幾何畫板在立體幾何教學中的作用

白進忠

新課程標準明確指出：高中數(shù)學課程應實現(xiàn)信息技術與課程內(nèi)容的有機整合，加強信息技術在數(shù)學教學中的應用，鼓勵學生運用計算機、計算器探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，在立體幾何教學中，采用傳統(tǒng)的黑板和模型呈現(xiàn)空間點、線、面的位置關系和幾何體的結構，較為繁瑣且不能動態(tài)演示，學生無法深入理解空間點、直線、平面間的關系以及空間幾何的結構，不利于培養(yǎng)學生的空間想象力，如果教師能充分利用幾何畫板，創(chuàng)造出虛擬的三維空間，制作出空間幾何圖形，以形象、直觀的方式演示空間點、線、面的位置關系和空間幾何的結構，不僅可以幫助學生加深對知識的理解，還能培養(yǎng)他們的直觀想象能力。

一、培養(yǎng)學生的空間想象能力

利用幾何畫板，可以幫助學生解決從平面圖形向立體圖形、從二維空間向三維空間過渡的難題，教師利用幾何畫板，將立體圖形以動態(tài)的形式展示出來，為培養(yǎng)學生的空間想象能力開辟了一條捷徑。

例如，在教學臺體的結構特征時，教師可以引導學生在已學棱錐的基礎上，學習棱臺的結構特征，首先，利用幾何畫板向?qū)W生展示一個棱錐，然后用一個平行于底面的平面去截棱錐，學生會發(fā)現(xiàn)原來的大棱錐被分為一個小棱錐和一個棱臺，如圖1.此時，教師可以引導學生聯(lián)想棱臺與棱錐之間的關系，如它們的底面都是多邊形、將棱臺的側棱延長就可以得到一個棱錐、棱臺的側棱與棱錐的側棱之間成比例，區(qū)別是棱臺多了一個上底面，且上底面與下底面平行且相似。

教師還可以用幾何畫板，以動態(tài)的方式演示圓柱、圓錐被切割開后側面的展開圖，如圖2.學生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)：圓柱的展開圖為一個矩形，其長為圓柱底面的周長、寬為圓柱側棱的長度;圓錐的展開圖為一個扇形，其弧長為圓椎底面的周長、半徑為圓椎側棱的長度。

通過這樣的方式，學生不僅掌握了空間幾何體的結構特征，了解了棱臺與棱錐之間的關聯(lián)，熟悉了圓柱、圓錐的側面展開圖，還能借助圖形展開空間想象，培養(yǎng)空間想象能力，在生動形象的動畫演示中，學生可以通過觀察，獲取新知，取得良好的教學效果。

二、突破教學的重難點

教師充分利用幾何畫板中的點、線（線段、射線、直線）、圓的作圖工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，制作相應的幾何模型，形象、直觀、生動地呈現(xiàn)出空間幾何體的結構和空間點、線、面的位置關系，學生也能借助幾何畫板中的圖形展開想象，領會其中的深層涵義，突破重難點內(nèi)容。

在數(shù)學教學中運用幾何畫板，可以促進學生更加積極主動地參與到教學活動中，激發(fā)學生學習的興趣，同時，學生通過觀察、實驗、發(fā)現(xiàn)、猜想，掌握了立體幾何的相關知識，培養(yǎng)了空間想象能力，為后期立體幾何知識的學習奠定了良好的基礎。

（作者單位：甘肅省渭源縣第一中學）