從“比”的教學(xué)談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的優(yōu)化

李培珍

摘要：本文從小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)際出發(fā)，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)與相關(guān)教材內(nèi)容，對高年級的“比”相關(guān)教學(xué)思路以及方法運(yùn)用提出幾點(diǎn)思考和建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);比和比例;課堂教學(xué);設(shè)計(jì)思路

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：（2020）-23-0

“比和比例”是小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，其教學(xué)目標(biāo)或者說教學(xué)目的就是培養(yǎng)學(xué)生的比例思維意識，并真正能夠運(yùn)用該思維方式去思考分析和解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題?？梢哉f，小學(xué)階段的比例知識學(xué)習(xí)對于學(xué)生日后函數(shù)觀念的形成與發(fā)展有很大影響，因?yàn)檫@其中蘊(yùn)含著較多的數(shù)學(xué)思想方法。所以，提高“比”的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)“比例”知識的靈活運(yùn)用有著實(shí)際性、重要性的意義。

一、課標(biāo)與教材分析

1、課程標(biāo)準(zhǔn)要求

“比和比例”雖然乍一看與教材中所安排的前后知識內(nèi)容并不相連，但實(shí)際上確實(shí)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，而且在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體內(nèi)容要求來看，第二學(xué)段的數(shù)與代數(shù)與圖形幾何知識涉及到了比和比例的內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際情境中去認(rèn)識、了解和學(xué)習(xí)比、按比分配等知識，并嘗試應(yīng)用其解決一些簡單的問題;在具體情境中正確認(rèn)識正、反比例;能夠根據(jù)已知正比例關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)來進(jìn)行作圖分析，亦或是根據(jù)已知量值來估算另一個(gè)量;認(rèn)識比例尺，感受比例尺在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能夠在具體情境中根據(jù)比例尺來換算圖像與實(shí)際的距離關(guān)系等等。根據(jù)這些要求內(nèi)容可以發(fā)現(xiàn)，比和比例相關(guān)知識內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)所反復(fù)強(qiáng)調(diào)的重要內(nèi)容，其不僅是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中的重要概念，而且也需要教師積極創(chuàng)設(shè)多元情境，來實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有效落實(shí)，提高課堂教學(xué)效率。在基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當(dāng)從問題情境的本質(zhì)出發(fā)，結(jié)合實(shí)際學(xué)情來創(chuàng)設(shè)相符且有效的問題情境，切實(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生在課堂中充分思考、探索、交流與實(shí)踐的學(xué)習(xí)過程，并從中收獲屬于自己的知識、能力以及思維活動經(jīng)驗(yàn)。需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)課堂中的個(gè)性化學(xué)習(xí)，切忌限制學(xué)生的思維發(fā)散，要始終以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為目標(biāo)，使之能夠完整地經(jīng)歷從發(fā)現(xiàn)到提出，再到分析和解決問題的過程，實(shí)現(xiàn)參與積極性、學(xué)習(xí)積極性以及學(xué)習(xí)效率的同步提高。

2、教材內(nèi)容

比和比例的相關(guān)知識內(nèi)容被安排在了小學(xué)六年級階段，從義務(wù)教育整體角度出發(fā)來看，比和比例部分內(nèi)容無疑起著承上啟下的重要作用，尤其結(jié)合到小學(xué)高年級學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知情況和認(rèn)知發(fā)展水平可以發(fā)現(xiàn)，比和比例內(nèi)容的安排是十分合理得當(dāng)?shù)?，加上教材?nèi)容的編排特點(diǎn)，該部分內(nèi)容同樣繼承了直線式組織結(jié)構(gòu)，在強(qiáng)調(diào)分散重難點(diǎn)的同時(shí)，極注重應(yīng)用價(jià)值的凸顯。依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體要求來分析，首先教材引入了“比”，即落實(shí)到了課程標(biāo)準(zhǔn)中的第一個(gè)目標(biāo)，接著引出了“比例”，落實(shí)了課程標(biāo)準(zhǔn)中的第二至四個(gè)目標(biāo)。如此，從整體上可以發(fā)現(xiàn)，教材將其安排在分?jǐn)?shù)除法內(nèi)容之后，通過獨(dú)立的單元結(jié)構(gòu)形式來強(qiáng)調(diào)其與分?jǐn)?shù)除法之間的關(guān)系，并有意地引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)角度來進(jìn)行思考，感受“比和比例”相關(guān)知識的意義與價(jià)值。與此同時(shí)，教師稍加點(diǎn)撥，便能夠令學(xué)生很好地掌握量與量關(guān)系的意義，從而深感代數(shù)思想的存在與價(jià)值。其次，學(xué)生在充分掌握了比的意義，比的基本性質(zhì)，求比值，化簡，按比例分配以及常見數(shù)量關(guān)系等內(nèi)容之后，便能夠順著教材繼續(xù)學(xué)習(xí)比例意義及基本性質(zhì)、正、反比例及應(yīng)用等內(nèi)容，體會教材在內(nèi)容編排上的邏輯性，兼顧難點(diǎn)分散與知識方法的統(tǒng)籌、強(qiáng)化和綜合。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)思路

1、注重問題情境呈現(xiàn)

比和比例中的基礎(chǔ)性概念是學(xué)生必須要掌握的，教師也應(yīng)當(dāng)加以重視。比如“比和比例的意義，基本性質(zhì)，按比例分配，比例尺，正、反比例”等內(nèi)容均對于學(xué)生理解和之后真正引用所學(xué)比例知識有著決定性意義。為此，教師首先應(yīng)當(dāng)對教材中的一些程式化、抽象化敘述進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過利用一些豐富的實(shí)際性問題來將其蘊(yùn)含到當(dāng)中，以使學(xué)生在更加具象和立體的情境中去真正感受、理解和掌握比和比例概念的實(shí)際意義。例如，教師可通過國旗的長寬比來使學(xué)生得到倍數(shù)關(guān)系，從而引出“兩個(gè)同類量之間的關(guān)系可以用‘比’來表示”。再如，用天安門廣場上的國旗與學(xué)校操場、教室中的國旗進(jìn)行對比，使學(xué)生在計(jì)算和分析不同規(guī)格的長寬尺寸中感受到比值與比例的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2、引導(dǎo)經(jīng)歷建構(gòu)發(fā)展過程

比和比例的教學(xué)應(yīng)十分注重知識之間的聯(lián)系，因?yàn)橐粋€(gè)階段下的數(shù)學(xué)知識本就是一個(gè)整體化的體系，所以教師應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格遵循教學(xué)規(guī)律，綜合學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來充分引發(fā)其自主思考，在積極主動地知識建構(gòu)過程中完善自身知識體系。仍以國旗問題為例，通過不通尺寸國旗的長寬比來引發(fā)學(xué)生的思考之后，得到了兩個(gè)算式，在此基礎(chǔ)上教師可以使學(xué)生聯(lián)系之前所學(xué)過的除法知識，從而意識到比也可以用來表示兩個(gè)數(shù)相除，在此基礎(chǔ)上便能夠更好地去認(rèn)識和理解不同類量的比。再如，教師可以通過溫故知新來讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的“商不變”與“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，從而深入把握比的基本性質(zhì)，以及比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。甚至還可以萌生對比前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值之間關(guān)系的思考。一系列的抽象表征與模型建構(gòu)過程無疑對于學(xué)生真正理解和把握數(shù)學(xué)概念本質(zhì)有著重要意義。

3、注重培養(yǎng)應(yīng)用意識

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中選取了大量的現(xiàn)實(shí)生活問題情境，而且給予了學(xué)生充分地自主探究空間。例如，菜農(nóng)按照比例種植西紅柿、黃瓜和茄子;建筑工人將水泥、沙子、石子按照2：3：5的比例進(jìn)行混凝土配置等等。這些現(xiàn)實(shí)類問題都旨在引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)來感受數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，提高其解決問題能力的同時(shí)，使思維感受到數(shù)學(xué)與生活之間的相通。

綜上，小學(xué)數(shù)學(xué)課程知識內(nèi)容教學(xué)需要教師深入理解和挖掘教材的編排意圖，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)來引導(dǎo)學(xué)生去探尋知識的本源，在剖析概念內(nèi)涵的過程中更深刻體會和把握概念的思想與應(yīng)用價(jià)值，這才應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)課程的教學(xué)初衷。受各方面條件及自身能力，本文存在諸多不足，僅以期能夠使廣大一線教師多關(guān)注并加入到相關(guān)教學(xué)研究當(dāng)中，集思廣益，使小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)更上一層樓。

參考文獻(xiàn)

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