數(shù)學(xué)大家閔嗣鶴與哥德巴赫猜想

在中國(guó)數(shù)學(xué)界，談起哥德巴赫猜想，人們總會(huì)想起陳景潤(rùn)先生。然而，很多人會(huì)忽略掉一位在這個(gè)領(lǐng)域研究中作出了極大貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)大家——中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所的締造者之一閔嗣鶴先生。

閔嗣鶴先生出身于江西一個(gè)書(shū)香門(mén)第，祖父是正經(jīng)的兩榜進(jìn)士，曾擔(dān)任過(guò)知府，以為官清廉著稱。由于家學(xué)淵源，閔嗣鶴自幼精通琴棋書(shū)畫(huà)，但和近代史上的很多科學(xué)家一樣，他最終沒(méi)有走單純的國(guó)學(xué)道路，而是選擇了科學(xué)救國(guó)。據(jù)說(shuō)，閔先生選擇了數(shù)學(xué)作為職業(yè)，與他的老師傅種孫有很大關(guān)系。

所謂千里馬常有，伯樂(lè)不常有。對(duì)于閔嗣鶴來(lái)說(shuō)，在上世紀(jì)30年代便曾擔(dān)任北平市數(shù)學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)秘書(shū)的傅種孫先生便是這樣一位伯樂(lè)。傅種孫先生在自己身邊先后挖掘的人才不僅僅閔嗣鶴一個(gè)，僅在北師大附中任教期間，其得意門(mén)生便包括了錢學(xué)森、潘承洞、段學(xué)復(fù)、劉恢先、王世強(qiáng)等，堪稱一門(mén)桃李。

傅種孫先生在北師大附中教書(shū)時(shí)也被閔嗣鶴的才華所震動(dòng)，因此力薦他進(jìn)入北師大數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)——閔先生當(dāng)時(shí)也收到北大的錄取通知書(shū)，但在傅種孫先生的力邀之下，最終選擇在北師大就讀，畢業(yè)后一度在傅先生幫助下任教于北師大附中。1937年6月，閔先生因?qū)懗龃懋?dāng)時(shí)數(shù)論界最高水平的論文《相合式解數(shù)之漸近公式及應(yīng)用此理以討論奇異級(jí)數(shù)》，被傅種孫先生推薦入清華大學(xué)，以后獲得到牛津大學(xué)、普林斯頓大學(xué)留學(xué)的機(jī)會(huì)，在蒂奇馬什（Titchmarsh）研究室從事相關(guān)工作。由于其在“對(duì)于黎曼Zeta函數(shù)的階估計(jì)”研究中取得突出成就，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界將其視為泰斗級(jí)的人物。

建國(guó)后，閔先生先后在清華大學(xué)和北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系任教。

稱閔先生為中科院數(shù)學(xué)所的締造者之一，是因?yàn)閲?guó)家考慮到他在數(shù)學(xué)界的巨大影響，在計(jì)劃成立中科院數(shù)學(xué)所的時(shí)候，曾任命閔先生為該所籌備委員會(huì)委員。

說(shuō)起來(lái)，筆者可說(shuō)與閔先生還有一點(diǎn)間接的緣分。首先，閔先生和筆者畢業(yè)于同一所大學(xué)——北京師范大學(xué);同時(shí)，筆者的父親畢業(yè)于北大數(shù)學(xué)力學(xué)系，閔先生正在那里任教。談起他來(lái)，昔日的弟子回憶閔先生是一個(gè)虔誠(chéng)的基督徒，這在當(dāng)時(shí)頗為另類。他繼承了傅種孫先生教書(shū)育人的耐心，常常把課程教得深入淺出，讓人覺(jué)得那些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題也并非高不可攀。

也許正是因?yàn)檫@個(gè)特點(diǎn)，陳景潤(rùn)先生在從事哥德巴赫猜想研究進(jìn)入深水區(qū)的時(shí)候，曾頻繁求教于閔先生，據(jù)說(shuō)，兩人的交往從上世紀(jì)60年代開(kāi)始，閔先生對(duì)當(dāng)時(shí)還是青年學(xué)者的陳景潤(rùn)十分賞識(shí)，大力支持，陳景潤(rùn)十分感動(dòng)，曾在自己最初關(guān)于哥德巴赫猜想的論文上寫(xiě)下這樣的字句，將其贈(zèng)送給閔先生：

敬愛(ài)的閔老師：

非常感謝您對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期指導(dǎo)，特別是對(duì)本文的詳細(xì)指導(dǎo)。

學(xué)生

陳景潤(rùn)敬禮

哥德巴赫猜想，被稱為數(shù)學(xué)王冠上的明珠，非陳景潤(rùn)這樣毅力與天才并著的人不能摘取，但或許因?yàn)檫@份天才太過(guò)突出，陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想上的研究，一度和愛(ài)因斯坦對(duì)相對(duì)論的早期研究一樣，陷入一個(gè)特別的困境——沒(méi)人看得懂。

1966年，陳景潤(rùn)首次提出對(duì)哥德巴赫猜想的證明，但這個(gè)過(guò)程十分復(fù)雜繁復(fù)，令人望而生畏。因?yàn)椤翱床欢?，很多人?duì)其證明過(guò)程抱懷疑態(tài)度。加上政治運(yùn)動(dòng)的影響，陳景潤(rùn)劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn)遭到了冷遇。

1972年，陳景潤(rùn)經(jīng)過(guò)多年苦苦鉆研，終于發(fā)現(xiàn)了相對(duì)簡(jiǎn)便的證明方法，并完成了新的論文。不過(guò)，這個(gè)證明方法，也僅僅是“相對(duì)簡(jiǎn)便”而已，依然無(wú)人能夠看懂。陳景潤(rùn)在萬(wàn)般無(wú)奈之下找到了自己的老師，請(qǐng)閔先生審閱自己的論文。

閔先生毅然接手，用了幾乎一年的時(shí)間，最終判定陳景潤(rùn)的算法是合理的。在他的幫助下，這部書(shū)稿終于變得可以為世人接受，發(fā)表在1973年第二期的《中國(guó)科學(xué)》上，并立即在國(guó)際數(shù)論界引起了轟動(dòng)，成為中國(guó)數(shù)學(xué)界在建國(guó)后的一大輝煌成果。

這是一個(gè)極耗精力的工作，已經(jīng)身患心臟病的閔先生將其完成后已經(jīng)精疲力竭，當(dāng)年便告別人世?！伴h先生審哥德巴赫猜想的稿子折壽三年”這樣的說(shuō)法，便是此時(shí)出現(xiàn)的。

1973年10月10日，閔先生因勞累過(guò)度導(dǎo)致心臟病猝發(fā)，與世長(zhǎng)辭，終年僅六十歲。就在去世當(dāng)天，他還解決了一個(gè)地震勘測(cè)技術(shù)中急需解決的關(guān)鍵數(shù)學(xué)問(wèn)題。實(shí)際上，閔先生的身體在上世紀(jì)70年代時(shí)已經(jīng)十分不好，或許正因?yàn)橐庾R(shí)到自己的生命正在點(diǎn)滴流逝，閔先生才作出了這樣“春蠶到死絲方盡”的選擇。