數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用初探

白曉銀

摘要：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)苡行Т龠M(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)還能積累學(xué)生實(shí)踐操作經(jīng)驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)合理引入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，舉例闡述數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);教育價(jià)值;自主探究;初中數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是讓參與者通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)“做”數(shù)學(xué)的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生運(yùn)用有關(guān)工具（如剪刀、紙張、模型、測(cè)量工具等），在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的參與下進(jìn)行的一種以實(shí)際操作為特征的數(shù)學(xué)驗(yàn)證或探究活動(dòng)[]。當(dāng)然，這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，實(shí)際上是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式，是學(xué)生以類(lèi)似科學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式進(jìn)行的主動(dòng)探索。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，不再是學(xué)生被動(dòng)地接受課本或者老師的現(xiàn)成理論，而是通過(guò)各種手段讓學(xué)生動(dòng)手又動(dòng)腦，通過(guò)主動(dòng)探究來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、歸納提煉能力、解決問(wèn)題的能力以及創(chuàng)新能力等。

下面，我結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，初探數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

（一）通過(guò)做實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)概念的形成過(guò)程

在學(xué)習(xí)無(wú)理數(shù)概念時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)——“拼正方形”。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路：從無(wú)理數(shù)的發(fā)展史我們知道，人們是通過(guò)正方形最初接觸到的無(wú)理數(shù)，早在古希臘時(shí)期希伯索斯就發(fā)現(xiàn)當(dāng)正方形邊長(zhǎng)為1時(shí)其對(duì)角線的長(zhǎng)度不是整數(shù)或者整數(shù)之比，也就是說(shuō)不是有理數(shù)。所以讓學(xué)生通過(guò)拼正方形找邊長(zhǎng)來(lái)感受前人發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)的過(guò)程。同時(shí)，初中學(xué)生好奇心強(qiáng)，通過(guò)拼圖形能激發(fā)他們的求知欲，也是很好的課堂引入。

實(shí)驗(yàn)工具：紙板，剪刀，骰子

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

[師]請(qǐng)同學(xué)們用紙板剪好兩個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的正方形，剪好備用。

[師]用剪刀將這兩個(gè)正方形剪拼成一個(gè)大正方形，同學(xué)們?cè)囋嚳矗?/p>

[生]同學(xué)們反復(fù)嘗試，積極交流討論，得出各種拼圖方法。

[師]拼出的正方形面積是多少？

[生]正方形的面積為2平方分米。

[師]拼出的正方形的邊長(zhǎng)呢？

[生]設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x滿(mǎn)足x2=2。感受到x既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，原來(lái)學(xué)習(xí)的“數(shù)”不夠用了。

實(shí)驗(yàn)總結(jié)：這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)通過(guò)學(xué)生親手拼圖、自主探究，讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，從而理解無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性;特別是在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生相互探討交流，增強(qiáng)了合作意識(shí)，增添了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，因此這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起到了很好的課堂效果。

（二）通過(guò)做實(shí)驗(yàn)探索數(shù)學(xué)性質(zhì)和結(jié)論

在學(xué)習(xí)分式的等比性質(zhì)時(shí)，我設(shè)計(jì)了下面這個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——“倒糖水”。

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路：等比性質(zhì)本身比較抽象，初中學(xué)生能記住但理解不深刻。將糖水濃度和等比性質(zhì)相結(jié)合，將這個(gè)難理解的性質(zhì)“生動(dòng)形象”展示出來(lái)，學(xué)生欣然接受，同時(shí)有意識(shí)地讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的觀察實(shí)驗(yàn)、猜想、證明過(guò)程，符合人們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般規(guī)律，滲透了“從現(xiàn)象到本質(zhì)”的科學(xué)思想。

實(shí)驗(yàn)工具：量杯，糖，電子稱(chēng)

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

[師]在量杯中加入500毫升和20克的糖，同學(xué)們計(jì)算一下此時(shí)杯中糖水的濃度。

[生]操作并計(jì)算，得出此時(shí)糖水的濃度。

[師]現(xiàn)在將這杯糖水隨意分倒在3個(gè)小量杯中，濃度分別記ab、cd、ef（其中三小杯糖水溶液質(zhì)量分別設(shè)為b、d、f，溶質(zhì)質(zhì)量分別設(shè)為a、c、e）。請(qǐng)問(wèn)這3小杯糖水的濃度有什么關(guān)系呢？

[生]濃度相同，得出等式ab=cd=ef

[師]現(xiàn)將這3小杯糖水又倒回到一個(gè)大量杯中，混合后的糖水濃度與原來(lái)3小杯糖水的濃度又有什么關(guān)系呢？

[生]實(shí)驗(yàn)并得出結(jié)論，混合后的糖水濃度保持不變，從而得出等式ab=cd=ef=a+c+eb+d+f。

實(shí)驗(yàn)總結(jié)：普通的糖水實(shí)驗(yàn)，從中抽象出來(lái)的濃度等量關(guān)系卻是分式的等比性質(zhì)，從而通過(guò)這個(gè)生動(dòng)有趣的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生將深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)性質(zhì)形象化，不僅讓學(xué)生對(duì)這個(gè)性質(zhì)有了更深刻的理解，同時(shí)為學(xué)生建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)某橄笏季S起到了很好的作用。

（三）通過(guò)實(shí)驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題

在學(xué)習(xí)圓的垂徑定理時(shí)，我設(shè)計(jì)了利用圓的垂徑定理解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)——“畫(huà)出學(xué)校圓弧教室的平面圖”。

試驗(yàn)設(shè)計(jì)思路：垂徑定理是圓的一個(gè)重要性質(zhì)同時(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用也非常廣泛，比如通過(guò)圓的一部分確定圓心與半徑。生活中圓弧形建筑物在我們身邊比比皆是，通過(guò)測(cè)量確定圓心半徑對(duì)初中生而言簡(jiǎn)單易操作。

實(shí)驗(yàn)工具：皮尺

實(shí)驗(yàn)過(guò)程：

1.確定恰當(dāng)?shù)谋壤?/p>

首先學(xué)生需要通過(guò)測(cè)量確定整間教室的最長(zhǎng)和最寬，因?yàn)樾枰獙⒔淌业钠矫鎴D畫(huà)在A4紙上，所以還需要測(cè)量A4紙的長(zhǎng)和寬（有部分同學(xué)是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)查詢(xún)的A4的尺寸）。然后學(xué)生通過(guò)計(jì)算這些長(zhǎng)寬比，最終確定出比例尺。

2.利用皮尺開(kāi)始進(jìn)行測(cè)量

直的長(zhǎng)度的測(cè)量學(xué)生沒(méi)有問(wèn)題，那圓弧形的位置如何確定圓心和半徑呢？學(xué)生們很快都想到了垂徑定理的應(yīng)用，在圓弧部分任取三點(diǎn)A、B、C，連接AB、BC，然后分別作出線段AB、BC的垂直平分線，這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O就是這段圓弧的圓心，圓心與圓上任意一點(diǎn)的連線段就是圓的半徑r，已知圓心和半徑我們就可以準(zhǔn)確地畫(huà)出這段圓弧了。

3.繪制平面圖

所有學(xué)生小組都繪制出了準(zhǔn)確的教室平面圖，只是由于選擇的比例尺不同，大小有所差異。

實(shí)驗(yàn)總結(jié)：學(xué)生在掌握了垂徑定理的理論知識(shí)后，再運(yùn)用獲得的知識(shí)解決生活中遇到的具體問(wèn)題，學(xué)生既強(qiáng)化了垂徑定理知識(shí)還感受到再創(chuàng)造的樂(lè)趣，以上這個(gè)實(shí)驗(yàn)可操作性很強(qiáng)。同時(shí)試驗(yàn)過(guò)程中學(xué)生自行組織明確分工，合作意識(shí)很濃。

通過(guò)以上實(shí)例，毋庸置疑，教師在教學(xué)中合理引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親自動(dòng)手參與，親身感受和總結(jié)，必會(huì)增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻(xiàn)

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