曲軸滾壓變形分析

□李啟偉

內(nèi)江金鴻曲軸有限公司　四川內(nèi)江　641000

曲軸滾壓變形分析

□李啟偉

內(nèi)江金鴻曲軸有限公司四川內(nèi)江641000

曲軸滾壓后的變形可簡化為各個圓角滾壓后的軸頸伸長量δ和曲柄彎曲偏轉(zhuǎn)角θ的疊加。曲柄彎曲偏轉(zhuǎn)角θ使曲軸產(chǎn)生彎曲，也會造成曲軸長度的變化。不同位置的軸頸滾壓對曲軸整體變形作用的大小和方向不一樣，但它具有系統(tǒng)確定性，可以根據(jù)這一原理來對曲軸進行滾壓校直，或在工藝設(shè)計時，對不同軸頸甚至不同方向設(shè)定不同大小的滾壓力，以使曲軸在滾壓后獲得最佳的變形效果。

曲軸圓角滾壓具有成本低、效率高和強化效果顯著等優(yōu)點，是目前汽車發(fā)動機中曲軸加工最普遍采用的強化方式［1-2］。曲軸圓角滾壓后會造成彎曲變形和長度的變化，因此，必須制定合理的滾壓前工序尺寸，由此才不會導(dǎo)致曲軸在滾壓后因變形而報廢。如何減少和控制曲軸滾壓后的變形，是滾壓機設(shè)計和滾壓工藝參數(shù)設(shè)計的關(guān)鍵技術(shù)之一。我國對曲軸滾壓強化的研究起步較晚，研究的方向主要集中在滾壓強化機理和強化效果方面，對滾壓變形方面的研究較少。筆者對曲軸滾壓后的變形機理作了分析，給出了曲軸滾壓變形規(guī)律，為滾壓校直和工序尺寸的編制提供了理論參考。

1　曲軸圓角滾壓變形機理

軸頸圓角過渡處是曲軸最薄弱的環(huán)節(jié)，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，在拉壓交變應(yīng)力作用下最先產(chǎn)生疲勞裂紋繼而斷裂［3］，如圖1所示。對軸頸圓角進行滾壓，使圓角表層產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力，硬度提高，同時降低了表面粗糙度，減小應(yīng)力集中，這樣就使曲軸抗疲勞強度大大提高［4］，如圖2所示。

曲軸圓角滾壓時，軸頸在滾輪壓力作用下，先產(chǎn)生沿軸線方向伸長的彈性變形。當(dāng)表面金屬應(yīng)力超過材料屈服極限時就產(chǎn)生塑性變形，而深層仍處于彈性變形階段。去除滾輪壓力后，表層的塑性變形得以保留，深層彈性變形恢復(fù)，軸頸產(chǎn)生伸長量δ。

圖1　曲軸受力示意圖

圖2　曲軸圓角滾壓示意圖

由于圓角表面的變形遠(yuǎn)大于軸心，并且軸頸是整個圓周被滾壓，軸頸端頭的輻板最終變形為一類似鍋蓋的圓錐形，軸頸端面為圓錐面，如圖3所示，造成了開檔上寬下窄的“V”字形。

主軸頸和連桿軸頸分別位于曲柄的兩邊且存在偏心距，當(dāng)軸頸端面的曲柄發(fā)生θ角錐度變形時，連桿頸相對主軸頸就相應(yīng)偏轉(zhuǎn)了一定角度，從而使曲軸發(fā)生了彎曲變形。

由此可見，曲軸圓角滾壓不僅使軸頸產(chǎn)生了軸向伸長量δ，而且使軸頸端面產(chǎn)生了θ角的錐度變化，從而造成曲軸長度變長、開檔變寬和彎曲變形。

2　圓角滾壓后曲柄變形分析

通常曲軸的輻板在軸頸的兩側(cè)較窄，甚至沒有，下部作為平衡功能的平衡塊，上部為連接主軸頸與連桿頸的曲柄，并且曲柄均為左右對稱結(jié)構(gòu)，如圖4所示。因此，為了簡化分析，將圓角滾壓后曲柄的變形簡化為彎曲變形來分析對整個曲軸變形的影響。

圖3　軸頸端面滾壓后變形示意圖

彎曲變形的基點可取圓角下某點A，曲柄彎曲偏轉(zhuǎn)角度為θ，這樣曲軸滾壓后的變形可簡化為各個圓角滾壓后的軸頸伸長量δ和曲柄彎曲偏轉(zhuǎn)角θ的疊加，如圖5所示。

圖4　曲軸輻板結(jié)構(gòu)

圖5　圓角滾壓引起變形

就某一具體曲軸而言，其幾何結(jié)構(gòu)已確定，可以認(rèn)為δ和θ是滾壓力F的函數(shù)：δ=f1（F），θ=f2（F）。滾壓力越大，變形也越大。

2.1主軸頸圓角滾壓后曲柄變形分析

由于曲軸的連桿軸頸與主軸頸不同心，曲柄的彎曲偏轉(zhuǎn)不僅使曲軸產(chǎn)生彎曲，也會造成長度的變化，如圖6所示，當(dāng)滾壓主軸頸一端呈圓角時，連桿軸頸連同曲柄上部一起繞圓角下方基點A1旋轉(zhuǎn)θ角，則連桿軸頸中心點由B點移到了B1′點，沿軸向偏移了ΔL1，沿徑向偏移了ΔE1。若知道A1點的位置和偏轉(zhuǎn)角θ，就可算出ΔL1和ΔE1，ΔL1＞0，ΔE1＜0。

圖6　主軸頸圓角滾壓

由圖6可看出，ΔL1和ΔE1的大小與偏轉(zhuǎn)角θ、軸向尺寸L1、連桿軸頸偏心距E及點A1位置高度H1有關(guān)。據(jù)相關(guān)資料，圓角滾壓強化層深度可達2 mm以上［1］，考慮到曲柄與軸頸是圓環(huán)相交，參考軸頸大小，A1點位置可取圓角深處3～4 mm。

2.2連桿軸頸圓角滾壓后曲柄變形分析

連桿軸頸圓角滾壓后曲柄純彎曲變形如圖7所示，同樣以主軸中心作為參考基準(zhǔn)點，連桿軸頸彎曲方向與滾壓相鄰主軸頸圓角方向相反，連桿軸頸中心點B長度和徑向偏移也相反，分別為ΔL2和ΔE2，ΔL2＜0，ΔE2＞0。

2.3主軸頸和連桿軸頸圓角滾壓后曲柄變形分析

主軸頸和連桿軸頸圓角經(jīng)滾壓后曲柄變形的分析可看成是先滾壓主軸頸圓角再滾壓連桿軸頸圓角變形的疊加。因為主軸頸側(cè)與連桿軸頸側(cè)滾壓時曲柄的彎曲方向相反，所以兩者都滾壓后曲軸的彎曲并不大。

圖7　連桿軸頸圓角滾壓

當(dāng)滾壓力相同時，可近似認(rèn)為偏轉(zhuǎn)角也相等。由于主軸頸和連桿軸頸彎曲偏轉(zhuǎn)的基點不重合，雖然其偏轉(zhuǎn)方向相反，但變形疊加后連桿軸頸并不能恢復(fù)到原來位置，如圖8所示。以主軸中心點作為參考基準(zhǔn)點，因為連桿軸頸偏轉(zhuǎn)基點到連桿軸頸中心點的距離大于主軸頸，并且更靠下方（即arctanarctan，所以在偏轉(zhuǎn)角θ相同時，疊加結(jié)果是ΔL＜0、 ΔE＜0，即長度L變短，連桿軸頸中心距E變小。

圖8　主軸頸-連桿軸頸圓角滾壓后曲柄變形

2.4曲柄厚度的變化分析

由上面分析可知，曲柄兩邊的圓角都滾壓后，軸向長度L變短，而軸頸是伸長的，由此可得出曲柄厚度在滾壓后變“薄”了。主軸頸圓角滾壓時，曲柄在連桿軸頸側(cè)的彎曲偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生在連桿軸頸圓角至上開檔端面的薄弱區(qū)域，而不會僅僅在連桿軸頸下死點圓角處，所以連桿軸頸端面會繞著基點A1偏轉(zhuǎn)θ′角。滾壓連桿軸頸圓角時，連桿軸頸下死點端面不動，主軸頸側(cè)的彎曲偏轉(zhuǎn)同樣產(chǎn)生在圓角至上開檔端面的薄弱區(qū)域，主軸頸端面會略有回轉(zhuǎn)恢復(fù)。取兩端面的偏轉(zhuǎn)角為θ′（θ′＜θ），如圖9所示，設(shè)測量點距偏轉(zhuǎn)基準(zhǔn)點的高度為h，則曲柄厚度變化量為：

圖9　曲柄厚度的變化

由圖9可看出，主軸頸與連桿軸頸重疊部位越大，即H1+H2-E值越大，則曲柄厚度變薄量ΔB也越大。

由此可見，曲柄厚度在滾壓后變薄，是由于滾壓使曲柄產(chǎn)生了彎曲變形所致，并不是真正的被擠“薄”了。事實上，滾壓夾具都是開放式浮動結(jié)構(gòu)，滾壓時軸頸端面都處于相對自由狀態(tài)，滾壓不可能使處于兩滾壓夾具間的曲柄被“擠薄”。

3　軸頸兩邊圓角滾壓后變形分析

曲柄在軸頸兩端分布方式不同，每個軸頸滾壓后其變形效果也就不同，下面分析單個軸頸滾壓后的變形情況及其對曲軸整體變形的影響。

從上面分析可知，主軸頸和連桿軸頸圓角都滾壓后曲柄的彎曲變形較小，故圓角滾壓造成的軸頸軸向伸長量δ對曲軸整體長度的影響可近似地累加計算，即Σδ。為簡化分析，下面以曲柄的純彎曲變形來進行分析，并且假定滾壓每個圓角造成的彎曲偏轉(zhuǎn)角相等。

3.1連桿軸頸滾壓變形分析

連桿軸頸兩端的曲柄分布如圖10所示。對連桿軸頸兩邊圓角進行滾壓后，由于曲柄向外彎曲偏轉(zhuǎn)，整個曲拐呈“八”字形向兩邊延展。其變形結(jié)果造成了連桿軸頸中心距和主軸頸軸向長度的變化。以連桿軸頸的軸心線作為水平方向計算基準(zhǔn)，相鄰兩主軸頸中心點水平方向變長了2ΔLP，中心距方向縮短了ΔEP。2ΔLP可看成是曲軸軸向伸長量。曲軸彎曲量通常采用兩頂檢查，如圖10中設(shè)連桿軸頸中心到兩端中心孔的長度分別為Lz和Ly（Lz+Ly即為曲軸總長），以主軸頸軸心線與連桿軸頸中間截面的交點到兩中心孔連線的距離Δh作為主軸頸的最大彎曲量，由圖示及計算可知，連桿軸頸滾壓后，兩端主軸頸向所滾壓的軸頸方向彎曲，其中心點距離變長；Lz和Ly越長即曲軸總長越長，彎曲量Δh值越大；Lz與Ly相差越小，Δh值越大，即滾壓的軸頸越位于曲軸中間。

圖10　連桿軸頸滾壓后變形

3.2主軸頸滾壓變形分析

主軸頸兩端的曲柄分布形式較多樣，對于四缸曲軸主要存在兩種形式：軸對稱分布和中心對稱分布。

3.2.1軸對稱分布

如圖11所示，曲柄在主軸頸兩端呈軸對稱分布時，主軸頸兩邊圓角經(jīng)滾壓后，兩邊曲柄彎曲方向相反，兩端主軸頸向遠(yuǎn)離所滾壓主軸頸兩端的連桿軸頸方向彎曲，其中心點距離變短，變化量約為2ΔLJ（ΔLJ＜0）。所滾壓的主軸頸彎曲量為Δh。同樣滾壓的主軸頸中心點到兩端中心孔的長度分別為Lz和Ly，可計算出彎曲量Δh。從計算和圖示可看出：Lz和Ly越長即曲軸總長越長，彎曲量Δh值越大；Lz與Ly相差越小即滾壓的主軸頸越位于曲軸中間，彎曲量Δh值越大。

圖11　主軸頸滾壓后變形（一）

3.2.2中心對稱分布

如圖12所示，曲柄在主軸兩端呈中心對稱分布時，主軸頸兩邊圓角經(jīng)滾壓后，兩邊曲柄向同一旋轉(zhuǎn)方向彎曲，曲柄所連接的軸頸相當(dāng)于同向旋轉(zhuǎn)了θ角度，分別位于原軸線的兩邊。因此曲軸整體的彎曲量不大。當(dāng)所滾壓的軸頸位于曲軸中間（即Lz=Ly）時，兩頂檢查所滾壓的軸頸幾乎沒有彎曲量，但兩端主軸頸中心點的距離仍然變短了，變化量約為2ΔLJ（ΔLJ＜0）。

圖12　主軸頸滾壓后變形（二）

從上面主軸頸的兩種結(jié)構(gòu)形式分析得知，主軸頸經(jīng)滾壓后，因曲柄的彎曲，相鄰主軸頸的中心距離都變短了。如果變短量ΔLJ大于軸頸的滾壓伸長量δ，那么所有主軸頸滾壓后曲軸整體長度將會變短而不是伸長。

對于其它多缸機曲軸，主軸頸兩端的曲柄在圓周上按一定的角度（通常為90°、120°）分布，其分析方法與上述類似，只是各軸頸變形為空間幾何結(jié)構(gòu)。

4　曲軸滾壓后整體變形分析

曲軸整體滾壓變形可按上述分析結(jié)果將各主軸頸、連桿軸頸滾壓變形疊加而得。以常見的四缸曲軸為例（如圖13所示），按上述的分析方法，可得出滾壓變形規(guī)律。

圖14　四缸曲軸結(jié)構(gòu)圖

4.1四缸曲軸滾壓后的彎曲變形規(guī)律

（1）單滾壓第Ⅰ主軸頸時曲軸小頭向②、③連桿軸頸方向彎曲，兩頂檢查時所有主軸頸偏向①、④連桿軸頸方向，第Ⅰ、第Ⅱ主軸頸跳動最大，中間軸頸跳動不大。

滾壓第Ⅴ主軸頸與滾壓第Ⅰ主軸頸的變形相似，曲軸大端向②、③連桿軸頸方向彎曲，兩頂檢查第Ⅳ主軸頸跳動最大。

（2）單滾壓第Ⅱ主軸頸時，由于第Ⅱ主軸頸兩端曲柄呈旋轉(zhuǎn)對稱分布，變形方向相反可抵消，因此彎曲變形量最小。兩頂檢查時中間主軸頸偏向②、③連桿軸頸方向，而第Ⅰ主軸頸偏向①、④連桿軸頸方向。

滾壓第Ⅳ主軸頸與滾壓第Ⅱ主軸頸的變形相似。

（3）單滾壓第Ⅲ主軸頸時，曲軸兩端向①、④連桿軸頸方向彎曲，兩頂檢查時所有主軸頸偏向②、③連桿軸頸方向。由于第Ⅲ主軸頸兩端曲柄呈鏡向?qū)ΨQ分布，變形方向相同而跌加，且第Ⅲ主軸頸位于曲軸中間位置，所以彎曲變形量最大。

全部主軸頸滾壓完后，各軸頸變形迭加結(jié)果仍使曲軸中間主軸頸向②、③連桿軸頸方向彎曲，彎曲量較小。

（4）單滾壓第①連桿軸頸時，曲軸小端向①、④連桿軸頸方向彎曲，兩頂檢查時所有主軸頸偏向②、③連桿軸頸方向，第Ⅰ、第Ⅱ主軸頸跳動最大。

滾壓第④連桿軸頸與滾壓第①連桿軸頸的變形相似，曲軸大端向①、④連桿軸頸方向彎曲，兩頂檢查時第Ⅳ主軸頸跳動最大。

滾壓第①、第④連桿軸頸引起的曲軸彎曲量僅次于滾壓第Ⅲ主軸頸。同時滾壓①、④連桿軸頸后彎曲量略大于滾壓第Ⅲ主軸頸后的彎曲量。

（5）滾壓②、③連桿軸頸與滾壓①、④連桿軸頸的彎曲變形相反，曲軸兩端向②、③連桿軸頸方向彎曲，兩頂檢查時所有主軸頸偏向①、④連桿軸頸方向。由于②、③連桿軸頸基本位于曲軸中間，故單獨滾壓第②、第③連桿軸頸時曲軸彎曲量最大，與單獨滾壓第Ⅲ主軸頸時基本相當(dāng)，但方向相反。同時滾壓②、③連桿軸頸后，曲軸彎曲量要大于同時滾壓第Ⅰ、第Ⅳ主軸頸后的彎曲量。

（6）全部軸頸滾壓后的彎曲變形量小于單獨滾壓任何一個軸頸后的彎曲變形量。

4.2四缸曲軸滾壓后長度變形規(guī)律

由于曲軸全部軸頸滾壓后彎曲變形量并不大，所以曲軸經(jīng)滾壓后的總長變化可近似地認(rèn)為是各軸頸滾壓后引起的長度變化的代數(shù)和。即：

式中：ΔL為曲軸總長變化量；δ為各軸頸伸長量；ΔLJ、ΔLP分別為滾壓主軸頸、連桿軸頸圓角后曲柄彎曲引起的長度變化量，ΔLJ＜0，ΔLP＞0。

曲軸滾壓后所有開檔將會變寬，上寬下窄略帶錐度，曲柄變“薄”。有：

式中：ΔWJ為各主軸頸開檔寬度變化量；ΔWP為各連桿軸頸開檔寬度變化量；ΔB為各曲柄厚度變化量。

影響曲軸滾壓變形的因素是多種的，筆者假設(shè)曲軸的材質(zhì)均一、各曲柄結(jié)構(gòu)相同、滾壓力大小也相同，從而滾壓單個曲柄的變形量也相同的情況下，分析各軸頸因在曲軸中的位置和布置方式的不同而對曲軸整體變形造成的不同影響。

實際上，由于軸頸大小和圓周端面輻板形狀的差別，連桿軸頸和主軸頸圓角滾壓后曲柄變形角也不一樣，通常前者比后者要大。當(dāng)然，當(dāng)軸頸圓角大小、曲柄厚度和形狀、滾壓力的大小等不相同，各軸頸滾壓后的變形效果也就不相同，此時需要通過試驗來獲得某種具體的曲軸各軸頸滾壓變形規(guī)律。

5　結(jié)論

由上面分析可以看出，不同位置的軸頸滾壓后對曲軸整體變形作用的大小和方向均不一樣，但它具有系統(tǒng)確定性，即具體到某個軸頸滾壓后對曲軸整體變形作用的大小和方向是一定的。因此，可根據(jù)這一原理來對曲軸進行滾壓校直，或在工藝設(shè)計時，就在滾壓力允許范圍內(nèi)對不同軸頸甚至不同方向設(shè)定不同大小的滾壓力，以使曲軸在滾壓后獲得最佳的變形效果。

［1］馮美斌，李滿良.曲軸的圓角滾壓工藝與疲勞強度［J］.汽車科技，2001（6）：23-25.

［2］余先濤，錢程.曲軸圓角滾壓強化系統(tǒng)設(shè)計［J］.機械制造，2001，39（10）：35-37.

［3］楊連生.內(nèi)燃機設(shè)計［M］.北京：中國農(nóng)業(yè)機械出版社，1981.

［4］薛隆泉.劉榮昌.崔亞輝.曲軸圓角滾壓運動及結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計［J］.機械工程學(xué)報，2002，38（1）：146-148.

The distortion in the rolled crankshaft could be simplified as δ plus θ where δ means the journal elongation value when each fillet is rolled while θ means the deflection angle of bent crank.Deflection angle of bent crank will lead to the bending of the crankshaft，it can also cause changes in the length of the crankshaft. Journal rolling at different positions will lead deformation action to the overall crankshaft both in size and orientation，but it possesses a system certainty，According to this theory，the rolled crankshaft could get an optimum deformation effect by straightening the crankshaft through rolling，or setting different rolling pressure to different journals even in different directions during process design.

曲軸；滾壓；變形機理

Crankshaft；Rolling；Deformation Mechanism

TH133.2

A

1672-0555（2016）02-008-06

2016年1月

李啟偉（1972—），男，工程師，主要從事新產(chǎn)品、新工藝及裝備方面的技術(shù)研發(fā)設(shè)計等工作