基于環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別算法綜述

羅映相

摘 要：對基于環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)辨識方法就適用范圍及條件、不足之處進(jìn)行綜述，參考最新的國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)，提出環(huán)境激勵的模態(tài)識別方法的現(xiàn)狀和問題。

關(guān)鍵詞：健康監(jiān)測;環(huán)境激勵;模態(tài)參數(shù);時頻域

中圖分類號：TU311.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

0 引言

土木結(jié)構(gòu)與人們生活息息相關(guān)，它在各類荷載作用下，或因自身材料老化，或因突發(fā)自然災(zāi)害，易導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷積累和抗力衰減破壞，使得結(jié)構(gòu)發(fā)生多維振動破壞，嚴(yán)重地，發(fā)生致命性倒塌破壞，造成人們的傷亡和社會經(jīng)濟(jì)損失[1]。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)安全運(yùn)營的保障，它能實(shí)時運(yùn)行，能在監(jiān)測到損傷時迅速做出分析其狀況并進(jìn)行有效維修，節(jié)約了結(jié)構(gòu)維修的成本[2]?？傊粌H可以監(jiān)測結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，還可以維護(hù)結(jié)構(gòu)的健康狀況。健康監(jiān)測技術(shù)中的損傷識別技術(shù)是常用的一種技術(shù)，主要利用結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特性，通過損傷識別測試技術(shù)和相關(guān)理論方法來分析，進(jìn)而識別出損傷位置和程度，這對于保障結(jié)構(gòu)安全運(yùn)行具有顯著意義。

因此，工程結(jié)構(gòu)需要建立起一個結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)來保障結(jié)構(gòu)的安全性，并采用損傷識別技術(shù)手段進(jìn)行監(jiān)測、評定結(jié)構(gòu)的安全狀況，及時采取維護(hù)措施。這樣，能最大程度地減少和消除結(jié)構(gòu)在使用過程中的安全隱患，最終避免災(zāi)難性的結(jié)構(gòu)損傷，保障了人們的生命財產(chǎn)安全。

模態(tài)參數(shù)識別包括結(jié)構(gòu)物的頻率、阻尼系數(shù)和振動模式，它們是反應(yīng)結(jié)構(gòu)固有特征的重要指標(biāo)，并被用作結(jié)構(gòu)損傷識別和診斷的評估標(biāo)準(zhǔn)，有限元模型校正等傳統(tǒng)的參數(shù)識別方法是基于實(shí)驗獲取結(jié)構(gòu)的激勵和響應(yīng)信號，但是在土木工程等領(lǐng)域，結(jié)構(gòu)本身巨大，如橋梁隧道、大型綜合體建筑，對這類結(jié)構(gòu)施加激勵困難且費(fèi)用昂貴，在測取期間不能保證結(jié)構(gòu)的正常運(yùn)營，同時可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)因施加激勵而造成結(jié)構(gòu)損傷。因此，選取一個優(yōu)良的參數(shù)尤為重要。工作狀態(tài)模態(tài)分析包含有環(huán)境激勵下的模態(tài)分析，并有不間斷的交通，節(jié)約成本，實(shí)時在線的結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別和健康監(jiān)測的優(yōu)勢。與傳統(tǒng)的參數(shù)識別方法相比，它具有如下特點(diǎn)：（1）不需對結(jié)構(gòu)施加激勵，可利用作用于結(jié)構(gòu)上的風(fēng)荷載、交通荷載測取結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信號，因此，結(jié)構(gòu)上的激勵是未知的。（2）基于環(huán)境激勵下的模態(tài)識別參數(shù)與實(shí)際結(jié)構(gòu)的工作特性接近。（3）環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)識別是不斷變化的，能夠真實(shí)有效反映結(jié)構(gòu)在服役階段的動力特性。結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測系統(tǒng)由三個部分組成：1）傳感器采集振動響應(yīng)信號，信號分析軟件處理，對響應(yīng)數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)處理;2）進(jìn)行系統(tǒng)識別，分析損傷前后的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)模型，確定結(jié)構(gòu)的損傷部位;3）根據(jù)識別的結(jié)果，進(jìn)行損傷程度分析，評定結(jié)構(gòu)健康狀況。

近年來，基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)識別方法取得了長足進(jìn)步，已在航空航天、汽車、土木工程等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。美國SADIA國家實(shí)驗室的JAMES和CARNE[3]于1995年提出了NExT方法，并將該NExT方法應(yīng)用在高速汽輪機(jī)葉片工作狀態(tài)下的固有頻率和阻尼比的模態(tài)參數(shù)識別，1997年，用于模擬環(huán)境激發(fā)下的丹麥VESTVEJ橋的模態(tài)參數(shù)辨識。

從上世紀(jì)60年代發(fā)展至今，許多科研工作者對環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)識別進(jìn)行了不斷科研探索[4-5]，開發(fā)了各種基于環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)識別方法，從時頻域主要劃分為時域和頻域的模態(tài)參數(shù)辨識方法。時域識別算法主要包括峰值拾取法、多參考點(diǎn)最小二乘復(fù)頻域法（PolyMax）、頻域分解法、增強(qiáng)頻域分解法等。時域識別算法主要包括隨機(jī)減量技術(shù)（RDT）、自然激勵技術(shù)（NExT）、特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法（ERA）、隨機(jī)子空間法（SSI）。

本文在最新的相關(guān)研究文獻(xiàn)基礎(chǔ)上，闡述了各種模態(tài)參數(shù)識別方法的使用條件及范圍、不足，提出了當(dāng)前在環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)識別的局限性和有待進(jìn)一步研究的問題。

1 基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)識別的頻域方法

1.1 峰值拾取法

主要基于頻率響應(yīng)函數(shù)結(jié)構(gòu)的固有頻率出現(xiàn)峰值點(diǎn)，對特征頻率的評估具有優(yōu)良特性。在環(huán)境激勵下，頻率響應(yīng)函數(shù)只能由環(huán)境激勵下的響應(yīng)自光譜代替，正則功率譜曲線的峰值點(diǎn)表示其特征頻率。傳遞函數(shù)等于響應(yīng)函數(shù)除以激勵函數(shù)，然而，在環(huán)境激勵下的輸入并不知道，此時的傳遞函數(shù)表示測量點(diǎn)和參考點(diǎn)響應(yīng)的比值。該方法假設(shè)結(jié)構(gòu)的共振僅取決于一種模態(tài)，由于峰值法簡單、識別快，被廣泛運(yùn)用在橋梁和建筑的模態(tài)參數(shù)識別中。

1.2 頻域分解法和增強(qiáng)頻域分解法

適用于下白噪聲激勵的識別方法，該方法是峰拾取方法的改進(jìn)方法。主要原理是：功率譜函數(shù)的對應(yīng)的一組多階模式的響應(yīng)功率譜函數(shù)的奇異分解值。單自由度的系統(tǒng)功率譜，分解后的各元素與每個獨(dú)立的模式一一對應(yīng)。在增強(qiáng)的頻域分解方法中，通過分別計算自相關(guān)函數(shù)、互相關(guān)函數(shù)，結(jié)果得到與之對應(yīng)的模態(tài)的阻尼特性。變換功率譜密度矩陣，得到奇異值分解的單自由度的系統(tǒng)功率譜密度函數(shù)。模態(tài)參數(shù)識別方法都可以通過系統(tǒng)的單自由度來實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識。具有一定的魯棒性，且辨識精度較高。

2 基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)識別的時域方法

2.1 隨機(jī)子空間法（SSI）

該方法是線性系統(tǒng)離散狀態(tài)方程類的識別算法，總的想法是：Hankel[6]由脈沖響應(yīng)函數(shù)成立，并執(zhí)行加權(quán)操作。單數(shù)分解用于獲得可觀察到的矩陣，并且然后所獲得的離散狀態(tài)空間矩陣和輸出矩陣。最后，進(jìn)行了模態(tài)參數(shù)識別。該方法可用于平穩(wěn)隨機(jī)激勵作用的系統(tǒng)中，由于充分利用了最小二乘原理、奇異值分解等數(shù)學(xué)工具，使得能夠有效識別環(huán)境激勵下的模態(tài)參數(shù)。

2.2 特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)算法（ERA）

該方法是針對多輸入多輸出系統(tǒng)的辨識算法同SSI法類似，Hankel該系統(tǒng)的特征向量由脈沖響應(yīng)數(shù)據(jù)和分別奇異值分解而獲得。最后，進(jìn)行了模態(tài)參數(shù)識別。由于輸入是環(huán)境激發(fā)下未知，Markov參數(shù)由測量點(diǎn)和參考點(diǎn)之間的互功率譜的逆葉變換而得到。

2.3 自然激勵技術(shù)法（NExT）

既有研究表明[7]：在線性系統(tǒng)中，目標(biāo)測點(diǎn)與參考點(diǎn)間的互相關(guān)函數(shù)、脈沖響應(yīng)函數(shù)表達(dá)形式相近，脈沖響應(yīng)函數(shù)由互相關(guān)函數(shù)取代、白噪聲作為輸入激勵模態(tài)參數(shù)識別。具體參數(shù)識別步驟是：互相關(guān)計算采樣數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)、參數(shù)識別，并且計算結(jié)果的相關(guān)函數(shù)被表示成一個脈沖響應(yīng)函數(shù)，與傳統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)識別方法形成比對，特點(diǎn)為：多輸入、多輸出系統(tǒng)采用ITD方法或單個參考點(diǎn)復(fù)指數(shù)法（SRCE），用于多輸入、多輸出系統(tǒng)識別中，可以使用多個參考點(diǎn)復(fù)數(shù)指數(shù)法（PRCE）或特征系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)（ERA）方法。

3 基于環(huán)境激勵的模態(tài)識別方法的關(guān)鍵問題

基于環(huán)境激勵的模態(tài)參數(shù)識別方法取得了長足進(jìn)步，但是，目前還存在一些關(guān)鍵的問題有待解決：（1）上述方法都是基于白噪聲識別，在自然環(huán)境有色噪聲下，如何提高這些方法的魯棒性。（2）如何獲取歸一化的振型。（3）如何確定最佳工況。（4）如何識別時變模態(tài)參數(shù);由于自然環(huán)境激勵的信號成分復(fù)雜且非平穩(wěn)，如何對信號進(jìn)行有效的處理在未來還有待研究。

參考文獻(xiàn)：

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[3]劉杰，張瑞云.環(huán)境激勵下斜拉橋模態(tài)參數(shù)識別方法研究[J].橋梁建設(shè)，2016，46（04）.

[4]王煒峰.基于環(huán)境激勵的下白石大橋結(jié)構(gòu)損傷識別[J].江西建材，2017（02）：46-48.

[5]石春香.一種環(huán)境激勵下斜拉橋模型損傷識別方法[J].上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2014（03）.

[6]宋明亮.環(huán)境激勵下結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)自動識別研究[D].浙江大學(xué)，2017.

[7]李海玲.基于振動測試技術(shù)的結(jié)構(gòu)損傷識別研究[D].廣州大學(xué)，2016.