淺談線性代數(shù)中相似變換的應用
2020-09-10 07:22:44熊允發(fā)
看世界·學術(shù)上半月 2020年11期
熊允發(fā)
摘要：本文從相似變換的理解與分析出發(fā)，指出對角化矩陣是相似變換的核心。要使矩陣對角化，必須矩陣要有n個線性無關(guān)的特征向量;要使普通二次型變成標準二次型，正交變換、對角矩陣起著關(guān)鍵性的作用。
關(guān)鍵詞：相似變換;對角化矩陣;正交變換;標準二次型
引言
相似變換是線性代數(shù)的一項重要內(nèi)容，它的計算方法已經(jīng)滲透到了計算機科學、信息技術(shù)、人工智能等工程技術(shù)的諸多領(lǐng)域，并發(fā)揮著越來越大的作用。為了適應當今科學技術(shù)的飛速發(fā)展，培養(yǎng)學生抽象思維和邏輯推理的習慣，提高學生解決實際問題的能力，有必要對相似變換作一深入的理解與分析。
一、相似變換[1]的概念與理解
（一）相似矩陣與相似變換
四、結(jié)語
相似變換巧妙地利用特征值與特征向量，使矩陣變?yōu)閷蔷仃嚨挠嬎惴椒ㄒ呀?jīng)在計算機科學、信息技術(shù)、人工智能等工程技術(shù)的諸多領(lǐng)域發(fā)揮著越來越大的作用，它為研究和處理涉及許多變元的線性問題提供了有力的數(shù)學工具。
參考文獻：
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