讓數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而精彩

熊聯(lián)瓊

【摘要】課堂是學(xué)生出錯(cuò)的地方，讓“錯(cuò)誤”成為一種資源， 教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去修正錯(cuò)誤，在思維碰撞的過程中成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)。

【關(guān)鍵詞】錯(cuò)誤 資源 利用 精彩

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出 ：“在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，錯(cuò)誤往往是教師在教學(xué)中和學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，反映在各方面，出現(xiàn)違反教學(xué)結(jié)論或數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)象?！痹跀?shù)學(xué)課堂上，每天都有學(xué)生在出錯(cuò)。我們不僅要寬容學(xué)生錯(cuò)誤的存在，更要善于利用錯(cuò)誤，讓“錯(cuò)誤”成為一種寶貴的教學(xué)資源，在課堂上發(fā)揮錯(cuò)誤的價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的正確理解和構(gòu)建新知識(shí)體系起到事半功倍的作用，課堂教學(xué)將因“錯(cuò)誤”而精彩。那么，如何認(rèn)識(shí)和對(duì)待教學(xué)過程中反映出來的錯(cuò)誤呢？

一、正視錯(cuò)誤，包容學(xué)生“課堂出錯(cuò)”。

一節(jié)真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，就因?yàn)橛辛诉@種、那種錯(cuò)誤，才使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更精彩。小學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，正確很可能是一種模仿，可錯(cuò)誤絕對(duì)是一種經(jīng)歷，并且真實(shí)而自然。它是通往正確和成功的必經(jīng)之路。作為教師要認(rèn)可學(xué)生的錯(cuò)誤，也允許學(xué)生出錯(cuò)。教學(xué)中，大聲的告訴學(xué)生：“課堂是你出錯(cuò)的地方。”給學(xué)生營(yíng)造寬松氣氛，讓學(xué)生敢想、敢說、敢做……在這樣的課堂上，學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，廣大學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)保護(hù)，人格得到了充分尊重。他們?cè)诿裰鞯臍夥罩袑W(xué)習(xí)，勇于探索，敢于創(chuàng)新，孩子體會(huì)到學(xué)習(xí)是一種快樂。

二、善待“錯(cuò)誤”，讓錯(cuò)誤放出光彩。

在課堂教學(xué)中，不少教師潛意識(shí)里喜歡學(xué)生對(duì)答如流， 害怕出現(xiàn)意外。對(duì)于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，很多教師要么視而不見、聽而不聞，要么立刻更正，公布正確答案。課改的今天，我們不妨以一顆平常之心來重新審視課堂，把它視作師生逐步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，利用錯(cuò)誤實(shí)現(xiàn)師生共同成長(zhǎng)的空間， 使課堂中的錯(cuò)誤成為一種重要的課程資源。

1、巧用錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)

例如：學(xué)生在學(xué)習(xí)有余數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，在計(jì)算下面一題：38.2÷2.7，并要求學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)算。如：大部分學(xué)生的結(jié)果是錯(cuò)誤，有的同學(xué)得出的商是 1.4，有的同學(xué)得出的余數(shù)是 4。針對(duì)這一較為典型的錯(cuò)誤，我把它作為一個(gè)判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了三種判斷錯(cuò)誤的方法：

（1） 余數(shù) 4 與除數(shù) 2.7 比，余數(shù)比除數(shù)大，說明是錯(cuò)誤的。

（2） 驗(yàn)算：1.4×2.7 + 0.4 ≠ 38.2，說明商是錯(cuò)誤的。

（3） 驗(yàn)算 14×2.7 + 4 ≠ 38.2，說明余數(shù)是錯(cuò)誤的。

緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。由于計(jì)算時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大了 10 倍，商里的小數(shù)點(diǎn)不能忘記，余數(shù)是被除數(shù)擴(kuò)大 10 倍計(jì)算后余下的，所以余數(shù)也擴(kuò)大了 10 倍，正確的余數(shù)應(yīng)把 4 縮小 10 倍，得 0.4。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)中選取錯(cuò)例，充分挖掘錯(cuò)誤中潛在的智力因素，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題， 創(chuàng)設(shè)一個(gè)自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題， 讓學(xué)生在糾正錯(cuò)誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對(duì)知識(shí)的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識(shí)。

2. 將就“錯(cuò)誤”， 因勢(shì)利導(dǎo)

真實(shí)的課堂學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤也是花樣百出的，我們教師就要考慮如何利用好各種“錯(cuò)誤”化弊為利，可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行“將錯(cuò)就錯(cuò)”的訓(xùn)練，這種“化錯(cuò)為正”的方法， 引導(dǎo)學(xué)生從正、反不同角度修改錯(cuò)誤，對(duì)比鑒別，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。

如我在教學(xué)應(yīng)用題時(shí)，出示一道練習(xí)“梨樹有 90 棵，比蘋果樹的 3 倍多 6 棵，蘋果樹有多少棵？”學(xué)生列出的算式有：① 3×90 + 6;② 3×90 - 6;③（90 + 6）÷3;④（90 - 6）÷3;⑤ 90÷3 - 6;⑥ 90×3 + 6……，究竟誰對(duì)誰錯(cuò)？ 通過學(xué)生合作，結(jié)合線段圖，學(xué)生很快“統(tǒng)一”了答案，④ 是正確的。這時(shí)，我“將錯(cuò)就錯(cuò)”，因勢(shì)利導(dǎo)：其它算式， 你能改變?cè)}中的條件，編出應(yīng)用題嗎？學(xué)生的思維打開了， 這樣的“將錯(cuò)就錯(cuò)”，舉一反三，既豐富了知識(shí)，又拓展了思路，學(xué)生求異思維能力得到了提高。

3、認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，總結(jié)提高

例如：今年小明家收獲 200 千克小麥，比去年多 25%， 小明家去年收獲稻谷多少千克？部分同學(xué)總喜歡這樣列式： 200×（1 - 25%）=150（千克），學(xué)生經(jīng)過檢驗(yàn)不符合題意， 再集體討論交流，正確的應(yīng)該是：200÷（1 + 25%）=160（千克），我問：“從這道題出現(xiàn)的錯(cuò)誤中，你們有哪些收獲？” 學(xué)生深有感觸的說：“甲比乙多 25%，并不能說明乙比甲少25%，單位“1”變了 ， 分率也就變了?！苯鉀Q分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵就在于此，學(xué)生自身的感悟勝過老師的千言萬語。

三、評(píng)賞錯(cuò)誤，成就精彩課堂。

例如：用一根 120 厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的比是 3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少厘米？很快有人算出了長(zhǎng)寬高分別是 60 厘米、40 厘米、20 厘米，“可惜，離成功還有一步，關(guān)鍵的一小步！”同學(xué)們恍然大悟， 在笑聲中糾正了錯(cuò)誤。

又如：在一張比例尺為 1：1000 的學(xué)校平面圖上，一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的長(zhǎng)是 8 厘米，寬是 5 厘米。這個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？學(xué)生出現(xiàn)了如下的錯(cuò)誤：8×5=40（平方厘米）40÷1/1000=40000（平方厘米）=4 平方米，我故作驚奇的說道：“這個(gè)操場(chǎng)真大呀！比我們教室的黑板還大?！薄芭?！ 4000 平方米，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)擴(kuò)大了 1000 倍，面積應(yīng)擴(kuò)大了 1000 的平方倍?！?/p>

數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而精彩，并不是越錯(cuò)越精彩，而是教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，機(jī)智、靈活地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤， 在思維碰撞的過程中成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，使我們的教學(xué)環(huán)節(jié)更加精彩，教學(xué)過程更加真實(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 祝發(fā)建 . 讓數(shù)學(xué)課堂因“錯(cuò)誤”而精彩 [J]. 讀寫算 ：教師版 ， 2013（28）：102-102.

四川省旺蒼縣三江鎮(zhèn)中心小學(xué)校