基于廣義線性回歸的高速公路事故預測模型

徐永利 李景軍 王以龍

摘 要：高速公路網(wǎng)的日益完善，通車數(shù)量的急劇增加，目前交通事故的發(fā)生已成為高速公路通行中的一大難題。為了確定各因素對事故的影響程度，提高事故規(guī)律分析及預測的準確性，提出通過建立廣義線性回歸模型對高速公路進行事故預測。首先通過挖掘高速公路的歷史事故數(shù)據(jù)，對影響事故的多個因素進行定量分析，建立負二項回歸方程，其次驗證各因素的擬合優(yōu)度，最后進行事故預測，結(jié)果表明模型提升了事故預測的準確性。

關(guān)鍵詞：廣義線性回歸模型;高速公路;事故預測

中圖分類號：U491.3 文獻標識碼：A

0 引言

根據(jù)山東省統(tǒng)計局官方網(wǎng)站統(tǒng)計，2018年山東省道路交通事故共發(fā)生13 226起，死亡人數(shù)為3 600人。而山東省截止到2018年，在汽車擁有量、道路面積、通車里程都持續(xù)增加的情況下，道路交通安全呈整體穩(wěn)定的趨勢。

1 事故預測模型選擇

1.1 Poison分布模型

Poison分布作為回歸模型最基礎、最常用的模型，事故量選用Poison分布模型預測時，數(shù)據(jù)的均值和方差是相等的，采用該分布模型描述事故發(fā)生的規(guī)律，表達式如下：

式中：表示路段發(fā)生次事故的概率;表示路段發(fā)生的事故次數(shù)的數(shù)學期望;表示路段的解釋變量;表示解釋變量的系數(shù)。

由于道路交通事故數(shù)據(jù)難以滿足Poison分布對數(shù)據(jù)的要求，模型的應用具有局限性。

1.2 負二項分布模型

結(jié)合事故數(shù)據(jù)的特點，將Poison分布模型消除均值等于方差帶來的影響，即成為負二項分布模型。如式*：

式中：表示路段上發(fā)生的交通事故率;表示路段上發(fā)生的交通事故率的期望值;表示離散度指數(shù);表示模型的解釋變量;表示解釋變量的參數(shù)。

1.3 零堆積Poison分布和零堆積負二項分布模型

如果劃分路段內(nèi)無事故發(fā)生時，會導致數(shù)據(jù)過度離散，將無法使用Poison分布模型和負二項分布模型。

事故次數(shù)分布服從Poison分布和負二項分布，由于均值遠小于方差，因此選用負二項模型進行事故預測較為合適。

2 事故數(shù)據(jù)準備

2.1 路段劃分

使用微觀模型預測事故時首先需要將路段進行單元劃分，為研究交通流與事故之間的關(guān)系，選取濟樂高速南延段作為研究對象，該路段的道路設計為雙向四車道，最高速度不超過100 km/h，將道路每1 km視為一個路段，共50個樣本路段。

2.2 自變量選取

選擇交通流數(shù)據(jù)作為模型的自變量，研究各路段中固定檢測器所采集的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計為表1。

3 負二項事故預測模型建立

由于交通流參數(shù)的不同，路段的事故期望值可看作交通流參數(shù)的函數(shù)，表達式為：

4 模型結(jié)果分析

通過對濟樂高速南延段事故數(shù)據(jù)和交通流數(shù)據(jù)的分析，選用SPSS17.0對多個數(shù)據(jù)進行回歸擬合，顯著性水平設為0.05，采用逐步回歸的方法，參數(shù)估計結(jié)果見表2和表3。

從表中彈性系數(shù)一列看各個因素的值，3個參數(shù)的彈性值均大于0，說明與交通事故發(fā)生次數(shù)是呈正相關(guān)的，其中路段平均占有率彈性系數(shù)值最大，說明對事故發(fā)生次數(shù)影響最大。

濟樂高速南延段交通事故期望值為：

其中：為年平均日交通量;為路段平均占有率;為大中型車占比。

將2019年該路段的交通流數(shù)據(jù)，代入上述所標定的模型，所得相對誤差為7.6%，證明所建立的事故預測模型具有較高的精度。

5 結(jié)語

論文根據(jù)歷史事故數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，對多個影響因素進行量化，建立負二項回歸模型，研究各因素對交通事故的影響程度，使得預測結(jié)果更為準確。

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