快掃描磁鐵電源的輸出電流平滑過零研究

盧煥婷 李 瑞 王川云 魏居魁 王 震 曹軼柯

1（中國科學院上海應用物理研究所 上海201800）

2（中國科學院大學 北京100049）

3（南京博蘭得電子科技有限公司 南京210042）

目前上海瑞金醫(yī)院正在建造的質子治療裝置［1］，治療頭采用點掃描技術對腫瘤部位進行掃描處理，用偶極子掃描磁鐵獨立地向兩個方向偏轉質子束［2］。為此需要掃描電源提供連續(xù)變化且線性的電流給掃描磁鐵勵磁。通常掃描電源在設計變換器工作模態(tài)時，只考慮到輸出濾波電感電流連續(xù)，而忽略了輸出濾波電感電流在過零和不過零兩種工作模態(tài)下的差異，所以掃描電源輸出電流在零點穿越時，會出現(xiàn)畸變現(xiàn)象，影響輸出電流的線性度。為了消除此現(xiàn)象，本文提出新的方案：將掃描電源的工作模態(tài)設計為輸出濾波電感電流連續(xù)且過零，即當掃描電源輸出電流為任意值時，輸出濾波電感上的電流交流分量一直工作在第一象限和第四象限連續(xù)交替模態(tài)，使控制對象函數(shù)單一，實現(xiàn)電流線性穿越。

1 掃描電源系統(tǒng)

掃描電源由直流源（Alternating Current-Direct Current，AC-DC）、H橋變換器、反饋控制等三部分組成，系統(tǒng)框圖如圖1 所示。直流源部分（AC-DC）是380 V交流三相電輸入，經(jīng)過變壓器、三相不控整流橋和工頻濾波電路后輸出直流電壓［3］，該直流電壓為后級的H 橋變換器功率轉換電路提供母線電壓。H 橋變換器經(jīng)過電感電容低通濾波后，輸出負載電流。系統(tǒng)控制方式采用的是電流負反饋［4-5］，電流采樣信號由高精度直流電流傳感器（Direct Coupled Current Transformer，DCCT）提供，由高精度模擬數(shù)字轉換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）變換后輸入數(shù)字控制卡。數(shù)字卡從上位機獲取電流參考信號后，經(jīng)過誤差計算，比例-積分-微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制器校正等環(huán)節(jié)，輸出脈沖寬度可調（Pulse Width Modulation，PWM）波信號［6-7］，經(jīng)過驅動電路控制絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）的開通和關斷時間，從而控制輸出電流的大小。

圖1 掃描電源系統(tǒng)Fig.1 Diagram of the scanning power supply system

從圖1 中可以看出，DC-DC 功率變換模塊在整個掃描電源系統(tǒng)中對輸出的性能影響是直接的，所以該模塊的工作模式是影響整個電源系統(tǒng)性能的重要因素。接下來就針對該模塊的幾種工作模式進行詳細分析。

2 H橋變換器工作模態(tài)分析

2.1 H橋變換器工作模態(tài)

H 橋變換器電路拓撲如圖2 所示，工作波形見圖3。根據(jù)變換器的電路拓撲，當輸出為直流電流I0時，輸出濾波電感會產(chǎn)生三角波電流iL。隨著輸出直流電流的增大或減小，濾波電感上的紋波電流的平均值也會增大或減小，故變換器的工作模式可以分為以下三種［8］：

圖2 H橋變換器功率拓撲Fig.2 Power topology of H bridge converter

圖3為三種不同的工作模式下所對應的濾波電感L1上交流電流波形和對負載輸出的直流電流。

圖3 DC-DC變換器工作波形圖Fig.3 Working waveform diagram of DC-DC converter

由于本電源輸出電流為雙向且連續(xù)的電流，因此，選擇DC-DC 變換器工作在電感電流連續(xù)模式（3）。下面針對該模式下對變換器工作在不同電流時進行詳細分析。

2.2 DC-DC變換器工作在連續(xù)模態(tài)時

2.2.1 電感電流連續(xù)不過零

下面給出了系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)工作時的電感電流波形、H 橋開關的驅動信號波形和H 橋兩橋臂中點電壓波形，如圖4所示。

圖4 電感電流連續(xù)正電流時信號波形Fig.4 Signal waveforms under inductor current in continunous positive current scheme

圖4 中iL為輸出濾波電感電流波形；Vab為H 橋的兩個橋臂中點電壓，VS為輸入電壓，Q1～Q4為驅動信號，變換器開關周期為T。

下面針對電路處于穩(wěn)態(tài)時，對一個開關周期內電路的工作狀態(tài)進行分析［9］。

1）t1～t2：開關管Q1、Q4導通，電流回路由輸入電壓源、開關管Q1和Q4、輸出濾波電感L1和負載構成。此時輸出濾波電感兩端電壓為VS-V0，（V0為輸出電壓）。由V=L· di/dt知，電感電流線性正向增加，增大時間為：t2-t1=D1×T。（D1是開關管Q1、Q4的導通占空比）。

2）t2～t3：開關管Q1～Q4關閉，電路工作在開關管的死區(qū)，由于電感電流無法突變，所以濾波電感電流通過開關管Q2、Q3的體內二極管形成正向回路，此時濾波電感兩端的電壓為：-(VS+V0)，濾波電感電流正向減小，直到死區(qū)時間結束。

3）t3～t4：死區(qū)時間結束，開關管Q2、Q3導通，此時濾波電感兩端的電壓為：-(VS+V0)，由圖4 可知此時濾波電感電流為正向，故濾波電感電流繼續(xù)減小，該開關管Q2、Q3導通時間為：t4-t3=D2×T。（D2是開關管Q2、Q3的導通占空比）。

4）t4～t5：開關管Q2、Q3關閉，整個電路工作在開關管的死區(qū)，由于電感電流仍然為正向，所以濾波電感電流依然通過開關管Q2、Q3的體內二極管、電壓源和負載形成正向回路。此時濾波電感兩端的電壓為：-(VS+V0)，濾波電感電流正向減小，該死區(qū)時間為t5-t4。

5）死區(qū)時間結束，Q1、Q4再次導通重復1）～4）的工作狀態(tài)。

經(jīng)過對電路穩(wěn)態(tài)時一個工作周期得分析，可以得出在整個工作周期內電感電流都是正向的，無換向。整個周期內，根據(jù)穩(wěn)態(tài)時電感電流滿足伏秒平衡得［8］：

2.2.2 電感電流連續(xù)且過零

當H橋變換器工作在電感電流連續(xù)且過零的模態(tài)時，下面給出了電路穩(wěn)態(tài)工作時的電感電流波形、H橋兩橋臂中點電壓波形和H橋開關管的驅動信號波形，如圖5所示。

H橋變換器在電感電流過零和不過零兩種工作模態(tài)下，t1～t2、t2～t3這兩個工作時間段內變換器的工作狀況是相同的，所以這里不再贅述。下面詳細介紹H橋變換器在電感電流過零和不過零兩種工作模態(tài)下不同的工作狀況。

圖5 電感電流連續(xù)且過零時的信號波形Fig.5 Signal waveforms under inductor current in continuous and zero-crossing scheme

1）、2）略。

3）t3～t4：開關管Q2、Q3導通，此時濾波電感兩端的電壓為：-(VS+V0)，由圖5可知，此時濾波電感電流為正向，故濾波電感電流繼續(xù)減小，減小到零，然后反向增大，直到t4結束。

4）t4～t5：開關管Q1～Q4關閉，整個電路工作在開關管的死區(qū)。此時電感電流為反向，所以濾波電感電流通過開關管Q1、Q4的體內二極管、電壓源和負載形成反向回路。此時濾波電感兩端的電壓為：VS-V0，濾波電感電流反向減小，直到死區(qū)時間結束。

5）死區(qū)時間結束，Q1、Q4再次導通重復1）～4）的工作狀態(tài)。

整個周期內，根據(jù)穩(wěn)態(tài)時電感電流滿足伏秒平衡得［10］：

2.2.3 兩種模態(tài)的對比分析

經(jīng)過對H橋變換器在兩種工作模態(tài)下電路穩(wěn)態(tài)時一個工作周期的分析，下面通過表1 給出兩種工作模態(tài)的對比。

表1 H橋變換器兩種工作模態(tài)的對比Table 1 Comparison of two operating modes of H-bridge converter

從表1 中可以得出，H 橋變換器工作在電感電流連續(xù)且不過零的模態(tài)時，電感電流一直都是正向的。但當H橋變換器工作在電感電流連續(xù)且過零的模態(tài)時，電感電流在t3～t4和t4～t5工作時間段是有換向的，由于在這兩個時間段內電流的換向，使得電路在開關管Q2、Q3關閉以后電流依然是反向的，這時整個電路回路由輸入電源、開關管Q1和Q4的體內二極管、濾波電感和負載構成，整個電路的輸入電壓Vab為Vs。由于在電感電流過零時電感電流的換向，使得增益函數(shù)G1（s）和G2（s）是不同的，故整個控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是不唯一的，在兩種模式切換時，導致系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

掃描磁鐵電源要求電流連續(xù)雙向且線性可調，為了徹底解決過零畸變的問題，變換器只能選擇工作在電感電流連續(xù)且過零的工作模態(tài)，將濾波電感電流的交流分量設計為ΔiL＞2I0，保證在在輸出直流I0為任意值時，電感上電流的交流分量iL在一個開關周期內都有反向，開關變換器的工作模式是一致的。該設計的不足之處是電感上交流分量大；開關器件的選擇電流范圍要大；開關器件的導通和關斷損耗增加。

3 實驗驗證

3.1 仿真實驗

基于以上情況，利用提出的新方案搭建仿真電路。假定滿載輸出電流為360 A，這里采用兩組全橋交錯并聯(lián)［11-12］，以減小輸出電流紋波，母線電壓為300 V，為保證在滿載輸出電流是電感電流是連續(xù)且過零，本實驗以大于兩倍的電感紋波對電感值進行設計，最后選擇輸出濾波電感感值為20 μH，輸出濾波電容為282 μF，開關管工作頻率為16 kHz。基于以上參數(shù)在Simplis［13］下搭建了DC-DC 變換器的仿真模型，下面給出了滿載輸出電流360 A時，輸出電流和濾波電感上的電流波形，如圖6所示。

圖6 濾波電感電流波形Fig.6 Current waveform of filter inductor

圖6 中I0為輸出電流，IL1和IL2分別為兩組全橋的濾波電感電流，從圖6 可以看出，在最大電流360 A輸出時，高頻濾波電感上的電流波形為過零的連續(xù)三角波信號，電流最大值為410 A，最小值為-50 A。從以上仿真波形可知，在該方案下電感電流的工作模態(tài)和理論設定的電感工作模式是一致的，故該方案理論上是可行的。

3.2 搭建實驗樣機進行實驗驗證

為了進一步驗證新方案的正確性，又搭建了實驗樣機。直流輸入電壓Vs為300 V；開關管為德國Infineon 公司的IGBT 模塊FF600R07ME4_B11［14］；濾波電感L為20 μH，磁芯為鐵氧體［15］，鐵芯截面積Ae 為8 800 mm2；負載電感Lload為2 mH；輸出電阻R為20 mΩ；H橋開關工作頻率fs為16 kHz。測量設備使用的是示波器、電壓探頭（1 000∶1）和電流探頭（100∶1）。

1）當電流輸出為0 A 時，測得濾波電感波形和輸出直流電流波形，如圖7所示。

由圖7 可以看出，輸出電流為0 A 時，濾波電感的電流是連續(xù)變化且過零的三角波。

2）輸出電流從0 A 跳躍到20 A 時，濾波電感波形和輸出直流電流、輸出電壓波形，如圖8所示。

圖7 0 A輸出時濾波電感電流輸出電流Fig.7 Output current of filter inductance current at 0 A output

圖8 0～20 A跳變時采樣電流、濾波電感電流和輸出電壓Fig.8 Sampling current,filter inductor current and output voltage at 0～20 A jumping

圖8 顯示了輸出電流從0 A 跳躍到20 A 時，濾波電感波形和輸出直流電流、輸出電壓波形，上面的是整體的跳變過程圖，下面的波形圖是將跳變過程進行局部放大，從放大圖中可以看出，電流在整個跳變過程及穩(wěn)態(tài)為0 A 和20 A 時，電感電流一直都是過零的，即H橋變換器的工作模態(tài)是唯一的。

3）輸出從+/-20 A跳躍到-/+20 A時濾波電感波形和輸出直流電流、電壓波形，如圖9所示。

圖9 20～-20 A(a)和-20～20 A(b)跳變時采樣電流、濾波電感電流和輸出電壓Fig.9 Sampling current,filter inductor current and output voltage at 20～-20 A(a)and-20～20 A,(b)jumping

從圖9 中可以看出，輸出電流在20 A 跳變到-20 A和-20 A跳變到20 A范圍內進行跳變過程中，電源的輸出電流在動態(tài)響應變化過程中是線性的，無畸變現(xiàn)象，整個動態(tài)響應過程濾波電感電流始終是過零。

4）輸出從+/-360 A 跳躍到-/+360 A 時，濾波電感波形和輸出直流電流、電壓波形，如圖10所示。

圖10 360～-360 A(a)和-360～360 A(b)跳變時采樣電流、濾波電感電流和輸出電壓Fig.10 Sampling current,current and output voltage of filter inductor at 360～-360 A (a)and-360～360 A,(b)jumping

由圖10 可以看出，無論輸出電流從360 A 跳變到-360 A或-360 A跳變到360 A范圍內進行跳變過程中，濾波電感電流始終是過零的，H橋變換器的工作模態(tài)始終是一致的。電源的輸出電流在正向和反向動態(tài)響應變化過零時，輸出電流都是線性的，無畸變現(xiàn)象。

4 結語

本文首先闡述了快磁鐵掃描電源的系統(tǒng)結構。然后對H橋變換器工作在濾波電感電流連續(xù)且不過零和連續(xù)過零的工作模態(tài)進行詳細的推理，并進行對比分析，針對電源輸出電流過零畸變問題提出新的解決方案。最后利用仿真軟件進行仿真實驗和制造樣機進行實驗驗證。根據(jù)以上的實驗驗證，結果表明新方案的可行性，該方案有效地解決了輸出電流過零畸變的現(xiàn)象。本研究結果為以后解決輸出電流過零畸變和雙向輸出系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題提供了解決方法。