暗號(hào)要給得漂亮

Albert Jiao

1 魔術(shù)師蒙著眼睛，魔術(shù)師的助手先上場(chǎng)。助手手里拿著同花順（同花色的 10、J 、Q、K、A），在現(xiàn)場(chǎng)隨機(jī)挑選一位觀眾，并請(qǐng)這位觀眾把五張牌的順序洗亂。洗完牌后，他把五張牌正面朝上依次擺在桌面上，以驗(yàn)證這些牌沒(méi)有被更換過(guò)。

2 驗(yàn)證環(huán)節(jié)結(jié)束后，助手請(qǐng)這位觀眾把這五張牌全都翻了過(guò)去，背面朝上。

3 這時(shí)，魔術(shù)師摘下了眼罩，助手說(shuō)：“我先拋磚引玉，隨便翻開(kāi)兩張牌。”他翻開(kāi)第三張牌，是K；再翻開(kāi)第四張牌，是10?！笆Ｏ氯龔埮剖鞘裁矗蔷鸵茨g(shù)師的功力了?！敝终f(shuō)道。

4 魔術(shù)師走到撲克牌前，淡定地說(shuō)：“從左到右，最左邊的是 A，最右邊的是 J，剩下這張就是Q 了?！币?jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了！那位觀眾翻開(kāi)這三張牌，魔術(shù)師說(shuō)的果然沒(méi)錯(cuò)，三張撲克牌全部命中。

真相大白

魔術(shù)師成功預(yù)言的關(guān)鍵在于他的助手。魔術(shù)中，助手要先翻開(kāi)兩張牌，但翻開(kāi)哪兩張牌，先翻哪一張，后翻哪一張，這些都是由他自己來(lái)決定的。而這種選擇可以成為他和魔術(shù)師之間交流用的暗語(yǔ)。

首先，助手要找出三張點(diǎn)數(shù)依次增大或依次減小的牌。觀眾洗好的牌從左至右依次是 A、Q、K、10、J，而A、Q、J是三張點(diǎn)數(shù)逐一減小的牌（還有其他符合要求的組合）。然后，助手依次翻開(kāi)K 和10，以此暗示魔術(shù)師剩下的三張牌的點(diǎn)數(shù)是依次遞減的。于是，魔術(shù)師便可推出剩下的三張牌依次是 A、Q、J 了。

這時(shí)，有人擔(dān)心了，萬(wàn)一沒(méi)有三張遞增或遞減的牌，怎么辦？不，這種情況不可能發(fā)生。假設(shè)五張牌的數(shù)值分別是a、b、c、d、e，不妨假設(shè) ab，由對(duì)稱性，下面的推理思路同樣適用）。只要c、d、e中有一個(gè)數(shù)比b大，它就和a、b構(gòu)成了遞增序列?，F(xiàn)在，我們只需考慮c、d、e都比b小的情況。如果c>d，b、c、d 就會(huì)構(gòu)成一個(gè)遞減序列；如果d>e，b、d、e就會(huì)構(gòu)成一個(gè)遞減序列；如果以上條件都不滿足，c、d、e就是一個(gè)遞增序列。可見(jiàn)，對(duì)于一個(gè)由五個(gè)不相同的數(shù)組成的數(shù)列，無(wú)論怎樣排列，我們都能從中找到一個(gè)長(zhǎng)度為3的遞增子序列或遞減子序列。