飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵出口管路振動(dòng)分析與優(yōu)化

王 煜，黃燕曉，李書明

(1.中國(guó)民航大學(xué)航空工程學(xué)院，天津 300300； 2.中國(guó)民航大學(xué)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津 300300)

引言

飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)管路系統(tǒng)包括燃油管路、滑油管路、液壓管路以及氣路管路，這些管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，數(shù)量眾多，分布在發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣之上。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)管路工作環(huán)境復(fù)雜多變，管路受到的振動(dòng)激勵(lì)來(lái)源很多，比如發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子在運(yùn)行過(guò)程中隨著轉(zhuǎn)速的變化而產(chǎn)生不同頻率的振動(dòng)激勵(lì)，這些振動(dòng)會(huì)通過(guò)機(jī)匣和管路卡箍傳導(dǎo)至布置在其上的管路結(jié)構(gòu)，從而引起管路振動(dòng)。其次，管路內(nèi)部通常都通有高壓高速的流體介質(zhì)，流體的內(nèi)部沖擊激勵(lì)也會(huì)造成管路的振動(dòng)。飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)管路的振動(dòng)故障案例屢見(jiàn)不鮮，例如管路接觸振動(dòng)磨損、管接頭振動(dòng)松脫泄漏、管路振動(dòng)裂紋泄漏等，會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)的正常工作，甚至危及發(fā)動(dòng)機(jī)的安全，因此不容忽視。

飛機(jī)液壓管路振動(dòng)問(wèn)題一直是航空發(fā)動(dòng)機(jī)安全研究熱點(diǎn)之一，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)模型數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)的方法展開了許多研究[1-7]。邱明星等[8]通過(guò)構(gòu)建充液管路數(shù)學(xué)模型，研究了充液管路固有頻率計(jì)算的有效性。張?zhí)煜鯷9]基于柱塞泵結(jié)構(gòu)特征和流體力學(xué)原理，建立了液壓泵壓力脈動(dòng)的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型表達(dá)式。李晶等[10]分析液壓管路振動(dòng)機(jī)制，通過(guò)建立液壓管路數(shù)學(xué)模型，研究了飛機(jī)周期性脈動(dòng)壓力對(duì)管路的振動(dòng)影響。李艷華等[11]等對(duì)直管和彎管兩種常見(jiàn)管型建立模型，在拉氏變換下進(jìn)行頻域求解，并以Davidson單彎管模型為例驗(yàn)證了管路模型求解的正確性，同時(shí)研究了彎管的彎曲角度和彎曲半徑對(duì)流固耦合振動(dòng)特性的影響。上述學(xué)者通過(guò)多種方法建立了成熟可靠的管路振動(dòng)數(shù)學(xué)模型，并基于仿真軟件和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了管路流固耦合振動(dòng)，但研究多基于穩(wěn)態(tài)的流體流動(dòng)，對(duì)于瞬態(tài)變化的壓力脈動(dòng)對(duì)管路振動(dòng)的影響研究較少，特別是飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)液壓管路的內(nèi)部流動(dòng)多為非穩(wěn)態(tài)，流場(chǎng)變化與泵源的工作特性息息相關(guān)。

為了更準(zhǔn)確地分析發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵出口管路的振動(dòng)特性，基于AMESim、Workbench軟件分別建立發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵模型和管路模型，研究泵出口流體壓力脈動(dòng)對(duì)管路結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性影響。

1 數(shù)學(xué)計(jì)算模型的建立

1.1 發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵結(jié)構(gòu)

飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵(Engine Driven Pump,EDP)是一個(gè)典型的斜盤軸向柱塞泵，安裝在發(fā)動(dòng)機(jī)附件齒輪箱的前端面上，主要用于向飛機(jī)的A和B液壓系統(tǒng)提供液壓壓力。EDP結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)EDP有9個(gè)柱塞。由于斜盤的作用，這些柱塞在缸體中往復(fù)運(yùn)動(dòng)，依靠密封容積腔的不斷變化從而產(chǎn)生吸油、排油工作。柱塞泵的周期性工作會(huì)不可避免地使出口的流體產(chǎn)生壓力脈動(dòng)，高速運(yùn)轉(zhuǎn)的飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵會(huì)有更大的脈動(dòng)。

1.斜盤 2.柱塞 3.缸體 4.配流盤 5.傳動(dòng)軸圖1 發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵結(jié)構(gòu)圖

1.2 EDP壓力脈動(dòng)計(jì)算模型

EDP的流量脈動(dòng)是導(dǎo)致壓力脈動(dòng)的主要原因，首先分析EDP的流量脈動(dòng)。對(duì)于容積式液壓柱塞泵，單個(gè)柱塞的理論瞬時(shí)流量為：

(1)

式中，d—— 柱塞直徑

ω—— 缸體轉(zhuǎn)動(dòng)角速度

R—— 柱塞軸線分布圓半徑

ηv—— 柱塞泵容積效率

β—— 斜盤傾角

φ—— 缸體角位移，φ=ωt

i—— 第i個(gè)柱塞

α—— 相鄰柱塞間的夾角，α=2π/Z

Z—— 柱塞數(shù)

柱塞泵總流量為各個(gè)柱塞泵流量之和，因此柱塞泵總流量為：

(2)

柱塞泵密閉容積腔的流量脈動(dòng)變化會(huì)引起壓力脈動(dòng)[9]，對(duì)于可壓縮的流體而言，其瞬時(shí)壓力為：

(3)

(4)

(5)

式中，E—— 流體彈性模量

V—— 柱塞密閉容積

(6)

2 基于AMESim的EDP建模與仿真

2.1 EDP模型建立

單個(gè)柱塞泵的AMESim模型如圖2所示，單個(gè)柱塞泵模型包含有斜盤、活塞以及配流盤等組件?；钊Ｐ涂紤]了活塞腔與柱塞間的間隙泄漏。單個(gè)柱塞模型可進(jìn)行封裝簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的單個(gè)柱塞模型如圖3所示。

圖2 單個(gè)柱塞模型圖

圖3 單個(gè)柱塞簡(jiǎn)化模型圖

發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵包含有9個(gè)柱塞，額定轉(zhuǎn)速為3750 r/mim，出口壓力為3030 psi(21 MPa)，液壓油密度為850 kg/m3,在AMESim建立的完整發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵模型如圖4所示。

圖4 EDP整體的AMESim模型圖

2.2 AMESim仿真分析

首先對(duì)單個(gè)柱塞模型進(jìn)行仿真計(jì)算，將發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵額定參數(shù)以及油液參數(shù)輸入AMESim中進(jìn)行仿真計(jì)算，得到單個(gè)柱塞泵出口流量脈動(dòng)曲線，同時(shí)基于流量數(shù)學(xué)計(jì)算模型，將參數(shù)代入進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解。仿真曲線與數(shù)值計(jì)算曲線對(duì)比如圖5所示。仿真曲線與數(shù)值計(jì)算曲線基本重合，峰值誤差率為6.58%，誤差主要是由于仿真模型組件中的泄漏與實(shí)際計(jì)算的容積效率有偏差造成的，可見(jiàn)在AMESim中建立的單個(gè)柱塞模型是可靠的。

圖5 單柱塞流量脈動(dòng)仿真與數(shù)值計(jì)算對(duì)比圖

完成對(duì)包含9個(gè)柱塞的發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵的仿真計(jì)算，出口壓力脈動(dòng)曲線如圖6所示，壓力脈動(dòng)曲線為周期性變化的函數(shù)曲線，脈動(dòng)幅值λ=1.295 MPa，脈動(dòng)頻率f=562.5 Hz，最大脈動(dòng)壓力值pmax=21.18 MPa，最小壓力值pmin=19.21 MPa，脈動(dòng)壓力的穩(wěn)定平均值p0=20.195 MPa。發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵在額定工況下的出口瞬時(shí)壓力脈動(dòng)函數(shù)可表示為：

圖6 壓力脈動(dòng)曲線圖

ps(t)=p0+λsin(2πft)

=20.195+1.295sin(1125πt)

(7)

式中，f為脈動(dòng)頻率。

AMESim仿真計(jì)算得到了飛機(jī)EDP出口液壓油壓力脈動(dòng)函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)表達(dá)式可以具體描述出EDP出口，即管路入口內(nèi)部流體的流動(dòng)狀況，在對(duì)管路內(nèi)部進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算時(shí)，壓力脈動(dòng)函數(shù)可作為計(jì)算的邊界輸入條件。

3 管路流固耦合振動(dòng)分析

3.1 管路系統(tǒng)模型

基于動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試系統(tǒng)，選取典型直管與彎管結(jié)構(gòu)，在兩端固支下進(jìn)行模態(tài)分析試驗(yàn)，在Workbench中建立對(duì)應(yīng)直管模型和彎管模型如圖7和圖8所示，進(jìn)行仿真計(jì)算。管路試驗(yàn)與仿真計(jì)算結(jié)果前三階對(duì)比如表1所示，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果，直管與彎管的仿真計(jì)算結(jié)果誤差都在10%以內(nèi)，因此基于真實(shí)管路結(jié)構(gòu)在Workbench中建立管路模型進(jìn)行求解的方法是準(zhǔn)確的。EDP出口管路由直管與彎管部分構(gòu)成，基于此在Workbench中建立模型進(jìn)行求解是可靠的。

圖7 直管模型圖

圖8 彎管模型圖

表1 管路固頻試驗(yàn)與仿真對(duì)比

建立發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵-管路系統(tǒng)的Workbench模型如圖9所示，模型中液壓管路為連接柱塞泵與負(fù)載間的一段管路。

圖9 泵-管路系統(tǒng)模型圖

管路流固耦合的簡(jiǎn)化計(jì)算通常將流體簡(jiǎn)化為附加質(zhì)量力作用在管壁上進(jìn)行計(jì)算。為了充分考慮流體壓力對(duì)管路的作用，基于Workbench,分別建立流體模型和管路模型。首先計(jì)算流體流場(chǎng)，第二步將流體計(jì)算數(shù)據(jù)導(dǎo)入管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和諧響應(yīng)分析。

3.2 流場(chǎng)分析

將式(7)用C語(yǔ)言編程輸入Fluent，作為流體壓力輸入條件進(jìn)行計(jì)算，最大流場(chǎng)壓力出現(xiàn)時(shí)刻(t=0.037 s)的壓力云圖如圖10所示,可見(jiàn)靠近EDP出口的管路內(nèi)部流場(chǎng)壓力最大，隨著流動(dòng)距離的增加流場(chǎng)整體壓力逐漸下降，這是由于管路內(nèi)壁對(duì)流體流動(dòng)會(huì)產(chǎn)生摩擦阻礙作用，能量損失導(dǎo)致壓力下降，這部分能量的損失稱為沿程損失；在液壓管路的折轉(zhuǎn)彎管段出現(xiàn)壓力聚集現(xiàn)象，且壓力聚集沿著管壁一直延伸至直管段，直至流動(dòng)距離的增加而慢慢消失，這是管阻壓降能量損失和二次流疊加影響造成的。

圖10 t=0.037 s流場(chǎng)壓力云圖

流體對(duì)管路內(nèi)壁的作用力隨著流場(chǎng)壓力的周期脈動(dòng)而周期變化，在t=0.037 s時(shí)刻，流體壓力對(duì)管路內(nèi)壁面的作用力分布云圖如圖11所示，在彎管段A點(diǎn)處的作用力最大，最大值為13.1852 MPa，監(jiān)測(cè)A點(diǎn)壓力，A點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化如圖12所示。選取最大壓力點(diǎn)A處的壓力數(shù)據(jù)作為后續(xù)諧響應(yīng)分析中流體對(duì)管路內(nèi)壁的激勵(lì)輸入。

圖11 t=0.037 s管路內(nèi)壁作用力圖

圖12 A點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化圖

3.3 管路結(jié)構(gòu)分析

流體壓力對(duì)液壓管路結(jié)構(gòu)的影響主要是高壓流體對(duì)管路內(nèi)壁的沖擊作用，以及流體壓力脈動(dòng)對(duì)管路結(jié)構(gòu)的激勵(lì)振動(dòng)。

1) 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

流場(chǎng)壓力數(shù)據(jù)導(dǎo)入并加載在管路內(nèi)壁面上，分析流體壓力作用下管路結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)如圖13所示，管路結(jié)構(gòu)最大變形出現(xiàn)在入口彎管與長(zhǎng)直管段的過(guò)渡段區(qū)域，變形量為1.1774 mm，其次在入口彎管處也出現(xiàn)了范圍為0.92511～1.0933 mm的變形量，其他區(qū)域變形量較小?？梢?jiàn)靠近柱塞泵的管路承受著更大的壓力沖擊，尤其是在管路折轉(zhuǎn)過(guò)渡區(qū)域，走向的突然變化使壓力聚集，從而產(chǎn)生比其他地方更大的壓力而導(dǎo)致更大的變形，另外過(guò)渡段所在的長(zhǎng)直管段有著更大的長(zhǎng)徑比也使管路更易出現(xiàn)變形。隨著流動(dòng)距離的增加，在管路內(nèi)壁阻力作用下流體壓力逐漸下降，因而后半段的管路沖擊變形沒(méi)有靠近柱塞泵出口管路的大。

圖13 管路動(dòng)力響應(yīng)圖

2) 振動(dòng)響應(yīng)分析

首先進(jìn)行模態(tài)分析，流體壓力以預(yù)應(yīng)力作用于管路內(nèi)壁面上，管路兩端視為固定約束，對(duì)管路進(jìn)行前六階固有頻率分析，對(duì)比不考慮流體的空管固有頻率結(jié)果如表2所示。液壓管前六階固有頻率均大于空管的固有頻率，這是因?yàn)榱黧w本身質(zhì)量帶來(lái)的附加質(zhì)量力以及高壓沖擊力對(duì)管路的內(nèi)部約束造成的。

表2 空管與液壓管固有頻率對(duì)比 Hz

對(duì)管路進(jìn)行諧響應(yīng)分析，以A點(diǎn)管路內(nèi)壁壓力作為流體激勵(lì)力施加與管路結(jié)構(gòu)，發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵工作頻率范圍在1000 Hz以內(nèi)，因此取激振頻率為10～1000 Hz,分析步長(zhǎng)10 Hz。諧響應(yīng)分析管路響應(yīng)的方向主要為X和Z方向，管路應(yīng)力幅頻特性曲線如圖14所示，管路在190 Hz和690 Hz處出現(xiàn)共振峰值，其中190 Hz的共振峰值最大，最大共振應(yīng)力為72.158 MPa，管路諧響應(yīng)的共振頻率與管路的第一階固有頻率(192.82 Hz)和第四階固有頻率(684.82 Hz)接近。

圖14 管路應(yīng)力幅頻圖

提取管路在190 Hz和690 Hz激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)變形云圖如圖15和圖16所示，在190 Hz激勵(lì)下管路振動(dòng)主要出現(xiàn)在長(zhǎng)直管段的中間處，最大共振幅值為31.227 mm；在690 Hz激勵(lì)下振動(dòng)主要集中在長(zhǎng)直管中間處和靠近管路出口處的彎管位置，最大共振幅值為1.7635 mm。

圖15 190 Hz振動(dòng)響應(yīng)圖

圖16 690 Hz振動(dòng)響應(yīng)圖

諧響應(yīng)分析表明，發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵出口管路在不同頻率的流體激勵(lì)下會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，且在接近管路第一階固有頻率的低階頻率激勵(lì)下的共振最為主要和嚴(yán)重。

4 管路優(yōu)化

通過(guò)管路流固耦合計(jì)算可知，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵出口管路，主要面臨的問(wèn)題是壓力沖擊造成的管路過(guò)渡段的變形，以及流體脈動(dòng)激勵(lì)下引起的結(jié)構(gòu)共振破壞。

管路優(yōu)化目標(biāo)是減小管路沖擊變形，降低共振幅值和避開共振危險(xiǎn)頻率區(qū)域。在不改變已有管路結(jié)構(gòu)布局的情況下，通過(guò)加裝卡箍是減小管路振動(dòng)的典型優(yōu)化方法之一，但卡箍數(shù)量過(guò)多會(huì)使管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜化，因此選擇管路不同位置加裝一個(gè)剛度為107N/m的彈性卡箍進(jìn)行約束，卡箍位置沿管路軸線均勻布置，共有7個(gè)卡箍位置編號(hào)如圖17所示，基于不同卡箍位置下的管路振動(dòng)計(jì)算結(jié)果找出最佳的優(yōu)化位置。

圖17 管路卡箍位置編號(hào)

不同卡箍位置約束下的振動(dòng)計(jì)算結(jié)果如表3所示，管路變形量在各個(gè)位置的卡箍約束優(yōu)化下均有所減小，變形量的減小說(shuō)明卡箍約束優(yōu)化下管路整體的振動(dòng)能量出現(xiàn)下降，其中在位置2的卡箍約束下管路變形最小，變形量為0.45898 mm。管路一階固有頻率是重點(diǎn)關(guān)注的階次頻率，因?yàn)橐浑A固有頻率最接近流體的低頻激勵(lì)頻率(190 Hz)，在各個(gè)位置卡箍約束優(yōu)化下管路的一階固有頻率均得以提高，其中在位置4的卡箍約束下管路一階固有頻率最大，頻率為375.13 Hz。一階固有頻率的提高有助于管路避開危險(xiǎn)的低頻共振激勵(lì)頻率范圍。

表3 不同卡箍位置優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

管路優(yōu)化的兩大目標(biāo)為減小變形量和避開危險(xiǎn)共振頻率(提高一階固有頻率)，定義優(yōu)化目標(biāo)值f1:一階固有頻率，目標(biāo)值f2：(-1)*變形量，則優(yōu)化求解模型為max(f1，f2)。不同卡箍位置下的多目標(biāo)優(yōu)化求解如圖18所示，可見(jiàn)在7個(gè)卡箍?jī)?yōu)化位置中1, 3, 5, 6, 7位置的優(yōu)化均是劣解，都不是最佳的優(yōu)化方法，剩下2, 4位置的優(yōu)化為有效解。對(duì)比位置2和位置4，位置2能最大降低管路變形，但一階固有頻率提升較小，而位置4能最大提高管路一階固有頻率，同時(shí)管路變形量也能大幅度降低，綜合分析可知選擇位置4的卡箍?jī)?yōu)化方法最佳，即在EDP出口管路的長(zhǎng)直管段中點(diǎn)附近加裝彈性卡箍能有效減小流體激勵(lì)下的管路振動(dòng)。

圖18 多目標(biāo)優(yōu)化求解圖

5 結(jié)論

本研究針對(duì)飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵出口管路的瞬態(tài)振動(dòng)問(wèn)題，分別建立了發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)泵模型和管路系統(tǒng)模型，研究壓力脈動(dòng)對(duì)管路振動(dòng)特性的影響，并基于分析結(jié)果對(duì)管路進(jìn)行優(yōu)化，研究表明：

(1) 基于AMESim分析所得EDP壓力脈動(dòng)曲線可建立壓力脈動(dòng)函數(shù)表達(dá)式，函數(shù)表達(dá)式可作為Fluent流體邊界入口條件，模擬EDP壓脈動(dòng)作用下的管路內(nèi)部流場(chǎng)；

(2) 流體壓力的沖擊作用會(huì)提高EDP出口管路的前6階固有頻率。在頻率接近管路一階固有頻率的流體激勵(lì)下，管路結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生大幅的共振響應(yīng)；

(3) 通過(guò)在長(zhǎng)直管段的中點(diǎn)加設(shè)剛度為107N/m的彈性卡箍的方法可有效提高EDP出口管路的一階固有頻率，避開危險(xiǎn)頻率帶，并且大幅減小流體壓力沖擊帶來(lái)的變形。