基于ABAQUS的樁板墻樁后土拱效應(yīng)分析

戚國(guó)慶 武 軍 李 帥 林旺照

(紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000)

0 引言

樁板墻是20世紀(jì)70年代逐漸發(fā)展而來(lái)的一種輕型邊坡支擋結(jié)構(gòu)[1-2].國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)樁板墻與巖土體相互作用機(jī)理研究較多，但并未達(dá)成共識(shí).早在1943年Terzaghi通過(guò)活動(dòng)門(mén)試驗(yàn)就證明了土拱效應(yīng)的存在[3].朱碧堂[4]用理論證明了若在樁間加板，土拱效應(yīng)能將板上的土壓力轉(zhuǎn)移到樁上.董彬彬[5]總結(jié)得出：土拱的破壞往往會(huì)經(jīng)歷彈性、彈塑性、塑性三個(gè)階段.Lawrence[6]等對(duì)抗滑樁進(jìn)行了試驗(yàn)研究，將樁周土對(duì)抗滑樁傳力機(jī)理影響進(jìn)行深入研究.陳羽[7]采用平面應(yīng)變模型研究土拱效應(yīng)的有關(guān)問(wèn)題并取得了理想的成果.張建云[8]建立三維數(shù)值模型，研究了樁板墻后土拱沿深度的變化，得出隨著深度增加，土拱效應(yīng)逐漸減弱.商秋婷[9]通過(guò)建立平面應(yīng)變模型，研究了樁間不同設(shè)板方式情況下的主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)程度，得出板設(shè)于樁前情況下樁后土體主應(yīng)力偏轉(zhuǎn)程度較大.劉子涵[10]通過(guò)建立二維數(shù)值模型，研究了土體性質(zhì)與樁板墻結(jié)構(gòu)尺寸等因素對(duì)土拱效應(yīng)的影響，得出結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)土拱影響較大.目前研究大多是抗滑樁設(shè)計(jì)參數(shù)與土體參數(shù)對(duì)土拱效應(yīng)的影響，有部分學(xué)者研究了擋土板設(shè)于樁前與樁后兩種情況[11]，并沒(méi)有考慮連續(xù)變化的設(shè)板位置對(duì)于土拱效應(yīng)的影響，對(duì)土拱的矢高研究也較少，因此,本文重點(diǎn)研究不同設(shè)板位置、板剛度以及樁間凈距的土拱效應(yīng)強(qiáng)弱和土拱矢高的變化.

1 基本原理與數(shù)值模型

1.1 樁板墻后土拱效應(yīng)形成機(jī)理

樁板墻是由抗滑樁演變而來(lái)，由相鄰兩樁與樁間擋土板組成，其作用機(jī)理與抗滑樁極其相似，如圖1所示，由于擋土板的剛度小于抗滑樁剛度，在受到樁后滑坡推力的作用下，兩樁之間的土體有向外滑動(dòng)趨勢(shì)，并在板后壓縮隨著板向外側(cè)移動(dòng)，樁間與樁后土體發(fā)揮各自的抗剪強(qiáng)度，土體顆粒之間產(chǎn)生了相互“楔緊”作用，從而形成土拱效應(yīng)，但土體受到樁和擋土板的約束，最終趨于穩(wěn)定.

圖1 樁板墻后土拱示意圖

1.2 樁板荷載分擔(dān)比

因土拱效應(yīng)發(fā)生的實(shí)質(zhì)是土中應(yīng)力發(fā)生了轉(zhuǎn)移，所以研究樁背與板背各自承擔(dān)的土壓力有助于我們更加深入地了解土拱效應(yīng)，將樁背土壓力平均值與板背土壓力平均值之比記為η，其計(jì)算公式如下：

(1)

1.3 數(shù)值模型

總結(jié)前人研究成果發(fā)現(xiàn)，采用二維有限元模型可以很好地模擬樁板墻與巖土體之間的相互作用關(guān)系[12].因此，建立二維平面應(yīng)變模型，二維數(shù)值模型如圖2所示，左右邊界施加法向約束，樁前側(cè)施加全約束，樁板之間采用綁定約束，樁采用方樁，邊長(zhǎng)為a，半邊長(zhǎng)為a/2.樁間擋土板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，滑坡推力用樁后均布荷載p來(lái)代替.為防止加載影響土拱效應(yīng)發(fā)揮，取樁后土體為10倍樁長(zhǎng)[13]，樁和板采用彈性模型，土體采用摩爾庫(kù)倫模型，樁土之間摩擦系數(shù)取0.3，模型的物理力學(xué)參數(shù)如表1.

圖2 模型示意圖

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)

2 影響規(guī)律分析

2.1 擋土板的影響

2.1.1 擋土板位置的影響

如圖3所示，抗滑樁采取方樁，邊長(zhǎng)為2 m，兩側(cè)取半樁對(duì)稱(chēng)，板長(zhǎng)度為4 m，厚0.2 m，滑坡推力p=100 kPa.取板置于樁后、樁中、樁前三種情況進(jìn)行分析.圖4為板設(shè)于樁前的y方向應(yīng)力云圖(S為應(yīng)力符號(hào)，S22表示應(yīng)力在y方向的分量)，由圖可知，在滑坡推力作用下，結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)發(fā)生了改變，樁間形成了以樁為拱腳的土拱.樁背土體應(yīng)力大于樁間土體應(yīng)力，說(shuō)明土拱發(fā)揮作用將滑坡推力移至樁背.圖5為板設(shè)于樁前情況下，每隔1 m取樁后橫剖面y方向應(yīng)力值(文中y方向應(yīng)力值為土壓力，且所有壓應(yīng)力取正值)，在距離樁背較近的1 m處，應(yīng)力曲線(xiàn)波動(dòng)較大，樁、板后對(duì)應(yīng)土體的土壓力差值較大，說(shuō)明此時(shí)土拱效應(yīng)較強(qiáng)，而從2 m到4 m的土壓力曲線(xiàn)逐漸趨于平緩，樁、板后對(duì)應(yīng)土體土壓力差值較小，土拱效應(yīng)較弱，說(shuō)明土拱效應(yīng)只存在于樁后一定范圍.

圖3 三種設(shè)板位置數(shù)值模型

圖4 板前置S22應(yīng)力云圖

圖5 板前置樁后不同橫剖面土壓力曲線(xiàn)

如圖6所示三種設(shè)板情況下樁后1 m處橫剖面土壓力圖，土拱效應(yīng)的直接體現(xiàn)在于土體應(yīng)力的傳遞與轉(zhuǎn)移.隨著板后移，土壓力曲線(xiàn)趨于平緩.說(shuō)明此時(shí)土拱效應(yīng)發(fā)揮不充分.由圖7可知，隨著板后移，樁背直接承受的土壓力逐漸減小，而板背直接承受的土壓力逐漸增大，土拱效應(yīng)的強(qiáng)弱可以用樁板荷載分擔(dān)比η來(lái)評(píng)價(jià)，當(dāng)板設(shè)于樁前、樁中、樁后時(shí)，樁板背側(cè)土壓力差值分別為97 kPa、68 kPa和4 kPa.樁板荷載分擔(dān)比依次為2.57、1.93和1.04.板從樁前移到樁中再移到樁后，移動(dòng)同樣的距離，但樁板荷載之差依次減小29 kPa、64 kPa.荷載分擔(dān)比曲線(xiàn)在樁中到樁后段的下降斜率明顯增大，說(shuō)明板越靠近樁后，樁板墻后土拱效應(yīng)就越弱.

圖6 不同設(shè)板方式樁后1 m橫剖面土壓力

(a) 樁板土壓力平均值 (b) 荷載分擔(dān)比

因跨中縱剖面x方向應(yīng)力峰值點(diǎn)與拱矢重合，且x方向應(yīng)力突變?cè)矫黠@，土拱效應(yīng)越強(qiáng)[14].如圖8所示，跨中截面自樁后5 m處逐漸靠近樁背時(shí)，其x方向應(yīng)力均表現(xiàn)為先緩慢增大到某一峰值，這是因?yàn)榫嚯x樁背遠(yuǎn)處沒(méi)有土拱效應(yīng)，而從峰值點(diǎn)逐漸再往前，x方向應(yīng)力急劇下降，這是因?yàn)橥凉靶?yīng)將土壓力轉(zhuǎn)移到樁上的緣故.各曲線(xiàn)的最大值對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即土拱的矢高.以擋土板設(shè)于樁前為例，其最大值對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)為1.91，說(shuō)明此時(shí)土拱作用沿y方向開(kāi)展的最遠(yuǎn)距離為1.91 m，隨著板逐漸后移曲線(xiàn)的最大值點(diǎn)逐漸前移， 板置于樁中、 樁后的土拱矢高分別為1.86 m、1.12 m，由此可見(jiàn)，隨著板從樁前移至樁后，土拱矢高逐漸減小，樁后土拱影響范圍逐漸減小.且板設(shè)于樁前處應(yīng)力曲線(xiàn)突變較為明顯，這也說(shuō)明了板設(shè)于樁前土拱效應(yīng)較強(qiáng).

圖8 不同設(shè)板位置板中軸線(xiàn)x方向應(yīng)力

2.1.2 擋土板剛度的影響

改變板彈性模量或板尺寸都可以控制板剛度，為便于建立統(tǒng)一模型作為對(duì)比，故通過(guò)改變板的彈性模量來(lái)控制板剛度.為衡量樁、板相對(duì)剛度大小，引入板-樁彈性模量之比

(2)

其中Eb為擋土板彈性模量，Ep為樁的彈性模量.若板的彈性模量越大，則k越大.為研究k對(duì)土拱效應(yīng)的影響，取擋土板置于樁前，樁截面取2×2 m，板長(zhǎng)度4 m，厚度0.2 m，保持其他參數(shù)不變，取板的彈性模量依次為3e10 Pa、3e9 Pa、3e8 Pa，則k依次為1、1/10、1/100.

如圖9所示為不同k情況下樁背后1 m處橫剖面的土壓力圖，由圖可知，在1 m處橫剖面樁背正對(duì)的土壓力明顯比板對(duì)應(yīng)的土壓力要大，且隨著k減小，樁、板背后土壓力差值逐漸增大，說(shuō)明更多的滑坡推力經(jīng)土拱效應(yīng)的作用轉(zhuǎn)移到樁上.

土體產(chǎn)生不均勻位移是土拱形成的根本原因，由圖10(U為位移符號(hào)， U2表示位移在y方向的分量)可知沿推力方向向前，y方向位移逐漸減小，在離樁較遠(yuǎn)處同一橫剖面的土體并未發(fā)生明顯的相對(duì)位移，但樁背附近土體明顯發(fā)生了相對(duì)位移.由圖11可知，x方向土體位移均由樁側(cè)指向樁間，樁后土體有向樁間擠入的趨勢(shì)，各模型x方向位移均由樁間中心向兩側(cè)逐漸增大至樁側(cè)達(dá)到峰值，然后又逐漸減小至樁背中心.且k越小，x方向土體分布越不均勻.同理可知，y方向位移均指向樁前，表示樁后土體均有向樁前擠入的趨勢(shì)，板背正對(duì)的土體y方向位移明顯比樁背對(duì)應(yīng)的大，且k越小，這種趨勢(shì)越大，y方向土體位移越不均勻.綜上所述，k越小，越有利于土拱的形成.

圖9 不同k情況下樁后1m橫剖面土壓力

圖10 k為1模型U2應(yīng)力云圖

由圖12可知，當(dāng)k依次為1、1/10、1/100時(shí)，樁板背側(cè)土壓力差值依次為97 kPa、110 kPa、142 kPa,樁板荷載分擔(dān)比依次為2.57、2.87、3.82，當(dāng)板剛度降低相同倍數(shù)時(shí)，樁板土壓力之差依次增加13 kPa、32 kPa，且荷載分擔(dān)比曲線(xiàn)從1/10至1/100階段的曲線(xiàn)斜率明顯增大，說(shuō)明板的剛度越小，土拱效應(yīng)就越強(qiáng)，反之亦然.由圖13可知，土拱的矢高也隨著k的減小而逐漸增大，依次為1.91、2.21、2.42，且k越小x方向應(yīng)力突變?cè)矫黠@，說(shuō)明板-樁相對(duì)剛度越小，土拱效應(yīng)不僅增強(qiáng)，并向樁后更遠(yuǎn)處開(kāi)展.

(a) x方向位移

(b) y方向位移

(a) 樁板土壓力平均值

(b) 荷載分擔(dān)比

圖13 不同k情況板中軸線(xiàn)x方向應(yīng)力

2.2 擋土板剛度與位置的綜合影響

由前面可知，設(shè)板位置與板剛度對(duì)土拱效應(yīng)都有影響，但前述只研究了單種因素下對(duì)土拱的影響，并未考慮二者相互的耦合，下面研究二者對(duì)土拱效應(yīng)的綜合影響，依次改變板剛度及設(shè)板位置，計(jì)算得出各模型的η值.由圖14可知，設(shè)板位置相同，k越小對(duì)應(yīng)的η越大，隨著板從樁前移向樁后，不同k對(duì)應(yīng)的η均呈下降趨勢(shì).且下降的斜率越來(lái)越大，說(shuō)明板越靠近樁后對(duì)η的影響越大.在同樣的k值下，板越靠近樁前η值越大，且隨著k的增大，不同的設(shè)板位置均呈下降趨勢(shì)，且下降的斜率有所降低，說(shuō)明板剛度越小，對(duì)η的影響越大.同時(shí)對(duì)比圖14曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的平均斜率可知，設(shè)板位置相對(duì)于板剛度來(lái)說(shuō)下降的平均斜率更大，說(shuō)明設(shè)板位置對(duì)土拱效應(yīng)的影響較大.

2.3 樁間距的影響

文獻(xiàn)[15]指出，樁板墻樁間距在5～8 m比較合適，所以為研究樁間距對(duì)土拱效應(yīng)的影響，現(xiàn)取樁間距為5 m、6 m、7 m、8 m，即樁間擋板長(zhǎng)度為3 m、4 m、5 m、6 m四個(gè)模型，板設(shè)于樁前，其他參數(shù)均保持不變，如圖15所示，隨著樁間凈距的增加，樁板背后的土壓力均逐漸增大，但η卻逐漸減小，荷載分擔(dān)比曲線(xiàn)斜率逐漸降低.如圖16所示，隨著樁間凈距的增加，土拱的矢高卻逐漸增加，依次為1.49、1.91、2.24、2.46.當(dāng)樁間凈距為3 m時(shí)其x方向應(yīng)力突變最明顯.說(shuō)明此時(shí)的土拱效應(yīng)最強(qiáng)，但此時(shí)土拱的矢高卻最小.

3 結(jié)論

(1)隨著板從樁前移至樁后，樁、板承受的土壓力差值減小，更多的滑坡推力由樁背移至板背.η依次減小0.64、0.89，可知土拱效應(yīng)逐漸減弱.土拱矢高也隨著板后移逐漸減小，且減弱幅度逐漸增大，依次為0.05、0.74.

(a) 不同板剛度下設(shè)板位置影響分析

(b) 不同設(shè)板位置下板剛度影響分析

(a) 樁板土壓力平均值

(b) 荷載分擔(dān)比

圖16 不同樁間凈距板中軸線(xiàn)x方向應(yīng)力

(2)板的剛度減小，樁、板承受的土壓力差值增大，更多的滑坡推力由板背移至樁背.η依次增加0.3和0.95，土拱效應(yīng)逐漸增強(qiáng).土拱的矢高依次增加0.3和0.21，表明土拱作用范圍逐漸增加.隨著板的剛度減小，樁板背后土體相對(duì)位移也越大，這就從位移角度解釋板剛度越小，越有利于土拱效應(yīng)發(fā)揮.

(3)隨著樁間凈距的增加，樁、板承受的土壓力差值減小，更多的滑坡推力從樁背移至板背，土拱效應(yīng)逐漸減弱，η依次減小0.25、0.11和0.07.但隨著樁間凈距的增加，土拱的矢高卻依次增加0.42、0.33和0.22，土拱作用范圍逐漸增大.

(4)板剛度越小、設(shè)板位置越靠近樁后對(duì)土拱效應(yīng)影響越大，以設(shè)板位置為變量的樁板荷載分擔(dān)曲線(xiàn)下降斜率明顯比以板剛度為變量的大，說(shuō)明設(shè)板位置相對(duì)于板剛度而言對(duì)土拱的影響較大.土拱效應(yīng)越強(qiáng)，則土拱可將滑坡推力從板背移至樁背，降低了對(duì)擋土板的強(qiáng)度要求.所以在實(shí)際工程應(yīng)用中可以采用板設(shè)置樁前，適當(dāng)減小板的剛度，并控制合理的樁間距，這樣更有利于土拱效應(yīng)的發(fā)揮，從而降低工程投資.