基于隨機(jī)森林算法的湖北省水資源承載力評(píng)價(jià)模型及其應(yīng)用

陸佳慧

摘要：依據(jù)PSR框架建立水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以指標(biāo)閾值為依據(jù)構(gòu)造隨機(jī)樣本，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用隨機(jī)森林算法對(duì)湖北省水資源承載力進(jìn)行評(píng)價(jià)。結(jié)果表明，隨機(jī)森林能夠很好地?cái)M合指標(biāo)因子與水資源承載力等級(jí)之間的關(guān)系，訓(xùn)練模型精度高，方案可操作性強(qiáng)，具有一定應(yīng)用性;隨機(jī)森林算法能無(wú)偏識(shí)別變量重要性，其中需水模數(shù)與供水模數(shù)是湖北省水資源承載力的關(guān)鍵影響因素，應(yīng)予以重點(diǎn)防控;湖北省水資源承載力空間分布不均，鄂西地區(qū)和咸寧市水資源承載力為良好級(jí)，鄂東和鄂中地區(qū)為一般等級(jí)，以武漢市為核心的江漢平原地區(qū)屬較差級(jí)，建議加強(qiáng)水資源分區(qū)管理，以促進(jìn)水資源涵養(yǎng)能力與經(jīng)濟(jì)社會(huì)同步發(fā)展。

關(guān)鍵詞：隨機(jī)森林算法;水資源承載力;指標(biāo)體系;湖北省

Abstract：An assessment system of water resources carrying capacity indicator was constructed according to pressure-state -response （PSR） framework， and the random samples were constructed based on index threshold. On this basis， the random forest algorithm was applied to evaluate the water resources carrying capacity in Hubei province. The results showed that the relationship between the index factors and the water resource carrying capacity could be well fitted by the random forest with a high accuracy. The scheme was of good maneuverability and certain application value. The random forest algorithm can recognize the importance of variable unbiased， and the research showed that the modulus of water demand and the modulus of water supply were the key factors affecting the carrying capacity of water resources in Hubei province. The spatial distribution of water resources carrying capacity in Hubei province was uneven. The carrying capacity of water resources in western Hubei and Xianning areas was of good grade， while that of eastern Hubei and middle Hubei was generalgrade. The Jianghan plain area with Wuhan as the core belonged to poorgrade. It was suggested that regional management of water resources should be strengthened to promote the development of water resources conservation ability and economic society synchronously.

Key words： random forest algorithm; water resources carrying capacity; indicator system; Hubei province

水是人與自然賴(lài)以存續(xù)的基質(zhì)，在全球氣候變化與人類(lèi)文明迅速發(fā)展的背景下，水資源問(wèn)題較多且形勢(shì)嚴(yán)峻，成為影響區(qū)域乃至全球可持續(xù)發(fā)展的限制因素之一。自然條件下水資源量及質(zhì)量分布受水循環(huán)過(guò)程與環(huán)境梯度影響產(chǎn)生時(shí)空變異，加之人居生產(chǎn)生活對(duì)水資源攫取過(guò)度與不合理開(kāi)發(fā)造成了水質(zhì)退化、水環(huán)境惡化、水資源短缺和水體污染逐漸擴(kuò)展，嚴(yán)重影響了經(jīng)濟(jì)社會(huì)與環(huán)境協(xié)調(diào)、平衡演替。厘清區(qū)域水資源本底概況及其供應(yīng)能力，為經(jīng)濟(jì)布局、人居規(guī)劃、資源利用提供信息基礎(chǔ)，也是當(dāng)前水生態(tài)文明建設(shè)的任務(wù)之一。

對(duì)于水資源承載力的量化研究，學(xué)者們主要采用指標(biāo)提取-綜合評(píng)判的方法，相應(yīng)地提出了多元統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)動(dòng)力、模糊數(shù)學(xué)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等評(píng)判方案[1]。需要指出的是，常規(guī)方法普遍存在不足，一是指標(biāo)數(shù)據(jù)噪聲或?qū)＜夜乐狄自斐少x權(quán)和評(píng)價(jià)分級(jí)可靠性的爭(zhēng)議，二是指標(biāo)間共線(xiàn)性使指標(biāo)體系信效度降低而影響了評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性[1，2]。為此，提出應(yīng)用隨機(jī)森林（Random forest）機(jī)器學(xué)習(xí)算法。該方法避開(kāi)了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過(guò)程，對(duì)噪聲數(shù)據(jù)具有較好的魯棒性且對(duì)多元線(xiàn)性關(guān)系不敏感，還能有效防止過(guò)擬合[3]，作為人工智能的優(yōu)秀算法之一，其在模式識(shí)別、概率測(cè)算、函數(shù)逼近和回歸等問(wèn)題應(yīng)用中取得了良好的效果[4]。鑒于此，以湖北省為案例區(qū)，旨在分析探討基于隨機(jī)森林算法的水資源承載力評(píng)價(jià)流程，以期為省域水資源綜合評(píng)判和空間優(yōu)化管理提供參考依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)源與研究方法

1.1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)源

湖北省地處華中亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，區(qū)域降水量豐富（800～1 600 mm），河川徑流長(zhǎng)度達(dá)5.92萬(wàn)km，水資源總量達(dá)825.28億m3（2011年）。全省河湖眾多而水資源時(shí)空分布不均，時(shí)間上集中于夏、秋季節(jié)，空間主要分布于鄂西、鄂東山地;江漢平原地區(qū)存在水質(zhì)污染等問(wèn)題。

以湖北省的17個(gè)地級(jí)單位為評(píng)價(jià)對(duì)象，依據(jù)水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表1），從《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《湖北統(tǒng)計(jì)年鑒》中提取相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，考慮到數(shù)據(jù)的平穩(wěn)和現(xiàn)勢(shì)性，取2011—2015年數(shù)據(jù)的平均值。

1.2 水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

基于水生態(tài)系統(tǒng)的完整性選取可量化的指標(biāo)，進(jìn)而實(shí)施綜合評(píng)判，是當(dāng)前水資源承載力研究的主流方法之一。水資源承載力客體具有結(jié)構(gòu)性、要素關(guān)聯(lián)性等特點(diǎn)，指標(biāo)因子不僅要能體現(xiàn)區(qū)域資源稟賦和生態(tài)要素現(xiàn)狀，還要能反映人類(lèi)擾動(dòng)和自然環(huán)境過(guò)程與水資源數(shù)量、水環(huán)境容量之間的互饋。目前有關(guān)水資源承載力的指標(biāo)難以統(tǒng)一，其中PSR（Pressure-State-Response）框架以決策者思維闡釋水資源系統(tǒng)整體性、動(dòng)態(tài)性和多維性[5]，對(duì)生態(tài)評(píng)價(jià)模型中的指標(biāo)確定具有普適意義。遂以該框架將水資源承載力逐層劃分為壓力、狀態(tài)、響應(yīng)維度，結(jié)合區(qū)域現(xiàn)狀，構(gòu)建了湖北省的水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表1）。該方法以系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和分層理念定量描述水資源-經(jīng)濟(jì)社會(huì)-生態(tài)環(huán)境三大子系統(tǒng)的內(nèi)在聯(lián)系。

分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)水資源承載力進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)價(jià)的關(guān)鍵，指標(biāo)既要能反映水資源承載力的漸進(jìn)演替規(guī)律，還應(yīng)具有公開(kāi)性、統(tǒng)一性。雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者展開(kāi)了大量研究，但出于水資源承載力區(qū)域性的特點(diǎn)，尚未形成具有通用性的閾值范式。鑒于此，以《湖北省工業(yè)與生活用水定額》、國(guó)際水安全標(biāo)準(zhǔn)[6]以及其他學(xué)者研究經(jīng)驗(yàn)[1，2]，確定了湖北省水資源承載力指標(biāo)分級(jí)閾值（表1）。將其劃分為5個(gè)等級(jí)：理想（Ⅰ），表征水環(huán)境優(yōu)越，能夠提供充分承載能力;良好（Ⅱ），表示水環(huán)境系統(tǒng)受輕微破壞，易于修復(fù)，水資源狀況樂(lè)觀(guān)、開(kāi)發(fā)潛力大;一般（Ⅲ），表示水環(huán)境系統(tǒng)受到破壞，質(zhì)量脆弱，尚可維持基本服務(wù)功能;較差（Ⅳ），表示水環(huán)境系統(tǒng)質(zhì)量堪憂(yōu)、支撐能力明顯退化，只能維持部分功能;極差（Ⅴ），表示其嚴(yán)重退化，恢復(fù)非常困難，難以提供生態(tài)承載與社會(huì)服務(wù)功能。

1.3 基于隨機(jī)森林的評(píng)價(jià)模型設(shè)計(jì)

應(yīng)用隨機(jī)森林算法實(shí)施水資源承載力評(píng)價(jià)，關(guān)鍵在于依據(jù)水資源承載力分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建其與指標(biāo)系統(tǒng)中的單一指標(biāo)間的模式規(guī)則，在Rstuido環(huán)境下其具體流程如下。

Steep 1：依據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)用R軟件中的runif函數(shù)在各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)間隨機(jī)生成200組樣本數(shù)據(jù)，共計(jì)樣本1 000組;對(duì)于樣本期望輸出，以1、2、3、4、5分別表示水資源承載力等級(jí)。

Steep 2：從1 000組樣本中隨機(jī)選取700組作為訓(xùn)練樣本，另外300組為獨(dú)立驗(yàn)證樣本;13個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)為輸入向量，5個(gè)期望值為輸出向量，通過(guò)Random forest函數(shù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

Steep 3：算法中的出包錯(cuò)誤率（Out-of-bag error，OOB error）為模型精度的衡量，對(duì)于敏感參數(shù)mtry和ntree的選擇，通過(guò)網(wǎng)格搜索法觀(guān)察OOB error隨參數(shù)的變化進(jìn)行優(yōu)選。如圖1所示，當(dāng)mtry為4時(shí)，OOB error最小;當(dāng)ntree大于600時(shí)，OOB error較小而趨于穩(wěn)定，遂將其確定為最優(yōu)參數(shù)。

Steep 4：以湖北省17個(gè)市水資源承載力指標(biāo)原始數(shù)據(jù)為輸入變量，將訓(xùn)練好的模型代入并擬合，輸出各市水資源承載力分級(jí)值，并按四舍五入法歸類(lèi)[7]，以評(píng)價(jià)水資源承載力等級(jí)。

Steep 5：為了解算法可適性，采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對(duì)誤差（MSE）對(duì)訓(xùn)練樣本和獨(dú)立樣本的擬合結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)[8]。通常，R2接近于1，RMSE、MSE接近于0時(shí)，表明算法擬合度高。由表2可知，訓(xùn)練樣本的R2為0.996，RMSE與MSE均較小，驗(yàn)證樣本R2為0.975，RMSE、MSE為0.074、0.015，表明該算法可靠，可用于對(duì)目標(biāo)樣本的預(yù)測(cè)。訓(xùn)練模型存在一定誤差，將其代入驗(yàn)證樣本進(jìn)行測(cè)試時(shí)，由于誤差傳遞而精度降低，故驗(yàn)證樣本的精度略小于訓(xùn)練樣本。但總體來(lái)看，基于隨機(jī)森林算法的水資源承載力評(píng)價(jià)模型具有一定應(yīng)用性。

2 結(jié)果與分析

2.1 湖北省水資源承載力評(píng)價(jià)結(jié)果

基于前述方法，對(duì)湖北省17個(gè)市水資源承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)，將輸出值歸類(lèi)后于A(yíng)rcGIS10.3平臺(tái)上進(jìn)行空間可視化，如圖2所示。湖北省水資源承載力呈現(xiàn)一定空間聚集性，鄂西地區(qū)的神農(nóng)架、恩施、十堰、宜昌等地和咸寧屬于良好級(jí)別（Ⅱ），表明該地區(qū)水資源涵養(yǎng)能力與經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展結(jié)合較好，水資源開(kāi)發(fā)潛力大。鄂西地區(qū)自然生態(tài)環(huán)境較好，河流發(fā)育密集，水資源蘊(yùn)藏豐富，而該區(qū)人口分布稀疏、產(chǎn)業(yè)發(fā)展滯后，故用水壓力較小，水資源供應(yīng)充足。江漢平原的武漢、潛江、仙桃、天門(mén)、孝感等地的水資源承載力為較差（Ⅳ）級(jí)別，這些地方水環(huán)境受到一定破壞，水資源可再生能力難以維繼經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。這是由于該區(qū)人均國(guó)土空間狹小、地表產(chǎn)流利用相對(duì)不足，同時(shí)作為省域經(jīng)濟(jì)核心、人口密集區(qū)，區(qū)域用水需求量大，因而水資源開(kāi)發(fā)潛力、供需狀況不樂(lè)觀(guān)。鄂東（黃岡、黃石）和鄂中（襄陽(yáng)、荊門(mén)、隨州、荊州）地區(qū)的水資源承載力為一般水平（Ⅲ），表明區(qū)域水資源基本能夠支撐經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，但承載力脆弱，對(duì)此應(yīng)加強(qiáng)水資源優(yōu)化配置與水環(huán)境保護(hù)。

2.2 水資源承載力指標(biāo)邊際效應(yīng)分析

圖3為水資源承載力與各指標(biāo)因子間的邊際效應(yīng)，圖中橫坐標(biāo)為影響因素的變化范圍，縱坐標(biāo)為邊際效應(yīng)函數(shù)（f）。由圖3可知，水資源承載力與其影響因子之間并非簡(jiǎn)單的線(xiàn)性關(guān)系，隨著指標(biāo)數(shù)值變化，水資源承載力對(duì)其條件期望呈階梯狀變化。邊際效應(yīng)函數(shù)變化趨勢(shì)表明，水資源承載力與需水模數(shù)（A2）、水資源開(kāi)發(fā)利用率（A3）、萬(wàn)元GDP耗水量（A4）、日生活用水定額（A5）和萬(wàn)元GDP排污量（A6）5項(xiàng)因子呈負(fù)相關(guān)，與其他因子呈正相關(guān)，這與表1中各指標(biāo)屬性描述相一致。邊際函數(shù)在不同區(qū)間的線(xiàn)性斜率反映了水資源承載力影響因子期望值的大小，有助于理解指標(biāo)因子對(duì)水資源承載力的影響。

2.3 水資源影響因素分析

隨機(jī)森林模型基于bootstrap抽樣生成決策樹(shù)的算法克服了多重共線(xiàn)性、數(shù)據(jù)噪聲的影響，能良好規(guī)避水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)因子間的相關(guān)性或不符合正態(tài)分布等問(wèn)題，因而對(duì)影響因子重要性的估計(jì)是無(wú)偏的[4]。圖4為水資源承載力對(duì)各指標(biāo)的MDG重要性分值。可知，供水模數(shù)（A8）和需水模數(shù)（A2）的MDG值最大，分別為0.686、0.657，表明其是湖北省水資源承載力的關(guān)鍵影響因子;萬(wàn)元GDP排污量（A6）、日生活用水定額（A5）、水資源開(kāi)發(fā)利用率（A3）、森林覆蓋率（A9）、人均水資源量（A1）、污水處理率（A12）和產(chǎn)水模數(shù)（A7）的MDG值次之，介于0.602～0.644，對(duì)水資源承載力有較大影響;而其他因子的MDG值較小。

3 結(jié)論

依據(jù)水資源與經(jīng)濟(jì)社會(huì)、環(huán)境之間的系統(tǒng)動(dòng)力反饋，選出13項(xiàng)指標(biāo)因子構(gòu)建水資源承載力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，嘗試將隨機(jī)森林算法應(yīng)用于湖北省水資源承載力評(píng)價(jià)中，并詳述了隨機(jī)森林原理及其應(yīng)用過(guò)程，得出結(jié)論如下。

1）隨機(jī)森林算法能夠良好地?cái)M合水資源承載力指標(biāo)數(shù)據(jù)與水資源承載力相應(yīng)等級(jí)值之間的規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)智能評(píng)價(jià);該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)易、調(diào)參量少、擬合精度高，在R平臺(tái)上可操作性強(qiáng)，具有一定應(yīng)用意義。

2）隨機(jī)森林以組合樹(shù)算法深入挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)部之間多維復(fù)雜關(guān)系，從高維特征空間識(shí)別與水資源承載力密切相關(guān)的主要變量，實(shí)現(xiàn)對(duì)影響因素重要性的無(wú)偏估計(jì)。研究表明，供水模數(shù)和需水模數(shù)是湖北省水資源承載力的關(guān)鍵影響因子。

3）湖北省水資源承載力呈空間聚集性特征，鄂西地區(qū)和咸寧水資源承載力最好，為良好等級(jí);鄂東和鄂中地區(qū)處于一般水平;以武漢為中心的江漢平原地區(qū)水資源承載力屬較差級(jí)別。鑒于此，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)省域水資源分區(qū)管理和科學(xué)規(guī)劃。

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