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    弱觀測條件下純距離導航定位問題研究

    2020-09-17 13:40:33冀大雄鄧嘯
    科技智囊 2020年5期

    冀大雄 鄧嘯

    摘 ?要:水下無人潛航器(Underwater Unmanned Vehicle,UUV)的導航定位主要依靠測距聲信標或便攜式低精度導航傳感器。這些設備觀測信息單一且精度低,載體非線性運動及復雜海流等因素均對導航定位精度有較大的影響。因此,文章設計了基于擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filtering,EKF)的導航算法,結果表明該算法適用范圍廣且具有好的收斂性和精度。

    關鍵詞:水下潛航器;導航定位;擴展卡爾曼濾波

    中圖分類號:TN966 ? ? 文獻標識碼:A

    Abstract:The navigation and positioning of underwater unmanned vehicles(UUV) mainly relies on the ranging acoustic beacon or portable low-precision navigation sensor.The observation information of these devices is single and the accuracy is low.The nonlinear motion of the carrier and the complex ocean currents have a great influence on the navigation and positioning accuracy.Therefore,a navigation algorithm based on extended Kalman filter(EKF)is designed in this manuscript.The results show that the algorithm has a wide range of applications and good convergence and accuracy.

    Key words:Underwater unmanned vehicles;Navigation and positioning;Extended Kalman filter

    水下無人潛航器(UUV)具有隱蔽性好、綜合效益高等優(yōu)點,已在多個領域得到了發(fā)展和應用[1]。UUV協(xié)同探測能夠完成單UUV很難完成或無法完成的任務,發(fā)揮更大的作用[2]。UUV面臨的主要瓶頸是水下導航系統(tǒng)的設計,該系統(tǒng)要能精準定位并提供速度、姿態(tài)等信息。同時,受質量、體積限制及水介質等多種因素影響,UUV的精確導航仍然是該領域內的難點[3]。

    傳統(tǒng)的導航方法是以航位推算為基礎,將多普勒測速儀和慣性導航系統(tǒng)融合,但誤差會隨時間積累而越來越大。EKF導航算法是一種基于模型近似線性化和高斯假設的次優(yōu)濾波法[4]。曹方方等利用EKF算法估計出UUV相對信標的位置,通過優(yōu)化算法,可有效降低定位過程中的累積位置誤差,設計的水下航行體導航定位系統(tǒng),利用卡爾曼濾波與GPS異常點剔除算法,提高了自動控制實時性且增強了航跡控制精確性[5]。筆者基于EKF算法,通過分析和實驗證明了其可應用于三信標、固定單信標和移動單信標三種條件下的UUV導航定位場景,同時航位估計和水流估計精度很高。

    一、載體非線性運動模型

    首先建立東—北直角坐標系EON,然后以載體重心G為原點建立載體坐標系xOy,如圖1所示。假設載體在海流速度為v的海水中沿水平面運動,并忽略橫搖擾動的影響。另外,載體裝備的電子羅盤能顯示載體艏向角Ψ,裝備的計程儀可計算出沿載體艏向的速度u。載體重心G的速度V可由海流與艏向速度的合成速度求得,載體ON向坐標軸的夾角稱為記為γ,其物理含義是航跡角。海流作用使得載體以一定的角度航行,該角度記為β,名稱為漂角。通過下式可以求得載體在水平面的艏向速度:

    載體內安裝有定位聲吶測量載體,可以每隔一段時間,通過測量載體到聲信標的聲傳播時間,求得距離,使載體在純距離方式下導航。令為載體東—北坐標系下的坐標,為海流東、北向分量,為渦輪式計程儀測量的速度,和為載體的艏向角和縱傾角。對于攜帶壓力傳感器的UUV,僅需估計載體的二維坐標??紤]到渦輪式計程儀測量的是相對海流的速度,在導航算法中還應估計海流速度。因此,采用狀態(tài)—參數聯系估計,設濾波器狀態(tài)為,對載體的非線性運動進行離散化,建立如下運動學微分模型:

    剩下的問題是設計有效的導航算法,滿足UUV在弱觀測條件下的導航需要。文章采用基于Kalman濾波器的導航算法,根據聲信標數量及運動狀態(tài),分成三種情況予以研究。

    二、不同條件下的運動學分析

    (一)三信標條件下的運動學分析

    根據三圓交匯原理,當有距離信息到來時,代入定位方程解算載體位置。載體攜帶的導航傳感器(電子羅盤和計程儀)和位置信息分別構成了兩個線性化觀測方程,分別由式(9)和式(10)表示:

    (9)

    (10)

    其中,式(9)為沒有位置信息時的觀測方程;式(10)為位置信息到來時的觀測方程。

    載體的全部運動過程由部分可觀性動態(tài)系統(tǒng)和完全可觀性動態(tài)系統(tǒng)組成。每隔固定時間載體更新一次位置信息,在固定時段內載體根據觀測量速度和艏向推算航位,能夠在時間區(qū)間段意義上,實現系統(tǒng)的完全可觀。

    (二)固定單信標條件下的運動學分析

    單信標條件下載體不能直接得出自身的位置坐標。導航傳感器更新率小于位置更新率,因此需要的觀測方程有兩個,即:

    單信標條件下載體不能直接得出自身的位置坐標。載體的全部運動過程由部分可觀性系統(tǒng)和完全可觀性動態(tài)系統(tǒng)組成。每隔固定時間載體更新一次距離信息,在固定時段內載體根據觀測量速度和艏向推算航位。將上述可觀性動態(tài)系統(tǒng)和完全可觀性動態(tài)系統(tǒng)組合起來,使載體機動航行(改變航向或航速非線性改變),能實現系統(tǒng)在時段區(qū)間意義上的完全可觀。

    (三)移動單信標條件下的運動學分析

    移動單信標條件下載體不能直接得出自身的位置坐標。導航傳感器更新率小于位置更新率,因此需要的觀測方程有兩個,同式(11)與式(12)。

    移動單信標條件下載體不能直接得出自身的位置坐標。載體的全部運動過程由部分可觀性系統(tǒng)和完全可觀性動態(tài)系統(tǒng)組成。每隔固定時間載體更新一次距離信息,在固定時段內載體根據觀測量速度和艏向推算航位。將上述可觀性動態(tài)系統(tǒng)和完全可觀性動態(tài)系統(tǒng)組合起來,使信標或載體機動航行(改變航跡),能夠實現系統(tǒng)在時段區(qū)間意義上的完全可觀。

    (四)主從式多UUV群體的運動學分析

    研究由一個主UUV和兩個從UUV構成的主從式多UUV群體,如圖2。主UUV與從UUV時間同步。主UUV攜帶高精度導航傳感器,能夠實時得到準確的地理坐標,具備自主導航能力。同時,主UUV還安裝了水聲Modem,將自身的實時位置數據定時發(fā)送給從UUV。從UUV攜帶低成本、精度較低的導航傳感器,通過安裝的水聲Modem接收主UUV的位置數據,同時測量從UUV到主UUV的聲傳播時間以得到距離。

    在這種模式下從UUV不能直接得出自身的位置坐標。導航傳感器更新率小于位置更新率,因此需要的觀測方程有兩個,即

    其他從UUV的觀測方程同上。從UUV的全部運動過程由部分可觀性動態(tài)系統(tǒng)和完全可觀性動態(tài)系統(tǒng)組成。每隔固定時間從UUV更新一次距離信息,在固定時段內從UUV根據觀測量速度和艏向推算航位。將上述可觀性動態(tài)系統(tǒng)和完全可觀性動態(tài)系統(tǒng)組合起來,使主UUV或從UUV機動航行(改變航跡),能夠實現系統(tǒng)在時段區(qū)間意義上的完全可觀。

    三、導航算法

    由于載體運動狀態(tài)方程是非線性的,對于單信標(固定、移動、主從UUV)情況,觀測方程也是非線性的,考慮到海流等參數,需要對狀態(tài)和參數進行聯合估計,因此采用基于EKF的導航算法。

    (一)算法一

    將上一時刻狀態(tài)變量的預測值作為當前時刻的載體坐標,代入觀測方程計算觀測值。對于三信標使用條件,當位置更新信息到來時,作為當前時刻載體坐標的觀測值,如圖3;對于單信標使用條件,當距離更新信息到來時,作為當前時刻距離的觀測值,如圖4。

    (二)算法二

    采用兩個EKF。對于三信標情況,位置更新信息沒有到來時,以導航傳感器給出的艏向角和速度作為觀測向量,當位置更新信息到來時,在原觀測向量中增加位置信息,如圖5;對于單信標,距離信息沒有到來時,以導航傳感器給出的艏向角和速度作為觀測向量,當距離信息到來時,在原觀測向量中增加位置信息,如圖6。

    四、觀測值的確定

    (一)三信標

    以載體位置、導航傳感器給出的速度及艏向角作為觀測值,根據聲雙程傳播時間和平均聲速計算載體到信標的距離,再利用聲信標與載體的高度差計算水平距離,考慮到載體在傳播時間內位置的偏移,將其全部代入定位方程,即可算出載體坐標。也可利用二次多項式法得到較高精度的水平距離。不管采用哪種方式,在聲傳播時間中都應減去信標的檢測延時。

    (二)單信標

    載體到信標的水平距離、導航傳感器給出的速度及艏向角作為觀測值。在應答方式下,采用與三信標相同的方法得到載體到信標的距離和水平距離,再代入定位方程求解,也可利用二次多項式法得到較高精度的水平距離。不管采用哪種方式,在聲傳播時間中都應減去信標的檢測延時。在同步方式下,根據聲單程傳播時間和平均聲速計算載體到信標的距離,再利用聲信標與載體的高度差計算水平距離,也可利用二次多項式法或本征聲線法得到較高精度的水平距離。

    (三)異常值剔除

    采用馬氏距離法判斷距離測量值的野點,根據距離預測值與測量值的差確定異常點:

    其中為第時刻的距離觀測值,,是樣本的協(xié)方差矩陣,是一個可調參數。當上式左邊大于時,則該時刻距離測量值野點,予以剔除。

    五、實驗結果與分析

    僅考慮載體在水平面內的運動狀態(tài)。導航傳感器誤差服從零均值的高斯分布,計程儀與電子羅盤誤差方差分別為5%和2°。載體坐標分量測量方差為1米,載體到信標的距離測量誤差方差為1米。導航傳感器數據更新率為1秒,位置或距離更新率30秒。海流分量從0.5米跳躍到0.8米,仿真時間3000秒。規(guī)定以與實際初始位置偏差50米的坐標分量作為狀態(tài)分量初始值,其他狀態(tài)分量初始值均為零。分別給出三信標(圖7、8)、固定單信標(圖9、10)、移動單信標(圖11、12)、主從UUV(圖13)條件下航位估計和水流估計的仿真結果。

    六、結論

    理論分析和仿真實驗表明,EKF導航算法不僅能夠應用于三信標條件下攜帶低精度導航傳感器的UUV導航定位,同樣適用于固定單信標和移動單信標條件下的導航定位,航位估計和水流估計精度很高。不同的是在三信標條件下載體不用機動航行,而單信標載體需要進行一定的機動航行,以提高系統(tǒng)可觀測性。仿真實驗表明設計的濾波器是漸進穩(wěn)定的,也就是濾波性能不受初始值的影響,只要濾波時間足夠長,總能以任意精度逼近實際值。仿真實驗還表明導航算法二的濾波性能優(yōu)于導航算法一,具有更好的收斂性和精度。

    參考文獻:

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