設(shè)計(jì)開放練習(xí)，演繹實(shí)效數(shù)學(xué)課堂

袁春娟

新課程改革的背景下，學(xué)生的主體地位日益凸顯，教師不再只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而是更加重視學(xué)生各方面能力的發(fā)展。開放性練習(xí)的設(shè)計(jì)，能夠有效地活躍學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，提升他們對(duì)知識(shí)的理解能力。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以聯(lián)系教材內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的興趣喜好，為學(xué)生精心設(shè)計(jì)一些開放性的練習(xí)題，從而更充分地發(fā)揮出學(xué)生的思維潛能，為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力奠定基礎(chǔ)。

一、設(shè)計(jì)一題多解練習(xí)，活躍學(xué)生創(chuàng)新思維

課堂教學(xué)中，學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展離不開教師的引導(dǎo)和開發(fā)。而一題多解型練習(xí)題能夠有效地發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對(duì)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展起著很大的助力作用。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)一題多解型練習(xí)題，讓學(xué)生可以多角度思考問題，更好地活躍學(xué)生創(chuàng)新思維，讓他們積極地參與到數(shù)學(xué)課堂之中。

在這一教學(xué)案例中，教師通過引入一題多解型練習(xí)題，讓學(xué)生可以有機(jī)會(huì)多角度思考數(shù)學(xué)問題，更好地開拓了學(xué)生的思維空間，拓展了學(xué)生的發(fā)散思維能力，提升了課堂教學(xué)效果。

二、結(jié)合生活實(shí)際練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

很多數(shù)學(xué)知識(shí)跟學(xué)生的生活實(shí)際都有著密切的聯(lián)系，之所以要教學(xué)這些知識(shí)，就是為了讓學(xué)生能夠更好地解決實(shí)際問題。所以，在教學(xué)過程中，教師要有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生對(duì)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用能力。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)題時(shí)，教師應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計(jì)一些較為開放的應(yīng)用練習(xí)題，讓學(xué)生能夠有機(jī)會(huì)學(xué)以致用，有助于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”這節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生在課堂上對(duì)平均數(shù)、方差、中位數(shù)等知識(shí)內(nèi)容有了一定的了解后，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：某學(xué)校準(zhǔn)備推薦部分學(xué)生去參加一個(gè)知識(shí)比賽，在推薦前對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行了面試。在面試時(shí)，每個(gè)學(xué)生將會(huì)被問5個(gè)問題，教師對(duì)其做出相應(yīng)的評(píng)分。其中第一位同學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)分別是：64，69，70，74，78;第二位同學(xué)獲得的分?jǐn)?shù)是：69，70，70，72，74。你認(rèn)為學(xué)校應(yīng)該推薦誰去參加比賽呢？學(xué)生都紛紛進(jìn)入思考探究中，有學(xué)生計(jì)算了一下平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)這兩位學(xué)生的平均分都是71分。這時(shí)，有學(xué)生說可以推薦第一位學(xué)生去，理由是這位學(xué)生有一次考了78分，潛力是很大的，還有學(xué)生認(rèn)為學(xué)校應(yīng)推薦第二位學(xué)生去參加比賽，理由是求了一下方差，第二位同學(xué)的方差比第一位同學(xué)的方差小，所以他的成績(jī)更加穩(wěn)定一些。學(xué)生的想法都很合理，教師對(duì)這些答案給予充分肯定，學(xué)生也感到非常有成就感，無形中對(duì)統(tǒng)計(jì)這部分知識(shí)內(nèi)容有了很好的認(rèn)識(shí)和理解。

在實(shí)際教學(xué)的過程中，教師多為學(xué)生設(shè)計(jì)具有開放性的練習(xí)題，讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際情況，通過自主探索去解決這些數(shù)學(xué)問題，很好地促進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深入理解，將課堂教學(xué)效益提升至最佳。

三、利用數(shù)形結(jié)合練習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在教材中，我們發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問題對(duì)于學(xué)生來說都比較抽象難懂，學(xué)生盲目地思考分析很難解決。而數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，能夠有效地解決這一點(diǎn)，能夠?qū)⒊橄髥栴}簡(jiǎn)單化，更利于學(xué)生去思考、去解決。在課堂教學(xué)過程中，教師可以針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的具體內(nèi)容，為他們?cè)O(shè)計(jì)一些開放性的數(shù)形結(jié)合練習(xí)題，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，促使學(xué)生積極參與到問題的分析之中。

例如，在教學(xué)“平面解析幾何”時(shí)，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)了一個(gè)較為開放的數(shù)學(xué)練習(xí)題：有一座拱橋的頂部距離水面約2米，其中水面的寬度是4米，如果水面高度降低1米，水面的寬度將會(huì)是多少？學(xué)生在分析這一問題的過程中，想到這一問題需要借助直角坐標(biāo)系來解決，于是，學(xué)生便主動(dòng)地去建立直角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系標(biāo)出相對(duì)應(yīng)的x、y值，進(jìn)而列出表達(dá)式。學(xué)生在思考的過程中，發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)系的建立方式并不唯一，有多種建立方式。有學(xué)生將拱橋的頂點(diǎn)作為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，有學(xué)生將初始水面作為x軸，過拱橋頂點(diǎn)作為y軸。坐標(biāo)系建立的方式不同，得出的表達(dá)式也就不同，但最后的結(jié)果都是一樣的，對(duì)這一問題進(jìn)行深刻探究，有效地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧妙地設(shè)計(jì)一些開放性數(shù)形結(jié)合練習(xí)題，很好地活躍了學(xué)生的思維，促使學(xué)生不斷探索、創(chuàng)新，讓學(xué)生靈活地掌握知識(shí)，才能促進(jìn)其日后的發(fā)展。

總之，開放性練習(xí)的設(shè)計(jì)在鞏固學(xué)生新知的同時(shí)，還可以充分發(fā)揮出他們的思維潛能，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著很大的推動(dòng)作用。教師一定要基于學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，為其精心設(shè)計(jì)具有開放性的數(shù)學(xué)練習(xí)題，充分挖掘?qū)W生的潛能，促使學(xué)生更全面地發(fā)展與提升。