流，也會使學(xué)生的數(shù)感得到不斷發(fā)展。例如，教學(xué)“積的變化規(guī)律”時(shí)，按照積“一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾”的變化規(guī)律，筆者在教學(xué)時(shí)出示了下列習(xí)題：

（1）找出規(guī)律再填空。

16×13=208 16×52=（ ）

16×26=（ ） 16×65=（ ）

16×39=（ ） 16×78=（ ）

（2）連一連。

3501 750 175

25×7 25×70 50×7

在學(xué)生做練習(xí)之前，教師可先引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察每個(gè)算式，并想一想這些算式之間有什么關(guān)系以及根據(jù)這些算式可以得出什么樣的結(jié)果。經(jīng)過觀察與交流，學(xué)生不僅對積的變化規(guī)律有了更深刻的認(rèn)識，還進(jìn)一步感知了數(shù)，提高了學(xué)生的數(shù)感。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師主要通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)讓學(xué)生進(jìn)行觀察與交流活動。如此一來，學(xué)生獲得的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)就不僅僅來自于教師的單向傳授，更多的是來自于自己的真實(shí)感悟與體會。這樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，簡單、深刻，效果顯著。

總之，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)任重而道遠(yuǎn)，貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。教師要結(jié)合教材內(nèi)容與學(xué)生實(shí)際，鏈接生活，讓學(xué)生親自去動手實(shí)踐。長此以往，學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)定會得到有效的培養(yǎng)與提升。