煙草包裝機風(fēng)機葉輪軸的優(yōu)化與設(shè)計

徐明陽，楊旭東，蒲睿強，胡淵富

(貴州大學(xué) 機械工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

目前，我國是全世界最大的煙草生產(chǎn)國與消費國，生產(chǎn)并消費了全球1/3的卷煙[1]。煙草行業(yè)經(jīng)濟效益逐年穩(wěn)步增長，現(xiàn)已居各行業(yè)之首，成為國家財政收入的支柱產(chǎn)業(yè)。2018年，煙草行業(yè)實現(xiàn)工商稅利總額11 556億元，同比增長3.69%；上繳國家財政總額10 000.8億元，同比增長3.37%；實現(xiàn)工業(yè)增加值7 877億元，同比增長4.88%[2]。隨著卷煙數(shù)量、種類不斷的增長，煙草物流不得不推動物流設(shè)備的發(fā)展來適應(yīng)新的發(fā)展環(huán)境[3]。因此大多數(shù)煙草物流配送中心都將分揀包裝設(shè)備進(jìn)行改造升級換代，特別是異型煙的分揀包裝線，慢慢從手動分揀包裝向自動化作業(yè)過渡，提高生產(chǎn)效率且降低出錯率。包裝機是煙草包裝設(shè)備中的重要組成部分之一，其中，葉輪組件的制造質(zhì)量和結(jié)構(gòu)設(shè)計直接影響包裝機的可靠性和包裝效率。葉輪組件的主要功能是使熱縮爐體里的空氣循環(huán)流動，進(jìn)而帶動加熱管產(chǎn)生的熱量的傳遞,使?fàn)t體內(nèi)的溫度升高并保持在適宜的溫度，當(dāng)需要包裝的物件進(jìn)入到爐體后，表面的聚乙烯(polyethylene, PE)膜接觸到熱空氣時，會在它的分子記憶特性下恢復(fù)到生產(chǎn)加工時的預(yù)拉伸前的尺寸，即向內(nèi)收縮，當(dāng)貼合到包裝物后受阻，就會貼合在包裝物表面，并產(chǎn)生一定的薄膜束縛力，以此達(dá)到包裝密封的效果[4-5]。風(fēng)機葉輪軸是葉輪組件中的關(guān)鍵零件，在工作中會受到多種載荷，比如扭矩載荷、彎矩載荷等，另外當(dāng)風(fēng)機軸的溫度過高時，會產(chǎn)生膨脹變形過大，增大軸與軸承間的磨損程度，產(chǎn)生的熱應(yīng)力甚至?xí)^風(fēng)機軸的極限強度，導(dǎo)致熱縮包裝機不能正常工作，一旦包裝機停機，會嚴(yán)重影響包裝效率，且生產(chǎn)線前端的分揀線也會受影響。因此，風(fēng)機葉輪軸的研究至關(guān)重要。

1 風(fēng)機軸模型的建立

1.1 三維模型的建立及簡化

利用Solidworks軟件對風(fēng)機軸進(jìn)行三維建模，由于軸上的一些小結(jié)構(gòu)如卡簧槽、倒角、螺紋孔、連接葉輪的鍵槽等，會使網(wǎng)格劃分困難，降低計算速度且對分析結(jié)果影響不大，所以對這些小結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化[6]。簡化前、后的模型如圖1所示。

圖1 風(fēng)機軸簡化前后模型圖Fig.1 Model diagram of fan shalf before and after simplitication

1.2 有限元模型的建立

1.2.1模型建立及設(shè)置材料參數(shù)

將Solidworks建立好的三維模型導(dǎo)入到Abaqus中，在屬性模塊中設(shè)置好材料參數(shù)和截面的定義，并將截面指派到部件。風(fēng)機軸材料采用45鋼，其材料屬性見表1。

表1 風(fēng)機軸材料屬性Tab.1 The material properties of fan shaft

1.2.2載荷及邊界條件

(1)熱傳遞分析邊界條件及載荷

PE膜的最佳收縮溫度在150～180 ℃之間[7]，根據(jù)車間現(xiàn)場PE膜的收縮效果來看，熱縮裹膜機的烘箱溫度設(shè)為150 ℃最佳，所以將葉輪軸在烘箱內(nèi)的部分加載一個150 ℃的溫度。環(huán)境溫度為23 ℃，烘箱外部的風(fēng)機軸與空氣的對流系數(shù)為α，可由經(jīng)驗公式[8]求得：

本文提出了一種C型結(jié)構(gòu)磁通門傳感器,該傳感器通過提取變壓器鐵芯部分磁通,利用磁通門原理直接檢測磁通大小。搭建實驗平臺,通過實驗驗證了該結(jié)構(gòu)磁通門傳感器能夠?qū)崿F(xiàn)變壓器直流磁通的直接檢測。

α=9.73+14v0.62。

(1)

式中：v為葉輪軸表面風(fēng)速軸的轉(zhuǎn)速，取1 400 r/min，將轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為葉輪軸表面的風(fēng)速之后，根據(jù)公式(1)求得α=17.03 W/(m2· ℃)。

(2)熱應(yīng)力分析邊界條件及載荷

電機功率為0.75 kW，作用在皮帶軸上的力為Fr：

(2)

式中：F0為皮帶預(yù)緊力，Z為皮帶根數(shù)，α為包角。根據(jù)公式(2)計算Fr=112 N，將軸所受的彎矩轉(zhuǎn)換為皮帶與軸接觸處所受的壓強P為0.11 MPa，軸所受的扭力F即為皮帶受到的摩擦力f：

F=f=Frμ。

(3)

式中：μ為摩擦系數(shù)。查機械設(shè)計手冊得橡膠與鋼的摩擦系數(shù)為0.45～0.6，取0.6，則根據(jù)公式(2)、(3)可得軸所受的扭力F=67.2 N。

將熱傳遞分析中的溫度場作為熱應(yīng)力分析的預(yù)定義場。為了簡化分析，將軸與軸承看成一個整體，軸承簡化為只具有徑向剛度且為恒定值的彈性支承，在每個軸承支承位置截面處采用如圖2所示的均布彈簧單元模擬軸承支承邊界條件，彈簧的剛度即為軸承的支撐剛度，根據(jù)主軸的工作情況，對彈簧外端施加完全約束，內(nèi)端與軸連接處施加軸向約束。根據(jù)赫茲理論的原理在以前的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出了一系列用于計算軸承剛度的公式，深溝球軸承的軸承剛度公式為[9]：

(4)

式中：Kr為軸承支承剛度，D為滾珠直徑，Z為滾珠個數(shù)，β為接觸角。經(jīng)過計算，軸承的支承剛度為198 468 215 N·mm。

圖2 彈性支承邊界條件Fig.2 Elastic support boundary condition

1.2.3網(wǎng)格劃分

由于軸有軸肩、鍵槽等結(jié)構(gòu)，且為圓柱體，不能直接對其進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，為了提高計算精度，盡量將其劃分為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格[10]，需要對模型進(jìn)行切分。劃分后的總網(wǎng)格單元數(shù)為19 318個，節(jié)點數(shù)為21 167個，如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation

2 風(fēng)機軸仿真分析

在Abaqus中完成了對風(fēng)機軸的熱傳遞分析和熱應(yīng)力分析，得到了如圖4的各分布云圖。

圖4 分布云圖Fig.4 Distribution cloud map

從圖4(a)中可以看出風(fēng)機軸最高溫度150 ℃，出現(xiàn)在安裝葉輪部位的周圍，從風(fēng)機軸安裝葉輪端到安裝皮帶輪端溫度逐漸降低，最低溫度為24.4 ℃，軸頸附近的溫度范圍在24.4～97.6 ℃。從圖4(b)中可以看出，應(yīng)力最大值為556.3 MPa，出現(xiàn)在軸頸處，由于軸頸處溫度過高，風(fēng)機軸受熱產(chǎn)生膨脹變形，而軸承會抑制軸的變形，進(jìn)而軸頸處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且應(yīng)力遠(yuǎn)超風(fēng)機軸的強度極限，導(dǎo)致局部壓潰，除此之外風(fēng)機軸變形過大也容易使軸承出現(xiàn)磨損嚴(yán)重導(dǎo)致?lián)p壞的情況。風(fēng)機軸上皮帶輪安裝部位的應(yīng)力比較小，在強度允許范圍內(nèi)，但從圖4(c)中看出，由于受到扭矩和彎矩的載荷下，軸端朝著電機方向變形，變形的位移范圍在0.02～0.04 mm，工作時間久了容易使軸震動加劇從而不能正常工作。風(fēng)機軸變形位移最大的地方出現(xiàn)在安裝葉輪處，為0.2 mm，是由于風(fēng)機軸受熱膨脹引起的變形，但影響不大。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

3.1 在軸肩處設(shè)計一個擋熱環(huán)

雖然風(fēng)機軸安裝葉輪處的變形最大，為0.2 mm，但是葉輪必須與烘箱內(nèi)部接觸，高溫不可避免，并且根據(jù)現(xiàn)場風(fēng)機軸的工作情況來看，最容易損壞的地方不在此部位，所以忽略掉此部位的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。由于軸頸處應(yīng)力集中現(xiàn)象主要是溫度太高導(dǎo)致的，并且不在烘箱內(nèi)，所以可以在軸頸上部設(shè)計一個槽，用來安裝擋熱環(huán)以此增加風(fēng)機軸的散熱效果，從而降低在烘箱外部的風(fēng)機軸的溫度，減小應(yīng)力集中的現(xiàn)象和風(fēng)機軸的變形情況。擋熱環(huán)的厚度為3 mm，外圓直徑為110 mm，內(nèi)圓直徑為28 mm，如圖5所示。

圖5 擋熱圓環(huán)Fig.5 Heat shield ring

3.2 改變軸頭軸頸結(jié)構(gòu)

由于風(fēng)機軸的下部受到彎矩和扭矩的載荷下，軸頭的變形位移范圍為0.02～0.04 mm，工作時間長了之后容易使軸震動加劇導(dǎo)致不能正常工作，所以為了避免這一情況發(fā)生，減小軸頭的位移變形情況，將軸頸的直徑從20 mm增大到30 mm，軸頭的直徑從16 mm增大到30 mm，并且改變軸頭軸頸的結(jié)構(gòu)，在原來兩個軸承的基礎(chǔ)上增加一個軸承，上部一個，下部兩個，并把軸頭設(shè)置在軸承之間，這樣可以減小風(fēng)機軸受到的彎矩，提高風(fēng)機軸的剛度，減小其變形程度。優(yōu)化后的葉輪軸結(jié)構(gòu)如圖6所示，裝配好的葉輪組件如圖7所示。

圖6 優(yōu)化后的葉輪軸Fig.6 Optimized fan shaft

1-葉輪;2-隔熱地板;3-風(fēng)機軸;4-擋熱圓環(huán);5-皮帶輪;6-軸承座。圖7 葉輪組件圖Fig.7 Impeller component diagram

3.3 優(yōu)化分析

將優(yōu)化后的葉輪軸和擋熱環(huán)裝配好后按照優(yōu)化前的參數(shù)再次進(jìn)行熱傳遞分析、熱應(yīng)力分析，分析后的各云圖如圖8所示。

以軸頸處為坐標(biāo)原點，向下為x正方向建立優(yōu)化前后的折線比較圖，如圖9所示。從圖8(a)溫度場分布云圖可以看出，擋熱圓環(huán)作用明顯，圓環(huán)下部的溫度有了明顯的降低，從圖9(a)中可以看出溫度范圍在23.9～44.9 ℃，優(yōu)化后軸頸處的最高溫度降低了52.7 ℃，風(fēng)機軸的最低溫度也下降了0.5 ℃。從圖8(b)應(yīng)力分布云圖來看，最大應(yīng)力為207.8 MPa，仍然出現(xiàn)在軸頸處，從圖9(b)中看出和優(yōu)化前相比減小了348.5 MPa。從圖8(c)位移變形圖可以看出，風(fēng)機軸的上部軸頸處的最大位移為0.009 mm，下部軸頸處的最大位移為0.006 mm，安裝皮帶輪處的部位最大位移為0.007 mm，從圖9(c)中看到和優(yōu)化之前的易受損的部位的變形位移相比，位移減小效果明顯。

圖8 分布云圖Fig.8 Distribution cloud map

從優(yōu)化后的各個分布云圖來看，優(yōu)化后的風(fēng)機軸在各個方面都得到了較大的改善。

4 模態(tài)分析

風(fēng)機軸作為煙草包裝機的重要零件之一，直接影響包裝機的正常使用，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到軸的固有臨界轉(zhuǎn)速時，軸的撓度將達(dá)到最大值，振動劇烈，致使損壞幾率大大增加，因此，對風(fēng)機軸進(jìn)行模態(tài)分析是很有必要的[11]。模態(tài)分析是動力學(xué)分析(如瞬態(tài)動響應(yīng)分析、譜分析等)的基礎(chǔ)，也為結(jié)構(gòu)的動態(tài)修改提供了重要的理論基礎(chǔ)[12]，它是由結(jié)構(gòu)本身特性與材料特性所決定的，與外載條件等無關(guān)[13-14]。所以模型材料參數(shù)與靜強度分析時的參數(shù)一樣，邊界及載荷條件只保留靜強度分析時的軸承處的一個旋轉(zhuǎn)自由度，網(wǎng)格劃分情況不變。根據(jù)理論與實踐分析經(jīng)驗，結(jié)構(gòu)的低階態(tài)對結(jié)構(gòu)的震動影響較大，因此，通常只需要提取結(jié)構(gòu)的前幾階固有頻率和振型，而不必求出全部固有頻率和振型[15]。本文中只提取了風(fēng)機軸的前4階振型云圖，其結(jié)果如圖10所示。

圖9 優(yōu)化前后比較Fig.9 Comparison before and after optimization

由固有頻率可計算相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速：

N=60f。

(5)

式中：N為轉(zhuǎn)速，r/min；f為振動頻率，Hz。由公式(5)可以算出相應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速，其結(jié)果見表2。

由表2可知，風(fēng)機軸的實際工作轉(zhuǎn)速為1 400 r/min，遠(yuǎn)低于風(fēng)機軸的臨界轉(zhuǎn)速，不會產(chǎn)生共振，設(shè)計是合理的。

圖10 各階振型圖Fig.10 Vibration modes of each order

表2 風(fēng)機軸1—4階振動頻率與對應(yīng)的臨界轉(zhuǎn)速Tab.2 The vibration frequency of the fan shaft of 1—4 order and the corresponding critical speed

5 應(yīng)用效果

風(fēng)機軸組件的實物圖如圖10所示，通過現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)，新老結(jié)構(gòu)在相同工況下，老結(jié)構(gòu)在工作一個月后軸頸處出現(xiàn)裂紋，且軸承處磨損嚴(yán)重，在工作過程中異響大，新結(jié)構(gòu)在使用半年后仍能正常使用，表面無磨損，大大提高了包裝機整個的穩(wěn)定性和可靠性，說明優(yōu)化有效。

圖11 風(fēng)機軸組件實物Fig.11 Material object of fan shaft components

6 結(jié)論

(1)本文采用有限元的分析方法，利用Abaqus有限元分析軟件對風(fēng)機軸進(jìn)行了仿真分析，分析結(jié)果表明導(dǎo)致風(fēng)機軸易損壞的主要原因是風(fēng)機軸軸頸部位溫度太高，產(chǎn)生了應(yīng)力集中現(xiàn)象，并且軸頭部位在受到彎矩和扭矩的載荷下，變形影響較大。

(2)對葉輪風(fēng)機軸進(jìn)行優(yōu)化后，其軸頸處溫度降低了52.7 ℃，最大應(yīng)力減小了348.5 MPa，易受損部位的最大位移從0.04 mm減小到了0.009 mm，優(yōu)化效果明顯。

(3)對優(yōu)化后的葉輪軸進(jìn)行模態(tài)分析，確定葉輪軸的實際轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于臨界轉(zhuǎn)速，不會產(chǎn)生共振，設(shè)計合理。

(4)優(yōu)化后的風(fēng)機軸在實際應(yīng)用中效果良好，提高了包裝機的整個穩(wěn)定性和可靠性，為煙草物流中心的生產(chǎn)任務(wù)提供了一定的保障。