初中數(shù)學(xué)一題多變舉一反三培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)貫通能力

汪娟

摘要：數(shù)學(xué)自始至終都是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維與實(shí)踐能力的重要基礎(chǔ)，在整個(gè)素質(zhì)化教學(xué)中所發(fā)揮的作用都是無(wú)可替代的。正因?yàn)槿绱耍疚囊矊⒁猿踔须A段的學(xué)生成長(zhǎng)為切入點(diǎn)，立足于數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)，從舉一反三的角度出發(fā)，分析舉一反三在初中數(shù)學(xué)課堂中的重要性，并探討能力培養(yǎng)的方法與途徑，希望能夠給教師帶來(lái)一定的參考和幫助，構(gòu)建更加高質(zhì)量的現(xiàn)代化課堂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);舉一反三;重要意義;方法分析

引言：

在素質(zhì)化教育和新型課程改革深入發(fā)展的大背景下，國(guó)家在宏觀上對(duì)課堂設(shè)計(jì)的要求相較于以往而言，也有了更加明顯的調(diào)整和轉(zhuǎn)變，不再以簡(jiǎn)單的理論知識(shí)背誦為本位，而是更加強(qiáng)調(diào)綜合能力的發(fā)展，這種變化也給教師的創(chuàng)新提供了明確的思路和方向。數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與獨(dú)立思維的重要基礎(chǔ)，在這種情況下也應(yīng)當(dāng)受到更加高度的重視和關(guān)注，特別是就初中階段的學(xué)生來(lái)講，要尤為強(qiáng)調(diào)舉一反三能力培養(yǎng)的重要性。

一、分析舉一反三在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

（一）開(kāi)闊學(xué)生的思維能力

通常意義上所說(shuō)的舉一反三，主要指的是學(xué)生具備的對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用的能力，一旦學(xué)生掌握了特定的解題思路或者是方法，那么當(dāng)他們遇到類似問(wèn)題的時(shí)候，也可以進(jìn)行靈活的變通和應(yīng)用，從而達(dá)到理想的做題效果?？偟膩?lái)說(shuō)，舉一反三是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分，也是社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)的需求之一，是數(shù)學(xué)新課程改革的重要方向。學(xué)生只有懂得舉一反三的技巧，才能夠有效處理各種類型的問(wèn)題，應(yīng)對(duì)前進(jìn)路上的挑戰(zhàn)，尋找不同的解題方法，提高自己的解題質(zhì)量和速度，開(kāi)闊思維和視野。

（二）突出學(xué)生的主體地位

舉一反三能力培養(yǎng)的主體是學(xué)生，而學(xué)生一旦具備了相應(yīng)的技巧和素質(zhì)，他們就會(huì)迸發(fā)出更加多姿多彩的奇思妙想，成為課堂真正的主人，掌握更多的主動(dòng)權(quán)和話語(yǔ)權(quán)。也就是說(shuō)，舉一反三不僅要求學(xué)生具備靈活的問(wèn)題處理能力，也要求學(xué)生具有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，只有這樣才能讓學(xué)生產(chǎn)生更多，且更加堅(jiān)定的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。而在探索的過(guò)程中，學(xué)生也會(huì)獲得更多的樂(lè)趣與成就感，意識(shí)到自己的主人翁地位。另外，舉一反三能力的培養(yǎng)，也會(huì)讓學(xué)生有意無(wú)意的主動(dòng)思考問(wèn)題，分析問(wèn)題的本質(zhì)。

（三）激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新能力

舉一反三能力的培養(yǎng)能夠喚起學(xué)生的大腦細(xì)胞，讓學(xué)生深刻感受到思維的活躍與跳動(dòng)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，完善學(xué)生的人格。而且舉一反三要求學(xué)生夯實(shí)自身的基礎(chǔ)知識(shí)，并以此為起點(diǎn)，盡可能積累更多的解題經(jīng)驗(yàn)和技巧，從更加靈活且全面的角度出發(fā)，尋找更為便捷的問(wèn)題解決方案。同時(shí)，學(xué)生在應(yīng)用這一能力的時(shí)候，也會(huì)為自己搭建更加廣闊的思維平臺(tái)，提高自身的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量，為后續(xù)的實(shí)踐奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

二、分析初中數(shù)學(xué)舉一反三能力培養(yǎng)的方法和措施

（一）引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系

教師應(yīng)當(dāng)從一題多變這一角度出發(fā)，讓學(xué)生梳理知識(shí)與知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，了解概念之間隱含的關(guān)聯(lián)性，實(shí)現(xiàn)抽象性知識(shí)的內(nèi)化理解，夯實(shí)自身的基礎(chǔ)，掌握更多的解題技巧。盡管一些初中數(shù)學(xué)題在表面上十分復(fù)雜，而且在形式上也較為多樣，但從本質(zhì)上來(lái)看，解題思路是殊途同歸的，存在內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性。所以，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生在一題多變的訓(xùn)練中，逐步摸索出解題的線索，做到舉一反三，融會(huì)貫通。例如，教師可以為學(xué)生列舉這一題目，二次函數(shù)圖像中有a，b，c，三點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（-2，4），（4，0），（0，4），根據(jù)上述條件，確定二次函數(shù)的解析式。這一題目是較為典型的函數(shù)習(xí)題，所以解題方式也是多種多樣的，教師可以讓學(xué)生依次連接a，b，c這三個(gè)不同的點(diǎn)，求三角形ABC的面積。而后，教師也可以設(shè)置一點(diǎn)p，讓學(xué)生分析，在拋物線的對(duì)稱軸上，是否真的存在一點(diǎn)p，能夠使得三角形p BC的周長(zhǎng)取最小值，如果有，那么坐標(biāo)是多少？同時(shí)，教師也可以向?qū)W生詢問(wèn)，在線段ab上方的拋物線上，是否存在一點(diǎn)m，能夠讓三角形amb的面積取最大值，如果有，那么坐標(biāo)是多少？以上這些不同的問(wèn)題，都可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度去分析坐標(biāo)與坐標(biāo)之間的關(guān)系，掌握三角形，線段，面積，坐標(biāo)這些知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在的聯(lián)系，不僅可以鍛煉學(xué)生的思維，也可以讓學(xué)生提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)[1]。

（二）引導(dǎo)學(xué)生深度探究問(wèn)題

教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在做題的過(guò)程中，把題目的內(nèi)容設(shè)置成不同的條件，讓學(xué)生分情況進(jìn)行解答，這樣可以讓學(xué)生深入探究問(wèn)題的內(nèi)涵和本質(zhì)。例如，教師可以寫(xiě)出如下習(xí)題，已知A（a，b），B（m，n）這兩個(gè)點(diǎn)，都在二次函數(shù)y=6x2+10這一條直線上，1.如果0

（三）引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的遷移

教師應(yīng)當(dāng)在課堂上引導(dǎo)學(xué)生引申知識(shí)點(diǎn)，鍛煉學(xué)生思維的遷移能力，拓展學(xué)習(xí)的深度和廣度，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入挖掘和探索。例如，教師可以設(shè)置這一問(wèn)題：1.假設(shè)全班有100名學(xué)生，同學(xué)之間分別相互握手一次，那么全班一共握手了多少次？2.在a和b這兩個(gè)站點(diǎn)之間，一共設(shè)置了8個(gè)休息點(diǎn)，不同的站點(diǎn)需要不同的車票才能得以通過(guò)，那么a，b兩個(gè)站點(diǎn)之間一共需要多少種不同的車票？盡管這兩個(gè)題目針對(duì)的客觀情況存在明顯的區(qū)別，但在思考和解決的過(guò)程中卻涉及到相同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。對(duì)此，教師就可以通過(guò)系列化的題目設(shè)計(jì)，讓學(xué)生把知識(shí)點(diǎn)和原理進(jìn)行交叉遷移，鍛煉學(xué)生舉一反三的能力，鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)。

三、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，持續(xù)性推動(dòng)舉一反三能力的培養(yǎng)是合理且必要的舉動(dòng)，這是調(diào)整初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的應(yīng)有之策，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效措施。本文通過(guò)內(nèi)在線索的挖掘，深度思維的引導(dǎo)，思維遷移能力的發(fā)展這三個(gè)角度，論述了舉一反三的應(yīng)用方法和措施，充分結(jié)合了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的具體內(nèi)容，也尊重了學(xué)生在課堂上的主體地位，能夠作為教師的參考依據(jù)。在未來(lái)實(shí)踐的過(guò)程中，教師也應(yīng)當(dāng)尋找更加多樣化的方法和措施，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]周虎元. 淺談初中數(shù)學(xué)一題多變，舉一反三培養(yǎng)學(xué)生融會(huì)貫通能力[J]. 課程教育研究， 2019（43）.

[2]尉遲國(guó)義. 小題大做思路盡顯——初中數(shù)學(xué)一道幾何題的多種解題方法[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版， 2019（01）：143-143.

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