樹立建模思維提升教學(xué)有效性

摘 要：在我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，建模思維作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)能力，也是學(xué)校著重培養(yǎng)學(xué)生的一種能力。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于建模思想的認(rèn)知還不夠深入，需要教師進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)，才能夠幫助學(xué)生更好的完成建模思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的生成。但是目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中還存在一定的問題，影響著學(xué)生建模思想的建立，需要提出更多的方法和策略來加以完善。

關(guān)鍵詞：建模思維;有效性;高中數(shù)學(xué);培養(yǎng)

1.建模思想對(duì)于學(xué)生的重要意義

首先就是培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力，恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學(xué)的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠(yuǎn)。”數(shù)學(xué)建模思維就是通過搭建模型把抽象問題轉(zhuǎn)換成更顯而易見的眼前實(shí)際的思想。然后是培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，如笛卡爾坐標(biāo)系、歌德巴赫猜想等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。數(shù)學(xué)建模思想也是很好的培養(yǎng)想象能力的方式。最后是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力?！耙粋€(gè)好的數(shù)學(xué)家與一個(gè)蹩腳的數(shù)學(xué)家之間的差別，就在于前者有許多具體的例子，而后者則只有抽象的理論。”建模思想就是幫助學(xué)生來構(gòu)建很多的例子。

2.建模思想在高中數(shù)學(xué)教育中的培養(yǎng)

2.1從學(xué)生的興趣點(diǎn)出發(fā)

建模思想要想在高中數(shù)學(xué)教育中發(fā)展下去，首先就要讓學(xué)生感興趣，那么就要從學(xué)生的興趣點(diǎn)來出發(fā)，利用學(xué)生的興趣來與高中數(shù)學(xué)進(jìn)行聯(lián)系，利用這樣的形式來完成建模思想的培養(yǎng)。因此，第一步教師要對(duì)于高中生的興趣點(diǎn)進(jìn)行深入的分析，然后再結(jié)合高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓高中數(shù)學(xué)的建模過程變得更加生動(dòng)有趣起來。

例如，讓學(xué)生通過實(shí)際的操作來解決數(shù)學(xué)問題，在實(shí)際活動(dòng)中自己來進(jìn)行建模。旗桿問題是數(shù)學(xué)中常見的問題。那么我們讓兩個(gè)同學(xué)來測(cè)量旗桿的高度，讓兩個(gè)身高相近的學(xué)生去測(cè)量，同時(shí)測(cè)量且兩人之間有一定間距。這樣，兩個(gè)學(xué)生就可以自己進(jìn)行建模，首先總結(jié)知道的條件，測(cè)量?jī)扇说纳砀?，測(cè)量?jī)蓚€(gè)人之間的間距，測(cè)量出兩個(gè)人到旗桿頂端的仰角。通過這些已知的數(shù)據(jù)，學(xué)生可以很快的建立出一個(gè)圖形，然后根據(jù)圖形就可以很快的得出旗桿的高度。實(shí)際的動(dòng)手操作對(duì)于學(xué)生來說有一定的難度但是趣味性卻很強(qiáng)，利用這樣的形式能夠讓學(xué)生對(duì)于問題有一個(gè)完整的思維，對(duì)于建模思想的培養(yǎng)起到一個(gè)促進(jìn)作用。

2.2從實(shí)際的生活出發(fā)

現(xiàn)代的教育理念講究的是實(shí)際的教學(xué)應(yīng)用，也就是說應(yīng)用數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來說更有益處。學(xué)生要將學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)的建模思想還原到實(shí)際的生活中去，這樣才能夠更好的聯(lián)系實(shí)際養(yǎng)成建模思想，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)才能實(shí)現(xiàn)更多的意義。培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的能力和利用數(shù)學(xué)的建模思維來解決生活中的數(shù)學(xué)問題的能力，也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的教學(xué)目標(biāo)。

例如，海南衛(wèi)星發(fā)射基地項(xiàng)目是我國(guó)衛(wèi)星發(fā)射的一個(gè)重點(diǎn)項(xiàng)目。自投入使用之后，已經(jīng)取得了很好的成績(jī)。我們都知道距離赤道越近、緯度越低，發(fā)射衛(wèi)星所需要的能耗就越低，速度也越快。海南作為我國(guó)緯度最低的、距離赤道最近的一個(gè)省份，請(qǐng)查閱相關(guān)數(shù)據(jù)，從火箭運(yùn)載能力方面論證在海南建衛(wèi)星發(fā)射基地的優(yōu)越性。結(jié)合生活實(shí)際的問題對(duì)于學(xué)生來說趣味性更強(qiáng)，尤其是這種科技類的問題，同時(shí)這個(gè)問題是具有開放性的問題，學(xué)生有很大的發(fā)揮空間。教師可以給出一些相關(guān)的參考數(shù)據(jù)，學(xué)生可以根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，也可以自己查閱數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，對(duì)于學(xué)生的建模思想和數(shù)學(xué)能力都是較為系統(tǒng)和深入的訓(xùn)練。從生活的實(shí)際出發(fā)，對(duì)于學(xué)生的建模思想的培養(yǎng)有著很大的推動(dòng)作用。所以教師要多多運(yùn)用這樣的形式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在較為相對(duì)自由的空間里進(jìn)行自由的發(fā)揮，從而帶來意想不到的教學(xué)效果。

2.3從創(chuàng)新化的形式出發(fā)

隨著現(xiàn)代教育的不斷地發(fā)展，多樣化的教學(xué)形式開始融入到了現(xiàn)代的教育中，那么對(duì)于建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)來說也是如此。要融入更多的教學(xué)方式來豐富教學(xué)，才能夠讓教學(xué)變得更加的有趣，教學(xué)的內(nèi)容也會(huì)更加的易于理解。能夠更好地帶動(dòng)學(xué)生進(jìn)入一個(gè)自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)當(dāng)中去。要想培養(yǎng)建模思想，創(chuàng)新化的教育形式是必不可少的。

例如，在互聯(lián)網(wǎng)的影響下，網(wǎng)絡(luò)對(duì)于高中數(shù)學(xué)的教育產(chǎn)生了很大的影響，那么在建模思想的培養(yǎng)上我們也可以利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)來實(shí)現(xiàn)教學(xué)上的創(chuàng)新化的發(fā)展。視頻微課是一種很常用的教學(xué)形式，教師通過一個(gè)簡(jiǎn)短的五分鐘左右的視頻來提煉教學(xué)的重點(diǎn)，這個(gè)與建模思想的理念很吻合，就很適合在建模思想的培養(yǎng)過程中進(jìn)行應(yīng)用。

比如，與函數(shù)相關(guān)的應(yīng)用題，題目為某大型賓館有150個(gè)客房，當(dāng)房?jī)r(jià)為160元/時(shí)，入住率為55%，當(dāng)房?jī)r(jià)定為140元/時(shí)，入住率為65%，房?jī)r(jià)為120元/時(shí)，入住率為75%，房?jī)r(jià)為100元/時(shí)，入住率為85%。若想賓館獲得最大收益，房?jī)r(jià)要定為多少合適？可以利用變量之間的關(guān)系進(jìn)行建模，設(shè)該賓館一天總收益為y，設(shè)最大利益時(shí)是在160元的基礎(chǔ)上每間客房單價(jià)下調(diào)x元。由于每降價(jià)1元，入住率就增加10%÷20=0.005。因此y=150×（160-x）×（0.55+0.005x）。由0.55+0.005x≤1可知0≤x≤90，于是問題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)0≤x≤90時(shí)，y的最大值是多少？根據(jù)二次函數(shù)求最值可得到當(dāng)x=25，即住房定價(jià)為135元時(shí)，y取最大值13668.75（元）。將提出問題、假設(shè)、解答問題的過程利用視頻微課的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生對(duì)于整個(gè)建模的過程有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，能夠更好地幫助他們培養(yǎng)建模思維。

3.結(jié)語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)未來的發(fā)展中，要對(duì)建模思想進(jìn)行深入的培養(yǎng)，首先要讓學(xué)生對(duì)建模思想有一個(gè)較為深刻的認(rèn)識(shí)，然后才能進(jìn)入自主學(xué)習(xí)的狀態(tài)當(dāng)中去。教師在教學(xué)方面要不斷地發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)問題、解決問題，在優(yōu)質(zhì)愉悅的教學(xué)氣氛中進(jìn)行創(chuàng)新化的教學(xué)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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作者簡(jiǎn)介：董建宏，（1969-5）男，甘肅寧縣，漢族，本科，中學(xué)一級(jí)教師，研究方向：高中教育