基于學科素養(yǎng)下高中數(shù)學概念教學的深度學習

林鐘鵬

摘 要：高中數(shù)學是整個高中階段非常重要的學習內(nèi)容，而數(shù)學概念學習又數(shù)學學習的重要基礎(chǔ)，也是學生實現(xiàn)思維創(chuàng)新的關(guān)鍵條件。因此，高中數(shù)學教學中，老師一定要做好數(shù)學概念的教學設(shè)計，讓學生在老師深度教導、引導的基礎(chǔ)之上，能夠有真正意義上的深度學習。新課改下，教材設(shè)計的主要目的是提升學生的核心素養(yǎng)，數(shù)學教學的目的是實現(xiàn)學生的全面發(fā)展，因此，老師要大膽轉(zhuǎn)變教與學的方式，更新教育理念，不斷提升數(shù)學概念教學的水平。本文主要分析了學科素養(yǎng)下做好概念教學的主要方法。

關(guān)鍵詞：學科素養(yǎng);高中數(shù)學;概念教學;深度學習

數(shù)學的教學活動中，最重要的教學內(nèi)容就是幫助學生更好地理解數(shù)學概念，也是學習數(shù)學的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要手段，是提升學生數(shù)學能力的有效方法。當前還是有一些老師忽視數(shù)學概念的重要性和基礎(chǔ)性，存在“重解題，輕概念”的傾向，導致學生對數(shù)學概念的把握不到位，影響學生數(shù)學能力的提升和思維的發(fā)展。所以，老師在概念教學中，既要考慮怎么教，更要思考學生怎么學，讓學生深度參與教與學的全過程。

一、建立新舊概念的聯(lián)系，幫助學生學習數(shù)學概念

數(shù)學是一門普遍聯(lián)系的學科，小學和初中數(shù)學是高中數(shù)學的重要基礎(chǔ)，高中數(shù)學的很多概念都和初中數(shù)學有聯(lián)系，也有一定的區(qū)別[1]。所以，老師進行概念教學的時候，要注意建立新舊概念的聯(lián)系，幫助學生構(gòu)建知識體系，通過舊概念學習新概念，加強學生對概念的認識，全面掌握知識的本質(zhì)特征。

例如，初中很多概念和高中都有很大的聯(lián)系，初中學習的直線平行和高中的向量平行，坡度和直線的斜率都有一定聯(lián)系，所以，老師引導學生學習新的數(shù)學概念的時候，需要在他們已有的知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，建立起它與舊知識點的聯(lián)系，提高學生對知識的認識能力。學習函數(shù)的時候，老師可以通過初中數(shù)學函數(shù)的概念來引出高中函數(shù)的概念，初中學習的函數(shù)是從運動的觀點出發(fā)，一個數(shù)的變化引起另一個數(shù)的改變，自變量取唯一的值，有唯一的函數(shù)值與其相對應(yīng)。而高中函數(shù)是從集合的角度學習，根據(jù)集合相對應(yīng)的特征確定函數(shù)的概念，這樣的表述稱為函數(shù)的“對應(yīng)關(guān)系說”。初中函數(shù)的概念的表述可以稱為函數(shù)的“變量說”，而高中函數(shù)的概念是引導學生通過生活或數(shù)學中的問題，構(gòu)建數(shù)學模型，體會用對應(yīng)關(guān)系定義函數(shù)的必要性，感悟數(shù)學抽象的層次。兩種概念本質(zhì)是一樣的，只不過敘述的方法不同，老師通過建立新舊概念的聯(lián)系進行教學，能夠幫助學生更好地理解知識。當然像函數(shù)這樣的核心概念需要多次接觸、反復體會、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應(yīng)用.

二、運用合適的手段實現(xiàn)概念的引入和導出

要使學生真正理解某個數(shù)學概念，必須使學生明確新概念引入的必要性、合理性。因此，概念的引入是概念教學的第一步。引入概念的方法有很多，不同的知識點都有各自適合的概念引入方法。概念引入的首要目的是提升學生的學習興趣，增強學生的學習積極性。興趣是最好的導師，學生對知識充滿興趣，才會更加積極地去學習。數(shù)學知識來源于生活，學生對生活中的具體事例都很熟悉，通過生活中的具體事例實現(xiàn)概念的引入可以讓學生的學習興趣得到激發(fā)。同時，老師也可以通過一些數(shù)學名題、數(shù)學史的故事情境引入新概念，吸引學生的注意力，增強數(shù)學概念的趣味性。在立體幾何初步教學中，還可以通過直觀感知，為學生提供豐富、典型的感性材料，并在此基礎(chǔ)上逐步抽象，內(nèi)化為概念。概念是對客觀事物的抽象理解，概念的形成是一個花費很長時間的過程，尤其是數(shù)學概念。所以，老師在進行數(shù)學概念教學的時候，要讓學生了解概念形成的過程，深刻理解概念的內(nèi)涵與外延，讓學生用合適的語言把數(shù)學概念表述出來，同時也培養(yǎng)了學生自然語言、圖形語言與符號語言間轉(zhuǎn)化的能力。

例如，老師可以用“不怕一萬，就怕萬一”來引出概率的概念，通過這句話需要讓學生明白只要有一定的幾率，事件就有可能發(fā)生，無論事件發(fā)生的概率有多么小，加深學生對概念的認識和印象。這樣的教學方法，可以培養(yǎng)學生的學科素養(yǎng)，提升學生的數(shù)學能力和綜合素質(zhì)，增強概念教學的效率。又如：在講授直線的傾斜角與斜率兩個概念時，關(guān)于為什么要引入傾斜角？如何描述這個角？這些都是教學中易忽略的，也是學生最難理解的地方。所以，筆者在一次片段教學比賽中，對教材作了適當?shù)奶幚?，先是引導學生復習舊知“坡度”，進而類比得出新知“直線斜率”的概念，感受數(shù)學概念來源于生活實際，是自然的。

三、通過課后練習實現(xiàn)概念的鞏固

由于概念具有高度的抽象性，學生學習完數(shù)學概念之后，需要通過適當?shù)牡睦}、習題，進一步剖析數(shù)學概念的內(nèi)涵和外延，發(fā)現(xiàn)概念學習中存在的問題并解決這些問題。這是數(shù)學概念學習中非常關(guān)鍵的一步。教學中，老師可以根據(jù)概念中的重難點、易錯點或易忽略的關(guān)鍵點，合理編制有針對性、有梯度的題組，進一步加深學生對概念的理解，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

例如，講授函數(shù)的奇偶性這個概念時，我們可以根據(jù)概念中“定義域關(guān)于原點對稱”這個學生易忽略的條件編制下面題目：

1.f（x）=ax2+（b-1）x+3a+b是偶函數(shù)，且定義域為[a-1，2a]則a+b= ;

又如：可以通過下面幾個命題來檢驗學生對“函數(shù)的單調(diào)性定義”的理解是否到位

2.下列說法正確的有______.

（1）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù);

（2）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）>f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是減函數(shù);

（3）定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù);

（4）定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù);

總而言之，高中數(shù)學非常重要的知識點就是數(shù)學概念，最基本的思維方式也是概念，學生學習數(shù)學的基礎(chǔ)也是概念。在教學中，老師要創(chuàng)造性地使用教材，大膽優(yōu)化概念教學設(shè)計，恰當?shù)匕盐蘸脗魇谥R與發(fā)展學科素養(yǎng)的關(guān)系，通過觀察學生來實施教育教學的深度思考，不斷提升概念教學的水平，真正使學生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造，達到認識數(shù)學思想和本質(zhì)的目的，最終實現(xiàn)全面發(fā)展。

參考文獻

[1]潘愛花.基于深度學習下的高中數(shù)學概念教學[J].中小學實驗與裝備，2019，29（1）：18-19.