間隙對管道輸油泵流動特性的影響

代光輝，楊胡坤，張晴晴

(巢湖學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，安徽巢湖 238000)

引言

輸油泵是管道輸油系統(tǒng)的“心臟”，其性能關(guān)系到石油的運(yùn)輸質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益[1]。隨著計(jì)算流體動力學(xué)(CFD)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬已成為研究泵流動特性的主要方法之一，備受研究者的青睞。VACCA等[2-3]運(yùn)用CFD仿真技術(shù)仿真計(jì)算了齒輪泵的出口壓力脈動及齒輪受力。劉迎圓[4]結(jié)合CFD仿真技術(shù)模擬了內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)部流場，分析了徑向力不平衡問題，建立了三維模擬的數(shù)值模型。吳玲等[5]利用動網(wǎng)格技術(shù)模擬分析了外嚙合齒輪泵內(nèi)部流場，得到了壓力和轉(zhuǎn)速對流量脈動的影響。郭龍[6]模擬計(jì)算了齒輪泵齒頂間隙泄漏量，分析了泄漏量對齒腔壓力、齒輪受力的影響。賈大明等[7]采用UDF編程動網(wǎng)格技術(shù)模擬并分析了齒輪泵內(nèi)部流場的動態(tài)變化。呂程輝等[8]計(jì)算了內(nèi)嚙合齒輪泵內(nèi)部的二維非定常流場，得到了不同工況下的流場特性。吳曉等[9]利用仿真技術(shù)探究了齒輪齒數(shù)等幾何參數(shù)對微小齒輪泵流量和精度的影響規(guī)律。另外，基于CFD仿真技術(shù)模擬泵內(nèi)流場特性指導(dǎo)齒輪泵創(chuàng)新設(shè)計(jì)也被探索了[10-11]。

本研究將對泵的內(nèi)流場進(jìn)行建模與網(wǎng)格劃分，模擬計(jì)算 6種間隙 (0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8 mm) 和3種轉(zhuǎn)速(120，240，360 r/min) 工況下的內(nèi)流場流動情況，研究間隙對泵內(nèi)輸出流量影響，對比分析不同間隙下內(nèi)流場的流動速度分布和壓力分布。

1 輸油泵結(jié)構(gòu)與參數(shù)

研究模型為一種石油管道輸送泵，此泵結(jié)構(gòu)類似于齒輪泵，但是上下兩轉(zhuǎn)子非漸開線嚙合工作，而是由一對傳動比為1∶1的齒輪帶動，保證兩轉(zhuǎn)子同速反向運(yùn)動，完成吸油和壓油過程，故該泵又被稱之為“異形齒輪泵”或“扇形齒輪泵”，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.定子(泵體) 2.轉(zhuǎn)子a.進(jìn)油口 b.出油區(qū)域 c.出油口 d.出油區(qū)域圖1 輸油泵結(jié)構(gòu)示意圖

輸油泵的泵體結(jié)構(gòu)尺寸為550 mm×430 mm×620 mm, 泵的進(jìn)油口和出油口直徑均為200 mm；轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)：直徑318 mm，寬度170 mm，轉(zhuǎn)子根部直徑151 mm，兩轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)正位中心距為234.5 mm，實(shí)際中心距為235 mm。泵的性能參數(shù)為：設(shè)計(jì)出口壓力p為2 MPa，功率P為80 kW，額定轉(zhuǎn)速為360 r/min。工作介質(zhì)為原油，密度ρ為840 kg/m3，動力黏度μ為1.34×10-2Pa·s。

2 模型建立與網(wǎng)格劃分

為簡化計(jì)算，采用了二維模型描述輸油泵的內(nèi)流場，建模和網(wǎng)格劃分均在ICEM軟件中完成。流場的面網(wǎng)格形式為三角形，網(wǎng)格總數(shù)為75049，其中線網(wǎng)格數(shù)為4276，面網(wǎng)格數(shù)為70773。網(wǎng)格最小控制尺寸為0.1 mm，最大控制尺寸為 0.5 mm。 另外，考慮到間隙處的尺寸和輸油泵其余結(jié)構(gòu)相差較大，將間隙處的網(wǎng)格進(jìn)行了局部加密處理。輸出網(wǎng)格時求解器選擇為“Fluent_V4”，圖2為內(nèi)流場的網(wǎng)格模型。

圖2 輸油泵內(nèi)流場網(wǎng)格模型

3 數(shù)值計(jì)算方案

3.1 控制方程

轉(zhuǎn)子與定子之間的間隙可導(dǎo)致工作流體在壓力差的作用下從出油區(qū)域向進(jìn)油區(qū)域泄漏，從而影響泵的容積效率，進(jìn)而影響泵的流動特性。在分析中，應(yīng)當(dāng)對間隙泄漏量、泄漏功率損失和摩擦功率損失進(jìn)行估算。由于間隙值遠(yuǎn)小于轉(zhuǎn)子直徑和“扇形齒”高，可將“扇形齒”頂部與泵體看作為2個平行板，其中，泵體為靜止板，“扇形齒”頂部為運(yùn)動板。此時，泄漏量則包括壓差流量和剪切流量[12]：

壓差流量為：

(1)

剪切流量為：

(2)

由于2個轉(zhuǎn)子相對于泵體的運(yùn)動方向相反，因此總泄漏量為：

(3)

徑向安裝間隙造成泄漏功率損失記為Pq和摩擦功率損失記為Pf，則總功率損失P[13]：

P=Pq+Pf

(4)

(5)

將式(5)帶入式(4)得：

(6)

輸油泵內(nèi)流場計(jì)算的控制方程包括連續(xù)性方程和動量方程，采用張量形式描述連續(xù)性方程為[14]：

(7)

假設(shè)工作流體體積不可壓縮，則動量方程為：

(8)

其中，vi為速度分量;Fi為體積力分量。

3.2 邊界條件

考慮到流場內(nèi)可能出現(xiàn)的漩渦現(xiàn)象以及靠近壁面區(qū)域?qū)φw流動狀態(tài)影響，湍流模型(Viscous Model)選擇了RNGk-ε，并將壁面函數(shù)設(shè)置為標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)。為分析輸油泵的流動特性，采用動網(wǎng)格技術(shù)描述流動場，并結(jié)合彈性光順法和局部網(wǎng)格重構(gòu)法處理計(jì)算域隨時間變化問題。采用simple壓力-速度耦合算法進(jìn)行求解，計(jì)算過程中的離散形式采用格林-高斯節(jié)點(diǎn)式梯度插值，二階對流插值，以及高璇流中常用的“PRESTO！”壓力插值等插值計(jì)算法。進(jìn)口邊界類型為Inlet，壓力設(shè)置為0.3 MPa；出口邊界類型為Outlet；壁面邊界均無滑移。

4 計(jì)算結(jié)果及分析

在輸油泵內(nèi)流場數(shù)值計(jì)算過程中，設(shè)置了 6種間隙，分別為 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 mm，以及3種轉(zhuǎn)速工況：120, 240, 360 r/min。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動一定的周期后，泵內(nèi)的流動狀態(tài)趨于穩(wěn)定 (計(jì)算結(jié)果變化幅度1%)，可以認(rèn)為模擬結(jié)果達(dá)到精度要求。

4.1 間隙對出口壓力的影響

出口壓力關(guān)系到輸油泵的輸送能力。由式(3)和式(6)均可知，壓差是影響徑向泄漏量和功率損失的重要因素，然而壓差與出口壓力正相關(guān)，并呈現(xiàn)從出油口向進(jìn)油口逐一遞減現(xiàn)象[6]。不同轉(zhuǎn)速下壓力隨間隙的變化曲線，如圖3所示。

從圖3可以看出，隨著間隙的逐漸增大，出口壓力逐漸減小，壓力變化幅度逐漸降低，從間隙為0.5 mm工況開始逐步趨于平穩(wěn)狀態(tài)，說明齒頂間隙與出口壓力之間呈現(xiàn)反比例函數(shù)關(guān)系。主要原因在于，隨著間隙的逐漸增大，摩擦功率損失減小，有效功率較高，出口壓力較大。3種轉(zhuǎn)速工況下，間隙0.4 mm工況下的壓力相較于間隙0.3 mm時分別降低了24.07%,29.67%, 32.01%。

圖3 不同轉(zhuǎn)速下出口壓力隨間隙的變化曲線

4.2 間隙對出口流量的影響

出口流量關(guān)系到輸油泵的輸送效率。不同轉(zhuǎn)速下流量隨間隙的變化曲線，如圖4所示?？梢钥闯?不同轉(zhuǎn)速下，出口流量變化趨勢基本一致，基本呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。表明不同轉(zhuǎn)速下，間隙對流量的影響規(guī)律基本相同。當(dāng)間隙為0.3, 0.4, 0.5 mm工況下，流量的變化不明顯；隨著間隙增加到0.6 mm時，流量降低較明顯，3種工況下的流量減小量分別為16.23%, 10.86%, 4.17%。繼續(xù)增大間隙，出口流量進(jìn)一步減小。原因在于，由式(3)可知，若間隙為0，則徑向泄漏量為0；若以泄漏量最小為前提，并且轉(zhuǎn)速一定的情況下，壓差Δp與頂隙h的二次方成反比例關(guān)系[14]，則徑向泄漏量qh隨間隙增大而增大，整體工作流量減小。另外，圖3顯示出輸油泵的間隙與出口壓力之間呈現(xiàn)反比例函數(shù)關(guān)系，即隨著間隙的增大，“扇形齒”兩側(cè)的壓差減小，徑向泄漏量qh減小。換言之，當(dāng)間隙為0.3 mm時，齒兩側(cè)的壓差最大，由此引起的徑向泄漏量qh最明顯，使得間隙為0.3 mm工況下整體工作流量進(jìn)一步減小，與間隙為0.4 mm和0.5 mm工況下流量值的差距較小。綜上所述，當(dāng)間隙為0.3, 0.4, 0.5 mm工況下，出口流量較優(yōu)。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下出口流量隨間隙的變化曲線

4.3 間隙對速度場的影響

內(nèi)部流場的速度分布關(guān)系到輸油的平穩(wěn)性。通過分析間隙對出口流量的影響，得知不同轉(zhuǎn)速下間隙對流量的影響規(guī)律基本相同，故取1種轉(zhuǎn)速工況(240 r/min)，對比分析不同間隙下輸油泵內(nèi)部流場流速的分布情況。在出口中心位置以及向兩側(cè)間隔40 mm 的位置設(shè)置5個“探針”，監(jiān)測出口處5個位置(從上至下依次記為T1,T2,T3,T4,T5)的流速。圖5為不同間隙下輸油泵運(yùn)行平穩(wěn)后的內(nèi)部流體流動速度分布。

圖5 不同間隙下輸油泵內(nèi)部流場的速度分布云圖

從圖5中可以看出，不同間隙工況下輸油泵的內(nèi)部流動速度分布情況存在較大差異，出油口區(qū)域的流動情況各有不同。間隙為0.3 mm工況下，出油區(qū)域流體流速從兩轉(zhuǎn)子交匯區(qū)域向出口部位逐漸減小，出油口附件區(qū)域從上部至下部流動速度依次增大，上下部的流速差別較大，T1處的流速僅為T5的18.16%，表明上部產(chǎn)生了回流現(xiàn)象。間隙為0.4 mm工況下，從兩轉(zhuǎn)子交匯處到出油口中間部位流速較大，并向上下兩側(cè)遞減，流速較高的區(qū)域中間出現(xiàn)了旋渦；出油口中間部位流速最大，并向兩側(cè)依次遞減。間隙0.5 mm工況下，從兩轉(zhuǎn)子交匯處到出油口中間部位流速較大，并向上下兩側(cè)遞減，流速較高的區(qū)域中間出現(xiàn)了明顯旋渦；出油口T2和T3處流速較大，T1，T4和T5處的流速分別是T3處的38.17%, 25.64%, 42.23%，表明在T3和T5之間存在流速較低的流層，流動狀態(tài)不穩(wěn)定。間隙為0.6 mm工況下，中心(T3)處的流速最大，其余4處流速較均衡，并且與T3處的流速差距不大，流速最小的T5處是T3處的78.20%。間隙為0.7 mm工況下，出油口流速基本呈現(xiàn)下高上低的狀態(tài)，上下部的流速存在一定差距，T1處的流速為T5的68.66%。間隙增至0.8時，大部分區(qū)域流速很小。綜合上述分析可知，間隙為0.6 mm工況下輸油泵出油口流速較均衡；間隙為0.4 mm工況下輸油泵出油口流速呈現(xiàn)中心高并向外側(cè)梯度降低的狀態(tài)。

5 結(jié)論

(1) 以某型號輸油泵為對象，研究間隙對其流動特性的影響。模擬計(jì)算了6種間隙 (0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8 mm) 和3種轉(zhuǎn)速(120, 240, 360 r/min) 工況下的流場流動情況，得到了不同轉(zhuǎn)速下出口壓力和出口流量隨間隙的變化曲線，對比分析不同間隙下輸油泵內(nèi)部流場流速的分布情況，得知間隙對輸出流量，內(nèi)流場流態(tài)和壓力均有影響;

(2) 隨著間隙的逐漸增大，出口壓力逐漸較小，壓力變化幅度逐漸降低；出口流量同樣呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，其中，間隙為0.3, 0.4, 0.5 mm工況下流量的變化不大，隨著間隙繼續(xù)增大，流量減小相對明顯；不同間隙工況下輸油泵的內(nèi)部流動速度分布情況存在較大差異;

(3) 綜合分析，間隙為0.3 mm工況下，可獲得較大的輸出流量和出口壓力，但出油口上部容易產(chǎn)生回流現(xiàn)象；間隙為0.4 mm工況下，可獲得較大的輸出流量，并且出油口流速呈現(xiàn)中心高，兩側(cè)依次減小的狀態(tài)，然后，出口壓力相對前者降低32.01%(額定轉(zhuǎn)速360 r/min工況下)。