基于接觸狀態(tài)的變速器殼體裝配件模態(tài)分析與驗證

王光良　溫巧玲　宋樹森

【摘 要】針對不同零件之間的接觸狀態(tài)會改變接觸區(qū)域剛度和裝配件模態(tài)的問題，利用有限元軟件建立變速器殼體裝配件有限元模型，對不同部位的殼體建立接觸關(guān)系，并對其進(jìn)行模態(tài)分析。將分析結(jié)果與基于非接觸狀態(tài)的模態(tài)分析結(jié)果和實驗測試結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，基于接觸狀態(tài)的模態(tài)分析結(jié)果與實驗測試結(jié)果更為接近。

【關(guān)鍵詞】接觸狀態(tài);有限元分析;模態(tài)

【中圖分類號】U463.212 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2020）08-0044-02

0 引言

在汽車、飛機等由成千上萬個零部件和裝配件組成的復(fù)雜工業(yè)品中，各個零件的模態(tài)分布是非常重要的。關(guān)鍵零部件的模態(tài)不應(yīng)重合或過于接近，以免發(fā)生共振。所以，每個零部件或裝配件的模態(tài)分析結(jié)果需要足夠的精確，為零部件或裝配件間模態(tài)分布提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

利用有限元對零件模態(tài)進(jìn)行分析，在工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)中的應(yīng)用已經(jīng)非常普遍。以往，為追求分析效率，對有限元模型會做一些簡化處理，例如利用剛性單元模擬螺栓連接或接觸面的相互作用。這樣處理的結(jié)果是無法體現(xiàn)接觸區(qū)域的實際剛度，會對裝配件的模態(tài)分析結(jié)果造成不利的影響。這樣的簡化分析方法，本文簡稱為基于非接觸狀態(tài)的模態(tài)分析方法。

零部件之間的相互接觸，會引起接觸區(qū)域剛度的變化，屬于典型的非線性問題。由其引起的動力學(xué)特性變化問題逐漸得到重視，對接觸問題的研究逐漸增多[1-6]。本文以某車型的變速器殼體裝配件為例，建立有限元模型，并為不同部位的殼體建立接觸關(guān)系，最后計算該殼體裝配件的模態(tài)。因為建立了各殼體之間的接觸關(guān)系，所以本文簡稱為基于接觸狀態(tài)的模態(tài)分析方法。

1 建立變速器殼體有限元模型

1.1 表面網(wǎng)格劃分

在前處理軟件中，先劃分各部件表面的三角形單元網(wǎng)格，單元尺寸為1.5～5 mm。變速器殼體采用2階單元，連接螺栓采用1階單元。劃分完畢后，檢查表面網(wǎng)格與幾何模型的一致性，并按表1檢查三角形單元網(wǎng)格質(zhì)量。

1.2 體網(wǎng)格劃分

變速器殼體單元類型為2階四面體單元，連接螺栓單元類型為1階四面體單元，單元尺寸為1.5～5 mm（示意圖如圖1所示），按表2檢查四面體單元網(wǎng)格質(zhì)量。

材料類型為各向同性的彈性材料（isotropic）。其中，殼體為ADC12，螺栓為SCM435，需輸入各材料屬性的彈性模量、泊松比和密度值。

2 接觸設(shè)置

2.1 建立接觸對

為發(fā)生接觸的表面建立接觸對。變速器殼體裝配件發(fā)生接觸的表面如下：？譹？訛各殼體之間的接觸表面;？譺？訛螺栓法蘭面與殼體的接觸表面。

2.2 目標(biāo)面

接觸對的兩個面分別為目標(biāo)面和接觸面。在本文的變速器殼體裝配件中，按照如下條件之一確定目標(biāo)面。？譹？訛其中一個面為剛性面;？譺？訛若接觸對的兩個面都是柔性面，則剛度較高的面;？譻？訛若接觸對的兩個面剛度一致，則網(wǎng)格較為粗糙的面;？譼？訛若接觸對的兩個面剛度和網(wǎng)格大小一致，則面積較大的面。

2.3 摩擦系數(shù)

每一個接觸對都不是光滑表面，故需要實際的庫倫摩擦系數(shù)。經(jīng)摩擦試驗確定各個接觸對的摩擦系數(shù)平均值如下：變速器各個殼體之間的為0.15，螺栓法蘭面與殼體之間的為0.13。

2.4 螺紋連接

螺紋連接也屬于一種接觸，理論上也應(yīng)建立接觸對。但考慮到一個變速器殼體裝配件有40顆螺栓，為提高計算效率，將其簡化為膠粘連接。

2.5 接觸對之間的壓力

接觸對之間的壓力來源于螺栓的預(yù)緊力，因此在有限元分析中，只需要給所有裝配螺栓賦予預(yù)緊力即可。很多有限元軟件，可以模仿實際生產(chǎn)工藝，逐顆打緊螺栓。該方法可以檢驗裝配順序，對殼體強度情況進(jìn)行分析與檢驗。但本文為求解變速器殼體裝配件的模態(tài)和提高計算效率，推薦一次性將所有螺栓同時賦予預(yù)緊力。

2.6 邊界設(shè)置

為與實驗測試狀態(tài)一致，變速器殼體裝配件模型處于自由狀態(tài)，即不對6自由度進(jìn)行任何約束。

2.7 進(jìn)行靜態(tài)接觸分析

完成接觸設(shè)置后，將變速器殼體裝配件模型提交至結(jié)構(gòu)計算器進(jìn)行靜態(tài)接觸力分析計算。此時，變速器殼體裝配件為自由狀態(tài)，僅承受螺栓預(yù)緊力的作用。

3 檢查接觸狀態(tài)

3.1 檢查螺栓預(yù)緊力

完成變速器殼體裝配件靜態(tài)接觸分析后，應(yīng)檢查螺栓預(yù)緊力是否與前述輸入的預(yù)緊力一致。一般情況下，有限元分析都存在一定誤差，只要分析前后的螺栓預(yù)緊力值差異沒有超過1%，即可接受分析結(jié)果。

3.2 檢查接觸對的接觸狀態(tài)

在螺栓預(yù)緊力作用下，接觸對的兩個面之間最大間隙（GAP）小于0.005 mm即可接受。圖2所示為前殼體和中殼體之間的接觸狀態(tài)云圖。其余接觸對的兩個面之間的最大間隙均小于要求值。因為篇幅有限，所以其余接觸對的接觸狀態(tài)云圖不在此闡述。

4 模態(tài)分析

分析方法采用Enriched Bathe Subspace Iteration，分析前12階模態(tài)。其中，前6階為小于1 Hz的剛體模態(tài)，無實際工程意義，給予舍棄。分析完畢后，在后處理器查看變速器殼體裝配件各階模態(tài)大小。圖3所示為其第7階模態(tài)。因為篇幅所限，所以第8階至第12階的模態(tài)圖不予列出。

5 對比與驗證

為驗證基于接觸狀態(tài)的模態(tài)分析方法的準(zhǔn)確性，將變速器殼體裝配件利用柔性繩吊在剛性架上（如圖4所示），進(jìn)行敲擊模態(tài)測試。

將基于非接觸狀態(tài)的模態(tài)分析方法、基于接觸狀態(tài)的分析方法和實際測試模態(tài)的結(jié)果列表對比（見表3）可以發(fā)現(xiàn)，基于接觸狀態(tài)的模態(tài)分析方法的結(jié)果與實驗測試結(jié)果更接近。

6 結(jié)語

變速器各殼體之間的相互接觸，會改變接觸區(qū)域的剛度，進(jìn)而影響變速器殼體裝配件的模態(tài)。通過與基于非接觸狀態(tài)的模態(tài)分析結(jié)果和實驗測試結(jié)果的對比，可以得出基于接觸狀態(tài)的模態(tài)分析結(jié)果更接近實驗測試結(jié)果，更有實際指導(dǎo)意義。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]肖會芳，孫韻韻.剛度連續(xù)、單調(diào)且光滑變化的粗糙界面法向彈塑性接觸模型[J].中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2019，50（6）：1344-1350.

[2]王雯，吳潔蓓.機械結(jié)合面法向動態(tài)接觸剛度理論模型與試驗研究[J].機械工程學(xué)報，2016，52（13）：123-130.

[3]陳虹旭，董冠華.基于分形理論的結(jié)合面法向接觸剛度模型[J].振動與沖擊，2019，38（8）：218-224.

[4]王梓豪，李春華.基于模態(tài)匹配法的接觸剛度[J].強激光與粒子束，2019，31（8）：75-82.

[5]田小龍，王雯.考慮微凸體相互作用的機械結(jié)合面接觸剛度模型[J].機械工程學(xué)報，2017，53（17）：149-159.

[6]章伊華，龐奎.基于接觸面特征的螺栓聯(lián)接剛度研究[J].兵工學(xué)報，2017，38（1）：195-201.