UWB人員運動定位的小波閾值去噪方法研究

張冉喬 蘇中 劉寧

摘? 要： 針對超寬帶定位系統(tǒng)受到人員運動影響，定位精度降低的問題，提出一種超寬帶人員運動定位的小波閾值去噪方法。通過研究不同的小波基函數(shù)、閾值選取規(guī)則和閾值函數(shù)對人員運動產(chǎn)生的定位異常影響，根據(jù)去噪效果，在啟發(fā)式閾值估計準則下，確定db5小波5層分解、軟閾值函數(shù)去噪為最佳去噪方法。通過實驗驗證表明，該小波閾值去噪方法能夠削弱UWB室內(nèi)人員運動定位中異常值的影響，提高定位精度與定位準確性。

關(guān)鍵詞： 超寬帶定位; 室內(nèi)人員定位; 小波變換; 小波閾值去噪; 小波基函數(shù); 閾值選取

中圖分類號： TN911.4?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2020）17?0034?05

Abstract： A wavelet threshold denoising method for ultra wide band （UWB） localization of people motion is proposed to solve the problem that UWB positioning system is affected by people movement， which may cause reduction of positioning accuracy. By studying the influence of different wavelet basis functions， threshold selection rules and threshold functions on the positioning anomalies generated by human motion， under the heuristic threshold estimation criterion， db5 wavelet 5?layer decomposition and soft threshold function denoising are regarded as the best denoising methods according to the denoising effect. The experimental verification results show that the wavelet threshold denoising method can weaken the influence of outliers in the UWB indoor human motion positioning， and improve the positioning accuracy and positioning precision.

Keywords： UWB positioning; indoor people positioning; wavelet transform; wavelet threshold denoising; wavelet basis function; threshold selection

0? 引? 言

隨著無線設(shè)備和技術(shù)的廣泛發(fā)展以及人們在室內(nèi)環(huán)境中活動時間的增加，對室內(nèi)人員定位的需求也在不斷增加，室內(nèi)人員定位技術(shù)已經(jīng)變成了定位領(lǐng)域研究的熱點[1]。傳統(tǒng)的定位技術(shù)，如衛(wèi)星定位、手機定位等方式，受到室內(nèi)環(huán)境中建筑物遮擋和復(fù)雜環(huán)境等因素的影響，無法滿足室內(nèi)定位的要求。最近幾年，出現(xiàn)了如WiFi定位、藍牙定位、ZigBee定位等室內(nèi)人員定位技術(shù)，但是實際定位效果并不是很理想[2?3]。

超寬帶（Ultra Wide Band，UWB）技術(shù)最早出現(xiàn)于20世紀60年代，最初只能在軍事、災(zāi)害救援搜索、雷達定位和測距領(lǐng)域應(yīng)用。2002年，美國聯(lián)邦通信委員會（Federal Communications Commission，F(xiàn)CC）宣布了UWB無線通信的初步規(guī)范，正式取消了對民用部門UWB使用的限制[4]。與其他的定位技術(shù)相比，UWB定位技術(shù)具有時間分辨率高、抗多徑干擾、穿透力強、系統(tǒng)簡單、安全性好等優(yōu)點。理論上，可以實現(xiàn)厘米級的定位精度，更適合室內(nèi)封閉環(huán)境中的高精度定位服務(wù)[5]。

UWB技術(shù)在室內(nèi)人員定位中的應(yīng)用也面臨許多挑戰(zhàn)，例如，真實環(huán)境中的信號采集、多用戶相互干擾、多徑效應(yīng)、非視距傳播等[6?7]。文獻[8]提出多基站測距和三角形質(zhì)心算法，提高算法性能并解決多用戶干擾問題。文獻[9]提出了一種基于卡爾曼濾波的遞歸算法，可以有效提高時鐘同步的精度。文獻[10]研究了基于隧道內(nèi)UWB定位系統(tǒng)的非視距識別以及消除。在文獻[11]中，將自適應(yīng)抗差濾波方法應(yīng)用于UWB測距中的距離估計，消除了UWB測距誤差。

在實際應(yīng)用中，由于人員運動的多樣性以及不規(guī)則性，使用UWB定位系統(tǒng)進行定位時，會產(chǎn)生異常的測距值。因此，UWB人員運動定位的結(jié)果受到影響，出現(xiàn)異常跳變點，定位精度變低，定位可靠性變差。

本文利用小波閾值去噪對UWB人員運動定位軌跡進行處理，削弱定位異常值的影響，得到更精確的定位結(jié)果。通過實驗和仿真比較不同的小波基函數(shù)、閾值選取規(guī)則和閾值函數(shù)的去噪效果，最終選取最佳方案。

1? UWB測距和定位原理

常用的UWB定位方法主要有以下三種：基于信號到達角度（Angle of Arrival，AOA）、基于到達時間（Time of Arrival， TOA）和到達時間差（Time Difference of Arrival， TDOA）。本文采用基于TOA的方法進行定位。

1.1? UWB測距原理

TOA定位方法首先測量每個基站到標(biāo)簽之間傳遞信號的飛行時間（Time of Flight，TOF）。然后，將TOF乘以電磁波的傳播速度，以計算每個基站到標(biāo)簽的距離。因此，信號飛行時間的測量成為測距的關(guān)鍵。單程測距（One Way Ranging，OWR）、雙程測距（Two?Way Ranging，TWR）、非對稱雙邊雙向測距（Single?Sided Asymmetric Two Way Ranging，SSS?TWR）、對稱雙邊雙向測距（Symmetric Double?Sided Two Way Ranging，SDS?TWR）都是常用于TOA估計的測距協(xié)議。

本文選用的UWB定位系統(tǒng)采用SDS?TWR測距方法測量標(biāo)簽與基站的距離，該方法為雙向測距技術(shù)，能夠盡可能地減少時鐘漂移帶來的測距精度誤差，其信息交換原理如圖1所示。

設(shè)備A首先向設(shè)備B發(fā)送信息，設(shè)備B收到設(shè)備A的信號，在經(jīng)過時間[treplyB]后，向設(shè)備A發(fā)送信息;設(shè)備A接收設(shè)備B發(fā)送的信息，在經(jīng)過時間[treplyA]后，返回設(shè)備B另一個信號。設(shè)備A發(fā)出消息到設(shè)備A接收到信息的時間用[troundA]表示;[troundB]表示設(shè)備B發(fā)出消息到設(shè)備B接收到信息的時間。

由圖1可以得到：

SDS?TWR測距方法雖然比傳統(tǒng)的TWR測距方法增加了一次信息發(fā)送，但是它能夠降低由晶體時鐘漂移引起的誤差。同時，它不需要信號發(fā)送端和接收端時鐘的絕對同步，這可以大大降低由多標(biāo)簽接入引起的同步復(fù)雜性。

基站與標(biāo)簽的距離為[d]，其計算方法如下：

1.2? UWB定位原理

基于TOA的定位方法通過基站與標(biāo)簽之間信號傳播時間進行測距，然后使用測距值進行定位，其數(shù)學(xué)模型如圖2所示。

3個定位基站[BSixi，yii=1，2，3]到標(biāo)簽[MSx，y]的距離分別為[di]。假設(shè)測距值的誤差為零，在該情況下，以基站為圓心，測距值為半徑，可以得到3個圓，這3個圓形會有一個交點，這個點就是標(biāo)簽的位置。最小二乘法可以用于估計該標(biāo)簽的位置。若是采用2個定位基站進行定位，則會有2個交點，無法確定標(biāo)簽的準確位置，因此，基于TOA的二維定位至少要選擇3個基站進行定位。

假設(shè)標(biāo)簽的坐標(biāo)為[x，y]，第[i]個定位基站的坐標(biāo)為[xi，yi]，根據(jù)其幾何意義，則它們之間滿足關(guān)系：

2? 基于小波變換的去噪分析

2.1? 小波變換

小波變換（Wavelet Transform，WT）是功能強大的信號處理工具，具有多分辨率特性，可以描述時域和頻域信號的局部特征，適合處理具有瞬態(tài)突變特性的信號。

滿足重構(gòu)條件[cψ=ω-1ψω2dω<+∞]的函數(shù)[ψω]，其所對應(yīng)的時域函數(shù)[ψt]稱為小波基函數(shù)，[ψt]通過伸縮和平移構(gòu)成函數(shù)系，式（10）稱為小波函數(shù)系：

2.2? 小波基函數(shù)選取

小波基函數(shù)的選用需要與其特性相結(jié)合，根據(jù)經(jīng)驗方法確定，并且選用的標(biāo)準不一致。小波基函數(shù)主要從支撐長度、消失矩、對稱性、正則性以及相似性這些方面進行選用。因為不同的小波基函數(shù)進行信號處理時有不同的特點，所以在對不同類型的信號進行去噪時，要進行小波基函數(shù)的選用。

在本實驗中，選用3種小波基函數(shù)：db5，sym5，coif5進行實驗并對比結(jié)果。最后，根據(jù)人員運動定位軌跡的去噪效果，選擇最適合UWB人員運動定位去噪的小波基函數(shù)。表1列出了本實驗選用的3種小波基函數(shù)的特征。

2.3? 小波閾值去噪

在信號處理領(lǐng)域，信號去噪是其中一個典型的問題。小波閾值去噪的方法具有計算簡單、易于實現(xiàn)、效果好等優(yōu)點。小波閾值去噪理論如下：經(jīng)過小波分解，分解后對各層系數(shù)進行處理，系數(shù)的模大于或者小于某閾值，處理的方式不同;然后，對處理后的小波系數(shù)進行逆變換;最后得到重新構(gòu)建的信號。

小波閾值去噪的過程如圖3所示。

目前常見的閾值選擇方法有：固定閾值估計、極值閾值估計、無偏似然估計以及啟發(fā)式估計，常用的閾值函數(shù)有軟閾值和硬閾值方法。

本文將分別選用極值閾值估計、啟發(fā)式估計、硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的不同組合進行實驗并對比。最后根據(jù)去噪效果選擇最佳的組合。

3? 實驗與分析

本實驗使用基于DW 1000芯片的UWB室內(nèi)人員定位系統(tǒng)，定位誤差為30 cm。DW1000芯片是Decawave公司在2012年推出的一款芯片，基于UWB技術(shù)，符合IEEE 802.15.4?2011標(biāo)準。實驗場景選擇在6 m×6 m的空曠大廳，3個定位基站的坐標(biāo)分別為：[A0]（0，0），[A1]（482，0），[A2]（321，482），單位為cm。

實驗內(nèi)容包括以下4項：

1） 由人員佩戴UWB定位標(biāo)簽，根據(jù)設(shè)定的運動軌跡進行運動定位實驗。

2） 對人員運動定位的結(jié)果進行小波去噪。分別選用db5，sym5，coif5這3種小波基函數(shù)，確定最合適的小波函數(shù)。

3） 進行閾值選則和閾值函數(shù)的選取，選用極值閾值估計、啟發(fā)式估計、硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)的不同組合，進行去噪實驗并對比，確定最優(yōu)的閾值函數(shù)。

4） 再次進行人員運動定位實驗，測試人員按照新的測試軌跡行走，觀察小波閾值去噪效果。

實驗在人員運動的情況下進行測試。測試人員佩戴UWB定位標(biāo)簽，按照圖4所示的測試軌跡行走。

導(dǎo)出人員運動定位的原始測試軌跡，然后使用db5，sym5和coif5這3種小波基函數(shù)分別進行去噪。人員運動定位原始軌跡和每個小波基函數(shù)去噪后的結(jié)果如圖5～圖8所示。

圖5為使用db5小波基函數(shù)對人員運動軌跡進行小波閾值去噪的對比圖;圖6是使用sym5小波基函數(shù)對人員運動軌跡進行小波閾值去噪的對比圖;圖7為使用coif5小波基函數(shù)對人員運動軌跡進行小波閾值去噪的對比圖;圖8則為使用3種小波基函數(shù)進行小波閾值去噪，與原始人員運動軌跡的對比圖。運動定位誤差在圖中主要體現(xiàn)為[y]軸方向的誤差，將[x]軸坐標(biāo)值視為準確值，對比去噪前和去噪后[y]坐標(biāo)的值，確認運動噪聲去除效果。經(jīng)過實驗驗證，使用db5小波基函數(shù)時，由人員運動產(chǎn)生定位異常值的定位誤差最小。異常定位點在[y]軸誤差最大的定位點的[y]坐標(biāo)去噪前后分別為104.8 cm和114.2 cm，與設(shè)定軌跡的[y]坐標(biāo)值163 cm相比，經(jīng)過去噪后誤差由原來的58.2 cm變?yōu)?8.8 cm。

在選用db5小波基函數(shù)后，進行閾值選取規(guī)則和閾值函數(shù)的選擇，使用極值閾值估計、啟發(fā)式估計、硬閾值函數(shù)和軟閾值函數(shù)進行組合，對人員運動定位進行去噪實驗，對比實驗結(jié)果，確定最佳組合，去噪結(jié)果如圖9～圖13所示。

經(jīng)過實驗驗證，由圖13中這4種閾值處理方法的對比圖可知：當(dāng)小波基函數(shù)為db5時，采用啟發(fā)式閾值選擇，并且用軟閾值進行去噪，由人員運動產(chǎn)生的定位異常值的定位誤差最小。異常定位點在[y]軸誤差最大的定位點的[y]坐標(biāo)去噪前后分別為104.8 cm和117.4 cm，與設(shè)定軌跡的[y]坐標(biāo)值163 cm相比，經(jīng)過去噪后定位點最大的定位誤差由原來的58.2 m變?yōu)?5.6 cm。對人員運動過程中產(chǎn)生異常值的去除效果、平滑目標(biāo)軌跡效果最好，且不會損失有用信息。

最后，再一次進行UWB人員運動定位實驗，確保該方法可以用于不同的運動軌跡。測試人員按照圖14所示的測試軌跡行走，然后按照最佳去噪方案進行小波閾值去噪，結(jié)果如圖14所示。

從圖14可以看出，人員運動定位的實驗軌跡在進行小波去噪之后，與測試軌跡更加接近，證明了在不同的運動軌跡中，該小波閾值去噪方法都可以使用，能夠去除定位結(jié)果中的異常值，使得人員運動軌跡更加平滑，而且不會在去噪的過程中損失有效的定位結(jié)果。

4? 結(jié)? 語

在UWB定位過程中，由于受到各種因素的影響，例如多路徑效應(yīng)、非視距條件、基站和標(biāo)簽的時鐘漂移、天線硬件等產(chǎn)生的誤差，導(dǎo)致測距值存在誤差，這最終會使定位結(jié)果產(chǎn)生較大的偏差。而在人員運動定位的過程中，人員運動會引起測距異常，導(dǎo)致定位結(jié)果出現(xiàn)異常定位點。

本文將小波變換用于UWB人員定位中，然后利用小波變換對人員運動產(chǎn)生的定位結(jié)果進行去噪，最終確定了db5小波基函數(shù)的5層分解，在啟發(fā)式閾值估計準則下，軟閾值函數(shù)為最佳的去噪方案。

實驗結(jié)果表明，經(jīng)過小波去噪，能夠削弱UWB室內(nèi)人員運動定位中異常值的影響，提高定位精度與定位準確性。

參考文獻

[1] 蔡贛飛，徐愛功，洪州，等.抗差容積卡爾曼濾波及其在UWB室內(nèi)定位中的應(yīng)用[J].測繪科學(xué)，2018，43（12）：123?129.

[2] 陳小斯，沈重，周群，等.基于TDOA算法的差分UWB室內(nèi)定位系統(tǒng)研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2018，41（6）：45?49.

[3] 王明東，戴亞文，范俊，等.基于UWB技術(shù)的隧道無線定位方法研究[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2016，38（8）：56?60.

[4] 劉智偉，李建勝，王安成，等.基于運動捕捉系統(tǒng)的UWB室內(nèi)定位精度標(biāo)定方法[J].測繪科學(xué)技術(shù)學(xué)報，2017，34（2）：147?151.

[5] 曾玲，彭程，劉恒.基于信號到達時間差的超寬帶室內(nèi)定位算法[J].計算機應(yīng)用，2018，38（z1）：135?139.

[6] 繆志敏，趙陸文，田世偉，等.類別不平衡學(xué)習(xí)識別UWB定位非視距信號[J].信號處理，2016，32（1）：8?13.

[7] LING Jian， WANG Lei， JI Hong， et al. UWB?based real?time continuous positioning system in NLOS tunnel environment [C]// 2018 International Conference on Cyber?enabled Distributed Computing and Knowledge Discovery. Zhengzhou， China： IEEE， 2018： 142?1424.

[8] 魏培，姜平，賀晶晶，等.基于內(nèi)三角形質(zhì)心算法的超寬帶室內(nèi)定位[J].計算機應(yīng)用，2017，37（1）：289?293.

[9] 羅勃，沈重，朱雨豪.無線時鐘同步算法在UWB定位技術(shù)中的研究與應(yīng)用[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2017，40（6）：31?34.

[10] SAVIC V， FERRER?COLL J， ?NGSKOG P， et al. Measurement analysis and channel modeling for TOA?based ranging in tunnels [J]. IEEE transactions on wireless communications， 2015， 14（1）： 456?467.

[11] 劉韜，徐愛功，隋心.基于自適應(yīng)抗差卡爾曼濾波的UWB室內(nèi)定位[J].傳感技術(shù)學(xué)報，2018，31（4）：567?572.