年輪蛋糕

李大貓

小熊的森林旅店今天不營業(yè)。小熊忙碌了一個月打算放個假，好好休息休息。第二天，小熊叫了好朋友花栗鼠、小紅狐、長嘴鳥一起來店里聚餐。

第一幕：想吃蛋糕

花栗鼠：小熊，我來啦！

小熊：就差你了，大家都到齊了。

花栗鼠：我本來想拎個蛋糕來，可是森林鋪的蛋糕店沒開門。

小紅狐：唉，我也想吃蛋糕了。

長嘴鳥：是啊，聚會時沒有蛋糕，總像少了點什么一樣。

小熊：可惜店里之前的食材都用完了，不然我就給大家做蛋糕吃了。

花栗鼠：不如——

花栗鼠、小熊、小紅狐、長嘴鳥：我們點外賣吧！

小熊：芝麻山蛋糕鋪的年輪蛋糕最好吃了！

花栗鼠：我想吃草莓餡兒的。

長嘴鳥：我想吃菠蘿餡兒的。

花栗鼠：那我們就買草莓餡兒和菠蘿餡兒的年輪蛋糕，一層是菠蘿餡兒，一層是草莓餡兒。

第二幕：取蛋糕

松鼠送餐員：您好，您的外賣到了，請出來拿一下。

小熊：嘿嘿，今天外賣還挺快的。

松鼠送餐員：請您出示取餐碼。

小熊：取餐碼？

松鼠送餐員：把您買的年輪蛋糕的外形畫出來，把它看成是由五個圓重疊組成的，最里面的圓是菠蘿餡兒的，從里到外數第一個圓環(huán)是草莓餡兒的，第二個圓環(huán)是菠蘿餡兒的，依此類推。其中，最小的圓的半徑是1，并且所有的圓的半徑依次相差1。蛋糕的取餐碼就是蛋糕中的菠蘿餡兒和草莓餡兒的面積之比。

小熊：我們一起動腦筋算算。

花栗鼠：圓的面積公式是πr2。

小紅狐：草莓餡兒蛋糕的面積是（42π-32π）+（22π-12π）=10π。

長嘴鳥：菠蘿餡兒蛋糕的面積是（52π-42π）+（32π-22π）+12π=15π。

小熊：所以蛋糕中的菠蘿餡兒和草莓餡兒的面積之比是3∶2，取餐碼就是3∶2。

松鼠送餐員：取餐碼正確，拿好您的外賣，請慢用。

小熊：真開心！大家一起吃年輪蛋糕咯！