應(yīng)答器測(cè)試中MTIE算法的研究

李新磊

摘 要：敘述了應(yīng)答器標(biāo)準(zhǔn)中MTIE的定義，應(yīng)答器測(cè)試中MTIE算法在上行鏈路信號(hào)特性測(cè)試中的計(jì)算方法，以及對(duì)計(jì)算結(jié)果的接收準(zhǔn)則介紹。

關(guān)鍵詞：應(yīng)答器;上行鏈路特性測(cè)試;最大時(shí)間間隔誤差

中圖分類(lèi)號(hào)：U284.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

上行鏈路信號(hào)特性測(cè)試是SUBSET-085標(biāo)準(zhǔn)（本文后續(xù)所提到的標(biāo)準(zhǔn)，除單獨(dú)說(shuō)明外都是指該標(biāo)準(zhǔn)）中歐標(biāo)應(yīng)答器測(cè)試的關(guān)鍵測(cè)試項(xiàng)，該測(cè)試項(xiàng)直接反映了被測(cè)應(yīng)答器報(bào)文傳輸信號(hào)的質(zhì)量。而本文涉及的最大時(shí)間間隔誤差（Maximum Time Interval Error，以下簡(jiǎn)稱(chēng)MTIE）算法，是評(píng)估該信號(hào)質(zhì)量的重要評(píng)估指標(biāo)之一。

1 MTIE的相關(guān)概念

上行鏈路信號(hào)是指應(yīng)答器上傳的頻率為4.23 MHz的報(bào)文信號(hào)，該信號(hào)通過(guò)FSK（移頻鍵控）的調(diào)制方式向車(chē)載設(shè)備發(fā)送報(bào)文信息。報(bào)文信息為列車(chē)提供了必要的地理信息和臨時(shí)限速信息等，所以上行鏈路信號(hào)的質(zhì)量將直接影響應(yīng)答器的現(xiàn)場(chǎng)使用。因此，上行鏈路信號(hào)測(cè)試是應(yīng)答器測(cè)試中評(píng)估應(yīng)答器性能的重要指標(biāo)。

FSK信號(hào)傳輸報(bào)文的一個(gè)數(shù)據(jù)周期與理論數(shù)據(jù)傳輸周期（或所采集數(shù)據(jù)的平均傳輸周期）的差定義為信號(hào)時(shí)間間隔，兩個(gè)時(shí)間間隔的差值定義為時(shí)間間隔誤差，而最大的時(shí)間間隔與最小時(shí)間間隔的差值就定義為當(dāng)前窗口內(nèi)數(shù)據(jù)的最大時(shí)間間隔誤差。而MTIE就是指在一個(gè)固定的測(cè)試數(shù)據(jù)窗口內(nèi)的最大時(shí)間間隔誤差。

MTIE值的大小表征了上行鏈路信號(hào)的傳輸中，實(shí)際比特傳輸?shù)闹芷谂c參考周期的符合程度。MTIE值越大說(shuō)明實(shí)際比特傳輸?shù)闹芷谂c參考周期的偏離越大，反之則與參考周期的偏離越小。

2 MTIE的計(jì)算

為了保證計(jì)算結(jié)果的有效性，需要通過(guò)滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)中描述的方式測(cè)得一組上行鏈路信號(hào)的原始數(shù)據(jù)。該數(shù)據(jù)為不小于1 500比特長(zhǎng)度的4.23 MHz載頻的幅度數(shù)據(jù)和相位數(shù)據(jù)。

標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)測(cè)試的環(huán)境溫度、濕度和大氣壓，測(cè)試設(shè)備的連接、測(cè)試硬件的制作和測(cè)試前的校準(zhǔn)等測(cè)試的相關(guān)細(xì)節(jié)都有明確的規(guī)定。在保證按照標(biāo)準(zhǔn)要求的條件下采集到原始數(shù)據(jù)后，就可以開(kāi)始進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算工作。

第一步，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比特切分點(diǎn)，即明確每個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)的時(shí)間長(zhǎng)度。方法為，對(duì)原始數(shù)據(jù)中的相位數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性回歸，連續(xù)“1”“0”或（“0”“1”）的兩個(gè)最佳擬合曲線(xiàn)的交接點(diǎn)，定義為比特切分點(diǎn)。如果遇到連續(xù)多個(gè)“1”或“0”無(wú)法辨別切分點(diǎn)時(shí)，把可辨別的兩個(gè)比特切分點(diǎn)之間的距離分成適當(dāng)數(shù)目的等長(zhǎng)的單比特，這樣整個(gè)時(shí)間間隔誤差被分配到各比特中。

這里選取的是相對(duì)簡(jiǎn)單的確定比特切分點(diǎn)的方法來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，更加優(yōu)化的做法是，首先對(duì)線(xiàn)性回歸的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估，然后根據(jù)評(píng)估結(jié)果可以選擇對(duì)線(xiàn)性回歸結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償，從而找到擬合程度更高的線(xiàn)性回歸曲線(xiàn)。

之后對(duì)所有采集的數(shù)據(jù)采用這個(gè)方法，計(jì)算出所有的比特切分點(diǎn)。

第二步，對(duì)切分之后的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，是否是合格的數(shù)據(jù)。計(jì)算方法為，原始數(shù)據(jù)中取任意1 500比特長(zhǎng)度的數(shù)據(jù)窗，計(jì)算平均速率應(yīng)在564.48×（1±2.5%）kbit/s范圍內(nèi)。

計(jì)算公式為：

其中，MDR是數(shù)據(jù)的平均速率，T（bit1500）是傳輸當(dāng)前窗口第1 500比特?cái)?shù)據(jù)的時(shí)刻，T（bit0）是傳輸當(dāng)前第0個(gè)比特?cái)?shù)據(jù)的時(shí)刻，即窗口開(kāi)始的時(shí)刻。

計(jì)算結(jié)果滿(mǎn)足要求，則進(jìn)行下一步計(jì)算。否則，重新采集不少于1 500比特的數(shù)據(jù)，并重新進(jìn)行上一步工作。

第三步，計(jì)算MTIE。對(duì)原始數(shù)據(jù)中所有的任意1 000比特?cái)?shù)據(jù)窗進(jìn)行如下公式的計(jì)算。（這里注意，由于間隔誤差是由兩個(gè)間隔計(jì)算，所以1 000比特?cái)?shù)據(jù)中只有999個(gè)間隔誤差。）

其中n是要分析窗的長(zhǎng)度（誤差的個(gè)數(shù)），取值為1到N-1;K是當(dāng)前計(jì)算窗的起始位置，取值為1到N-n;N是被測(cè)的總比特?cái)?shù)，這里取1 000;是第i比特結(jié)束處的誤差，是當(dāng)前比特的周期與所選的參考周期的差。

通過(guò)公式可以看出，最后根據(jù)n值每次選取的不同會(huì)得到不同的MTIE值，即最終的MTIE結(jié)果是一個(gè)數(shù)組。

由于公式計(jì)算量較大，可以采用軟件編程的方法，算法如下：

1）在所采集的不小于1 500比特的數(shù)據(jù)中，選取一個(gè)1 000比特的數(shù)據(jù)窗。

2）計(jì)算第i比特的時(shí)間間隔di。根據(jù)第一步的比特切分得到每個(gè)比特的實(shí)際傳輸時(shí)間，用實(shí)際傳輸時(shí)間減去參考周期的時(shí)間就是第i比特結(jié)束處的時(shí)間間隔。i的取值范圍從1到1 000。

3）分析窗長(zhǎng)度n取1，即誤差的個(gè)數(shù)是1，時(shí)間間隔的個(gè)數(shù)是2。

4）當(dāng)前計(jì)算窗的起始位置K取1，計(jì)算分析窗內(nèi)最大時(shí)間間隔與最小時(shí)間間隔的差，得到當(dāng)前分析窗內(nèi)的時(shí)間間隔誤差。

5）K加1，重復(fù)第4步，K的取值范圍為1到N-n。所有K值計(jì)算完后，得到在1 000比特?cái)?shù)據(jù)中所有可選取的分析窗的時(shí)間間隔誤差數(shù)組（當(dāng)前分析窗大小n，共N-n個(gè)），其中N為當(dāng)前數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度的值1 000。

6）計(jì)算第5步得到的數(shù)組中，時(shí)間間隔誤差的最大值，記為當(dāng)前分析窗大小n對(duì)應(yīng)的最大時(shí)間間隔誤差。

7）n加1，重復(fù)上述第3至第6步工作，得到n從1到N-1的每個(gè)取值對(duì)應(yīng)的最大時(shí)間間隔誤差數(shù)組。

8）再次在第1步所獲取的不小于1 500比特的數(shù)據(jù)中選取一個(gè)1 000比特測(cè)試窗，重復(fù)第1至第7步，直到無(wú)法再選取出1 000比特?cái)?shù)據(jù)窗。

3 MTIE測(cè)試的接收準(zhǔn)則

MTIE測(cè)試的接收準(zhǔn)則有兩個(gè)，分別為MTIE1和MTIE2。

區(qū)別為，當(dāng)計(jì)算中的參考周期選取為理論數(shù)據(jù)速率564.48 Kbit/s的周期時(shí)，采用MTIE1接收準(zhǔn)則。當(dāng)參考周期選取為當(dāng)前數(shù)據(jù)的傳輸平均速率的周期時(shí)，采用MTIE2接收準(zhǔn)則。

MTIE1的公式描述為：

其中是比特之間的時(shí)間間隔。

如下圖所示：

MTIE2的公式描述為：

其中是比特之間的時(shí)間間隔。

在標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定，只要滿(mǎn)足兩個(gè)接收準(zhǔn)則的其中任意一個(gè)就認(rèn)為測(cè)試通過(guò)。

由于小窗口內(nèi)可能存在數(shù)據(jù)的抖動(dòng)（jitter），在計(jì)算MTIE2時(shí)是與數(shù)據(jù)本身平均數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹芷诒容^計(jì)算出來(lái)的，會(huì)在一定程度將jitter平滑。導(dǎo)致同樣數(shù)據(jù)在小窗口計(jì)算得到的最大時(shí)間間隔誤差會(huì)比MTIE1計(jì)算的較低，所以MTIE2的接收準(zhǔn)則在小窗口時(shí)對(duì)最大時(shí)間間隔誤差的要求相對(duì)MTIE1更嚴(yán)苛，但是大于50bit的窗口對(duì)最大時(shí)間間隔誤差的要求比MTIE1更寬松。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文主要介紹了MTIE的概念、計(jì)算方法和接收準(zhǔn)則。詳細(xì)敘述了上行鏈路測(cè)試中MTIE測(cè)試的重要性，并描述了相關(guān)的計(jì)算方法以及對(duì)計(jì)算結(jié)果的接收準(zhǔn)則。

參考文獻(xiàn)：

[1]SUBSET-085，Test Specification for Eurobalise FFFIS[S].

[2]SUBSET-036，F(xiàn)FFIS for Eurobalise[S].