高中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

李月云

摘 要：隨著新課改的不斷深入，學校教育越來越重視素質(zhì)教育，以進一步提升學生的綜合能力。在高中數(shù)學教學中，傳統(tǒng)教學方法的影響比較深遠。由于被動地接受數(shù)學知識，學生難以提升自身的數(shù)學學習能力。數(shù)形結(jié)合思想是一種常見的教學解題思想，這種思想使數(shù)學知識更加直觀地呈現(xiàn)在學生面前，從而將學生快速引入數(shù)學學習之中。因此在高中課堂中，教師應(yīng)當巧妙地將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用在教學中，激發(fā)學生自主探究熱情，改善傳統(tǒng)課堂教學的現(xiàn)狀，促進學生數(shù)學能力的提升。本文主要分析了數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學教學中的重要性，提出幾點有效的應(yīng)用措施，為高中數(shù)學教師提供一定的參考意見。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合思想;應(yīng)用措施

數(shù)與形是數(shù)學知識中兩個重要的部分，將兩者之間存在的共通點聯(lián)系起來則為數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學教學中占據(jù)著十分重要的地位，在課堂教學中，教師也比較喜歡采用這種思想開展教學，但是教師對數(shù)形結(jié)合思想的認識并不深入，在課堂中的教學效率并不高，因此教師應(yīng)當積極吸收一些先進的教育理念，深入挖掘數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，結(jié)合學生的發(fā)展特點進行課堂教學創(chuàng)新，高效地滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

一、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學教學中的重要性

（一）有利于發(fā)散學生的數(shù)學思維，建立完整的數(shù)學概念

高中數(shù)學中的大部分概念具有抽象性，學生在學習的過程中，若是沒有教師正確的引導，便難以熟練地掌握數(shù)學知識。因此利用數(shù)形結(jié)合思想進行引導，能夠幫助學生對數(shù)學知識的本質(zhì)有所了解，逐步建立一個完整的數(shù)學概念模型，發(fā)散學生的數(shù)學思維，使得學生能夠高效地運用數(shù)形結(jié)合思想來解決數(shù)學問題，逐步鍛煉學生的數(shù)學解題能力，使學生的數(shù)學思維得到有效的發(fā)展。

（二）有利于推動課堂教學的創(chuàng)新，改變課堂教學的現(xiàn)狀

傳統(tǒng)課堂中教師難以高效的滲透數(shù)學解題的思想和方法，學生在接收到數(shù)學知識后，對概念的認知僅僅停留在表層，難以深入挖掘數(shù)學本質(zhì)。因此課堂的教學效率并不高，也并不利于學生數(shù)學水平的提升。在課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導學生全面掌握該思想的內(nèi)涵，運用數(shù)形結(jié)合思想解決遇到的一些數(shù)學難題，使得教師認識到教學方法創(chuàng)新對課堂教學的重要性，逐步轉(zhuǎn)變自身的教學觀念，實現(xiàn)課堂教學的創(chuàng)新。

二、數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學教學中的應(yīng)用措施

（一）數(shù)形結(jié)合在三角函數(shù)中的應(yīng)用

三角函數(shù)中的重難點主要集中在性質(zhì)和應(yīng)用方面，利用數(shù)形結(jié)合思想來學習三角函數(shù)的定義和相關(guān)的知識，能夠使學生更加直觀地接觸三角函數(shù)，運用自身的數(shù)學思維進行分析，逐步完善數(shù)學模式，從而掌握更多的解題思路和解題方法。例如在學習三角函數(shù)正弦余弦時，可以利用坐標系為學生演示各個定義的直觀表現(xiàn)，將抽象轉(zhuǎn)化為具體，便于學生高效地吸收。從簡單的知識點入手，使學生更加的形象地了解三角函數(shù)解題的過程，加深學生的記憶。

（二）數(shù)形結(jié)合在空間位置關(guān)系中的應(yīng)用

在學習空間位置關(guān)系時，教師可以從直線與直線兩者之間的關(guān)系入手，在黑板上為學生演示，引導學生猜想直線和平面之間的關(guān)系，在教學的過程中，由于學生的想象力有限，教師可以利用多媒體為學生演示平面和直線的空間位置關(guān)系，將抽象的數(shù)學知識直觀地展現(xiàn)出來，能夠有效地彌補傳統(tǒng)教學中的局限性，同時幫助學生進行直線和平面關(guān)系的推理，使學生能夠高效地吸收直線和平面的判定定理，深入挖掘知識的本質(zhì)，從而推導出平面與平面位置關(guān)系的判定方法，激發(fā)學生的數(shù)學思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)課堂教學的有效性。例如在推動直線和平面平行時，教師可以利用一張紙充當空間平面，拿一支筆當做直線，引導學生猜想兩者平行的可能性，并闡述原因。引導學生利用數(shù)形結(jié)合思想來進行驗證和推理，小組之間相互合作，將各自的想法進行驗證，最后歸納出一些結(jié)論，為教師演示小組的驗證結(jié)果。在這個過程不僅幫助學生發(fā)散自身的思維，還能使學生深切體會到數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學知識學習中的應(yīng)用，便于學生高效地掌握該思想解決數(shù)學難題，實現(xiàn)課堂教學的有效性。

（三）數(shù)形結(jié)合在集合中的應(yīng)用

在進行集合教學時，教師一般會采用數(shù)形結(jié)合的思想來講解相關(guān)的知識，有助于幫助學生對數(shù)學集合的相關(guān)知識有一定的了解，從而進行框架的建立，深入挖掘集合知識內(nèi)容，便于在解題中進行高效的理解和分析。教師一般會運用韋恩圖和數(shù)軸兩種方式進行教學。韋恩圖一般用在已知條件比較完備的集合題目中，從研究的最大數(shù)域開始，找到題目中的所有已知條件，繪制韋恩圖，能夠明確交集、并集、補集、空集等相關(guān)的知識，學生不僅直觀地了解的集合一系列知識的定義，還能逐步熟練地運用韋恩圖解決相關(guān)的集合題目，使得學生的解題思路更加靈活。而數(shù)軸的應(yīng)用主要是針對一些已知條件比較模糊，并且存在未知數(shù)的集合問題，在面對這些問題時，教師需要引導學生將題目中的已知條件提煉出來，將它們在數(shù)軸上表現(xiàn)出來。根據(jù)集合與集合的子集關(guān)系，畫出未知集合的大概范圍，通過觀察數(shù)軸來獲取未知數(shù)的取值范圍。

三、結(jié)語

總而言之，高中數(shù)學老師應(yīng)當注重數(shù)形結(jié)合在教學中的滲透，深入挖掘數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，遵循數(shù)形結(jié)合的原則，引導學生高效地掌握數(shù)形結(jié)合思想，解決自身在數(shù)學學習上的困難。在解決數(shù)學問題時，能夠利用數(shù)形結(jié)合的方法將抽象的概念轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w直觀的圖形，提煉出有用的數(shù)學信息，靈活的解決一系列遇到的問題。通過在課堂中的引導，發(fā)散學生的數(shù)學思維，使他們逐步建立數(shù)學思維模式，并利用這些思想來自行探索解決疑惑，逐步提高自身的數(shù)學學習水平。

參考文獻

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