動態(tài)三次指數(shù)平滑法的火電廠發(fā)電量預(yù)測研究

黃偉建 張一帆 黃遠(yuǎn)

摘? 要： 研究具有動態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的動態(tài)三次指數(shù)平滑法在火電廠發(fā)電量預(yù)測的適用性，并且與傳統(tǒng)的時間序列預(yù)測模型加權(quán)移動平均法進(jìn)行比較。以部分河北省邯鄲市的火電廠發(fā)電量為研究對象，對月發(fā)電量進(jìn)行預(yù)測。通過采集到的發(fā)電量數(shù)據(jù)對兩種預(yù)測模型進(jìn)行編譯和實(shí)現(xiàn)，并嵌入預(yù)測干預(yù)法，通過相對誤差和方差的比較，證明基于動態(tài)三次指數(shù)平滑的時間序列預(yù)測模型具有良好的預(yù)測精度和預(yù)測數(shù)據(jù)拐點(diǎn)的能力，在火電廠發(fā)電量的預(yù)測中有較高的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞： 火電廠發(fā)電量; 時間序列; 動態(tài)三次指數(shù)平滑法; 動態(tài)平滑系數(shù); 動態(tài)參數(shù); 加權(quán)移動平均法; 預(yù)測干預(yù)法

中圖分類號： TN99?34; TP39? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）17?0147?04

Abstract： The applicability of dynamic cubic exponential smoothing method with dynamic smoothing coefficient and dynamic parameters in generation capacity prediction of thermal power plants is studied and compared with the weighted moving average （MA） method of traditional time series prediction model. The generation capacity of some thermal power plants in Handan city in Hebei province is taken as the research object to predict its monthly generation capacity. By compiling， implementing and embedding the predictive intervention method into the two forecast models with the collected generation capacity data， it is proved that the time series forecast model based on dynamic cubic exponential smoothing method has satisfied forecast accuracy and favorable ability of data inflection point forecast by comparing the relative error with the variance. Therefore， it has high practicability in the forecast of generation capacity of thermal power plants.

Keywords： generating capacity of thermal power plant; time series; dynamic cubic exponential smoothing method; dynamic smoothing coefficient; dynamic parameter; weighted MA method; predictive intervention method

0? 引? 言

從能源的發(fā)展分布來看，預(yù)測火電廠的發(fā)電量和其變化趨勢，一直是調(diào)控電力需求的重要參考依據(jù)。目前火力發(fā)電仍然占據(jù)著中國一半的發(fā)電量，調(diào)控電廠供電的負(fù)載均衡是尤為關(guān)鍵的問題，因此，預(yù)測火電廠發(fā)電量，為降低運(yùn)營成本和調(diào)節(jié)電廠的負(fù)載均衡提供了一些重要的參考依據(jù)[1]。

目前，火力發(fā)電仍是我國的主要發(fā)電來源，對火力發(fā)電的預(yù)測仍是研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)。隨著大數(shù)據(jù)分析技術(shù)不斷成熟，人們發(fā)現(xiàn)時間序列應(yīng)用于發(fā)電量預(yù)測的效果非常好，它不涉及數(shù)據(jù)產(chǎn)生的背景，時間序列分析理論適用于所有時間序列里的數(shù)據(jù)和信息的預(yù)測[2]。國內(nèi)外學(xué)者在這方面做了很多研究，有學(xué)者提出利用傳統(tǒng)的ARIMA和MA模型，通過往期數(shù)據(jù)確定權(quán)重系數(shù)來預(yù)測發(fā)電量，以上模型在一些特定的領(lǐng)域具有很好的應(yīng)用性[3]，但是在實(shí)際操作中，數(shù)據(jù)存在非線性關(guān)系且不穩(wěn)定，發(fā)電量受到每年的政策調(diào)控、員工休假制度、季節(jié)用電高峰等影響，并且需要前期的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練對比，得出平均的權(quán)重系數(shù)，使預(yù)測模型變得復(fù)雜，預(yù)測效果有待提高。為此，本文采用改進(jìn)的動態(tài)參數(shù)的三次指數(shù)平滑方法與傳統(tǒng)的加權(quán)移動平均法（MA）模型進(jìn)行對比[4?5]，能夠充分證明該算法能夠更好地掌握數(shù)據(jù)的拐點(diǎn)和趨勢，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性、結(jié)構(gòu)性、應(yīng)用性等優(yōu)勢，能夠得到更精準(zhǔn)的預(yù)測結(jié)果，為電廠的發(fā)電量預(yù)測提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

1? 指數(shù)平滑

1.1? 三次指數(shù)平滑模型

指數(shù)平滑法是時間序列預(yù)測法中的一種算法，該算法預(yù)測的數(shù)據(jù)是指同一數(shù)據(jù)變量按事件發(fā)生的先后排列起來的一組預(yù)測值[1]。時間序列的特征有兩個：一是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)的趨勢預(yù)測未來數(shù)據(jù)的發(fā)展;二是數(shù)據(jù)存在著變動性，有趨勢性、周期性、隨機(jī)性、綜合性四種類型。

根據(jù)指數(shù)平滑法的迭代次數(shù)，常規(guī)的指數(shù)平滑法的次數(shù)為一到三次[6]。一次和二次指數(shù)平滑適用于線性模型，當(dāng)發(fā)電量出現(xiàn)非線性的趨勢改變時，二次指數(shù)平滑會有誤差，故引入三次指數(shù)平滑法[7]。三次指數(shù)平滑法是在二次平滑的基礎(chǔ)上再進(jìn)行一次平滑計算，三次指數(shù)平滑的公式如下：

1.2? 動態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的三次指數(shù)平滑預(yù)測模型

在傳統(tǒng)靜態(tài)的三次指數(shù)平滑模型中，平滑系數(shù)[α]是一個固定的常量，一旦確定系數(shù)就無法進(jìn)行動態(tài)修正。本文提出帶有動態(tài)平滑系數(shù)和參數(shù)的三次指數(shù)平滑方法，并采用迭代的方式對參數(shù)進(jìn)行更新[8]。

將[α]系數(shù)標(biāo)記為[αm，n]，[m]為預(yù)測的企業(yè)，[n]為該企業(yè)預(yù)測的月份，設(shè)置數(shù)組[F[m，n]]，將動態(tài)的平滑系數(shù)[α]存到數(shù)組[F[m，n]]中，在運(yùn)算時進(jìn)行提取調(diào)用。當(dāng)時間序列呈水平趨勢發(fā)展時，[α]取值在0.1～0.3之間;當(dāng)時間序列存在波動，[α]取值在0.3～0.5之間;當(dāng)序列具有明顯的上升或者下降趨勢時，[α]取值在0.6～0.8之間。當(dāng)預(yù)測到第[N]期的數(shù)據(jù)時，預(yù)測的參數(shù)為[[XN-3，XN-2，XN-1]]，之后采用迭代的方式進(jìn)行計算，使其能夠更好地掌握數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢和走向[6]。

改進(jìn)的三次指數(shù)平滑公式如下：

式中：[δ]為實(shí)際相對誤差，通常使用百分?jǐn)?shù)輸出;[Δ]代表發(fā)電量真實(shí)值和預(yù)測值的絕對誤差;[L]為真實(shí)的發(fā)電量數(shù)據(jù)。相對誤差值越小，預(yù)測的準(zhǔn)確率就越高。

由于發(fā)電量的走勢受到政策、設(shè)備檢修、季節(jié)用電高峰等影響，故本文采用預(yù)測干預(yù)法對預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和干預(yù)，使得干預(yù)后的三次指數(shù)平滑法能夠提高對數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的鑒別能力，滿足長期的預(yù)測效果。再通過迭代計算出全部數(shù)據(jù)，并驗(yàn)證其均方差和相對誤差。

基于三次指數(shù)平滑的時間序列預(yù)測模型，最主要的是尋找合適的平滑系數(shù)[α]，其應(yīng)用到火電廠發(fā)電量預(yù)測的求解過程如下：

1） 數(shù)據(jù)分析。使用預(yù)測時段的前三個月的數(shù)據(jù)作為起點(diǎn)，設(shè)為[[XN-3，XN-2，XN-1]]，[α]優(yōu)先選取黃金比例系數(shù)0.618和0.382，分別作為波動和平穩(wěn)的指數(shù)平滑系數(shù)，存入數(shù)組[F[m，n]]中，并且收集電廠的政策、設(shè)備維修檢測時間、季節(jié)用電高峰等，將其作為干預(yù)數(shù)據(jù)條件，對后期預(yù)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行干預(yù)處理。

2） 設(shè)定動態(tài)的指數(shù)平滑系數(shù)[α]。選取[F[m，n]]數(shù)組中的系數(shù)值。

3） 設(shè)定預(yù)測的時間長度[T]。確定使用預(yù)測干預(yù)法的企業(yè)月份。

4） 計算出預(yù)測的數(shù)值，通過式（6）～式（10）計算出結(jié)果，進(jìn)行預(yù)測并判斷是否干預(yù)。

5） 計算均方差和相對誤差。通過式（11）、式（12）驗(yàn)證平滑系數(shù)，再進(jìn)行迭代。如果均方差和相對誤差不滿足，遍歷查找的間距為0.01，通過式（12）計算相對誤差，選取滿足0.1以下的相對誤差的平滑系數(shù)。

動態(tài)三次指數(shù)平滑法的預(yù)測模型流程圖如圖1所示。

2? 實(shí)驗(yàn)過程

根據(jù)獲取的2016—2018年河北省邯鄲市10家火電廠的發(fā)電量數(shù)據(jù)，取2016年10—12月的發(fā)電量為參數(shù)，將2017—2018年的發(fā)電量作為預(yù)測驗(yàn)證數(shù)據(jù)。使用預(yù)測干預(yù)法對兩種算法進(jìn)行干預(yù)。

2.1? 加權(quán)移動平均法（MA模型）預(yù)測過程

1） 數(shù)據(jù)分析。對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，得到10家企業(yè)發(fā)電量的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，如表1所示。

根據(jù)表1可知，實(shí)際數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，部分企業(yè)發(fā)電量數(shù)據(jù)存在較強(qiáng)的相關(guān)性。因此，在預(yù)測過程中采用動態(tài)的權(quán)值系數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2） 確定權(quán)重比例。在MA模型中，需要三個參數(shù)[[XN-3，XN-2，XN-1]]，其中[XN-3，XN-2，XN-1]分別為前三個月發(fā)電量權(quán)值。通過逐步試探的方法，采用黃金比例對參數(shù)賦值，對自相關(guān)系數(shù)大于0.2的數(shù)據(jù)，給予的權(quán)重比例為（0.618，0.3，0.082），對自相關(guān)系數(shù)小于0.2的數(shù)據(jù)采用的權(quán)重比例為（0.382，0.6，0.018）。

3） 設(shè)置預(yù)測的時間長度為1。將每次的預(yù)測結(jié)果更新為新一輪預(yù)測的[XN-1]數(shù)據(jù)，進(jìn)而迭代出2017—2018年的數(shù)據(jù)，使其能夠較強(qiáng)地預(yù)測數(shù)據(jù)發(fā)展的趨勢。

4） 進(jìn)行預(yù)測。將2016年10—12月的數(shù)據(jù)作為預(yù)測起點(diǎn)進(jìn)行迭代，預(yù)測出2017—2018年的發(fā)電量數(shù)據(jù)。

5） 計算誤差，通過步驟4）的預(yù)測結(jié)果計算出相對誤差值和均方差。

2.2? 三次指數(shù)平滑的預(yù)測過程

1） 數(shù)據(jù)分析。將預(yù)測的起始數(shù)據(jù)前三個月作為參數(shù)，存入[[XN-3，XN-2，XN-1]]中，并設(shè)置初始的指數(shù)平滑系數(shù)，單調(diào)階段賦值0.618，波動階段賦值0.382，存入數(shù)組[F[m，n]]中，收集各個電廠的假期政策、設(shè)備維修時間報告、歷年季節(jié)用電高峰的信息。

2） 設(shè)置平滑系數(shù)[α]。選取步驟1）存入[F[m，n]]數(shù)組中的系數(shù)值，通過循環(huán)遍歷的方式對平滑系數(shù)進(jìn)行賦值。當(dāng)發(fā)電量呈上升或者下降趨勢時，[α]取0.618。當(dāng)發(fā)電量趨于平穩(wěn)時，[α]取0.382。平滑系數(shù)隨著月份進(jìn)行動態(tài)取值。

3） 將預(yù)測的時間長度設(shè)置為1。根據(jù)步驟1）中的維修時間報告等外界干預(yù)信息，確定進(jìn)行預(yù)測干預(yù)的月份，并將時間長度代入式（7）中。

4） 進(jìn)行預(yù)測。通過式（6）～式（10）計算出各個電廠2017—2018年的發(fā)電量的預(yù)測值。根據(jù)步驟1）確定干預(yù)月份，對數(shù)據(jù)進(jìn)行干預(yù)處理，使得模型能更好地反映出數(shù)據(jù)變化的拐點(diǎn)。

5） 計算誤差。通過步驟4）中的計算結(jié)果與真實(shí)值對比，從式（11）、式（12）中算出相對誤差值和均方差，判斷誤差值是否滿足條件，如果不滿足，重新選取[α]的取值，采取遍歷查找的方式進(jìn)行賦值，遍歷查找的間距為0.01，最后通過式（12）計算相對誤差，選取滿足0.1以下的相對誤差的比例系數(shù)。

2.3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將結(jié)果集進(jìn)行整理，為了方便和簡化數(shù)據(jù)，對所有的企業(yè)進(jìn)行序號標(biāo)記，根據(jù)表1中的企業(yè)名稱，從上到下依次標(biāo)記為序號1～10。