分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算常見錯(cuò)因分析及對策

胡在權(quán)

摘要：分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一。由于學(xué)生對約分，最簡分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)乘法的算理與算法等相關(guān)知識存在些漏洞，導(dǎo)致在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中出現(xiàn)一些錯(cuò)誤，而這些計(jì)算錯(cuò)誤，只要我們在教學(xué)中運(yùn)用了恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，是能有效地避免的。

關(guān)鍵詞：計(jì)算、錯(cuò)因、對策

計(jì)算是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，培養(yǎng)計(jì)算能力有助于學(xué)生理解計(jì)算算理，尋求合理的計(jì)算途徑解決問題。分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算作為分?jǐn)?shù)計(jì)算的一部分，是學(xué)生必須掌握的基本技能之一。西師版教材把這一部分內(nèi)容安排在六年級上冊第一單元。這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)基礎(chǔ)上展開的教學(xué)，同時(shí)這部分內(nèi)容也是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、百分?jǐn)?shù)等知識的重要基礎(chǔ)。如果這部分知識掌握得不牢固，將會(huì)影響后面的學(xué)習(xí)。因此，收集整理學(xué)生在計(jì)算過程中常見的錯(cuò)例，分析錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并提出相應(yīng)的教學(xué)對策是我們在教學(xué)中不應(yīng)忽視的任務(wù)之一。

一、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算中常見錯(cuò)誤。

解決策略：

針對錯(cuò)例1，我們在新課教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在聯(lián)系乘法的意義，分?jǐn)?shù)加法的知識，進(jìn)行主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，在探究學(xué)習(xí)中弄明白分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理與算法。如教學(xué) 時(shí)，先創(chuàng)設(shè)生活情境：每個(gè)同學(xué)分千克蘋果，6個(gè)同學(xué)一共分多沙千克蘋果？根據(jù)題意，也就是求6個(gè)是多少，列加法算式為。根據(jù)同分母加法法則：分母不變，分子相加，同時(shí)結(jié)合乘法的意義，得到 ，在這個(gè)探究過程中，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，為什么是分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘的積作分子，而分母不變的算理，再歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算法：分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。通過上面的探究，可以最大限度地避免錯(cuò)例1中的情況發(fā)生。

針對錯(cuò)例2，我們要在規(guī)范書寫上下功夫。一方面教師在教學(xué)過程中要注意自己的板書示范作用。教師授課中的規(guī)范板演，對學(xué)生的書寫會(huì)起到潛移默化的作用。同時(shí)，對平時(shí)作業(yè)中書寫規(guī)范的同學(xué)及時(shí)進(jìn)行表揚(yáng)，樹立榜樣，發(fā)揮榜樣的力量。另一方面，學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)，要求學(xué)生按分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則，寫出計(jì)算步驟。如

在這個(gè)完整的書寫過程中，學(xué)生能清楚地看到整數(shù)和分子相乘的積是作為積的分子，所以在約分時(shí)，整數(shù)只能和分母約分，整數(shù)約分后的商是分子，為避免混淆，要把這個(gè)商寫在整數(shù)的上面。當(dāng)學(xué)生在能熟練掌握算法后，再這樣書寫：

二、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)中，不正解的約分造成計(jì)算出錯(cuò)。

解決策略

針對錯(cuò)例3，我們在教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法之前，應(yīng)做好求最大公因數(shù)與化簡分?jǐn)?shù)的復(fù)習(xí)工作。即使在學(xué)習(xí)求最大公因數(shù)與化簡分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生對這部分新知識掌握都比較好，但長時(shí)間沒有復(fù)習(xí)，許多學(xué)生很容易將以前的知識遺忘。因此，我們在學(xué)習(xí)新課之前，要有針對性地設(shè)置求最大公因數(shù)，化簡分?jǐn)?shù)的相關(guān)練習(xí)題，通過復(fù)習(xí)，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法奠定好基礎(chǔ)，從而避免在分?jǐn)?shù)計(jì)算中因約分不徹底，結(jié)果沒化成最簡分?jǐn)?shù)的錯(cuò)誤。

對于錯(cuò)例4，我們必須要重溫分?jǐn)?shù)約分的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，強(qiáng)化約分是分?jǐn)?shù)的分子與分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，而不是分子與分子，分母與分母同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）。同時(shí)，我們也要在強(qiáng)化分?jǐn)?shù)乘法法則上下功夫，理解分?jǐn)?shù)乘法法則是分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母，所以分子與分子，分母與分母之間是不能約分的。

在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中，除了上面所列舉的錯(cuò)誤原因外，也還存在著如抄錯(cuò)數(shù)字，看錯(cuò)運(yùn)算符號等計(jì)算中存在的普遍問題。因此，提高學(xué)生的計(jì)算能力，是一個(gè)任重而道遠(yuǎn)的任務(wù)。它需要我們在教學(xué)過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算問題，分析歸納計(jì)算出錯(cuò)原因，找到解決的對策，從而提高計(jì)算教學(xué)的有效性，促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力的提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·2011年版》，中華人民共和國教育部，北京師范大學(xué)出版社出版。

[2]義務(wù)教育小學(xué)《數(shù)學(xué)》教科書，西師大版六年級上冊，西南師范大學(xué)出版社出版。

[3]《數(shù)學(xué)·教學(xué)參考書》西師版六年級上冊，宋乃慶，朱福榮主，西南師范大學(xué)出版社出版編。

翠屏區(qū)方水中心學(xué)校 四川省宜賓市 644000