高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力培養(yǎng)的探討

朱興炬

摘 要：高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)任務(wù)，開展不僅需要學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，還要學(xué)生可以更靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在此基礎(chǔ)上不斷提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，達(dá)到高效率教學(xué)的目標(biāo)。為了讓高中數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)效果，可以得到飛速的提升，對(duì)學(xué)生解題能力進(jìn)行培養(yǎng)，通過本篇文章對(duì)這種教學(xué)方法進(jìn)行闡述，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力，希望本篇文章能引起教育教學(xué)工作者的關(guān)注，為學(xué)生解題能力培養(yǎng)計(jì)劃制定提供有效的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：高中;解題能力;數(shù)學(xué)教學(xué)

在課程改革力度不斷加強(qiáng)的影響下，高中學(xué)習(xí)氛圍發(fā)生了巨大的變化，數(shù)學(xué)課程教學(xué)形式也在不斷的更新。課堂中更加注重實(shí)際教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的綜合素養(yǎng)不斷提升。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中對(duì)學(xué)生解題能力培養(yǎng)的目的和方向

（一）高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式中提高學(xué)生解題能力的目的

學(xué)生解決問題能力不斷加強(qiáng)，可以使他們的數(shù)學(xué)邏輯思維越來越豐富，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)可以更加迅速。另一方面培養(yǎng)學(xué)生具備解題能力，主要是為了讓學(xué)生更容易地理解數(shù)學(xué)應(yīng)用類問題。高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容綜合性極強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識(shí)的包含面比較廣泛，所以提高學(xué)生的解題思想具有重要意義。提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生邏輯思維更加靈活，在學(xué)生遇到困難的數(shù)學(xué)問題時(shí)可以迎難而上，迅速形成解題思路，很快解決數(shù)學(xué)問題。在圓錐曲線問題學(xué)習(xí)的過程中需要靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維學(xué)生解決問題能力不斷加強(qiáng)，通過這種方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，可以使他們的數(shù)學(xué)邏輯思維越來越豐富，在理解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)可以更加迅速。比如在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生具備解題能力，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方程，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）;當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）有更深刻的理解，在學(xué)生解決應(yīng)用類問題時(shí)更容易。

（二）高中階段進(jìn)行數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的方向

教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行分析，根據(jù)題目中的表達(dá)式以及對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)幾何圖形，迅速形成正確的解題思路。函數(shù)學(xué)習(xí)是貫穿高中階段學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，所以構(gòu)建函數(shù)和方程結(jié)合的思路具有重要作用，讓學(xué)生可以在函數(shù)圖像和函數(shù)方程之間靈活轉(zhuǎn)變，是提高學(xué)生解決問題能力的重要方法。比如應(yīng)用性問題“某一拋物線型拱橋的總跨度是20米拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長(zhǎng)支柱的長(zhǎng)度?！边@一問題需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，在隧道的橫斷面建立虛擬的坐標(biāo)系，根據(jù)圓錐曲線中拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，列出方程算出坐標(biāo)，解決這一問題。

二、對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行培養(yǎng)的方法

在對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)，需要構(gòu)建多角度多方位的培養(yǎng)計(jì)劃，并對(duì)培養(yǎng)計(jì)劃進(jìn)行充分的考慮和完善，主要可以從以下幾個(gè)方面著手：

（一）加強(qiáng)學(xué)生對(duì)教材的理解，夯實(shí)基礎(chǔ)

教師在制定教學(xué)方案時(shí)，需要全面了解教材中的內(nèi)容，制定的教學(xué)方案需要與教材中的內(nèi)容互補(bǔ)，起到補(bǔ)充說明的效果。使學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)一步完善，牢牢地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，通過具有針對(duì)性的知識(shí)講解，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加透徹。只有學(xué)生的基礎(chǔ)水平不斷提高才能更加自信的進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)。

例如在橢圓方程和雙曲線方程的學(xué)習(xí)過程中，其中包括的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)有許多，首先就需要學(xué)生掌握橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程并發(fā)現(xiàn)他們的一般規(guī)律。教師在制定教學(xué)方案時(shí)，需要提取橢圓學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，以及雙曲線和橢圓之間的關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)圓錐曲線與方程有一個(gè)整體的了解。然后結(jié)合例題的分析，使學(xué)生能夠靈活地把圓錐曲線中相關(guān)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系到一起，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓圖形之間的關(guān)系。并根據(jù)橢圓的運(yùn)行軌跡給出橢圓的基本定義。在制定教學(xué)方案時(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)一定要明確，本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程就是學(xué)習(xí)的重中之重，教師需要多次強(qiáng)調(diào)使學(xué)生做到真正的理解和掌握，在逐步推進(jìn)的過程中進(jìn)行講解，提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解水平，增強(qiáng)記憶和理解，為接下來解決實(shí)際應(yīng)用問題能力的培養(yǎng)做好鋪墊。

（二）通過數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的方式解決實(shí)際問題

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力是衡量一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的標(biāo)準(zhǔn)。教師在教學(xué)過程中需要應(yīng)用多種教學(xué)方式使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)能夠全面的理解，讓學(xué)生的邏輯思維水平不斷提升，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)可以靈活構(gòu)建數(shù)學(xué)思維。在解題過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)概念具有重要意義，數(shù)學(xué)課本中有許多加粗和斜體標(biāo)記的概念定理，這些都來源于基礎(chǔ)定義的推導(dǎo)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中對(duì)邏輯思維的要求很強(qiáng)一些，數(shù)學(xué)內(nèi)容過于抽象，不能通過直接的方式理解，所以在培養(yǎng)學(xué)生解題能力時(shí)，需要提高基礎(chǔ)定理和原始公式的重視程度，讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)可以提高對(duì)基礎(chǔ)定義的應(yīng)用水平，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

比如在復(fù)雜方程類問題解決時(shí)，可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念構(gòu)建解題思路進(jìn)行問題解決。如：已知函數(shù)f（x）=ax3+2x-a若a=n，n屬于N，設(shè)xn是函數(shù)f（x）等于nx3+2x-n的零點(diǎn)，證明n大于等于2時(shí)存在唯一xn。對(duì)于這種復(fù)雜性的函數(shù)問題，需要在解決時(shí)充分分析函數(shù)的基本性質(zhì)。并找到證明類問題解決的基本方法，判斷函數(shù)是什么類型的函數(shù)。通過概念定義的方法對(duì)函數(shù)進(jìn)行整體的分析，根據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)這一個(gè)函數(shù)是遞增函數(shù)。所以學(xué)生需要牢牢掌握遞增性函數(shù)的基礎(chǔ)性質(zhì)才可以容易的解決這一問題，如果對(duì)基礎(chǔ)定義判斷錯(cuò)誤，那么解決這一問題的整體方向就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

（三）運(yùn)用綜合辦法解決數(shù)學(xué)問題

不同應(yīng)用性類題的解答思路不同，死記硬背無(wú)法解決所有問題，因此需要在遇到實(shí)際問題時(shí)，進(jìn)行全面的分析，制定具有針對(duì)性的解決辦法對(duì)學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行全面的培養(yǎng)，由此使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解水平不斷提升，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容與實(shí)際生活和應(yīng)用問題的類型緊密聯(lián)系在一起，讓學(xué)生能夠更加積極主動(dòng)的在學(xué)習(xí)的道路上進(jìn)行深入探索，提高學(xué)生解答實(shí)際問題的水平。

比如在等差數(shù)列等比數(shù)列學(xué)習(xí)過程中，需要對(duì)數(shù)列的基本特點(diǎn)進(jìn)行分析，可以以實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)舉例，例如最近豬肉價(jià)格上漲的趨勢(shì)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活之間的聯(lián)系，由此提高學(xué)生的解題能力。教師需要引導(dǎo)學(xué)生在閱讀題目時(shí)，形成將重要信息標(biāo)記下來的習(xí)慣。通過這種方式可以使學(xué)生更加迅速的抓住重要信息，在解決實(shí)際問題時(shí)更具針對(duì)性。學(xué)生在進(jìn)行審題時(shí)需要更加細(xì)致，只有認(rèn)真的閱讀題目?jī)?nèi)容才可以發(fā)覺題目中給出的隱含條件，抓住細(xì)節(jié)和重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行深入的培養(yǎng)。

總結(jié)：總的來說在高中階段對(duì)學(xué)生解題能力進(jìn)行培養(yǎng)具有重要意義，在培養(yǎng)過程中需要從多層面多角度著手，規(guī)范教學(xué)方案中的內(nèi)容，并對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全面的分析。另一方面教師還需要從教學(xué)內(nèi)容開展的實(shí)際角度出發(fā)，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的程度做出了解并制定全面的學(xué)習(xí)計(jì)劃。學(xué)生永遠(yuǎn)都是教育教學(xué)工作開展的中心，教學(xué)過程中運(yùn)用多種不同的教學(xué)模式，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解水平不斷提升，形成完善的數(shù)學(xué)邏輯思維。

參考文獻(xiàn)

[1]湯敏.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[C].廣西寫作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專業(yè)委員會(huì).2019年教學(xué)研究與教學(xué)寫作創(chuàng)新論壇成果集匯編（三）.廣西寫作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專業(yè)委員會(huì)：廣西寫作學(xué)會(huì)教學(xué)研究專業(yè)委員會(huì)，2019：39-41.

[2]姚玉敏.解析聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路中的應(yīng)用[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019，16（12）：105.

[3]鄒寧.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用分析[C].中國(guó)智慧工程研究會(huì)智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會(huì).2019年教育信息化與教育技術(shù)創(chuàng)新學(xué)術(shù)論壇年會(huì)論文集.中國(guó)智慧工程研究會(huì)智能學(xué)習(xí)與創(chuàng)新研究工作委員會(huì)：重慶市鼎耘文化傳播有限公司，2019：637-639.

[4]曹志新.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)方法總結(jié)[J].課程教育研究，2019（48）：25-26.