基于科學(xué)思維的物理破題方法
——以2020 年全國(guó)I 卷試題為例

唐興華

（廈門(mén)實(shí)驗(yàn)中學(xué)，福建 廈門(mén) 361000）

一、問(wèn)題提出

“懂而不會(huì)”是高中物理學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種學(xué)習(xí)現(xiàn)象的同學(xué)們背誦起物理概念的時(shí)候頭頭是道，也能夠記憶起重要的公式，然而在應(yīng)用物理知識(shí)解決問(wèn)題的時(shí)候，卻常常出現(xiàn)錯(cuò)誤。這說(shuō)明僅僅背誦與記憶概念與規(guī)律是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還處于物理學(xué)習(xí)的淺層次。如何突破物理學(xué)習(xí)的這種“瓶頸”是物理學(xué)習(xí)者與教育者亟待解決的問(wèn)題。

就“學(xué)習(xí)程度”調(diào)研結(jié)果來(lái)看，學(xué)習(xí)的過(guò)程是進(jìn)階式的。第一層次是“聽(tīng)懂了”，這個(gè)層次對(duì)于大多數(shù)認(rèn)真聽(tīng)講的學(xué)生是能夠達(dá)到的；第二層次是“記住了”，這里的記憶指的是理解基礎(chǔ)是的記憶，常常有同學(xué)上課以為聽(tīng)懂了，感覺(jué)很簡(jiǎn)單，事實(shí)上卻沒(méi)有記住關(guān)鍵的內(nèi)容，如摩擦力部分，在課堂上一定要記住老師強(qiáng)調(diào)的兩點(diǎn)：1.“相對(duì)”，2.“判斷”是滑動(dòng)還是靜摩擦；第三層次是“學(xué)會(huì)了”，是指能夠思考知識(shí)的來(lái)龍去脈，知其然，知其所以然，很多物理知識(shí)與規(guī)律是通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)或課本獲得的，但是很多規(guī)律沒(méi)有一定的生活經(jīng)驗(yàn)或者不親身體驗(yàn)一下，是很難掌握的，比如：在受力分析與摩擦力分析時(shí)，如果學(xué)生能夠用手去感受一下、體驗(yàn)一下，再把力畫(huà)出來(lái)，問(wèn)題就容易解決了，可往往學(xué)生只會(huì)憑空臆想，這樣做題根本沒(méi)有達(dá)到對(duì)物理知識(shí)的深度理解；第四層次是“掌握了”，這個(gè)層次往往要學(xué)完一章節(jié)或者一個(gè)模塊后才能達(dá)到，即學(xué)以致用的過(guò)程，用已學(xué)會(huì)的物理知識(shí)、規(guī)律與方法去分析解決問(wèn)題，而非憑著感覺(jué)去猜測(cè)物理問(wèn)題，形成良好的物理學(xué)科素養(yǎng)，這就上升到了科學(xué)思維的層次了。

科學(xué)思維不是一朝一夕形成的，是要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的知識(shí)積累與有意識(shí)的訓(xùn)練才能達(dá)成，往往很多同學(xué)由于毅力與耐心不足，最終在量變快要接近質(zhì)變的時(shí)候選擇了放棄，令人惋惜。由此可知，科學(xué)思維訓(xùn)練才是教學(xué)的重點(diǎn)，而知識(shí)只是載體而已，在高三復(fù)習(xí)的時(shí)候，教師要一再地強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維，達(dá)成分析與綜合能力的內(nèi)化，從而有效破題。如何有效訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維能力，成為物理教育者不可回避的課題。

二、科學(xué)思維的內(nèi)涵

從物理學(xué)的角度看，科學(xué)思維是從物理學(xué)視角對(duì)客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識(shí)方式；是基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)構(gòu)建物理模型的抽象概括過(guò)程，是分析、綜合、推理、論證等方法在科學(xué)領(lǐng)域的具體運(yùn)用；是基于事實(shí)證據(jù)和科學(xué)推理對(duì)不同觀點(diǎn)和結(jié)論提出質(zhì)疑和批判，進(jìn)行檢驗(yàn)和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見(jiàn)解的能力和品質(zhì)?？茖W(xué)思維主要包括模型構(gòu)建、科學(xué)推理、科學(xué)論證和質(zhì)疑創(chuàng)新等要素。具體而言，在高中物理研究的思維方法主要包括以下十項(xiàng)：圖解法、模型法、類(lèi)比法、等效法、守恒法、極限法、整體隔離法、假設(shè)法、對(duì)稱(chēng)法、估算法。

在物理解題過(guò)程中，常常會(huì)用到兩種或者以上的科學(xué)思維方法，并且各物理方法間經(jīng)常是融合的，界限有時(shí)也是模糊的，現(xiàn)就2020 年全國(guó)I 卷物理考題進(jìn)行分析，踐行幾種有效破題的常用思維方法。

三、科學(xué)思維破題方法例析

（一）圖解法，讓物理過(guò)程更加直觀

圖解法泛指圖示和圖象應(yīng)用于物理解題。圖示法是以圖形為主要方式，可以揭示物理現(xiàn)象或本質(zhì)特征，用來(lái)解決物理問(wèn)題，常用的圖示法有情境示意圖、受力分析示意圖、光路圖、流程圖等，能夠更好激發(fā)思維，突破題眼，加快解題進(jìn)程。圖象法也稱(chēng)為函數(shù)圖象法，是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，依據(jù)題意把抽象復(fù)雜的物理情境，有針對(duì)性地表示成物理圖象（函數(shù)圖象），能夠有效地展現(xiàn)題目中的物理過(guò)程，將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象或幾何關(guān)系問(wèn)題，通過(guò)幾何知識(shí)求解，消除思維的盲目性與隨意性，提高思維深度。應(yīng)用圖象法時(shí)要求能做到“三會(huì)”：會(huì)識(shí)圖、會(huì)畫(huà)圖、會(huì)用圖，常用的圖像法有：速度-時(shí)間圖象，力-時(shí)間圖象，壓強(qiáng)-體積圖象，電流-時(shí)間圖象，電流-電壓圖象和電勢(shì)-位移圖象等。

例1.（2020 全國(guó)I 卷16 題）如圖，一同學(xué)表演蕩秋千。已知秋千的兩根繩長(zhǎng)均為10m，該同學(xué)和秋千踏板的總質(zhì)量約為50kg。繩的質(zhì)量忽略不計(jì)，當(dāng)該同學(xué)蕩到秋千支架的正下方時(shí)，速度大小為8m/s，此時(shí)每根繩子平均承受的拉力約為（ ）。

A.200N B.400N C.600N D.800N

答案：B

評(píng)析：蕩秋千是學(xué)生兒童時(shí)期常做的游戲，是一個(gè)真實(shí)生活情境，突破這道題目需要對(duì)情景進(jìn)行抽象，事實(shí)上蕩秋千的過(guò)程類(lèi)似于單擺模型，只是這個(gè)擺有兩根繩子構(gòu)成，擺動(dòng)過(guò)程類(lèi)似于單擺在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，作出受力分析圖示，并列出牛頓第二定律的方程即可得出每根繩子的作用力。

例2.（2020 全國(guó)I 卷18 題）一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，其邊界如圖中虛線所示，ab 為半圓，ac、bd 與直徑ab 共線，ac 間的距離等于半圓的半徑。一束質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子，在紙面內(nèi)從c 點(diǎn)垂直于ac 射入磁場(chǎng)，這些粒子具有各種速率。不計(jì)粒子之間的相互作用。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（ ）。

答案：C

評(píng)析：對(duì)于帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，圖象法是有效破題的“利器”，首先，要把握粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律：

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與速度無(wú)關(guān)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。

其次，通過(guò)采用放縮圓的辦法解決該問(wèn)題，粒子垂直ac 射入磁場(chǎng)，則軌跡圓心必在ac 直線上，將粒子的軌跡半徑由零逐漸放大。當(dāng)半徑r≤0.5R和r≥1.5R時(shí)，粒子分別從ac、bd 區(qū)域射出，磁場(chǎng)中的軌跡為半圓，運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于半個(gè)周期。當(dāng)0.5R≤r≤1.5R時(shí)，粒子從半圓邊界射出，逐漸將軌跡半徑從0.5R 逐漸放大，粒子射出位置從半圓頂端向下移動(dòng)，軌跡圓心角從π逐漸增大，當(dāng)軌跡半徑為R 時(shí)，軌跡圓心角最大，然后再增大軌跡半徑，軌跡圓心角減小，因此當(dāng)軌跡半徑等于R 時(shí)軌跡圓心角最大，即軌跡對(duì)應(yīng)的最大圓心角

粒子運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間為

故選C。

（二）模型法，讓復(fù)雜問(wèn)題更簡(jiǎn)單

實(shí)際問(wèn)題涉及的因素會(huì)比較多，如果要通盤(pán)考慮，事情將無(wú)法處理，這時(shí)候，需要抓住主要、本質(zhì)的因素，忽略次要、非本質(zhì)的因素，這種處理方法稱(chēng)為物理模型法（簡(jiǎn)稱(chēng)模型法）。如在研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)，引入質(zhì)點(diǎn)模型，勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和簡(jiǎn)諧振動(dòng)等運(yùn)動(dòng)模型。

例3.（2020 全國(guó)I 卷21 題）如圖，U 形光滑金屬框abcd 置于水平絕緣平臺(tái)上，ab 和dc 邊平行，和bc 邊垂直。ab、dc 足夠長(zhǎng)，整個(gè)金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN 置于金屬框上，用水平恒力F 向右拉動(dòng)金屬框，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，MN 與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后（ ）。

A.金屬框的速度大小趨于恒定值

B.金屬框的加速度大小趨于恒定值

C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值

D.導(dǎo)體棒到金屬框bc 邊的距離趨于恒定值

答案：BC

評(píng)析：本題是典型的電磁感應(yīng)中的含外力的雙桿模型，屬于過(guò)程模型，根據(jù)楞次定律，最后磁通量變化率盡可能要?。ㄔ贌o(wú)外力情況下要趨近于零），根據(jù)受力分析可知：

他說(shuō)：“真的需要在平等基礎(chǔ)上比較所有的成本，即所有能源技術(shù)的全部成本，我們應(yīng)該這樣做，但我們絕對(duì)沒(méi)有這樣做?！?/p>

大小恒定。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程用速度時(shí)間圖象描述如下。

綜上可得，金屬框的加速度趨于恒定值，安培力也趨于恒定值，BC 選項(xiàng)正確；金屬框的速度會(huì)一直增大，導(dǎo)體棒到金屬框bc 邊的距離也會(huì)一直增大，AD 選項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BC。

（三）等效法，讓物理情境更簡(jiǎn)潔

等效法，就是在特定的某種意義上，在保證效果相同的前提下，將陌生、復(fù)雜和難處理的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉、容易和易處理的問(wèn)題的一種方法。在用等效法研究問(wèn)題時(shí)，并非各方面都要等效，二是強(qiáng)調(diào)一方面的效果。因此，一定要明確不同事物在什么條件、什么范圍、什么方面等效。在物理解題過(guò)程中，一般可分為物理模型與物理過(guò)程的等效。

例4.（全國(guó)I 卷24 題）我國(guó)自主研制了運(yùn)-20 重型運(yùn)輸機(jī)。飛機(jī)獲得的升力大小F 可用F=kv2描寫(xiě)，k為系數(shù)；v 是飛機(jī)在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn) 與飛機(jī)所受重力相等時(shí)的v 稱(chēng)為飛機(jī)的起飛離地速度，已知飛機(jī)質(zhì)量為1.21× 105kg時(shí)，起飛離地速度為66m/s；裝載貨物后質(zhì)量為1.69× 105kg，裝載貨物前后起飛離地時(shí)的k 值可視為不變。

（1）求飛機(jī)裝載貨物后的起飛離地速度；

答案：（1）v2=78m/s；（2）2m/s2，t=39s

評(píng)析：運(yùn)-20 的正式服役彰顯了我國(guó)武器的科技水平，激發(fā)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度與責(zé)任，起飛情境貼近生產(chǎn)生活，運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以等效為水平方向勻變速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的受力平衡過(guò)程，破題方式是從運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性出發(fā)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為豎直方向上在起飛瞬間狀態(tài)的平衡問(wèn)題與水平方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。

（四）類(lèi)比法，讓物理邏輯更加清晰

類(lèi)比法，是根據(jù)兩個(gè)研究對(duì)象或系統(tǒng)在某些屬性上類(lèi)似而推出其他屬性也可能相同的思維方法，是一種從個(gè)別到個(gè)別的推理形式。許多物理上的重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)都是運(yùn)用類(lèi)比法而得出的。近年來(lái)類(lèi)比法解題是高中的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，一般而言高考試題情景新穎，讓很多考生無(wú)從下手，但只要冷靜分析，應(yīng)用類(lèi)比法將學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行遷移到新情景中，抽象物理模型和確定隱含條件，問(wèn)題就迎刃而解了。中學(xué)物理中常用的類(lèi)比方法有：物理模型類(lèi)比、物理現(xiàn)象類(lèi)比與物理量及公式類(lèi)比。

例5.（全國(guó)I 卷25 題）在一柱形區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)電場(chǎng)，柱的橫截面積是以O(shè) 為圓心，半徑為R 的圓，AB 為圓的直徑，如圖所示。質(zhì)量為m，電荷量為q(q＞0)的帶電粒子在紙面內(nèi)自A 點(diǎn)先后以不同的速度進(jìn)入電場(chǎng)，速度方向與電場(chǎng)的方向垂直。已知?jiǎng)傔M(jìn)入電場(chǎng)時(shí)速度為零的粒子，自圓周上的C 點(diǎn)以速率v0穿出電場(chǎng)，AC 與AB 的夾角θ=60°。運(yùn)動(dòng)中粒子僅受電場(chǎng)力作用。

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

（2）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)后的動(dòng)能增量最大，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？

（3）為使粒子穿過(guò)電場(chǎng)前后動(dòng)量變化量的大小為mv0，該粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度應(yīng)為多大？

評(píng)析：本題考查的是帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，此類(lèi)問(wèn)題通常采用類(lèi)比等效的方法進(jìn)行突破，當(dāng)粒子初速度與電場(chǎng)垂直時(shí)其運(yùn)動(dòng)可視為類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在垂直于電場(chǎng)方向粒子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在平行于電場(chǎng)方向作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。本題設(shè)問(wèn)環(huán)環(huán)相扣、步步遞進(jìn)，第一問(wèn)比較簡(jiǎn)單，通過(guò)初速度為零時(shí)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以通過(guò)動(dòng)能定理或綜合運(yùn)動(dòng)學(xué)與牛頓第二定律求解出電場(chǎng)強(qiáng)度，方向沿著軌跡方向；第二問(wèn)求解動(dòng)能的極大值，是一個(gè)極值問(wèn)題，需要找到出現(xiàn)動(dòng)能極大值的末狀態(tài)，通過(guò)與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的類(lèi)比可知，電場(chǎng)力做功越多速度變化越大，動(dòng)能變化也就越大，由此可知?jiǎng)幽茏畲蟪霈F(xiàn)在通過(guò)圓心O 點(diǎn)且平行于AC 的直線與圓下端圓弧的交點(diǎn)O 處，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，分別列垂于電場(chǎng)的勻速直線運(yùn)動(dòng)方程與平行于電場(chǎng)方向的勻變速運(yùn)動(dòng)方程，聯(lián)立方程求得粒子進(jìn)入電場(chǎng)的初速度；第三問(wèn)考查動(dòng)量定理的應(yīng)用，動(dòng)量的變化是由電場(chǎng)力的沖量決定的，垂直電場(chǎng)線方向的速度不變，動(dòng)量變化為零，平行電場(chǎng)方向的速度變化為υ0時(shí)，動(dòng)量變化為mv0，由題意，初速度為0 時(shí)，動(dòng)量增量的大小為mv0，此即問(wèn)題的一個(gè)解，另一個(gè)解為過(guò)B 的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在平行于電場(chǎng)方向上動(dòng)量的變化與初速度為零時(shí)一致，由幾何關(guān)系和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可求得初速度。

（五）守恒法，讓物理原理更和諧

“物質(zhì)不滅”與“運(yùn)動(dòng)不息”是自然界的基本規(guī)律。物理學(xué)中的能量守恒就是物體運(yùn)動(dòng)所必須落實(shí)規(guī)律。應(yīng)用守恒法解題，往往更容易事半功倍。

例6.（2020 年全國(guó)I 卷33 題（2））甲、乙兩個(gè)儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)存有同種氣體（可視為理想氣體）。甲罐容積為V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p；乙罐的容積為2V，罐中氣體的壓強(qiáng)為p?，F(xiàn)通過(guò)連接兩罐的細(xì)管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去，兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過(guò)程中保持不變，調(diào)配后兩罐中氣體的壓強(qiáng)相等。求調(diào)配后：（i）兩罐中氣體的壓強(qiáng)；（ii）甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。

評(píng)析：本題是對(duì)氣體實(shí)驗(yàn)定律的考查，可以利用玻意耳定律分別對(duì)甲乙兩種氣體列等溫方程進(jìn)行求解，也可以從原子數(shù)守恒的角度分別列理想氣體狀態(tài)方程如下：

聯(lián)立可得：p′=p，N1=N2

甲罐氣體質(zhì)量與原有氣體質(zhì)量比等于原子數(shù)比：