高中數(shù)學(xué)教學(xué)中使學(xué)生體驗(yàn)“研究”魅力

承小華

摘 要：高中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)所在，而讓學(xué)生體驗(yàn)“研究”的魅力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維的前提條件.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);研究;創(chuàng)新

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與學(xué)生的研究能力有著密切聯(lián)系，因此需要讓學(xué)生了解到研究在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性，而教師需要制定相關(guān)教師方案來讓學(xué)生感受到“研究”的魅力所在.

一、結(jié)合學(xué)生特點(diǎn)制定教學(xué)方案——小組合作

高中數(shù)學(xué)教師在展開課堂教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，包括學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)思維、學(xué)習(xí)習(xí)慣來制定教學(xué)方法，從而確保學(xué)生的研究能力能夠在學(xué)習(xí)過程中得到提升.除此之外，教師還需要將傳統(tǒng)的教學(xué)理念進(jìn)行轉(zhuǎn)變，根據(jù)教學(xué)發(fā)展的規(guī)律來對教學(xué)觀念進(jìn)行變革與創(chuàng)新，只有這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新性思維，通過掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法來為之后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).例如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材《平面直角坐標(biāo)系》中，在研究平面直角坐標(biāo)系xOy時，教師便可以通過小組合作的教學(xué)方法來設(shè)計(jì)如下問題：“設(shè)定點(diǎn)A（a，a），P是函數(shù)y=1/x（x>0）圖象上一動點(diǎn)，如果點(diǎn)P與A之間的最短距離為22，能夠滿足條件的實(shí)數(shù)a的所有值為多少？”之后通過小組合作的模式讓學(xué)生展開討論與研究.如果學(xué)生存在一定的解題困難，教師適當(dāng)?shù)亟o予提示：“同學(xué)們，你們可以針對平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)來嘗試著畫出與題干相對應(yīng)的圖象.”學(xué)生通過思考和探索后，結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)來研究定點(diǎn)的位置，然后根據(jù)題干所給出的函數(shù)來畫出圖象，進(jìn)而能夠使P，A之間的關(guān)系得以明確，通過研究最終得出答案，然后讓學(xué)生代表總結(jié)發(fā)言：“根據(jù)題意可設(shè)

二、調(diào)整學(xué)生的研究狀態(tài)與心態(tài)——情境創(chuàng)設(shè)

如果學(xué)生能夠在課堂教學(xué)活動中獲得愉悅感，則能夠充分體現(xiàn)出教學(xué)效果，而愉悅感是保證學(xué)生能夠以完美心態(tài)投入到學(xué)習(xí)過程、感受數(shù)學(xué)知識魅力的前提條件.學(xué)生在感受到學(xué)習(xí)所帶來的愉悅感后，便能夠?qū)?shù)學(xué)知識的汲取產(chǎn)生興趣與熱情，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)散，進(jìn)而能夠詳細(xì)分析問題與解決問題，有助于高效課堂的真正落實(shí).就目前而言，依舊有許多高中數(shù)學(xué)教師秉承著傳統(tǒng)教學(xué)觀念，采取“一言堂、滿堂灌”的教學(xué)模式，這樣的教學(xué)比較枯燥和乏味，會容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的感覺，不僅不會，所以，教師在展開教學(xué)活動時，應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生愉悅感的產(chǎn)生.比如為學(xué)生營造一個能夠自由討論的環(huán)境，或者保證學(xué)生能夠在探索知識的過程中能夠?qū)⒆陨淼膬?nèi)在個性發(fā)揚(yáng)出來，從而打造一個有著濃厚研究與學(xué)習(xí)氛圍的教學(xué)環(huán)境，而教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)則是能夠很好的滿足學(xué)生的需求.例如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》中，教師便可設(shè)計(jì)相關(guān)情境來幫助學(xué)生體驗(yàn)研究的魅力：“對以下式子的值進(jìn)行計(jì)算，其一，sin2π/6+cos2π/6 ;其二，sin2π/4+cos2π/4;其三，sin2π/2+cos2π/2，其四，sin2π/12+cos2π/12.在得出前三個式子的結(jié)果之后，同學(xué)們能夠試著猜想一下第四個式子的結(jié)果嗎？能用數(shù)學(xué)式子表達(dá)嗎？”這種情境設(shè)計(jì)有著非常強(qiáng)的目的性，也就是根據(jù)“同角三角函數(shù)的平方關(guān)系”來設(shè)計(jì)相關(guān)問題，從特殊到一般形成結(jié)論.學(xué)生或許能夠在老師的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)“sin2α+cos2α=1”，但這種方法并不能夠幫助學(xué)生拓展思維，當(dāng)然也無法讓學(xué)生深入研究與探索.所以，為了能夠幫助學(xué)生深入研究，在研究中獲得愉悅感，以此來感受數(shù)學(xué)研究的魅力，教師應(yīng)該基于教材體系，以學(xué)生為主體來設(shè)計(jì)情境.首先提出問題進(jìn)行引導(dǎo)，比如“三角函數(shù)的定義是什么？又該如何用幾何法來表示它們？”然后要求學(xué)生通過三角函數(shù)的定義來求出求sin210°，同時將與之相對應(yīng)的正弦值找出;之后再提出以下問題“已知第一象限角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（3/5，y），求實(shí)數(shù)y的值;已知α是第一象限角，且cosα=3/5，求sinα和tanα的值;已知cosα=1/5，求sinα和tanα 的值;已知cosα=m（|m|≤1），求sinα和tanα的值.”通過這樣的方法能夠幫助學(xué)生逐步探索，自然而然地便能夠體驗(yàn)到“研究”的魅力所在.

三、科學(xué)應(yīng)用問題驅(qū)動學(xué)生研究——巧設(shè)疑問

能夠引導(dǎo)學(xué)生研究、探索、思考與疑問的都可以被稱作問題，學(xué)生在解決問題的過程中，便能夠有效地體驗(yàn)到“研究”所帶來的魅力，從而讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，同時還能夠讓學(xué)生在研究的過程中拓展其思維.例如，在人教版高中數(shù)學(xué)教材《直線與平面垂直的判定》中，學(xué)生最容易產(chǎn)生的疑惑與問題便是“直線與平面的垂直如何判定？”教師便可以將學(xué)生的問題與疑惑利用起來，讓學(xué)生深入研究與探索.首先，教師提出相關(guān)問題：“如果我們通過直線與平面垂直的定義來進(jìn)行評定，其方法是否能夠?qū)崿F(xiàn)？”這一問題的設(shè)計(jì)，不僅能夠?qū)W(xué)生已有的“直線與平面垂直定義”知識進(jìn)行回顧與深化，同時還能夠?qū)栴}解決的思路進(jìn)行啟發(fā).學(xué)生通過研究后發(fā)現(xiàn)該定義對兩者垂直的判定非常不方便.之后教師便可繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考與研究：“在直線與直線垂直的判定上，我們都曾有過相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，那么這種判定對現(xiàn)在的問題有無啟發(fā)？”這一步是通過學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來活躍思維，使學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)入到新的研究深度.最后教師再幫學(xué)生構(gòu)建表象：“經(jīng)過討論和思考，直線與平面新的評定方法已經(jīng)呼之欲出，但如何才能夠更加形象地將這條思路顯示出來呢？”為了使理解困難的那部分學(xué)生能夠更清晰地掌握知識，這個時候教師便可以構(gòu)建表象，比如將一個三角形沿著一個頂點(diǎn)折疊，同時讓折疊線與對邊垂直，然后再讓學(xué)生觀察，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，最終得出結(jié)論：“與平面內(nèi)兩條相交直線同時垂直的直線與該平面垂直.”從而使教學(xué)知識內(nèi)容更為明晰.通過這種方法，能夠使學(xué)生將舊知識應(yīng)用到新情境中，有助于學(xué)生研究與探索，從而使學(xué)生在研究中體驗(yàn)到魅力所在.

高中數(shù)學(xué)教育是學(xué)生接受高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)所在，而讓學(xué)生體驗(yàn)“研究”的魅力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性思維的前提條件，因此需要教師通過情境創(chuàng)設(shè)、巧設(shè)疑問以及開展小組合作的模式讓學(xué)生積極主動地參與到高中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，從而實(shí)現(xiàn)高效課堂.

參考文獻(xiàn)：

[1]郭紅旗.合理設(shè)置目標(biāo)，有效引領(lǐng)探究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（36）：50-51.

[責(zé)任編輯：李 璟]