空間管桁架結(jié)構(gòu)體育館施工全過程模擬分析與健康監(jiān)測

王秀麗+榮子豪+楊本學(xué)+羅崇德+周巖+吳小燕

摘要：利用有限元軟件ABAQUS中的生死單元法模擬空間管桁架結(jié)構(gòu)施工過程的吊裝階段，把模擬得出的桿件應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果作為模擬施工過程卸載階段的初始條件。利用支座位移法對卸載階段進(jìn)行模擬，同時對比了3種卸載方法，并將分級分步卸載方法的模擬數(shù)據(jù)與健康監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證了模擬方法的可行性。結(jié)果表明：以吊裝階段結(jié)果為初始條件的卸載過程模擬可以找出臨時支撐上部在施工過程中受往復(fù)荷載的桿件，施工中應(yīng)增強(qiáng)這部分桿件的加固措施；分級分步卸載可以防止結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移變化過快，避免整體結(jié)構(gòu)由此產(chǎn)生設(shè)計中未考慮到的動力響應(yīng)；模擬結(jié)果與實(shí)際健康監(jiān)測數(shù)據(jù)較為吻合，分級分步卸載為最佳的卸載方案，在實(shí)際工程中更為適用。

關(guān)鍵詞：空間管桁架結(jié)構(gòu)；施工過程；數(shù)值模擬；健康監(jiān)測；生死單元法

中圖分類號：TU393.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1673-2049（2017）02-0018-08

Abstract：The hoisting stage during construction process of spatial pipe truss structure was simulated by the birth and death element method in the finite element software ABAQUS. The simulation results of member bar stress and node displacement were used as the initial conditions for the unloading stage of simulation construction process. The unloading stage was simulated by the support displacement method. At the same time， the differences of the three unloading methods were compared. The feasibility of simulation method was verified by comparing the simulation data of the step by step unloading method with the health monitoring data. The results show that the simulation of unloading process with the hoisting stage results as initial conditions can be used to find out the member bars subjected to cyclic loading on the upper part of support in the construction process， and the strengthening measures of the member bars should be strengthened. The step by step unloading can prevent the stress of structural member bar and the displacement of node change too fast， and avoid the dynamic response of overall structure which is not taken into account in design. The simulation results agree well with the actual health monitoring data. The step by step unloading is the optimal unloading scheme which is more suitable for practical engineering.

Key words：spatial pipe truss structure； construction process； numerical simulation； health monitoring； birth and death element method

0引 言

近年來，隨著土木工程技術(shù)水平迅速提高，各種空間結(jié)構(gòu)向著大型化、復(fù)雜化的方向發(fā)展，大跨度空間結(jié)構(gòu)的建造及其采用的技術(shù)已成為衡量一個國家建筑技術(shù)水平的重要標(biāo)志[1]。在中國產(chǎn)生了一批大跨度空間結(jié)構(gòu)建筑[2-5]，如國家體育場、國家大劇院、上海新國際博覽中心、國家游泳中心等。這些新型空間結(jié)構(gòu)建筑無論是在設(shè)計階段還是在施工階段都對現(xiàn)行的設(shè)計規(guī)范、施工技術(shù)提出了新的要求，使得建筑業(yè)面臨著新的問題[6-7]，那就是如何模擬空間結(jié)構(gòu)的整個施工全過程?？臻g結(jié)構(gòu)的施工階段主要可分為2個階段：吊裝階段和卸載階段。這2個階段都直接影響著空間結(jié)構(gòu)的成形以及成形后的受力和變形情況[8-9]。如果沒有對施工過程進(jìn)行準(zhǔn)確的提前分析，就會在施工時產(chǎn)生沒有預(yù)料到的偏差，導(dǎo)致成形情況與設(shè)計不符，因此需要在施工前對施工的全過程進(jìn)行模擬。目前，學(xué)者對各種空間結(jié)構(gòu)的施工過程模擬分析進(jìn)行了大量研究，如伍小平等[10]對國家大劇院鋼殼體的施工全過程進(jìn)行了模擬，在吊裝階段對比了靜態(tài)分析與動態(tài)分析的差異；錢稼茹等[11]對北京大學(xué)體育館鋼屋蓋進(jìn)行了基于ANSYS的施工過程模擬，為其剛性環(huán)的成功卸載提供了理論依據(jù)；田黎敏等[12-13]討論了路徑效應(yīng)對施工過程的影響；劉學(xué)武等[14-15]對CCTV新臺址主樓雙Z形空間復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行了施工過程分析；王秀麗等[16]對西寧體育館的施工加載階段進(jìn)行了模擬，并與監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比；羅堯治等[17-18]對空間結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與預(yù)警評估進(jìn)行了研究與系統(tǒng)開發(fā)。

在實(shí)際工程中，由于吊裝階段完成時桁架桿件已產(chǎn)生應(yīng)力和位移，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行卸載可能導(dǎo)致部分桿件產(chǎn)生反復(fù)荷載，對桿件的破壞較大。目前的研究分析通常是把吊裝階段和卸載階段分開進(jìn)行，沒有考慮吊裝階段的應(yīng)力、變形情況對卸載階段的影響。本文利用有限元軟件ABAQUS中的生死單元法對空間結(jié)構(gòu)吊裝階段進(jìn)行模擬分析，相比把工程每個施工階段的模型當(dāng)成一個分析模型單獨(dú)模擬的靜態(tài)模擬方法，采用生死單元法的模擬方法屬于動態(tài)模擬方法，使結(jié)果更接近實(shí)際。同時以吊裝階段的分析結(jié)果為卸載階段模擬的初始條件，基于桿件應(yīng)力與關(guān)鍵點(diǎn)位移對比3種卸載方法對整體結(jié)構(gòu)造成的影響。確定最佳卸載方案同時與實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證模擬方法的可行性?；谂R夏體育館空間管桁架結(jié)構(gòu)，對其施工全過程進(jìn)行分析，得到了施工過程中比較危險的階段點(diǎn)，為保證施工過程的安全順利進(jìn)行提供理論依據(jù)，同時也為同類型空間結(jié)構(gòu)施工全過程模擬提供參考。

1施工方案介紹

1.1工程概況

臨夏體育館項目屋蓋采用大跨度空間管桁架結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)受力合理，傳力簡潔。主體結(jié)構(gòu)最短軸約92 m，最長軸約156 m。主體結(jié)構(gòu)最外邊緣南北懸挑約8.01 m，東西懸挑約21.60 m，屋蓋最高點(diǎn)結(jié)構(gòu)標(biāo)高22.4 m。主體結(jié)構(gòu)包括了主桁架、次桁架、環(huán)桁架以及支撐桿件，如圖1所示。主桁架主要采用倒三角管桁架形式，次桁架采用單片式管桁架形式。每榀主桁架坐落在2根混凝土柱上，通過鉸支座或滑動支座連接固定。部分次桁架懸挑段也與混凝土柱連接，連接點(diǎn)采用滑動支座。

1.2施工方案

1.2.1吊裝階段

根據(jù)工程結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，將屋蓋鋼結(jié)構(gòu)分為4個區(qū)域，其中3～14軸為主桁架結(jié)構(gòu)區(qū)域（A區(qū)），以中軸線分為A1，A2兩個區(qū)域。3～14軸以外為次桁架懸挑結(jié)構(gòu)區(qū)域，分為B1，B2兩個區(qū)域。

整個鋼結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件為14榀主桁架、次桁架及外圍2圈環(huán)桁架，徑向主桁架為倒三角截面形式，次桁架為單片桁架。現(xiàn)場安裝分為2條施工路線，首先安裝A1區(qū)，順時針從3軸位置逐步完成該區(qū)域桁架安裝工作，然后主吊機(jī)轉(zhuǎn)至A2區(qū)域，從16軸位置逐步完成該區(qū)域桁架安裝工作。與此同時，B2區(qū)次吊機(jī)首先安裝懸挑環(huán)桁架，待A1區(qū)主桁架安裝完成，為B2區(qū)次桁架安裝提供作業(yè)面后，沿順時針方向安裝懸挑區(qū)域次桁架，最后以同樣的順序安裝B1區(qū)鋼結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

1.2.2卸載階段

針對本文項目的空間管桁架結(jié)構(gòu)，提出了3種卸載方案，包括分級分步卸載、同級分步卸載、分級同步卸載。

（1）分級分步卸載

分級分步卸載為采用千斤頂分步卸載，計算每榀主桁架跨中支撐胎架處的理論卸載值，根據(jù)最大卸載值確定卸載的分級數(shù)（每級最大卸載15～20 mm）。圖3為胎架布置。通過千斤頂?shù)幕爻虂砜刂莆菝娴淖冃?，?shí)現(xiàn)分階段整體分級分步卸載。分別從胎架TJ-6，TJ-7開始，同時對稱向兩側(cè)進(jìn)行第1級卸載，再按照以上順序，進(jìn)行第2級、第3級卸載。胎架卸載順序?yàn)椋篢J-6，TJ-7→TJ-5，TJ-8→TJ-4，TJ-9→TJ-3，TJ-10→TJ-2，TJ-11→TJ-1，TJ-12→TJ-23，TJ-24→TJ-15，TJ-20→TJ-14，TJ-16，TJ-19，TJ-21→TJ-13，TJ-17，TJ-18，TJ-22→TJ-25。根據(jù)重力荷載和施工荷載作用在主體結(jié)構(gòu)上而產(chǎn)生的支撐點(diǎn)上的位移量來確定總卸載量，再確定分級卸載量。

（2）同級分步卸載

同級分步卸載不分分級數(shù)，1次卸載量即為總卸載量。卸載順序同分級分步卸載。

（3）分級同步卸載

分級同步卸載根據(jù)各胎架的總卸載量確定分級數(shù)，所有胎架同時進(jìn)行第1級卸載，然后依次同時進(jìn)行第2級、第3級卸載。

2吊裝階段

2.1模型建立

本文項目中的管桁架主材為熱軋無縫鋼管，材質(zhì)均為Q345C鋼，采用考慮強(qiáng)化的雙斜線模型，屈服強(qiáng)度為345 MPa，極限強(qiáng)度為490 MPa。根據(jù)不同桿件的截面情況，賦予不同的截面屬性。根據(jù)管桁架的受力情況，模擬采用梁單元B31，每個節(jié)點(diǎn)有3個平動自由度和3個轉(zhuǎn)動自由度。根據(jù)實(shí)際設(shè)計情況，確定結(jié)構(gòu)的約束條件，其中支座1～4為固定支座，支座5～8，11～14為單向約束支座，支座9，10為活動支座，ABAQUS所建有限元模型如圖4所示。鋼結(jié)構(gòu)屋蓋屋面恒載為0.5 kPa，活載為0.6 kPa。除了鋼結(jié)構(gòu)屋蓋本身的重力荷載外，保守起見，考慮了施工荷載，施工荷載取屋面恒載的30%。

2.2生死單元法

利用有限元軟件ABAQUS中的生死單元法對施工過程的吊裝階段進(jìn)行模擬。生死單元法是在建立模型時先把結(jié)構(gòu)模型整體建立，然后“殺死”在第1步中不需要的單元，隨著逐步“激活”在各分析步中需要的單元，最終“激活”整個模型。生死單元法的“殺死”單元實(shí)際是給單元剛度矩陣乘以一個很小的系數(shù)，使這部分單元在計算中不發(fā)揮作用[19-20]。這種方法可以模擬已吊裝部分的變形導(dǎo)致其后部分吊裝位置的改變情況，使模擬情況更符合實(shí)際。

2.3觀測點(diǎn)布置

選取最具代表性的主桁架ZHJ08與次桁架CHJ8（圖5），在其上選取關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行觀測，測點(diǎn)布置如圖6所示。

2.4模擬結(jié)果

根據(jù)本文項目實(shí)際施工過程的吊裝分區(qū)，把模擬過程分為5個階段，第1階段吊裝A1區(qū)域的主桁架和B2區(qū)域的環(huán)桁架，第2階段吊裝A2區(qū)域的主桁架和B1區(qū)域的環(huán)桁架，第3階段吊裝次桁架，第4階段吊裝A1和A2區(qū)域的環(huán)桁架，第5階段吊裝大門上半部分。模擬應(yīng)力結(jié)果如圖7所示。

吊裝各階段的桿件最大應(yīng)力與最大位移如表1所示。由模擬結(jié)果可以看出，第1階段結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值出現(xiàn)在B2區(qū)域的環(huán)桁架末端，應(yīng)力值為82.1 MPa。這是由于第1階段結(jié)構(gòu)還未形成穩(wěn)定的整體結(jié)構(gòu)。環(huán)桁架處于單獨(dú)支撐在胎架之上，沒有次桁架的側(cè)向約束，環(huán)桁架末端處于懸臂狀態(tài)，所以受力較大，符合實(shí)際情況。第2階段吊裝了與第1階段吊裝區(qū)域?qū)ΨQ的A2和B1區(qū)域，使整體結(jié)構(gòu)逐漸趨[CM（22]于穩(wěn)定，應(yīng)力最大值出現(xiàn)在主桁架中間區(qū)域的腹桿部分。由于主桁架中間區(qū)域有胎架進(jìn)行支撐，所有中間腹桿會出現(xiàn)受壓的情況。第3階段吊裝次桁架，整體結(jié)構(gòu)已基本達(dá)到穩(wěn)定，受力情況已與成形后的管桁架結(jié)構(gòu)一致。第4，5階段形成整體結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)。在吊裝階段應(yīng)力較大值出現(xiàn)在B1和B2區(qū)域的環(huán)桁架末端以及主桁架中間部分的腹桿。因此，在施工過程中應(yīng)對這些區(qū)域重點(diǎn)觀察，防止出現(xiàn)桿件應(yīng)力過大或受壓桿件失穩(wěn)的情況出現(xiàn)。

以第5階段末的結(jié)構(gòu)受力和變形狀態(tài)為卸載階段模擬的初始條件，在此基礎(chǔ)上對結(jié)構(gòu)進(jìn)行3種卸載方式的模擬。

3卸載階段

空間結(jié)構(gòu)的卸載階段就是拆除胎架的階段，這一階段實(shí)則為結(jié)構(gòu)的加載階段，也是整體結(jié)構(gòu)最重要、最危險的施工階段，這一階段完成的好壞直接影響著整體結(jié)構(gòu)成形后的受力、變形情況[21]。為了確定本文項目的最佳卸載方案，基于支座位移法對臨夏體育館屋蓋結(jié)構(gòu)的卸載進(jìn)行分級分步卸載、同級分步卸載、分級同步卸載3種方法的卸載，對比結(jié)果，找出最為合理的卸載方案。

3.1支座位移法

建模時無需建立臨時胎架，只需在胎架處設(shè)置限制豎向位移的支座。計算時通過對支座施加豎向位移來模擬卸載時胎架的拆除[22]。這種方法建模簡單，對多數(shù)空間結(jié)構(gòu)都適用。

3.2模擬結(jié)果

3.2.1應(yīng)力分析

[JP2]由有限元軟件ABAQUS模擬3種卸載方法，對比觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)，列出關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力數(shù)據(jù)，如圖8所示。

由圖8可以看出，卸載階段空間管桁架結(jié)構(gòu)上弦桿受壓，下弦桿受拉，腹桿受壓（2#，4#，7#，8#，12#為上弦桿；1#，3#，5#，9#，10#為下弦桿；6#，11#為腹桿）。支座處6#腹桿、主桁架中間部分的2#上弦桿和1#下弦桿以及變截面3#下弦桿受力較大。特別是主桁架中間部分的2#上弦桿和1#下弦桿出現(xiàn)了吊裝階段和卸載階段拉應(yīng)力、壓應(yīng)力交錯的情況，在吊裝階段2#上弦桿和1#下弦桿由于下部胎架的支撐，使其在吊裝階段的受力狀態(tài)出現(xiàn)與設(shè)計時相反的情況，而卸載階段隨著胎架的拆除，受力狀態(tài)逐漸恢復(fù)為設(shè)計時的受力狀態(tài)，施工時對這些部分應(yīng)當(dāng)更加注意。其余所有桿件應(yīng)力觀測點(diǎn)受力最大處為3#下弦桿，但未超過80 MPa，處于安全受力狀態(tài)。

對比3種卸載方法，其中分級分步卸載應(yīng)力會出現(xiàn)階梯式變化，即卸載位置在觀測點(diǎn)附近時變化較大，當(dāng)卸載位置不在觀測點(diǎn)附近時，應(yīng)力變化量較小。同級分步卸載時間較分級分步卸載短暫，最后達(dá)到的應(yīng)力極限與分級分步卸載時相似。分級同步卸載時間更為短暫，最后應(yīng)力極限與其余2種卸載方式相似。通過對比3種卸載方法，可以得出同級分步卸載和分級同步卸載時間較為短暫，應(yīng)力變化較快，對于整體結(jié)構(gòu)而言，在卸載時對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生較大的影響，甚至?xí)a(chǎn)生動力荷載作用，對整體結(jié)構(gòu)不利，建議施工卸載時使用分級分步卸載方法。

3.2.2位移分析

從所有位移觀測點(diǎn)中選取位于主桁架一側(cè)的4個觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果如圖9所示。

4個觀測點(diǎn)位于主桁架一側(cè)，其中1#點(diǎn)位于最外側(cè)。由圖9可以看出，在吊裝階段與卸載階段后期1#點(diǎn)的豎向位移向上，這是由于胎架的存在使1#點(diǎn)成為了懸臂端，由于支座和胎架中間主桁架部分豎向向下的位移使得支座外懸臂端1#點(diǎn)豎向位移向上，與實(shí)際相符，其余各點(diǎn)的豎向位移均向下。

由圖9還可以看出，分級分步卸載的位移出現(xiàn)了同應(yīng)力變化相似的階梯式變化，且分級分步卸載不會使結(jié)構(gòu)的位移變化過快，導(dǎo)致設(shè)計階段未預(yù)見的動力荷載出現(xiàn)。建議卸載時采用分級分步卸載方法。

3.3健康監(jiān)測

本文項目的實(shí)際卸載采用分級分步卸載。為保證卸載時結(jié)構(gòu)整體安全性[23]，利用鋼弦應(yīng)力傳感器（圖10）對關(guān)鍵桿件的應(yīng)力情況進(jìn)行了健康監(jiān)測。健康監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)對比結(jié)果如圖11所示。由圖11可以看出：實(shí)際分級分步卸載應(yīng)力會發(fā)生階梯式變化，這與數(shù)值模擬結(jié)果相符；實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)相差不大，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可行性。

4結(jié)語

（1）利用有限元軟件ABAQUS中的生死單元法可以模擬空間管桁架結(jié)構(gòu)的吊裝階段，數(shù)值模擬結(jié)果表明結(jié)構(gòu)在吊裝時B1和B2區(qū)域的環(huán)桁架處于受力較大狀態(tài)，施工過程中應(yīng)引起注意，防止環(huán)桁架腹桿因受壓過大而導(dǎo)致失穩(wěn)破環(huán)。

（2）以吊裝階段的應(yīng)力和變形情況為初始條件分析卸載過程，可以分析出部分桿件會受到往復(fù)荷載作用，在實(shí)際施工中應(yīng)加強(qiáng)重視。

（3）分級分步卸載方法可以使主體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力呈現(xiàn)階梯式變化，防止結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化過快和因主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生未在設(shè)計中考慮到的動力荷載而使主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞。

（4）對空間管桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了健康監(jiān)測，實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)較為吻合，驗(yàn)證了分級分步模擬方法的正確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]藍(lán) 天，張毅剛.大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.

LAN Tian，ZHANG Yi-gang.Seismic Design of Long Span Roof Structures[M].Beijing：China Architec-ture & Building Press，2007.

[2]范 重，劉先明，胡天兵，等.國家體育場鋼結(jié)構(gòu)施工過程模擬分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2007，28（2）：134-143.

FAN Zhong，LIU Xian-ming，HU Tian-bing，et al.Simulation Analysis on Steel Structures Erection Procedure of the National Stadium[J].Journal of Building Structures，2007，28（2）：134-143.

[3]郭彥林，劉學(xué)武，趙 瑛，等.國家體育場鋼結(jié)構(gòu)安裝方案研究[J].施工技術(shù)，2006，35（12）：23-27.

GUO Yan-lin，LIU Xue-wu，ZHAO Ying，et al.Study on Erection Schemes for the Steel Structure of National Stadium[J].Construction Technology，2006，35（12）：23-27.

[4]伍小平，高振鋒，李子旭，等.國家大劇院鋼殼體安裝中卸載方案分析[J].建筑施工，2005，27（6）：6-8.

WU Xiao-ping，GAO Zhen-feng，LI Zi-xu，et al.Analysis of Load-relieving Proposal for Installation of Steel Structured Shell of the National Grand Theatre[J].Building Construction，2005，27（6）：6-8.

[5]蔣金生，葉可明.上海新國際博覽中心鋼桁架結(jié)構(gòu)的施工及臨時支承拆除的卸載過程分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2006，27（5）：118-122.

JIANG Jin-sheng，YE Ke-ming.Construction Method and Dismantling Process Analysis of Temporary Shoring Structure for the Roof of Shanghai New International Expo Center[J].Journal of Building Structures，2006，27（5）：118-122.

[6]董石麟，邢 棟，趙 陽.現(xiàn)代大跨空間結(jié)構(gòu)在中國的應(yīng)用與發(fā)展[J].空間結(jié)構(gòu)，2012，18（1）：3-16.

DONG Shi-lin，XING Dong，ZHAO Yang.Application and Development of Modern Long-span Space Structures in China[J].Spatial Structures，2012，18（1）：3-16.

[7]董石麟.中國空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展與展望[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2010，31（6）：38-51.

DONG Shi-lin.Development and Expectation of Spatial Structures in China[J].Journal of Building Structures，2010，31（6）：38-51.

[8]周觀根，陳 湘，王永梅，等.南昌國際體育中心體育場大懸挑鋼桁架施工關(guān)鍵技術(shù)[J].施工技術(shù)，2010，39（8）：78-81.

ZHOU Guan-gen，CHEN Xiang，WANG Yong-mei，et al.Key Construction Technology for the Steel Truss with Large Cantilever on the Stadium of Nanchang International Sports Center[J].Construction Technology，2010，39（8）：78-81.

[9]周觀根，姚 諫.建筑鋼結(jié)構(gòu)制作工藝學(xué)[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2011.

ZHOU Guan-gen，YAO Jian.Fabrication Technology of Construction Steel Structure[M].Beijing：China Architecture & Building Press，2011.

[10]伍小平，高振鋒，李子旭.國家大劇院鋼殼體施工全過程模擬分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2005，26（5）：40-45.

WU Xiao-ping，GAO Zhen-feng，LI Zi-xu.The Analysis of Whole Erection Process for Steel Shell of National Grand Theatre[J].Journal of Building Structures，2005，26（5）：40-45.

[11]錢稼茹，張微敬，趙作周，等.北京大學(xué)體育館鋼屋蓋施工模擬與監(jiān)測[J].土木工程學(xué)報，2009，42（9）：13-20.

QIAN Jia-ru，ZHANG Wei-jing，ZHAO Zuo-zhou，et al.Simulation and Monitoring for the Construction of the Steel Roof of the Peking University Gymnasium[J].China Civil Engineering Journal，2009，42（9）：13-20.

[12]田黎敏，郝際平，陳 韜，等.世界大學(xué)生運(yùn)動會主體育場施工過程模擬分析[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2011，32（5）：70-77.

TIAN Li-min，HAO Ji-ping，CHEN Tao，et al.Simulation Analysis on Erection Procedure of Main Stadium for the Universiade Sports Centre[J].Journal of Building Structures，2011，32（5）：70-77.

[13]王光遠(yuǎn).論時變結(jié)構(gòu)力學(xué)[J].土木工程學(xué)報，2000，33（6）：105-108.

WANG Guang-yuan.On Mechanics of Time-varying Structures[J].China Civil Engineering Journal，2000，33（6）：105-108.

[14]劉學(xué)武，郭彥林，張慶林，等.CCTV新臺址主樓施工過程結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形分析[J].工業(yè)建筑，2007，37（9）：22-29.

LIU Xue-wu，GUO Yan-lin，ZHANG Qing-lin，et al.Analysis of Internal Force and Deformation for the New CCTV Headquarters During the Construction Process[J].Industrial Construction，2007，37（9）：22-29.

[15]郭彥林，劉學(xué)武，劉祿宇，等.CCTV新臺址主樓鋼結(jié)構(gòu)施工變形預(yù)調(diào)值計算的分階段綜合迭代法[J].工業(yè)建筑，2007，37（9）：16-21.

GUO Yan-lin，LIU Xue-wu，LIU Lu-yu，et al.Analysis Method of Pre-set Construction Deformation Values for the New CCTV Headquarters[J].Industrial Construction，2007，

37（9）：16-21.

[16]王秀麗，李 瑛，楊文偉.大跨鋼結(jié)構(gòu)施工加載健康監(jiān)測及模擬分析[J].空間結(jié)構(gòu)，2012，18（4）：49-54.

WANG Xiu-li，LI Ying，YANG Wen-wei.Health Monitoring and Simulation Analysis over Construction Loading Process for Long-span Steel Structure[J].Spatial Structures，2012，18（4）：49-54.

[17]羅堯治，沈雁彬，童若飛，等.空間結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與預(yù)警技術(shù)[J].施工技術(shù)，2009，38（3）：4-8.

LUO Yao-zhi，SHEN Yan-bin，TONG Ruo-fei，et al.Health Monitoring and Early Warning Technology in Spatial Structure[J].Construction Technology，2009，38（3）：4-8.

[18]苑佳謙.大跨度空間結(jié)構(gòu)災(zāi)害預(yù)警評估理論研究與系統(tǒng)開發(fā)[D].杭州：浙江大學(xué)，2011.

YUAN Jia-qian.Theoretical Research and System Development on Safety Assessment and Early Warning in Spatial Structures[D].Hangzhou：Zhejiang University，2011.

[19]鄭 江.復(fù)雜剛性鋼結(jié)構(gòu)施工過程力學(xué)模擬及計算方法研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2011.

ZHENG Jiang.Research of Mechanics Emulation and Calculating Methods During Construction Process of Complex Rigid Steel Structures[D].Xian：Xian University of Architecture and Technology，2011.

[20]郝際平，田黎敏，鄭 江.深圳大運(yùn)中心主體育場施工過程模擬分析[J].施工技術(shù)，2010，39（8）：52-54.

HAO Ji-ping，TIAN Li-min，ZHENG Jiang.Simulation Analysis of Construction Process of Shenzhen Universiade Sports Center Main Stadium[J].Construction Technology，2010，39（8）：52-54.

[21]王秀麗，仲海民.大跨度鋼屋蓋卸載方案及現(xiàn)場監(jiān)測[J].蘭州理工大學(xué)學(xué)報，2012，38（6）：108-111.

WANG Xiu-li，ZHONG Hai-min.Unloading Plan of Larges Span Steel Roof and Its Field Monitoring[J].Journal of Lanzhou University of Technology，2012，38（6）：108-111.

[22]劉學(xué)武，郭彥林，郭宇飛.千斤頂單元法在大跨度鋼屋蓋拆撐過程數(shù)值模擬中的應(yīng)用[J].施工技術(shù)，2010，39（8）：24-28，33.

LIU Xue-wu，GUO Yan-lin，GUO Yu-fei.Application of Jack Element Model for Numerical Simulation of Removing Temporary Supports of Large-span Steel Roof[J].Construction Technology，2010，39（8）：24-28，33.

[23]劉 濤.大跨度空間結(jié)構(gòu)施工的數(shù)值模擬與健康監(jiān)測[D].天津：天津大學(xué)，2005.

LIU Tao.Numerical Simulation and Health Monitoring in Construction Process of Large-span Space Structures[D].Tianjin：Tianjin University，2005.