對(duì)“動(dòng)鐘變慢”問(wèn)題的探討

王旭東

摘 要：分析了愛(ài)氏“‘同時(shí)’的定義”的原理與本質(zhì)，并證明了該定義在定義之時(shí)，就埋下了超出適用范圍的潛在隱患，而“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”就屬于其定義是超出適用范圍的運(yùn)用，不能得出正確的結(jié)論，其“動(dòng)鐘變慢”是不正確的;發(fā)現(xiàn)愛(ài)氏論證的理論基礎(chǔ)存在自相矛盾、雙重標(biāo)準(zhǔn)問(wèn)題;還存在論據(jù)情況不清楚與不足的問(wèn)題，同時(shí)還存在缺少陳述因果關(guān)系這項(xiàng)基本內(nèi)容或環(huán)節(jié)的問(wèn)題;基于新定義證明了兩個(gè)時(shí)鐘是“同時(shí)”的，進(jìn)一步否定了愛(ài)氏“動(dòng)鐘變慢”結(jié)論.

關(guān)鍵詞：狹義相對(duì)論;動(dòng)鐘變慢;‘同時(shí)’的定義;運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn);雙重標(biāo)準(zhǔn)

愛(ài)因斯坦在其《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》（愛(ài)因斯坦，1905）（狹義相對(duì)論）一文中，為了解決兩地時(shí)鐘沒(méi)有統(tǒng)一的時(shí)間問(wèn)題，于是對(duì)“同時(shí)”進(jìn)行了定義，或曰“‘同時(shí)’的定義”，并獲得與之相應(yīng)的判斷式“tB -tA=tA'-tB”.基于該定義，愛(ài)氏做了“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”，僅僅因?qū)嶒?yàn)結(jié)果未能讓判斷式成立，愛(ài)氏便認(rèn)為不同時(shí)了，進(jìn)而得出“動(dòng)鐘變慢”結(jié)論.筆者研究后發(fā)現(xiàn)，第一、愛(ài)氏“‘同時(shí)’的定義”其原理及本質(zhì)上，僅僅是判斷兩個(gè)時(shí)鐘是否“同時(shí)”的一種方法，而要使用該方法，必須是在“光”在A、B之間往返時(shí)間相等（tAB=tBA）的前提條件之下才能使用;第二、愛(ài)氏在定義“‘同時(shí)’的定義”時(shí)，所認(rèn)定的“光”在A、B之間往返時(shí)間相等（tAB=tBA）這一情況，并不符合事實(shí);第三、愛(ài)氏所用的論據(jù)情況不明確，比如：實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)究竟是誰(shuí)（運(yùn)動(dòng)的、固定的觀察者）觀察到的;究竟是A時(shí)鐘還是B時(shí)鐘變慢了，其時(shí)差屬于什么性質(zhì)（常量還是變量），等等情況，都是模糊不清的;第四、愛(ài)氏在論證及判斷時(shí)，沒(méi)有清晰的論據(jù)，沒(méi)有清晰的因果關(guān)系;第五、愛(ài)氏的理論基礎(chǔ)是“光速不變?cè)怼焙汀跋鄬?duì)性原理”，這兩個(gè)原理對(duì)于光速各自有不同的認(rèn)識(shí)，這樣的理由基礎(chǔ)，就屬于雙重標(biāo)準(zhǔn)、和自相矛盾.通過(guò)新定義證明時(shí)鐘為同時(shí)，不存在時(shí)間變慢的問(wèn)題;最后針對(duì)“環(huán)球航行原子鐘實(shí)驗(yàn)”，提出“不同緯度時(shí)鐘”驗(yàn)證新方法.

一、概述

為了清晰探討愛(ài)氏“動(dòng)鐘變慢”結(jié)論，對(duì)其相關(guān)基本定義和實(shí)驗(yàn)有必要進(jìn)行梳理.下面先對(duì)愛(ài)氏“動(dòng)鐘變慢”論證過(guò)程中的關(guān)鍵部分作簡(jiǎn)要回顧.

1.愛(ài)氏“‘同時(shí)’的定義”概述

愛(ài)氏在《論運(yùn)動(dòng)物體的電動(dòng)力學(xué)》中提出兩地的A、B時(shí)鐘，存在沒(méi)有統(tǒng)一或通用時(shí)間的問(wèn)題，為解決此問(wèn)題，愛(ài)氏基于相對(duì)性原理和光速不變?cè)?，建立了一個(gè)可作為判斷兩地時(shí)鐘是否“同時(shí)”的一種方法——“‘同時(shí)’的定義”：

2.愛(ài)氏“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”與“動(dòng)鐘變慢”概述

“動(dòng)鐘變慢”是來(lái)自于“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”獲取的時(shí)間數(shù)據(jù)有悖于同時(shí)判斷式成立.其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)論如下.

圖1“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”是將B、A時(shí)鐘分別置于棒的前后兩端，棒沿x軸正方向，以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，（其各個(gè)時(shí)間、時(shí)刻點(diǎn)的狀態(tài)，見(jiàn)圖1：運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)與光程）.

“設(shè)一束光線在時(shí)間tA從A出發(fā)，設(shè)它在時(shí)間tB在B被反射，并且在時(shí)間tA'又到達(dá)A.考慮到光速恒定原理我們發(fā)現(xiàn)：

這里r表示“運(yùn)動(dòng)”的棒（簡(jiǎn)稱“運(yùn)動(dòng)棒”）的長(zhǎng)度，它是在固定系中測(cè)量到的數(shù)據(jù).在實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)動(dòng)棒同步運(yùn)動(dòng)的觀察者會(huì)發(fā)現(xiàn)兩時(shí)鐘不同步，然而固定的觀察者則發(fā)現(xiàn)兩時(shí)鐘是同步的.

可見(jiàn)，“同時(shí)”不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的.即，“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”中靜止觀察者和運(yùn)動(dòng)觀察者在各自的角度對(duì)“同時(shí)”與否得出完全相反的觀察結(jié)果”.

二、分析

1.愛(ài)氏“‘同時(shí)’的定義”原理與本質(zhì)

根據(jù)愛(ài)氏“‘同時(shí)’的定義”，可在時(shí)間軸上標(biāo)注出各個(gè)時(shí)間、時(shí)刻點(diǎn)及其之間的關(guān)系（見(jiàn)圖2：同一時(shí)刻）.

2.使用“‘同時(shí)’的定義”的前提條件

3.“‘同時(shí)’的定義”存在隱患

從圖1可看出，運(yùn)動(dòng)棒的A、B兩端是在一條直線（X軸）上運(yùn)動(dòng)，棒的A端在tA和tB這兩個(gè)時(shí)刻，分別處于不同位置的兩個(gè)點(diǎn)上，這就必然導(dǎo)致這兩個(gè)點(diǎn)與另一點(diǎn)B（tB時(shí)刻棒的B端所在位置點(diǎn)）的實(shí)際空間距離不相等，即：光程不相等（LAB≠LBA），tAB=r/（c-v），tBA=r/（c+v），tAB≠tBA.

以上表明，“‘同時(shí)’的定義”所確立的tAB=tBA條件，并沒(méi)有得到保障，并不是在任何情況下都成立，這表明愛(ài)氏在定義之時(shí)，就埋下了超出適用范圍的潛在隱患.出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，并非個(gè)案，正如馬青平《狹義相對(duì)論的邏輯不自洽問(wèn)題和新伽利略時(shí)空觀》中的，“x一會(huì)是反光鏡的位置坐標(biāo)和反光鏡到原點(diǎn)的距離（x =x0 ），一會(huì)是光波波前的位置坐標(biāo)和光波波前到原點(diǎn)的距離（x=ct）.愛(ài)因斯坦在他的《狹義相對(duì)論和廣義相對(duì)論淺說(shuō)》中同樣混淆非光源系的原點(diǎn)在光源系中的位置和光波波前在光源系中的位置”如此類似問(wèn)題一樣，這與混淆概念，有直接或間接的關(guān)系.

4.“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”不適合判斷同時(shí)性

以上表明，“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”的tAB≠tBA，因此，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（式2、式3），就不適合通過(guò)“‘同時(shí)’的定義”來(lái)判斷時(shí)鐘的同時(shí)性.

愛(ài)氏（必然）是根據(jù)式2、式3、這個(gè)不滿足（tAB=tBA）條件的、然而從判斷式（tB-tA=tA'-tB）看來(lái)，貌似“顯示”時(shí)鐘不同時(shí)了的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，而作出了時(shí)鐘不同時(shí)的判斷，進(jìn)而得出“動(dòng)鐘變慢”的結(jié)論.

必須指出，愛(ài)氏在判斷過(guò)程中，對(duì)于是否滿足（tAB=tBA）條件，沒(méi)有作任何證明或說(shuō)明，換言之，第一，表明愛(ài)氏就沒(méi)有考慮實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足（tAB=tBA）條件;第二，表明愛(ài)氏使用“‘同時(shí)’的定義”不當(dāng)（超出適用范圍），并且也沒(méi)意識(shí)到這個(gè)問(wèn)題.

5.論據(jù)、因果關(guān)系問(wèn)題

愛(ài)氏沒(méi)有說(shuō)清楚論據(jù)的基本情況，如：1.沒(méi)說(shuō)清楚是那個(gè)時(shí)鐘慢了;2.沒(méi)說(shuō)清楚A、B兩時(shí)鐘不同時(shí)的“時(shí)差”性質(zhì)（屬于常量還是變量）;3.沒(méi)說(shuō)清楚，作為速度及運(yùn)動(dòng)方向都完全相同的A、B兩時(shí)鐘，究竟是什么原因，造成他們快慢不同.（如果愛(ài)氏所說(shuō)的不同時(shí)，指的是運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘與固定的時(shí)鐘之間的不同時(shí)，可又沒(méi)有討論固定的時(shí)鐘，又如何知道它們不同時(shí)呢）

運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)只有一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（式2、式3），如果該結(jié)果是運(yùn)動(dòng)和固定觀察者共同觀察到的，那憑什么雙方用相同的結(jié)果，會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)或認(rèn)識(shí);如果說(shuō)是其中一方觀察到的，那另一方就沒(méi)有觀察結(jié)果，又如何談得上所謂發(fā)現(xiàn)或認(rèn)識(shí)呢;這也意味著愛(ài)氏的論證，存在論據(jù)不足的問(wèn)題.

論據(jù)的基本情況，愛(ài)氏在當(dāng)時(shí)沒(méi)講清楚，到現(xiàn)在也沒(méi)人把它們講清楚，這就說(shuō)明愛(ài)氏所用的論據(jù)是不清不楚的論據(jù).

另外，愛(ài)氏得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后便直接得出結(jié)論，卻沒(méi)告知相應(yīng)的因果關(guān)系.

6.理論基礎(chǔ)問(wèn)題

愛(ài)氏是以相對(duì)性原理和光速不變?cè)碜鳛檎撟C的理論基礎(chǔ).這兩個(gè)原理對(duì)于光速有不相同的認(rèn)識(shí)，前者認(rèn)為光速是相對(duì)于參照系或物體（運(yùn)動(dòng)或靜止），其相對(duì)速度恒為c，后者認(rèn)為光速c是獨(dú)立的，與參照系、光源及其他物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，相對(duì)于參照系、物體的速度為（c+v）或（c-v）.

顯然這兩個(gè)原理在光速問(wèn)題上是相互矛盾的兩種標(biāo)準(zhǔn).換言之，愛(ài)氏的理論基礎(chǔ)是自相矛盾、并涉嫌使用雙重標(biāo)準(zhǔn). 三、“時(shí)鐘同時(shí)”的證明

1.新定義

下面將建立一個(gè)與“‘同時(shí)’的定義”在本質(zhì)相同的新定義：

先后從A、B兩個(gè)時(shí)鐘分別獲得tA、tB兩個(gè)時(shí)間值，并獲得tA與tB的間隔時(shí)間tAB，A時(shí)鐘時(shí)間（tA+tAB）就必然與B時(shí)鐘時(shí)間tB是“同一時(shí)刻”點(diǎn)上的時(shí)間.如果tA+tAB=tB成立，就表明A、B兩個(gè)時(shí)鐘為同時(shí).

2.基于新定義下“時(shí)鐘同時(shí)”的證明

在“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”中的tA、tB這兩個(gè)時(shí)間的間隔時(shí)間tAB，就等于光從棒的A端到B端所用的時(shí)間;根據(jù)光速不變?cè)砜芍?，tAB等于r/（c-v）.

根據(jù)新定義，A時(shí)鐘的時(shí)間“tA+r/（c-v）”與B時(shí)鐘的時(shí)間“tB”，為“同一時(shí)刻”的時(shí)間.如果tB=tA+r/（c-v）成立，就表明A、B時(shí)鐘為同時(shí).

愛(ài)氏“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為，即：表達(dá)式（2）為tB-tA=r/（c-v），整理后為tB=tA+r/（c-v）.顯然，該式完全符合新定義，這便證明A、B時(shí)鐘為同時(shí)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)時(shí)鐘有快慢變化的跡象.

四、甄別性實(shí)驗(yàn)方法

若認(rèn)為“動(dòng)鐘變慢”已被“環(huán)球航行原子鐘實(shí)驗(yàn)”驗(yàn)證的話，那可另做一個(gè)實(shí)驗(yàn)——“不同緯度時(shí)鐘”，讓若干時(shí)鐘分別處于不同緯度（同一經(jīng)度），分別獲得因地球自轉(zhuǎn)帶來(lái)的不同線速度，比較不同緯度時(shí)鐘的快慢是否對(duì)應(yīng)（呈比例）它們的線速度（實(shí)驗(yàn)前對(duì)各時(shí)鐘進(jìn)行體檢，掌握各個(gè)時(shí)鐘的快慢的固有特征，可避免人為因素的介入）.

一、愛(ài)氏的理論基礎(chǔ)，屬于自相矛盾與雙重標(biāo)準(zhǔn);二、“‘同時(shí)’的定義”是不完全成立的定義;三、“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”不滿足“‘同時(shí)’的定義”的（tAB=tBA）條件，不適合通過(guò)該定義來(lái)判斷時(shí)鐘的同時(shí)性;四、愛(ài)氏所用論據(jù)不明確、不清楚、且數(shù)量不足，同時(shí)缺少論據(jù)與結(jié)論之間的、清晰的因果關(guān)系的論述;五、“運(yùn)動(dòng)棒實(shí)驗(yàn)”數(shù)據(jù)符合新定義條件，得以證明時(shí)鐘為同時(shí)，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘有快慢變化的問(wèn)題或跡象.愛(ài)氏的論證，明顯不規(guī)范，固其結(jié)論的嚴(yán)肅性、正確性值得商榷.

致謝：感謝編輯、編委和審稿專家同志，感謝劉軍榮博士和周俊一教授對(duì)本文的大力幫助！

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[責(zé)任編輯：李 璟]