淺談高三數(shù)學(xué)三角函數(shù)復(fù)習(xí)課中的教學(xué)策略

曾色祥

摘 要：高三對(duì)學(xué)生而言是最為關(guān)鍵的一個(gè)階段，這個(gè)階段的復(fù)習(xí)質(zhì)量直接影響到高考質(zhì)量，決定了學(xué)生能否考上心儀的大學(xué)。文中選擇以三角函數(shù)復(fù)習(xí)為切入點(diǎn)，分析提升三角學(xué)函數(shù)復(fù)習(xí)質(zhì)量的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：三角函數(shù);數(shù)學(xué)思想;教學(xué)策略

三角函數(shù)作為高考數(shù)學(xué)的重要考點(diǎn)，高考試題中三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)占據(jù)較大分值，縱觀近年高考試題越來(lái)越重視數(shù)學(xué)思想方法的考查。常以涉及三角函數(shù)有關(guān)的綜合題出現(xiàn)，通過(guò)三角形邊，角與數(shù)列，方程，不等式，解幾等有關(guān)問(wèn)題相結(jié)合考查靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。學(xué)生在應(yīng)用三角函數(shù)常常會(huì)遇到困難，，復(fù)習(xí)課的主要目的就是讓學(xué)生熟練掌握與與運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的能力。教師要在解題教學(xué)過(guò)程中。著眼于題型的結(jié)構(gòu)分析，致力于題目隱含條件的挖掘，傳授解題思想方法，評(píng)析綜合應(yīng)用題型，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生捕抓信息的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，最終使學(xué)生的思維富具靈活性和創(chuàng)造性。

一、提出問(wèn)題

新課標(biāo)要求：提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，這也是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的基本目標(biāo)。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，需要重復(fù)經(jīng)歷直觀感知、觀察分析、類比分析等思維過(guò)程?；境醯群瘮?shù)中三角函數(shù)作為主要組成部分，也是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，直接起到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用。

三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與向量、平面幾何、立體幾何、數(shù)列等知識(shí)點(diǎn)存在聯(lián)系，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，也是高考考察的核心內(nèi)容，每年高考數(shù)學(xué)試題中至少有兩道題。分析高考數(shù)學(xué)試卷，三角函數(shù)類題型重視基礎(chǔ)考查、起點(diǎn)低且全面考查，主要包括三角函數(shù)性質(zhì)、化簡(jiǎn)與求值、三角函數(shù)解題等。大部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與能力一般，無(wú)法熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，遇到題目時(shí)往往短時(shí)間內(nèi)無(wú)法作答，直接影響到數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生心理。因此，高三階段有必要通過(guò)復(fù)習(xí)方式夯實(shí)學(xué)生三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，提升復(fù)習(xí)效率。

二、教學(xué)策略

（一）夯實(shí)三角函數(shù)基礎(chǔ)，靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)

例：已知α、β為銳角，且，，請(qǐng)計(jì)算α-β的數(shù)值。

分析：這道題型主要考查學(xué)生應(yīng)用誘導(dǎo)公式的能力，利用三角函數(shù)之間的不同關(guān)系與性質(zhì)使用者正確函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際問(wèn)題。三角函數(shù)題型主要考查正余弦、正切函數(shù)等之間的轉(zhuǎn)換。通常一個(gè)問(wèn)題中最多給出一個(gè)已知條件求相應(yīng)的函數(shù)值。

思路：靈活運(yùn)用三角函數(shù)并重視函數(shù)間公式轉(zhuǎn)換，其中包括解三角函數(shù)。三角函數(shù)作為函數(shù)的一種，形式比較特殊。通過(guò)數(shù)形結(jié)合方式可以解決問(wèn)題，簡(jiǎn)化解題過(guò)程。解題時(shí)根本內(nèi)容就是三角函數(shù)的性質(zhì)，主要包括單調(diào)性與周期性，熟練展現(xiàn)三角函數(shù)圖形分布。三角函數(shù)問(wèn)題涉及較多內(nèi)容，容易使得學(xué)生走入誤區(qū)，無(wú)法有效解決問(wèn)題。學(xué)生只有熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，熟練運(yùn)用各類公式與性質(zhì)，大幅度提升學(xué)習(xí)效果。

（二）圍繞數(shù)學(xué)教材教學(xué)，提高復(fù)習(xí)針對(duì)性

教師可以將同種題型進(jìn)行歸類。比如三角函數(shù)類的題型，從易到難進(jìn)行排列，將一些經(jīng)典的并且高頻率出現(xiàn)的題型歸到一類，這樣會(huì)讓學(xué)生們更好的掌握其知識(shí)點(diǎn)，也會(huì)使自己在解決這些問(wèn)題的時(shí)候也會(huì)具有一定的條理性。

在課后，學(xué)生也可以以教師的這種方法根據(jù)自身情況對(duì)自己也采取針對(duì)性的復(fù)習(xí)，尤其是底子薄弱的學(xué)生，可以在選擇應(yīng)用題的時(shí)候，只針對(duì)大題的第一問(wèn)來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，因?yàn)閷?duì)于自身水平來(lái)說(shuō)第二問(wèn)是具有一定難度的，不適合去抓;基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以在應(yīng)用題的第二問(wèn)進(jìn)行探究，能拿幾分是幾分;對(duì)于藝術(shù)生來(lái)說(shuō)只需要抓住那些基礎(chǔ)題就夠用，因?yàn)樵诟呖碱}型上，簡(jiǎn)單、中度、困難的比例都是固定的，所以可以放心的丟掉那些難題。因此，這種針對(duì)性的復(fù)習(xí)不同階段的學(xué)生都可以采用。

（三）總結(jié)學(xué)生常見(jiàn)問(wèn)題，解決復(fù)習(xí)難點(diǎn)問(wèn)題

提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)最有效的方法就是從源頭上解決學(xué)生問(wèn)題，只有不斷增加的習(xí)題而沒(méi)有疑問(wèn)在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中是不正常。特別是在高三三角函數(shù)題型強(qiáng)化訓(xùn)練中，這之間會(huì)不斷反復(fù)出現(xiàn)一些問(wèn)題，而且在做題過(guò)程中這些問(wèn)題也會(huì)一直困擾著學(xué)生，這時(shí)最需要的就是一節(jié)有針對(duì)性的專題講座。研究發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生進(jìn)行高中三角函數(shù)復(fù)習(xí)時(shí)，將三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)先后順序與學(xué)生問(wèn)題結(jié)合起來(lái)的專題講座，對(duì)幫助學(xué)生加固并夯實(shí)三角函數(shù)知識(shí)鏈效果極佳。

在課堂教學(xué)時(shí)，一定要將學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師可以采用“先練習(xí)再講解、先提問(wèn)在解答”式的探究性學(xué)習(xí)模式。對(duì)學(xué)生解答正確率較高的題目，可以由學(xué)生對(duì)解題規(guī)律進(jìn)行總結(jié);而對(duì)學(xué)生失誤率較高的題目，教師可以將最常見(jiàn)的錯(cuò)誤類型提取出來(lái)，由學(xué)生進(jìn)行討論和指正，找出錯(cuò)誤的原因;而對(duì)于學(xué)生沒(méi)有掌握的題目，先由學(xué)生思考片刻，然后分享一下自己大致的想法或思路，在經(jīng)過(guò)教師點(diǎn)撥后，由學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行解答，直到正確為止?？梢?jiàn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要注意對(duì)解題思路和規(guī)律的總結(jié)，如此才能實(shí)現(xiàn)舉一反三，融會(huì)貫通，全面實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。

結(jié)語(yǔ)

總之，高三階段最主要的任務(wù)就是復(fù)習(xí)，教師帶領(lǐng)學(xué)生解決復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，并且不斷改進(jìn)教學(xué)方式，大幅度提升課堂教學(xué)效果。高中三角函數(shù)教學(xué)時(shí)選擇合適的教學(xué)方式，幫助學(xué)生做好復(fù)習(xí)與知識(shí)點(diǎn)鞏固，提升三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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