高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究

摘要：教師采用文獻(xiàn)綜述法對國內(nèi)相關(guān)《高中數(shù)學(xué)試卷》評講的研究做了資料搜集和整理，并做了研究綜述;利用問卷調(diào)查法對本縣高中生數(shù)學(xué)試卷評講課的現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查和分析。調(diào)查問卷分為學(xué)生問卷及教師問卷，學(xué)生問卷從學(xué)生的試卷完成的情況、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、試卷的預(yù)處理情況、試卷評講課的主要情況、學(xué)生的試卷訂正情況、學(xué)生在試卷評講課后的反思情況進(jìn)行調(diào)查。教師問卷從數(shù)學(xué)測驗(yàn)的頻率、試卷評講課的時(shí)間分布、教師對試卷的前處理、試卷評講課的方式、試卷評講的反饋等方面的內(nèi)容進(jìn)行調(diào)查。然后，根據(jù)高中數(shù)學(xué)試卷測試的現(xiàn)狀調(diào)查，教師分別從《試卷》考前、考后公布答案以及有效備考建議方面，分析學(xué)生做題情況、仔細(xì)分析試卷、督促學(xué)生回顧試卷和糾錯(cuò);要求學(xué)生首先要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，要注重學(xué)生參與的課堂，體現(xiàn)學(xué)生主體性，靈活運(yùn)用教學(xué)形式，注重解題方法的指導(dǎo);督促學(xué)生進(jìn)行試卷訂正及反思，針對不同學(xué)生的情況開展個(gè)別談話，對自己的數(shù)學(xué)講課進(jìn)行反思。根據(jù)訓(xùn)練有效性的建議，教師進(jìn)行新的教學(xué)設(shè)計(jì)，并選取了高二年級進(jìn)行課堂實(shí)踐。課后，教師進(jìn)行了學(xué)生訪談，了解學(xué)生的具體反饋情況，進(jìn)行了針對性教學(xué)，有一定的積極效果。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué);訓(xùn)練;試題;探究

一、 高中數(shù)學(xué)理論教學(xué)

培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力是新時(shí)代的要求。過去高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容陳舊，理論要求偏高，知識面窄;現(xiàn)在在高中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應(yīng)用的向量、統(tǒng)計(jì)初步內(nèi)容，已列入新教材的內(nèi)容。因此，需要加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用意識培養(yǎng)。當(dāng)今世界，隨著社會的進(jìn)步，現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的高速發(fā)展帶動了信息時(shí)代的到來。在這樣一個(gè)時(shí)代，出現(xiàn)了技術(shù)化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉(zhuǎn)化為人們在生產(chǎn)和日常生活中所必須具備的技術(shù)手段和工具，社會對應(yīng)用的需求和社會化功能，是當(dāng)今時(shí)代的一個(gè)突出的特點(diǎn)。站在新時(shí)代教育的角度討論高中的應(yīng)用題，可以更加深化師生的認(rèn)識，更自覺地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)行動;因此，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用是未來社會的需要，是教育工作者義不容辭的責(zé)任。

馬克思指出：“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了科學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步?！边@一科學(xué)論斷在社會發(fā)展和科技進(jìn)步中得到驗(yàn)證。對這些應(yīng)用，華羅庚作了精辟的闡釋：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等各方面，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐，與教師教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。首先，教師必須在教法和學(xué)法上多下功夫，狠下功夫，提高學(xué)生的理論知識和操作水平，加強(qiáng)應(yīng)用實(shí)踐環(huán)節(jié)，注重用高中數(shù)學(xué)知識解決學(xué)生身邊的問題，注重用學(xué)生容易接受的方式展開教學(xué)。其次，課堂教學(xué)中應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)功能。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，精心組織、科學(xué)安排，把抽象的概念、深?yuàn)W的原理，拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史，或適當(dāng)、合理地運(yùn)用圖片、模型、多媒體教學(xué)等手段，促進(jìn)理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。只有當(dāng)學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，才可能帶著愉悅的情緒去面對和克服一切困難，執(zhí)著地去比較、分析、探索認(rèn)識對象的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無疑是提高學(xué)生興趣的有效途徑。當(dāng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決了一個(gè)一個(gè)的實(shí)際問題時(shí)，他們的學(xué)習(xí)興趣必將被更進(jìn)一步地激發(fā)起來，成為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

培養(yǎng)學(xué)生“用”的能力是教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為應(yīng)用教學(xué)目的中的“重中之重。”用能力是一種綜合能力，它離不開運(yùn)算、推理、空間想象等基本的能力，注重雙基和四大能力的培養(yǎng)是解決學(xué)生應(yīng)用意識不可缺少的武器。在雙基和四大能力的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，把應(yīng)用問題的滲透和平時(shí)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，循序漸進(jìn)。在應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)中，尤其應(yīng)重視學(xué)生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，把應(yīng)用問題設(shè)計(jì)成探索和開放性試題，讓學(xué)生積極參與，在解題過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

要突出應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建模型的高度來認(rèn)識并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)（這是應(yīng)用教育中最為重要的一點(diǎn)），然后試圖用已有的模型（式子、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)量等）來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個(gè)實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際——理論——實(shí)際”的策略。它主要側(cè)重于從實(shí)際問題中提出并表達(dá)問題的能力，運(yùn)用并初步構(gòu)建模型的能力，同時(shí)實(shí)施“問題解決”形式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決應(yīng)用問題的能力。

二、 高中數(shù)學(xué)實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練

選擇解題方法，在發(fā)現(xiàn)中抉擇;思考證明題，構(gòu)造證明。例如，怎么證明函數(shù)的單調(diào)性的？怎么證明函數(shù)f（x）=x+ax（a>0）的單調(diào)性？

學(xué)生：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，先選定一個(gè)單調(diào)區(qū)間，在選定區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，比較這兩個(gè)數(shù)的函數(shù)值，進(jìn)而可以證明函數(shù)在該區(qū)間上的單調(diào)性。函數(shù)f（x）=x+ax（a>0）有4個(gè)單調(diào)區(qū)間。教師：很好，請大家認(rèn)真做一下。我們請做得好的同學(xué)上黑板展示。

證明：任取兩個(gè)均不為0的數(shù)x1，x2，且x1

f（x1）-f（x2）=x1+ax1-x2+ax2=x1-x2+ax1-ax2=x1-x2+a（x2-x1）x1x2=（x1-x2）1-ax1x2=（x1-x2）x1x2-ax1x2。

在區(qū)間內(nèi)，x1-x2<0，x1x2-a>0，故f（x1）-f（x2）<0。

故函數(shù)f（x）=x+ax（a>0）在區(qū)間內(nèi)遞增。同理可得，函數(shù)f（x）=x+ax在區(qū)間內(nèi)遞減，在（0，a]遞減，在區(qū)間內(nèi)遞增;容易求得函數(shù)最大值、函數(shù)最小值。

教師：這位同學(xué)的證明很精彩，也很簡潔。在這個(gè)證明下，在區(qū)間內(nèi)，求得函數(shù)最大值、函數(shù)最小值，就是一個(gè)可以直接得到的結(jié)論了。請大家回顧一下本節(jié)課的探究過程，自己總結(jié)一下。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形計(jì)算器的應(yīng)用使得學(xué)生可以經(jīng)歷數(shù)學(xué)操作（圖形計(jì)算器作圖）、觀察（觀察“對勾”函數(shù)的圖像特點(diǎn)）、歸納（歸納特例的圖像特點(diǎn)）、發(fā)現(xiàn)（由歸納得到一般的結(jié)論）和證明（在已有發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)是進(jìn)行演繹）的一系列過程，讓學(xué)生能夠真正自己動手做數(shù)學(xué)。對這方面教學(xué)中圖形計(jì)算器的作用可以進(jìn)行總結(jié)和推廣：圖形計(jì)算器及類似技術(shù)有提供驗(yàn)證、啟示發(fā)現(xiàn)和促進(jìn)理解三大功能。提供驗(yàn)證指的是利用技術(shù)對某結(jié)論的若干特例進(jìn)行檢驗(yàn);啟示發(fā)現(xiàn)指技術(shù)支持下的操作、觀察、歸納和發(fā)現(xiàn);促進(jìn)理解則是技術(shù)使得數(shù)學(xué)關(guān)系變得形象直觀，有助于學(xué)生捕捉到關(guān)系的本質(zhì)，有助于學(xué)生進(jìn)行結(jié)論的證明和應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]焉曉輝.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)效性研究[D].濟(jì)南：山東師范大學(xué)，2013.

作者簡介：

沈大蓉，四川省南充市，四川省蓬安縣周口中學(xué)校。