基于葉片形態(tài)的毛竹單葉葉面積模型*

巫 娟 胡姝珍 茅思雨 鄒 凱 鄭淇元 邱啟璜 施建敏

(1．江西農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院 南昌 330045； 2．江西省竹子種質(zhì)資源與利用重點(diǎn)實(shí)驗室 南昌 330045)

葉片是植物進(jìn)行光合作用和蒸騰作用的重要場所(Ewert, 2004; Wilhelmetal., 2000)，也是制造養(yǎng)分的重要器官，葉片的大小能直接影響葉片光截取和碳獲取能力(Luo, 2004; 趙東等， 2011)。葉面積是農(nóng)林生產(chǎn)和植物生態(tài)學(xué)研究中常用的指標(biāo)之一，它是作物遺傳育種、農(nóng)林生產(chǎn)經(jīng)營、模型估算以及植物生態(tài)功能特性(如比葉面積、比葉重等)分析的關(guān)鍵指標(biāo)(Luo, 2004; Lizasoetal., 2003; Niinemets, 2006)。

葉面積測量的方法有多種，如方格法、稱量法、圖像法、打孔稱重法、儀器法以及擬合法等。其中，方格法與稱重法費(fèi)時費(fèi)力、誤差大(馮冬霞等， 2005)，目前應(yīng)用較少。圖像法精度高，但測量技術(shù)要求高，不適宜大批量測定(譚峰等， 2008； 張新平等， 2016)。葉面積儀是當(dāng)前科研中最常用的儀器，其利用光電掃描原理，使光源發(fā)出的光信號照射到待測葉片上，后判斷葉片反射或透射到光敏傳感器件上光能量，最后通過比較光信號經(jīng)過被測葉片的衰減量來確定葉片大小。葉面積儀提高了葉片測量的速度和效率，但是測量時葉片位置的改變、葉柄長短、抽取速度都會造成一定誤差(馮冬霞， 2005； 柳覲等， 2014； 張鑫等， 2008)，且小葉片的誤差更甚。另外，葉面積儀價格昂貴(馮冬霞等， 2005)，維護(hù)成本高，也限制了其應(yīng)用。擬合法只需獲得葉長、葉寬、葉厚度等易測指標(biāo)，進(jìn)行擬合建模即可計算面積，具有簡單、便捷、低成本的優(yōu)點(diǎn)，適宜大樣本測量，是目前葉面積測量的理想的方式(Williamsetal., 2003; Zanettietal., 2017)。

葉面積擬合模型的入選參數(shù)會影響模型精度及使用便捷性?，F(xiàn)有葉面積預(yù)測模型研究選用的預(yù)測指標(biāo)主要有葉長、葉寬、葉厚及葉質(zhì)量等(Rouphael, 2006, 2010;柳覲等， 2014)，但越來越多研究證明以葉長和葉寬的乘積為自變量構(gòu)建的葉面積線性模型擬合度極高。如利用葉片長寬積建立草莓(Fragariaananassa)和黃瓜(Cacumisstsativus)的葉面積線性模型的擬合度分別高達(dá)0.993和0.995(Demirsoyetal., 2004； Blancoetal., 2005)； Cristofori等(2007)建立的長寬積葉面積線性模型比非線性模型擬合度高3.8%。同時，基于葉形分異進(jìn)行分類擬合，有效提高了葉面積模型擬合精度。如王祎娜等(2015)考慮了木薯(Manihotesculenta)葉片類型，胡家峰等(2012)對大豆(Glycinemax)葉片分卵圓形、披針形、圓葉形分別擬合了模型，擬合度高達(dá)0.998。

毛竹(Phyllostachysedulis)是我國重要的經(jīng)濟(jì)竹種，其資源豐富、分布面廣，利用價值高(倪霞等， 2017； 王波等， 2019)，同時具有水土保持、水源涵養(yǎng)等重要生態(tài)功能(陳雙林， 2011； 楊振亞等， 2018)。雖然毛竹是竹類研究的重點(diǎn)，但其葉面積的快速、準(zhǔn)確測量一直是科研的難題，主要原因： 一是毛竹葉片具有泡狀細(xì)胞(陳建華等， 2006)，采摘后短時間內(nèi)即因失水而卷曲，因此運(yùn)用儀器法或掃描法等進(jìn)行葉面積測量時需對毛竹葉片復(fù)水展平，程序繁瑣，費(fèi)時費(fèi)力； 二是毛竹葉片小，用葉面積儀測定精度低。鑒于此，本研究擬在研究毛竹葉片形態(tài)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用葉片屬性數(shù)據(jù)(如長、寬等)進(jìn)行線性函數(shù)建模，以期快速、便捷、準(zhǔn)確預(yù)測葉片面積，為毛竹生態(tài)學(xué)研究和生產(chǎn)經(jīng)營提供技術(shù)支撐，為竹類植物葉面積測定提供借鑒。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試植物毛竹葉片采自江西南昌、江西龍南、福建福州、浙江臨安、湖北武漢、江蘇連云港、湖南婁底、四川宜賓7省8個區(qū)域(表1)，采樣范圍從西到東、從南到北覆蓋了毛竹的主要分布區(qū)和主產(chǎn)區(qū)。

試驗于2018年12月—2019年8月進(jìn)行。從各取樣區(qū)域至少選擇3株待測植株，從每竹株的東南西北不同方位，上、中、下不同冠層以及枝條的不同部位上隨機(jī)采取不少于30片完整的毛竹葉片泡水裝入自封袋備用，樣品量一共2 421片，隨機(jī)選取80 %(1 937片)的葉片建模， 20 %(484片)的葉片做模型檢驗。

1.2 研究方法

通過測定葉片長、寬和實(shí)際葉片面積，以葉長和葉寬的組合指標(biāo)與實(shí)際面積進(jìn)行相關(guān)分析，以篩選葉片面積模型預(yù)測因子，再進(jìn)行葉面積線性模型建模。

1.2.1 葉片測量與分類 將竹葉擦干，對竹葉進(jìn)行編號，用直尺測量每片竹葉的長和寬，具體操作方法為： 沿竹葉中脈從葉基到葉尖的距離為長(不含葉柄長度)，記為x1； 寬為葉子最寬部位垂直中脈的兩側(cè)葉緣，記為x2。按照葉片的長寬比進(jìn)行聚類分析以劃分葉片類型。

1.2.2 葉片掃描 將多片毛竹葉片和直尺平整置于Cannon scan掃描儀，擺放至葉片互不相連，以600 dpi掃描，然后將掃描所得圖片導(dǎo)入Image j軟件分析測定，作為葉片實(shí)際面積。

1.2.3 葉面積儀法 將CID-203手持葉面積儀開機(jī)預(yù)熱后，打開儀器的發(fā)光板蓋，把毛竹葉片平放在紅外線滾動輪上，勻速拉動毛竹葉片至完全拖出，記錄葉面積數(shù)據(jù)。

表1 毛竹葉片取樣概況

1.2.4 葉面積預(yù)測建模 用SPSS 22.0對毛竹葉長葉寬各種組合指標(biāo)與葉面積進(jìn)行相關(guān)(Pearson)分析,再利用最小二乘法對葉片數(shù)據(jù)進(jìn)行整體擬合和分類擬合： a)整體擬合： 不區(qū)分葉片類型，將葉片長、寬與掃描儀獲得的實(shí)際面積導(dǎo)入Excel 2010，采用最小二乘法解出方程系數(shù)代入方程求得葉面積線性擬合面積模型； b)分類擬合： 用SPSS 22.0的聚類分析對葉片長寬比范圍進(jìn)行分類，再將分類后的葉片數(shù)據(jù)與相應(yīng)的實(shí)際面積導(dǎo)入Excel2010分別進(jìn)行分類擬合，用最小二乘法解出方程系數(shù)并進(jìn)行計算得出葉面積分類線性擬合面積模型。

1.3 數(shù)據(jù)處理

選用均方根誤差、卡方、赤池信息量準(zhǔn)則、預(yù)測精度(施建敏等， 2015； Diaoetal., 2010)4個統(tǒng)計量，檢驗?zāi)Ｐ偷恼`差和擬合度，分別用E1、E2、E3、E4表示(表2)，并分析殘差(實(shí)際面積減預(yù)測面積)分布情況。以上統(tǒng)計量均在Excel 2010與SPSS 22.0處理。

表2 模型檢驗的統(tǒng)計量①

2 結(jié)果與分析

2.1 毛竹葉面積模型自變量參數(shù)確定

毛竹葉片形態(tài)可細(xì)分為3種類型： 1) 類三角形葉，多為竹枝基部葉片； 2) 長橢圓形葉，為典型竹葉形態(tài)，生于竹枝中部； 3) 細(xì)長條形葉，一般長在竹枝頂部(圖1)，這3類葉片在長寬比上具有差異。為此，通過對毛竹葉片樣本的長寬比進(jìn)行聚類分析(k平均)，定量劃分3類葉片。各類葉片長(x1)寬(x2)比范圍分別為：x1/x2≤ 7.2、7.28.3(表3)。

圖1 毛竹三類葉片形態(tài)

為選擇構(gòu)建模型的參數(shù)，對毛竹葉片形態(tài)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)(Pearson)分析(表4)，以發(fā)現(xiàn)不同指標(biāo)對葉面積LA(leaf area)的影響大小。LA除了與葉寬LW(leaf width)、LW2線性相關(guān)程度較弱(r=0.749，r=0.745)，與其他指標(biāo)都呈不同程度的顯著線性正相關(guān)。其中LA與葉長LL(leaf length)×LW呈極強(qiáng)線性相關(guān)(r=0.993，P<0.001)，是所有單個形態(tài)特性指標(biāo)中相關(guān)性最強(qiáng)的。

2.2 毛竹葉面積預(yù)測模型構(gòu)建

根據(jù)聚類分析(表3)和的相關(guān)分析(表4)，將80%樣本數(shù)(n=1 937)以葉片長寬積與葉片實(shí)際面積進(jìn)行葉面積整體線性擬合(式1)及分類線性擬合(式2)如下：

表3 毛竹葉片長寬比聚類分析

表4 毛竹葉片形態(tài)學(xué)特性相關(guān)(Pearson)分析④

式中y1為整體擬合葉片面積(cm2)；y2為分類擬合葉片面積(cm2)，x1為葉長(cm)，x2為葉寬(cm)，類三角形葉片適用式(1)，長橢圓形葉片適用式(2)，細(xì)長條形葉片適用式(3)。

整體擬合面積、分類擬合面積、葉面積儀測量面積分別與實(shí)際葉面積(掃描儀掃描面積)R2擬合結(jié)果(圖2)： 整體擬合面積、分類擬合面積與實(shí)際面積擬合R2都較高，分別為0.985 7、0.990 1，分類擬合結(jié)果比整體擬合提高0.45%； 葉面積儀測量結(jié)果與實(shí)際面積擬合R2最低，僅為0.898 6。

2.3 模型比較及檢驗

整體擬合、分類擬合和葉面積儀3種測量方式的誤差統(tǒng)計顯示(表5)： 均方根誤差分類擬合最小，整體擬合次之，葉面積儀與前兩種相差較大(為0.916 4)?？ǚ綑z驗值和赤池信息量準(zhǔn)則檢驗值均為分類擬合最小，分別為10.368 1和-6 317.10； 最差為葉面積儀，分別是131.440 8和 -474.59。預(yù)測精度以分類擬合最高，達(dá)到97.73%，比整體擬合、葉面積儀的測量結(jié)果分別提高0.38%、13.5%。

整體擬合、分類擬合及葉面積儀測量面積與實(shí)際面積的殘差分別主要集中在-0.6～0.6、-0.6～0.6、-2～2之間，三者均為隨機(jī)分布。而三者位于-0.6～0.6區(qū)間的柯爾莫可洛夫-斯米洛夫檢驗?zāi)Ｐ偷慕葡喟楦怕手蹈怕蔖分別為0.993、0.999、0.970。分類擬合P值最大，其次為整體擬合、葉面積儀。

圖2 3種方法擬合度對比

表5 3種測量方式的誤差統(tǒng)計量

圖3 毛竹測量面積與實(shí)際面積的殘差分布

為驗證擬合模型的適用性，用剩下20%的樣本數(shù)據(jù)對分類擬合模型進(jìn)行檢驗，表明總相對誤差與平均相對誤差都在0.1%以內(nèi)，均方根差為0.155 3，卡方c2=1.178 2

圖4 毛竹分類擬合模型檢驗擬合度

圖5 毛竹分類擬合模型檢驗殘差

3 討論

3.1 毛竹葉片特性與葉面積測定方法比較

毛竹葉片小且離體后極易失水卷曲，葉面積測量困難。葉面積儀是常用的葉面積測定方法，但有研究表明葉面積儀測量小型葉片效果不佳。于守超等(2012)用葉面積儀測量廣玉蘭(Magnoliagrandiflora)葉片時發(fā)現(xiàn)小葉片的測量誤差較大； 萬信等(2012)在測量馬鈴薯(Solanumtuberosum)葉片面積時，也發(fā)現(xiàn)測量值與實(shí)際馬鈴薯葉面積大小誤差較大，僅為實(shí)際面積的 71%左右。本研究葉面積儀所測的毛竹葉片面積普遍小于實(shí)際值，最大誤差高達(dá)4 cm2(圖3)，這主要是毛竹葉片小，葉面積儀測量過程不易掌控均速掃描造成的實(shí)驗誤差(聶鵬程等， 2010； 楊勁峰等， 2002)。掃描儀法測量精準(zhǔn)，但是要求待測葉片平整。在天氣炎熱時，毛竹葉片采后15 min便完全卷縮，需要浸泡復(fù)水后才能掃描測量，使得過程繁瑣又耗時。因此，對于毛竹葉面積測量而言，掃描儀法費(fèi)時費(fèi)力，不適合大批量樣本測量。

本研究利用葉片長寬積建立的葉面積模型具有極高擬合度，預(yù)測的葉面積比葉面積儀測量結(jié)果擬合度提高了9.6%，預(yù)測精度提升13.5%，優(yōu)于葉面積儀測量結(jié)果； 因整體擬合只需測量葉片長寬，測定100個樣本量不超過半小時，耗費(fèi)時間不及掃描儀測量的四分之一，且測量結(jié)果具有相當(dāng)高的精度，與實(shí)際面積相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.986，預(yù)估精度為97.36%。綜合對比毛竹葉面積測量的葉面積儀法和掃描法，可見模型預(yù)測毛竹葉面積具有快速、精準(zhǔn)、便捷的優(yōu)點(diǎn)。其他物種葉面積測量研究也同樣證明模型擬合法具有高精度，如Rouphael等(2010)用長寬積法建立的西瓜(Citrulluslanatus)葉面積模型擁有最高的R2和最小的RMSE值； Peksen(2007)建立的蠶豆(Viciafaba)的葉面積模型LA=0.919 + 0.682LW、擬合度高達(dá)0.997。

3.2 葉片形態(tài)與分類擬合及其適用性

植物葉片葉形各異，傳統(tǒng)的單一方程無法滿足各種葉形的精準(zhǔn)擬合(王家保等， 2003)。如王祎娜等(2017)針對木薯(Manihotesculenta)不同程度的缺裂葉片，建立的葉面積預(yù)測模型的R2分別為0.998，比未根據(jù)缺裂特征擬合的模型提高了8.3%； 游明安等(1991)對大豆(Glycinemax)不同莖層的復(fù)小葉和側(cè)葉擬合了不同系數(shù)方程，平均絕對誤差從0.29 cm2降到0.2 cm2左右，降低了45%。本研究基于毛竹葉片長寬比分成3類建模，擬合度高達(dá)0.99，預(yù)測精度達(dá)97.73%，比葉型不分類的整體擬合提高了擬合度0.45%和預(yù)測精度0.38%。本研究分類模型的3類方程系數(shù)分別為0.785 4、0.765 4、0.767 1，這與時培建等(2019)提出禾本科條形葉的葉面積預(yù)測蒙哥馬利方程系數(shù)范圍0.679 5～π/4的結(jié)果一致(Shietal., 2019)。

毛竹區(qū)域分布廣泛，本研究樣本跨7省8個區(qū)域(江西南昌、江西龍南、江蘇連云港、浙江臨安、四川宜賓、湖北武漢、湖南婁底、福建福州)，采樣范圍基本覆蓋了毛竹的主要分布區(qū)和主產(chǎn)區(qū)。本研究對不同區(qū)域毛竹葉片的大小進(jìn)行了初步統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)毛竹葉形具有較大地理變異： 福建與江蘇的毛竹類三角形占比大，湖北毛竹細(xì)長條葉片居多，四川毛竹3種葉片比例相當(dāng)； 各地毛竹有一定差異，葉片大小差異可能由于竹齡、地區(qū)分布而有所不同(Daniela, 2014； Niklas, 2011)。針對各地毛竹整體擬合和分類擬合的差異，本研究也進(jìn)行對比，整體擬合中各地毛竹與實(shí)際面積的相關(guān)系數(shù)為0.968 7～0.989 5，而分類擬合的相關(guān)系數(shù)為0.977 9～0.998 2，整體提升了約0.9%； 另外，由整體擬合與分類擬合的殘差圖可見，整體擬合的一部分殘差數(shù)值分散，而分類擬合較其更均勻，概率p值精確了0.6%。因此，整體擬合的方式可能會忽略毛竹葉片的區(qū)域差異性，使預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生偏差，而分類擬合則避免了整體擬合的弊端，按不同葉型分類擬合預(yù)測，使結(jié)果更精確。這可能是因分類擬合降低了葉片地理變異的影響，提高了毛竹葉面積的擬合精度。因此，本研究建立在大區(qū)域、大樣本和分類擬合的毛竹葉片預(yù)測模型具有較高的適用性。該模型解決了毛竹葉片面積測量難題，為毛竹相關(guān)的生態(tài)學(xué)研究和經(jīng)營生產(chǎn)提供了技術(shù)支撐，為竹類植物葉面積的快速、準(zhǔn)確預(yù)測提供了新思路。

4 結(jié)論

通過采集毛竹主要分布區(qū)7省份8個區(qū)域的毛竹葉片，對葉片形態(tài)進(jìn)行分類研究，利用葉片長寬積所構(gòu)建的毛竹葉面積分類擬合的線性預(yù)測模型可準(zhǔn)確預(yù)測毛竹葉片面積，模型的決定系數(shù)為0.9 901、均方根誤差為0.159 6、卡方值為10.368 1、赤池信息量準(zhǔn)則為-6 317.10、預(yù)測精度為97.73%。分類擬合模型的預(yù)測結(jié)果優(yōu)于葉形不分類的整體擬合和葉面積儀測量值，且模型只需葉長和葉寬指標(biāo)，測量過程快速、便捷。