邊坡支護(hù)力分析與錨桿傾角討論

孫成江 單端勇 尹濤

摘要：工程建設(shè)的大量開展，離不開地球的物理地質(zhì)環(huán)境，而其中邊坡對(duì)工程建設(shè)影響較大，尤其山區(qū)邊坡的穩(wěn)定與否經(jīng)常是工程建設(shè)成敗的關(guān)鍵，本文擬對(duì)邊坡分析與設(shè)計(jì)中巖土技術(shù)人員容易忽略而又應(yīng)該知道的一些基本理論做探討。

關(guān)鍵詞：邊坡支護(hù)力;錨桿傾角;巖土

引言：

巖土工程設(shè)計(jì)關(guān)系到工程建構(gòu)筑物的安全穩(wěn)定，在設(shè)計(jì)過(guò)程中還應(yīng)考慮方案的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)的可行等問(wèn)題。相對(duì)結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，巖土情況復(fù)雜，巖土設(shè)計(jì)理論不夠成熟，大多數(shù)設(shè)計(jì)方法和理念均帶有經(jīng)驗(yàn)性，巖土設(shè)計(jì)像結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)一樣仍以概念設(shè)計(jì)為主。邊坡工程是巖土工程中重要的組成部分，其分析與設(shè)計(jì)一般按定性（構(gòu)造）與定量（計(jì)算）結(jié)合的方法進(jìn)行，“定性”實(shí)質(zhì)來(lái)源于人們對(duì)客觀規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，而這種總結(jié)自然是建立在正確的理論基礎(chǔ)之上的，“定量”實(shí)質(zhì)則是依據(jù)理論通過(guò)數(shù)學(xué)方法和簡(jiǎn)化的力學(xué)模型進(jìn)一步確認(rèn)“定性”的合理性。以上論述可看出正確的理論對(duì)于邊坡的定性與定量分析（設(shè)計(jì)）都是很有利的，也只有如此才能契合理論指導(dǎo)實(shí)踐的哲學(xué)思想和巖土概念設(shè)計(jì)的要求。鑒于此本文擬對(duì)邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)中一些常用而又可能被巖土設(shè)計(jì)人員忽略或誤解的力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單分析和總結(jié)，同時(shí)對(duì)目前邊坡支護(hù)常用的

一、邊坡支護(hù)力分析

在邊坡支護(hù)設(shè)計(jì)中，支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)以剩余下滑力與主動(dòng)巖土壓力兩者中的不利情況進(jìn)行設(shè)計(jì)。就實(shí)質(zhì)來(lái)說(shuō)剩余下滑力為主動(dòng)巖土壓力的特例，也即主動(dòng)巖土壓力方向與滑動(dòng)面剪出位置平行的情況。

圖1所示邊坡，R是極限平衡狀態(tài)下支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)邊坡的力，顯然當(dāng)其與滑面平行時(shí)其大小與剩余下滑力相等，而當(dāng)其與墻背法線夾角為δ且在法線下方時(shí)則與主動(dòng)巖土壓力相等。如果滑動(dòng)面非圖示的單一滑面而是折線滑動(dòng)則通常求取剩余下滑力較簡(jiǎn)單，且實(shí)踐證明大多類似邊坡以下滑力進(jìn)行設(shè)計(jì)是合理的;而滑動(dòng)面是近似圓形的對(duì)數(shù)螺旋線時(shí)可通過(guò)相關(guān)土力學(xué)理論近似計(jì)算擬定擋土墻上的主動(dòng)巖土壓力，實(shí)踐中也多以主動(dòng)巖土壓力展開設(shè)計(jì);如滑面為直線則兩種方法均簡(jiǎn)單適用。對(duì)巖土的概念設(shè)計(jì)而言上述討論常作為支護(hù)結(jié)構(gòu)選型設(shè)計(jì)的原則，而實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮通過(guò)上述方法確定的支護(hù)力的大小、方向、作用位置，以最不利的情況作為設(shè)計(jì)的依據(jù)，綜合考慮各種支護(hù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及邊坡實(shí)際情況選擇錨桿、抗滑樁、擋土墻、復(fù)合支護(hù)等具體支護(hù)方案。

現(xiàn)從支護(hù)力作用方向討論支護(hù)力的大小，就最危險(xiǎn)滑動(dòng)平面已知的情況而言，支護(hù)結(jié)構(gòu)對(duì)滑體的作用力R在滑面產(chǎn)生的抗滑力大小為：

令P′=0知當(dāng)γ=φ時(shí)P取得極值，在常規(guī)θ<90o的情況下， P″的結(jié)果<0，知原函數(shù)為凸函數(shù)，于是γ=φ時(shí)P取得極大值，也即支護(hù)力方向與滑面的夾角等于滑面內(nèi)摩擦角時(shí)，達(dá)相同安全系數(shù)所需支護(hù)力數(shù)值最小，可理解為單位支護(hù)力的加固效果最好。

支護(hù)力的加固效果最差的情況則與滑動(dòng)面摩擦角大小有關(guān)，摩擦角大于45度時(shí)，支護(hù)力方向與滑面平行時(shí)，達(dá)相同安全系數(shù)所需支護(hù)力數(shù)值最大，此時(shí)單位抗滑力的加固效果較常規(guī)擋墻單位支護(hù)力加固效果差。摩擦角小于45度時(shí)，支護(hù)力方向與滑面垂直，達(dá)相同安全系數(shù)所需支護(hù)力數(shù)值最大，此時(shí)單位垂直滑面的支護(hù)力的加固效果最差。

理論上來(lái)說(shuō)各種支護(hù)結(jié)構(gòu)背后的主動(dòng)巖土壓力方向由θ和δ決定，δ>90-θ時(shí)，支護(hù)力R傾斜向上，δ<90-θ時(shí)，支護(hù)力R傾斜向下。根據(jù)主動(dòng)土壓力的力三角形原理可知當(dāng)ɑ-φ≥45o時(shí)，支護(hù)力上仰均比水平加固效果好，當(dāng)ɑ-φ<45o時(shí)，支護(hù)力上仰角度小于2（ɑ-φ）比水平加固效果好，且均當(dāng)仰角β=ɑ-φ時(shí)單位支護(hù)力加固效果最佳，即當(dāng)δ>90-θ時(shí)取δ=90+ɑ-θ-φ支護(hù)力加固效果最佳。而δ<90-θ時(shí)，則設(shè)計(jì)δ值最大能獲得最佳的支護(hù)力加固效果。邊坡進(jìn)行支護(hù)在可能的情況下應(yīng)盡量選擇合適的支護(hù)結(jié)構(gòu)材料使支護(hù)力方向在上述范圍內(nèi)且盡量靠近最佳支護(hù)角度便能使單位支護(hù)力加固效果最好。

格構(gòu)錨桿支護(hù)如果格構(gòu)基礎(chǔ)置于承載力足夠的穩(wěn)定地層內(nèi)時(shí)，可按普通擋土墻方案計(jì)算主動(dòng)土壓力，當(dāng)格構(gòu)嵌固到坡面內(nèi)時(shí)，格構(gòu)與巖土的摩擦角可取巖土的綜合內(nèi)摩擦角，受力分析知道錨桿拉力以主動(dòng)巖土壓力垂直于格構(gòu)梁的分力計(jì)算較建筑工程技術(shù)規(guī)范以水平分力計(jì)算更合理，而地基承受的荷載為錨桿、主動(dòng)巖土壓力、格構(gòu)自重沿格構(gòu)方向的分力的矢量和，設(shè)計(jì)中不考慮格構(gòu)自重垂直坡面的分力是偏安全的。

如果格構(gòu)梁直接置于坡面上或地基承載力不足以提供所需抗力時(shí)，主動(dòng)巖土壓力方向考慮和錨桿方向一致比較合理，但此時(shí)應(yīng)將格構(gòu)梁重量作為巖土的一部分參與計(jì)算主動(dòng)巖土壓力，最后計(jì)算的主動(dòng)巖土壓力分布乘以單根錨桿承載面積即可得錨桿拉力。理論計(jì)算可知對(duì)c>0的巖土體，直接將格構(gòu)梁置于坡面會(huì)降低邊坡安全系數(shù)，故在有條件的情況下應(yīng)將格構(gòu)梁基礎(chǔ)置于承載力足夠的穩(wěn)定巖土體中。為保證格構(gòu)不被錨桿拉力沿坡面的分力影響，錨桿與坡面法線夾角應(yīng)小于格構(gòu)與坡面的摩擦角。

二、錨桿傾角討論

上文已經(jīng)知道θ=φ時(shí)P取得極大值，也即支護(hù)力方向與滑面的夾角等于滑面內(nèi)摩擦角時(shí)，技術(shù)上是最合理的。但設(shè)計(jì)時(shí)還有經(jīng)濟(jì)可行、施工方便等方面要求。從圖1可知技術(shù)最合理時(shí)錨桿傾角β=φ-ɑ，當(dāng)φ<ɑ時(shí)β為負(fù)值，此時(shí)錨桿方向上仰，與下傾式錨桿相比除了施工相對(duì)麻煩外，明顯的區(qū)別就是自由段錨桿長(zhǎng)度加大，現(xiàn)有施工技術(shù)水平下可不考慮上仰錨桿的施工不便，僅從經(jīng)濟(jì)合理角度討論如何選擇合適的錨桿傾角使得錨桿長(zhǎng)度是最優(yōu)的。由于錨桿總長(zhǎng)度由自由段長(zhǎng)度和錨固段長(zhǎng)度共同決定，首先討論自由段長(zhǎng)度最優(yōu)時(shí)的傾角，可按在該傾角下單位自由段長(zhǎng)度的錨桿提供的抗滑力最大的思路展開研究。從圖1可知，錨桿自由段長(zhǎng)度為：

可知自由段長(zhǎng)度最優(yōu)時(shí)的錨桿傾角為。錨固段長(zhǎng)度最優(yōu)傾角應(yīng)是達(dá)相同加固效果錨桿軸向拉力最小時(shí)的傾角βb=?-α。于是最經(jīng)濟(jì)的錨桿傾角可以用最優(yōu)自由段與最優(yōu)錨固段長(zhǎng)度的倒數(shù)作為權(quán)重加權(quán)求出。如果自由段與錨固段長(zhǎng)度分別為a和b，取k=b/a。

對(duì)于采用錨桿支護(hù)的邊坡，設(shè)計(jì)中應(yīng)充分理解錨桿作用的機(jī)理，這樣才能更好的理解和應(yīng)用規(guī)范。

三、結(jié)語(yǔ)

邊坡土壓力與下滑力在教材及各種規(guī)范里面均分開寫，其實(shí)它們之間存在如上文所述的關(guān)系。邊坡或滑坡治理設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮各種不利工況，自然也應(yīng)考慮兩種設(shè)計(jì)思路的對(duì)比，充分進(jìn)行主動(dòng)巖土壓力與下滑力的相關(guān)計(jì)算比較，以最不利的情況設(shè)計(jì)支護(hù)結(jié)構(gòu)。

對(duì)于錨桿傾角的討論發(fā)現(xiàn)最終結(jié)果與鐵路路基支護(hù)規(guī)范給出的公式是不一致的，存在如下區(qū)別：

首先，本文給出的錨固段與自由段長(zhǎng)度均是最優(yōu)的，能計(jì)算實(shí)際長(zhǎng)度，而規(guī)范里面只能取用經(jīng)驗(yàn)值，因?yàn)樵阱^桿傾角未最終確定前是不能求得該兩個(gè)長(zhǎng)度之比的。

其次，在求取最優(yōu)傾角時(shí)筆者思路與規(guī)范是不同的，規(guī)范以錨固段與自由段長(zhǎng)度為權(quán)重求取最優(yōu)傾角，而筆者認(rèn)為既然是從經(jīng)濟(jì)角度出發(fā)求取最優(yōu)傾角，那自然應(yīng)是按錨桿長(zhǎng)度的倒數(shù)作為權(quán)重求取最優(yōu)傾角才是合理的（越短越經(jīng)濟(jì)）。雖然規(guī)范給出的公式通常計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)行錨桿構(gòu)造規(guī)定較吻合但這應(yīng)該是偶然的結(jié)果。

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作者簡(jiǎn)介：

孫成江，單端勇，尹濤，畢節(jié)市勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院。