基于電量預(yù)測(cè)問題研究

楊新妹 申孟浩 楊瑞

摘要：電量預(yù)測(cè)問題是電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)的一個(gè)基本內(nèi)容。影響電負(fù)荷量變化的因素有很多，而且這些因素都具有不確定性，即這些信息具有模糊性，因此在長(zhǎng)期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)中要獲得5-10年后的電力負(fù)荷的準(zhǔn)確值是非常困難的。本文根據(jù)歷史數(shù)據(jù)采用最小二乘向量機(jī)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)每月用戶的用電量以及每天的用電量進(jìn)行預(yù)測(cè)，建立負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

關(guān)鍵詞：電量預(yù)測(cè);最小二乘向量機(jī);BP;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一、概述

城市日常生活和發(fā)展離不開用電。為了了解某城市某電力用戶的用電情況，通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，將建立數(shù)學(xué)模型，預(yù)測(cè)KLBL用戶2015年10月—2016年3月每月用電量。之后考慮增加天氣溫度、季節(jié)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人口變化等其他因素對(duì)用電的影響，建立預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)2016年3月15日11點(diǎn)鐘——2016年3月31日22點(diǎn)鐘每15分鐘用電負(fù)荷量。

二、基于最小二乘向量機(jī)算法預(yù)測(cè)

最小二乘支持向量機(jī) （LSSVM） 是對(duì)SVM的一種改進(jìn)， 它是將傳統(tǒng)SVM中的不等式約束改為等式約束， 把求解二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程組問題， 從而提高了問題求解的速度和收斂精度。其算法原理如下：

支持向量回歸機(jī)根據(jù)訓(xùn)練樣本作Rn×R構(gòu)造回歸函數(shù)：

定義損失函數(shù)為：

然后根據(jù)最小二乘支持向量機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)可以得到原始最優(yōu)化問題：

最后可以得到回歸參數(shù)α和b，則回歸函數(shù)為：

基于最小二乘支持向量機(jī)（見附錄2）的電量預(yù)測(cè)流程是首先進(jìn)行原始數(shù)據(jù)預(yù)處理， 然后優(yōu)化LSSVM的兩個(gè)重要參數(shù)， 在得到最優(yōu)參數(shù)后， 將訓(xùn)練集和最優(yōu)參數(shù)輸入到LSSVM中， 訓(xùn)練得到相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型， 然后再輸入測(cè)試數(shù)據(jù)， 得到預(yù)測(cè)結(jié)果， 如表1所示，基于最小二乘向量機(jī)算法預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)結(jié)果變化顯比較平緩，比較符合實(shí)際。

三、 基于時(shí)間序列建立函數(shù)模型

分析數(shù)據(jù)，查閱相關(guān)資料并結(jié)合實(shí)際生活可知，當(dāng)氣溫處于人體適應(yīng)范圍內(nèi)，人不需要借助家電設(shè)備如空調(diào)等來輔助調(diào)節(jié)，但是如果超過這個(gè)范圍則需要借助外力輔助，即增加對(duì)電力的消耗。假設(shè)18℃—24℃為標(biāo)準(zhǔn)氣溫，即人體適應(yīng)溫度。引入一個(gè)基礎(chǔ)用電量，即在正常溫度下的平均用電量，在基礎(chǔ)用電量的基礎(chǔ)上再引入一個(gè)與溫度有關(guān)的系數(shù)。

從數(shù)據(jù)中篩選出適應(yīng)溫度（18℃—24℃）所對(duì)應(yīng)的用電量，通過求和平均作為基礎(chǔ)用電量。查閱數(shù)據(jù)資料，整理得出符合要求的總負(fù)荷值，如下圖所示。

對(duì)這12天的總負(fù)荷值進(jìn)行求和平均，得出每天基礎(chǔ)用電量的負(fù)荷值為1219497。再平均到15分鐘的負(fù)荷值約為12703。假設(shè)選取21℃為標(biāo)準(zhǔn)溫度，故考慮天氣溫度后的用電負(fù)荷量預(yù)測(cè)結(jié)果為：

其中F表示考慮天氣溫度后的用電負(fù)荷量預(yù)測(cè)結(jié)果，Xt表示不考慮天氣溫度的用電負(fù)荷量預(yù)測(cè)結(jié)果，T表示氣溫。

增加了天氣氣溫的因素，用戶用電量的多少與天氣氣溫，各個(gè)時(shí)間都有一定的關(guān)系，建立考慮天氣溫度后的用電負(fù)荷量與氣溫預(yù)測(cè)結(jié)果的函數(shù)模型，氣溫較高的時(shí)候用電量也會(huì)相應(yīng)增加，氣溫較低的時(shí)候用電量也會(huì)相應(yīng)減少。

四、改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

求深入考慮季節(jié)、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和人口變化等其他因素對(duì)用電的影響，需要綜合考慮多種因素對(duì)預(yù)測(cè)對(duì)象的影響，灰色預(yù)測(cè)對(duì)歷史的數(shù)據(jù)依賴性較強(qiáng)，且未考慮各個(gè)因素之間的聯(lián)系;時(shí)間序列的計(jì)算量較小，對(duì)應(yīng)的計(jì)算時(shí)間較短，對(duì)于連續(xù)變化的負(fù)荷預(yù)測(cè)精度較高，但是由于模型要求時(shí)間序列數(shù)據(jù)波動(dòng)不能太大，無法估計(jì)由季節(jié)、經(jīng)濟(jì)、人口等因素對(duì)負(fù)荷的影響，與之相對(duì)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，這是一個(gè)模擬人類大腦活動(dòng)的智能算法，它是由眾多的神經(jīng)元可調(diào)的連接權(quán)值連接而成，它可以考慮多因素對(duì)用電的影響。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點(diǎn)是信號(hào)向前傳遞，誤 差反向傳播。在向前傳遞過程中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層珠層處理，直至輸出 層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則 轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟大致如下：

步驟1：網(wǎng)絡(luò)初始化。根據(jù)系統(tǒng)輸入輸出序列（X，Y）確定網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m、初始化輸入層、隱含層和輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值ωij，ωjk，初始化隱含層閾值a，輸出層閾值b，給定學(xué)習(xí)速率和神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)。

步驟 2：隱含層輸出計(jì)算。根據(jù)輸入向量 X ，輸入層和隱含層間連接權(quán)值ωij以及隱含層閾值αi，計(jì)算隱含層輸Hi。

式中，l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù); f 為隱含層激勵(lì)函數(shù)，該函數(shù)有多種表達(dá)形式，所選函數(shù)為：

步驟3：輸出層輸出計(jì)算。根據(jù)隱含層輸岀H，連接權(quán)值ω jk和閾值b，計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出Ok。

步驟 4：誤差計(jì)算。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出 O 和期望輸出 Y 。計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差ek

步驟5：權(quán)值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差e更新網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值

式中，η為學(xué)習(xí)速度。

步驟 6：閾值更新。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差 e 更新網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)閾值 a， b

步驟7：判斷算法迭代是否結(jié)束，若沒結(jié)束，返回步驟2。

總結(jié)

該模型是對(duì)用戶用電量的研究，此模型可以推廣到用戶用水量的預(yù)測(cè)以及交通流量預(yù)測(cè)等方面，更加貼近實(shí)際情況，并使得相應(yīng)公司獲得較大收益。

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