基于聯(lián)立方程組模型的交通運輸經(jīng)濟效益研究

任陽虹，陳紹剛

(電子科技大學(xué) 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610000)

交通運輸常被定義作“人員和物資在空間的位移”[1]，其速度和便捷度是衡量社會發(fā)展、體現(xiàn)人民生活質(zhì)量的重要指標(biāo)。交通運輸主要包括：陸路運輸、水路運輸、航空運輸和管道運輸4種，自建國以來，四種運輸方式都得到極大的發(fā)展。交通運輸業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)可直接產(chǎn)生經(jīng)濟效益，同時其作為服務(wù)行業(yè)、聯(lián)系著社會生產(chǎn)生活的各個方面，促進并帶動著各部門產(chǎn)生間接的經(jīng)濟效益[2]。因此交通運輸業(yè)的經(jīng)濟效益和社會效益值得進一步深入研究，以期促進技術(shù)發(fā)展，提升效益[3]。

“要想富，先修路”，流傳甚廣的俗語反映著交通運輸業(yè)對經(jīng)濟發(fā)展的重要推動作用，很多學(xué)者研究二者之間的密切關(guān)系。李慶華基于灰度預(yù)測模型，定量計算拉日鐵路對沿線經(jīng)濟發(fā)展的促進作用[4]；丁以中分別建立直接經(jīng)濟效益和間接經(jīng)濟效益的模型，運用投入產(chǎn)出方法定量得到上海交通運輸業(yè)對國內(nèi)生產(chǎn)總值和各部門的貢獻，為制定宏觀戰(zhàn)略決策的提供重要依據(jù)[2]；趙堅以美國鐵路與經(jīng)濟增長關(guān)系為例，論述交通設(shè)施對于支撐形成國內(nèi)統(tǒng)一市場的必要性，并認為完善的鐵路網(wǎng)是促進美國經(jīng)濟增長的重要力量，同時強調(diào)整個經(jīng)濟的發(fā)展使得有更多實力去發(fā)展交通運輸行業(yè)，形成正相關(guān)的增長過程[5]；宋海春論述交通運輸業(yè)現(xiàn)狀和在新時期經(jīng)濟建設(shè)中的作用，從交通運輸經(jīng)濟學(xué)的角度，結(jié)合數(shù)據(jù)進行了分析論述[6]；金懋基于科斯定理、比較優(yōu)勢、斯密定理等經(jīng)濟學(xué)基本原理,從形維、功維、運維3個層面進行交通運輸業(yè)的分析,從經(jīng)濟學(xué)視角透視交通運輸行業(yè)[7]。

綜上，目前的研究集中在從交通運輸經(jīng)濟學(xué)的理論，結(jié)合發(fā)展歷史定性闡述交通運輸業(yè)對經(jīng)濟建設(shè)的重要推動力，并依據(jù)模型及理論對未來發(fā)展做出預(yù)測和提出針對性建議。但交通運輸業(yè)和國民經(jīng)濟兩者之間是相互制約又相互促進關(guān)系，單方程經(jīng)濟模型對二者關(guān)系的描述有局限性。本文采用聯(lián)立方程組模型定量研究交通運輸業(yè)和經(jīng)濟發(fā)展之間的關(guān)系，將研究區(qū)域選定為四川省而非全國，從而避免中國東西發(fā)展不平衡帶來的干擾。四川省近幾十年交通運輸業(yè)日益發(fā)達，經(jīng)濟發(fā)展穩(wěn)步上升，以時間序列數(shù)據(jù)為研究樣本，進行建模分析。

1 變量引入

本文使用四川省1998—2017年的時間序列數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于《四川統(tǒng)計年鑒》與《中國統(tǒng)計年鑒》。由于管道運輸集中氣液體的運輸，四川境內(nèi)較少，同時該省又非沿海、內(nèi)河運輸?shù)母偁幜σ埠苄。虼瞬豢紤]管道運輸和水路運輸，僅考慮支柱性的陸路運輸和快速崛起的航空運輸，陸路主體為公路和鐵路，同時航空運輸僅考慮民用航空不考慮國防、海關(guān)等國家航空活動。

人均國內(nèi)生產(chǎn)總值是將一個國家核算期內(nèi)實現(xiàn)的國內(nèi)生產(chǎn)總值與這個國家的常住人口或戶籍人口相比進行計算。綜合考慮交通運輸發(fā)展是在歷史積累的基礎(chǔ)上形成，人均GDP較GDP總量更能衡量人民生活水平。因此，選擇人均GDP作為本文度量經(jīng)濟發(fā)展的指標(biāo)，即文中提及的GDP均為人均GDP。

貨物周轉(zhuǎn)量既體現(xiàn)貨物運輸數(shù)量、又能體現(xiàn)貨物運輸距離因素,可以綜合反映一定時期內(nèi)運輸部門為社會提供的貨物運輸工作總量。選取鐵路貨物周轉(zhuǎn)量、公路貨物周轉(zhuǎn)量、航空貨物周轉(zhuǎn)量分別作為3種運輸方式發(fā)展水平、運輸成果的度量指標(biāo)。路網(wǎng)密度由該地區(qū)的營業(yè)里程與地區(qū)面積相比計算得到，綜合反映地區(qū)運輸條件和路網(wǎng)水平。將鐵路網(wǎng)密度、公路網(wǎng)密度作為鐵路、公路運輸建設(shè)的分析指標(biāo)。本文只考慮民用航空，考慮到航線里程數(shù)可綜合反映民航運輸路線和距離，將民用航線里程數(shù)作為航空運輸建設(shè)的分析指標(biāo)。

固定資產(chǎn)投資額以貨幣形式表現(xiàn)出的建造和購置固定資產(chǎn)的工作量以及與此相關(guān)的費用變化情況。以交通運輸、倉儲的固定資產(chǎn)投資，來表征交通運輸行業(yè)的工作量和規(guī)模。交通基礎(chǔ)建設(shè)與經(jīng)濟發(fā)展密不可分[8]，由王天營的分析研究可以看到，固定資產(chǎn)投資對經(jīng)濟增長的影響有一定的滯后效應(yīng)[9]。地方財政可結(jié)合本地區(qū)的實際情況、地方財力,對本地區(qū)總預(yù)算進行統(tǒng)籌安排與適當(dāng)調(diào)劑，地方財政交通運輸支出反映著該地區(qū)交通運輸業(yè)的投資扶持力度。

物流業(yè)是交通運輸業(yè)發(fā)展的體現(xiàn)，又為國民經(jīng)濟的增長做出卓越貢獻，將物流業(yè)產(chǎn)值加入模型分析十分有必要。行業(yè)人員數(shù)反映該行業(yè)的發(fā)展規(guī)模和在社會經(jīng)濟中所占比重，某行業(yè)能提供更多工作崗位、帶動就業(yè)，增加行業(yè)的生產(chǎn)活動成果，因此將交通運輸業(yè)從業(yè)人員數(shù)引入模型進行分析。

綜上所述，大致從前期投入和生產(chǎn)成果兩方面進行模型變量引入，變量說明如表1所示。

表1 變量說明

2 模型建立及求解

基于聯(lián)立方程組模型，對交通運輸業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟增長之間的關(guān)系進行定義，故交通運輸和經(jīng)濟發(fā)展的外在表現(xiàn)即為模型體系內(nèi)需要說明的內(nèi)容，因此將公路貨運周轉(zhuǎn)量、鐵路貨運周轉(zhuǎn)量、航空運輸貨運量、人均GDP、物流業(yè)產(chǎn)值設(shè)置為該聯(lián)立方程組模型的內(nèi)生變量，即內(nèi)生變量共有M=5個。而其余K=6個變量是非隨機變量，變量值是聯(lián)立方程組模型以外的因素決定的，會對內(nèi)生變量產(chǎn)生影響，故將其設(shè)置為前定變量?？紤]到固定資產(chǎn)投資的滯后效應(yīng)，將該變量滯后1期，滯后的外生變量視為前定變量。聯(lián)立方程組模型將相互影響的復(fù)雜變量相統(tǒng)一，能夠更為精確地描述經(jīng)濟行為。本文建立的模型對人均GDP、交通運輸業(yè)指標(biāo)的初步定義如下：

聯(lián)立方程組模型首先需要判定方程是否可識別，判斷方法為階條件與秩條件相結(jié)合，由于階條件是必要條件，因此對于階條件成立的方程需要再用秩條件進行判定，以判斷是恰好識別還是過度識別。以式(1)為例，其包含內(nèi)生變量m1=4個，前定變量k1=2個，由于K-k1>m1-1，必要條件階條件判斷為過度識別。若秩條件成立，則該方程確為過度識別，寫出結(jié)構(gòu)性方程組模型的系數(shù)矩陣(B,Γ)，如式(6)所示：

(6)

對于方程式(1)～式(5)，不包含該方程中的內(nèi)生變量和前定變量的系數(shù)矩陣(B1,Γ1)為：

(7)

計算可得該矩陣的秩為Rank[β1,Γ1]=M-1，結(jié)合階條件和秩條件，判斷方程式(1)過度識別。同理，按照同樣的判別方法，依次根據(jù)階條件和秩條件判斷方程式(2)～式(5)是否可識別，最終結(jié)果為方程式(1)～式(4)是過度識別，方程式(5)為恰好識別。應(yīng)用二段最小二乘法(TSLS)求解，即找一個變量與作為解釋變量的內(nèi)生變量高度相關(guān)，但與同期隨機誤差項不相關(guān)。該變量的得出是將作為解釋變量的內(nèi)生變量與所有前定變量回歸，應(yīng)用最小二乘法(OLS)估計參數(shù)并得到預(yù)測值，預(yù)測值即為所求變量。應(yīng)用在變量再次進行最小二乘(OLS)估計。對每一個方程應(yīng)用TSLS，最終得到結(jié)構(gòu)型模型的參數(shù)估計，如式(8)所示。

(8)

為了驗證模型具有良好的解釋效力，對上述回歸結(jié)果進行整體性擬合優(yōu)度檢驗，以及回歸系數(shù)的顯著性檢驗，回歸與檢驗結(jié)果如表2所示。

表2 回歸結(jié)果及檢驗

5個方程的擬合優(yōu)度依次為：0.994 7、0.984 9、0.937 1、0.986 4、1，擬合優(yōu)度較高說明模型和數(shù)據(jù)擬合程度很好，需要特別注意的是，最后一個方程擬合優(yōu)度為1實際是物流業(yè)產(chǎn)值數(shù)據(jù)收集過少導(dǎo)致，自由度缺失，系數(shù)檢驗沒有意義。回歸系數(shù)顯著性檢驗時，部分變量未能通過檢驗，考慮是由于多重共線性的問題導(dǎo)致，通過計算方差擴大因子VIF，發(fā)現(xiàn)作為解釋變量的內(nèi)生變量GDP的方差擴大因子均在1 000以上，存在嚴(yán)重多重共線性。通過考慮模型方程間的制約影響關(guān)系，不斷對模型進行校正，最終得到的結(jié)果仍為過度識別聯(lián)立方程組模型，TSLS估計結(jié)果為：

(9)

通過模型修正，不再存在嚴(yán)重多重共線性。時間序列數(shù)據(jù)可能存在違背基本假定的自相關(guān)，對其進行DW檢驗，計算得到DW值依次為：1.28、2.39、1.52、1.19、3.10，方程中需要的DW臨界值表如表3所示。

表3 DW臨界值表

按照DW檢驗規(guī)則，方程(1)～(5)均落入了不能確定區(qū)域，但其值非常接近無自相關(guān)的臨界值區(qū)域，大致認為自相關(guān)問題不嚴(yán)重，模型設(shè)定基本有效，可根據(jù)模型進行結(jié)果分析。

3 結(jié)果分析

3.1 縱向?qū)Ρ?/h3>

首先繪制3種運輸方式貨物周轉(zhuǎn)量和人均GDP折線圖，結(jié)合模型進行定性和定量角度的縱向?qū)Ρ确治?，考慮到人均GDP與貨物周轉(zhuǎn)量的量級不同，采用相同坐標(biāo)軸會使得貨物周轉(zhuǎn)量數(shù)據(jù)被過度壓縮，因此將人均GDP的數(shù)據(jù)以次坐標(biāo)軸顯示，最終時間序列數(shù)據(jù)對比圖如圖1所示。

圖1 時間序列數(shù)據(jù)對比

從圖1中的趨勢可以看到，隨著航空運輸、公路運輸、鐵路運輸貨物周轉(zhuǎn)量的增加，人均GDP也為增加的趨勢，同時人均GDP的變動與公路貨物周轉(zhuǎn)量的變動趨勢更為貼合[10]，由于航空運輸貨物周轉(zhuǎn)量與其余數(shù)據(jù)相比過小，數(shù)據(jù)無法直觀從圖1中看到變化趨勢?，F(xiàn)結(jié)合聯(lián)立方程組模型的方程(1)進行分析，從模型結(jié)果可以看到，航空運輸貨物周轉(zhuǎn)量、地方財政交通運輸支出以及公路貨物周轉(zhuǎn)量對人均GDP的推動效應(yīng)是比較顯著的。航空運輸貨物周轉(zhuǎn)量每增加108t·km，人均GDP增加1 638.856元；地方財政交通運輸支出每增加108元，人均GDP增加17.222元；公路貨物周轉(zhuǎn)量每增加108t·km，人均GDP增加5.287元。這在一定程度上說明了地方財政交通運輸支出對交通運輸業(yè)和經(jīng)濟發(fā)展的推動作用。同時也發(fā)現(xiàn)鐵路貨物周轉(zhuǎn)量的系數(shù)非常不顯著，這也符和了計量歷史學(xué)家所持的鐵路在經(jīng)濟發(fā)展當(dāng)中的作用不明顯的觀點[5]，一些計量歷史學(xué)家不認為鐵路是經(jīng)濟增長的必要條件，但沒有給出相關(guān)證明，聯(lián)立方程組模型從某種程度佐證了這種觀點。

3.2 橫向?qū)Ρ?/h3>

橫向?qū)Ρ扔绊懡煌ㄟ\輸發(fā)展的各種因素，首先對于公路運輸，在聯(lián)立方程模型的方程式(2)中,對公路貨物周轉(zhuǎn)量影響最為顯著的因素是公路網(wǎng)密度,當(dāng)公路網(wǎng)密度每增加104km/104km2，公路貨物周轉(zhuǎn)量就增加1 705.225×108t·km，這表現(xiàn)出了增加公路網(wǎng)密度、打通各省市交通運輸“毛細血管”的重要性。除公路網(wǎng)密度之外，交通運輸業(yè)的固定資產(chǎn)投資對貨物周轉(zhuǎn)量的影響也是較為顯著的，固定資產(chǎn)投資每增加108元，貨物周轉(zhuǎn)量增加0.098×108t·km，這反映了加大交通運輸業(yè)固定資產(chǎn)投資力度、改善交通基礎(chǔ)設(shè)施的必要性[11]。

對于鐵路運輸，在聯(lián)立方程模型的方程式(3)中，對鐵路貨物周轉(zhuǎn)量影響最為顯著的因素是交通運輸業(yè)從業(yè)人員數(shù)目，當(dāng)從業(yè)人數(shù)每增加104人，鐵路貨物周轉(zhuǎn)量就增加3.815×108t·km，這表現(xiàn)出增加鐵路運輸工作崗位不僅能解決失業(yè)問題，還能在一定程度上刺激鐵路運輸業(yè)的發(fā)展。此外，地方財政交通運輸支出對貨物周轉(zhuǎn)量的影響也是較為顯著的，相應(yīng)支出每增加108元，貨物周轉(zhuǎn)量增加0.3×108t·km，這反映了地方政府重視并支持鐵路運輸時，會使其更快更好的發(fā)展。此外鐵路網(wǎng)密度的增加，對鐵路貨運周轉(zhuǎn)量的影響是負的，這不符合人們的認知，可能是變量選取貨運量而未考慮客運量所致。

對于航空運輸，在我國尤其是四川，航空運輸起步較公路、鐵路更晚，但從縱向?qū)Ρ戎校梢钥吹胶娇者\輸確是在崛起的、對國民經(jīng)濟影響非常顯著的運輸方式。對航空貨物周轉(zhuǎn)量影響最為顯著的因素是交通運輸業(yè)從業(yè)人員數(shù)目，當(dāng)從業(yè)人數(shù)每增加104人，鐵路貨物周轉(zhuǎn)量就增加0.032×108t·km。此外，固定資產(chǎn)投資對貨物周轉(zhuǎn)量的影響也是較為顯著的，相應(yīng)支出每增加108元，貨物周轉(zhuǎn)量增加0.002×108t·km。此外民航里程數(shù)每增加104km，貨物周轉(zhuǎn)量增加0.04108t·km，且該系數(shù)也具有一定的顯著性。這從一定程度說明，對航空運輸?shù)娜肆ν顿Y、物力投資、財力投資三方面都對航空運輸?shù)陌l(fā)展有非常顯著的影響。

3.3 物流業(yè)產(chǎn)值方程結(jié)果分析

物流業(yè)是最近幾年如雨后春筍般蓬勃發(fā)展，數(shù)據(jù)收集方面只能找到近7年的數(shù)據(jù)，因此做回歸分析時，樣本數(shù)是遠遠不足的。從回歸分析的方程式(5)結(jié)果大致可以看到，交通運輸業(yè)的固定資產(chǎn)投資對物流業(yè)產(chǎn)值的影響是非常顯著的，之前的結(jié)果分析表明固定資產(chǎn)的投資對各種交通運輸方式的發(fā)展有很大的推動作用，在此基礎(chǔ)上，催生物流產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。固定資產(chǎn)投資每增加108元，模型結(jié)果顯示物流業(yè)產(chǎn)值就會增加581.99×104元。交通運輸業(yè)本身在產(chǎn)生經(jīng)濟效益的同時，作為一門服務(wù)業(yè)，也在促進著以其為基礎(chǔ)和紐帶的其他行業(yè)、部門的發(fā)展，從而產(chǎn)生更多的經(jīng)濟效益[12]。交通可達性及與經(jīng)濟發(fā)展的協(xié)調(diào)程度，既是經(jīng)濟社會發(fā)展、也是交通建設(shè)的成果[13]。

4 結(jié)論與建議

利用四川地區(qū)1998—2017的數(shù)據(jù)進行聯(lián)立方程組模型的建模求解，通過結(jié)果分析，得到以下幾點重要結(jié)論，同時提出相應(yīng)政策建議。

1)政府注重交通運輸業(yè)、公路運輸，這對經(jīng)濟增長的促進作用非常突出。大力發(fā)展航空運輸，提高其數(shù)量與質(zhì)量、增加人力與物力投入，可以使交通運輸?shù)玫匠浞职l(fā)展，對經(jīng)濟的刺激作用很明顯。航空運輸業(yè)雖起步晚于鐵路，但卻是帶動經(jīng)濟發(fā)展的至關(guān)重要環(huán)節(jié)。

2)投資、消費、出口被比喻為拉動經(jīng)濟增長的“三駕馬車”[14]，其中投資的水平和投資力度本身受限于經(jīng)濟發(fā)展水平，持續(xù)對交通運輸基礎(chǔ)設(shè)施等進行投資建設(shè)，對釋放投資活力、推動經(jīng)濟增長有非常重要的意義。

3)從模型中看到公路運輸?shù)陌l(fā)展對經(jīng)濟的促進效果要優(yōu)于鐵路運輸，將其歸因于四川地區(qū)地形地貌制約了鐵路的發(fā)展，鐵路整體發(fā)展水平遠低于其他地區(qū)，但持續(xù)發(fā)展與延拓鐵路網(wǎng)密度、公路網(wǎng)密度，對經(jīng)濟的促進作用會漸漸增加。

4)物流業(yè)的發(fā)展與交通運輸業(yè)息息相關(guān)，只有交通運輸業(yè)足夠發(fā)達，才能降低物流業(yè)成本、刺激經(jīng)濟增長。大力加強對交通運輸業(yè)的投資和財政支出，建立完善體制，持續(xù)完善和加大鐵路網(wǎng)密度和公路網(wǎng)密度、增加民航里程數(shù)，打通物流業(yè)的最后瓶頸。

5)模型數(shù)據(jù)收集的時間范圍恰為西部大開發(fā)戰(zhàn)略的推進時間點，可以看出四川地區(qū)交通運輸業(yè)的基礎(chǔ)設(shè)施在不斷完善，公路基本連通省內(nèi)、鐵路網(wǎng)搭建完成。交通運輸業(yè)的發(fā)展使四川地區(qū)經(jīng)濟跨越式提升，要縮小川內(nèi)發(fā)展差距并提高整個四川省的經(jīng)濟發(fā)展水平，可從大力發(fā)展欠發(fā)達地區(qū)交通運輸業(yè)入手[15]。