數(shù)形結(jié)合的方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

劉倩倩

從小學(xué)生的發(fā)展來(lái)看，他們的數(shù)學(xué)思維能力、空間觀念及想象能力相對(duì)來(lái)說(shuō)比較薄弱，特別是對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題、概念，在理解和運(yùn)用時(shí)比較困難。對(duì)此，筆者認(rèn)為，我們必須根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，靈活使用數(shù)形結(jié)合的方法，把一些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題、概念等形象化、直觀化，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生借助一些直觀的圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、思考，積極解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，數(shù)形結(jié)合的方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用的策略有哪些呢？

一、利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理，使他們知其然并知其所以然

計(jì)算是小學(xué)生最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最基本的內(nèi)容，它是學(xué)好各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的有力支撐，也是學(xué)生后續(xù)進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基石。小學(xué)時(shí)期是打好計(jì)算基礎(chǔ)的重要時(shí)期，但是有一些算理的學(xué)習(xí)會(huì)讓學(xué)生感到抽象、難以理解。在我們的課堂中，很多教師往往偏重于計(jì)算方法的傳授，忽視了最基本的算理，導(dǎo)致了學(xué)生會(huì)算但不懂理，制約了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。對(duì)此，我們可以有目的地使用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)開展計(jì)算教學(xué)，利用學(xué)生看得見、摸得著的實(shí)物、圖形等來(lái)演示相關(guān)的算理，降低計(jì)算學(xué)習(xí)的坡度，使抽象的概念更加直觀，使學(xué)生不但能知其然，而且知其所以然。

如教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法”，筆者是設(shè)計(jì)這樣的：“19+15”，讓學(xué)生自己用小棒把數(shù)字?jǐn)[成豎式的樣子，即一捆10根和9根，對(duì)應(yīng)的在下面擺上一捆10根和5根，要求他們從個(gè)位加起，個(gè)位上9根加上5根得到14根，把其中的10根捆成一捆，表示一個(gè)十，并把它放在十位上，這樣十位上就有了三捆，就是3個(gè)10根，個(gè)位上還余下4根，合起來(lái)就是34根。就這樣，讓學(xué)生在輕松的操作中懂得了“滿十進(jìn)一”的算理，利用數(shù)形結(jié)合的方法達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

二、利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)

數(shù)學(xué)概念是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的基本元素和基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)“四基”的核心。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中存在很多的數(shù)學(xué)概念，有些概念學(xué)生理解難、掌握更難，大多數(shù)情況下都是反復(fù)地背誦，如此學(xué)習(xí)不但沒有效果，而且無(wú)法達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，反而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣逐步衰減，甚至?xí)a(chǎn)生厭學(xué)的情緒。在此，如果我們能合理使用數(shù)形結(jié)合的方法，挖掘并利用圖形的本質(zhì)，讓“形”成為學(xué)生正確、快速理解數(shù)學(xué)概念的“催化劑”，讓“形”來(lái)“表白”數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，并溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與其之間的關(guān)系，就能讓學(xué)生在輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境中牢固掌握數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。

如教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”時(shí)，筆者是這樣引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生來(lái)理解“三角形”這個(gè)數(shù)學(xué)概念的：在日常生活中，你在什么地方見到過(guò)三角形呢？會(huì)畫嗎？請(qǐng)你們?cè)诓莞寮埳袭嬕粋€(gè)三角形。學(xué)生畫完后，筆者選擇了幾幅學(xué)生的作品到展示臺(tái)上展示：

讓學(xué)生仔細(xì)分析、對(duì)比、討論：這幾個(gè)圖形是不是三角形？為什么？結(jié)果學(xué)生對(duì)照三角形的概念，一致認(rèn)為：圖形（1）的三條邊沒有首尾相連;圖形（2）有一條邊不是線段;圖形（3）不是封閉的圖形，有兩條線段沒有相連。所以，這三個(gè)圖形都不是三角形。通過(guò)這樣的數(shù)形結(jié)合，學(xué)生很容易就能理解并牢固掌握了三角形的概念內(nèi)涵。

三、利用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)“復(fù)雜”為“簡(jiǎn)單”

在教學(xué)較為復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，學(xué)生對(duì)題目的數(shù)量關(guān)系很難通過(guò)自己的閱讀來(lái)理清、理順，此時(shí)就需要我們通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)幫助他們，把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言變?yōu)橹庇^、形象的圖形語(yǔ)言，有效的圖形語(yǔ)言能幫助學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)思維。我們發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生遇到難題無(wú)法下手時(shí)，我們只要略加指導(dǎo)，畫一些示意圖，學(xué)生往往就會(huì)茅塞頓開、恍然大悟，從而順利解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

如：小華和小紅一共有人民幣180元，小紅給小華20元后，兩人的錢數(shù)就一樣多了。求小華和小紅原來(lái)各有多少元？針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生很難理清其中的數(shù)量關(guān)系，因此，在解決這類問(wèn)題時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生自己先畫線段圖，明白兩者之間的數(shù)量關(guān)系后，再解答問(wèn)題。

學(xué)生畫好圖后，很清楚就能看出：小華原來(lái)比小紅多2個(gè)20元，數(shù)量關(guān)系一目了然，問(wèn)題自然得到了很好的解決。

總之，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐可以清楚地發(fā)現(xiàn)：抽象的數(shù)學(xué)思維與直觀的數(shù)學(xué)圖形有著十分緊密的聯(lián)系。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理、科學(xué)、適時(shí)地利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，從而促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提升，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到同步、協(xié)調(diào)的發(fā)展。