數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

何平

摘要：數(shù)學(xué)思想和方法，滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容之中，把一定的數(shù)學(xué)思想和方法，教給學(xué)生，就一定能夠更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。怎樣把數(shù)學(xué)思想和方法在小學(xué)教學(xué)中發(fā)揮作用需要去思考的。數(shù)學(xué)思想和方法，更多地體現(xiàn)在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考和研究上。掌握好數(shù)學(xué)思想和方法就能夠在解決問題之中，有更好地發(fā)揮。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想和方法;數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);解決問題

數(shù)學(xué)要透過抽象化和邏輯推理的使用，完成對(duì)事物的研究，達(dá)到解決問題的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)樾W(xué)生的年齡的原因，對(duì)數(shù)理的理解較難，更多地是不知道如何理解。所以教師要在教學(xué)實(shí)踐中去有意識(shí)的去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣就需要去發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用。

1 數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的意義

1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的概括

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)課本，共有以下幾種思想方法：逆向思維方法、對(duì)應(yīng)思維方法、假設(shè)思維方法、轉(zhuǎn)化思維方法、消元思維方法、發(fā)散思維方法、聯(lián)想思維方法、量不變思維方法等等。掌握了這些方法，可以讓教師或者學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得較好的效果?！拔覀兘邮艿臄?shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)進(jìn)入社會(huì)后幾乎沒有什么機(jī)會(huì)應(yīng)用，所以通常出校門不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、思維方法、研究方法、推理方法和著眼點(diǎn)等（若培養(yǎng)了這方面的素質(zhì)的話），卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們受益終生” 。

1.2 數(shù)學(xué)思想方法對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用。

說起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，家長(zhǎng)大多都很撓頭，在沒有太好的方法的前提下，都選擇了補(bǔ)課。作為一名數(shù)學(xué)教師，利用這些數(shù)學(xué)思想方法去引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就相當(dāng)于交給了一把把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具，學(xué)生利用這些工具，就會(huì)挖掘到無數(shù)的珍貴的數(shù)學(xué)寶藏。

2 數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用與實(shí)踐

2.1 數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)生數(shù)學(xué)解題

“數(shù)形結(jié)合是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，包含"以形助數(shù)"和"以數(shù)輔形"兩個(gè)方面，大致可以分為兩種情形：或者是借助形的生動(dòng)和直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)為目的。”數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來去分析問題、解決問題，就是數(shù)形結(jié)合思想?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn)，更是解決問題時(shí)常用的方法。

例如，我們常用畫線段圖的方法來解答應(yīng)用題，這是用圖形來代替數(shù)量關(guān)系的一種方法。我們又可以通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長(zhǎng)、面積、體積等，這些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。

對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問題聯(lián)系的把握，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基本的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來，滲透對(duì)應(yīng)思想。一年級(jí)教材中，分別將小兔和磚頭、小豬和木頭、小白兔和蘿卜、蘋果和梨一一對(duì)應(yīng)后，進(jìn)行多少的比較學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透了事物間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為學(xué)生解決問題提供了思想方法。

學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)解題很多都是茫然的不知所措的，當(dāng)他們接觸到了這些數(shù)學(xué)思想方法，就如同在黑暗中點(diǎn)亮了一盞燈，會(huì)讓他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中順利地走下去。

2.2 數(shù)學(xué)思想方法與小學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系。

數(shù)學(xué)來源于生活，并且現(xiàn)實(shí)生活中無處不在，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該思索在課堂教學(xué)中讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這樣的教學(xué)方式一方面能讓學(xué)生覺得學(xué)有所用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣和興趣，另一方面學(xué)生通過數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)生活中的各種問題，建立了自己的數(shù)學(xué)思想方法，鞏固了自身的數(shù)學(xué)思維方式。

例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中要求學(xué)生比較相同周長(zhǎng)的三角形、長(zhǎng)方形、圓形哪一個(gè)的面積最大。這時(shí)，教師不能拘泥于簡(jiǎn)單的教學(xué)模式，要引領(lǐng)學(xué)生在生活中尋找數(shù)學(xué)的蛛絲馬跡，讓學(xué)生觀察家中的水桶、臉盆、杯子等是什么形狀，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)這些日常生活用品非常熟悉，馬上回答都是圓形。教師再繼續(xù)問：“為什么？”結(jié)合剛剛的運(yùn)算過程，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)容器制作的規(guī)律：三角形的最小，圓形的最大，正方形和六角形相比，邊越多的容積越大。教師最后總結(jié)，這就是為什么生活中大部分容器都做成圓形的原因。這樣的發(fā)散和對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，讓學(xué)生既感受到數(shù)學(xué)的無窮魅力，又發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)無處不在，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)還讓學(xué)生自覺地用數(shù)學(xué)的思維方式去分析和解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。

3 數(shù)學(xué)思想方法對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響

3.1 數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的轉(zhuǎn)變

在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，教師是教學(xué)的主體，學(xué)生只處于客體的地位，在教學(xué)的過程中，學(xué)生只是被動(dòng)的接受知識(shí)，并沒有對(duì)學(xué)生的主動(dòng)參與給予應(yīng)有的重視。在新時(shí)期，教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到，在教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵作用。教師應(yīng)該在教學(xué)過程中進(jìn)行應(yīng)有的規(guī)劃，逐步完成學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法滲透的任務(wù)。教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到教學(xué)方法對(duì)于未來的學(xué)習(xí)具有方法論指導(dǎo)的意義和高度，是學(xué)習(xí)過程中的根本性任務(wù)。給予學(xué)生一定的自主學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間，培養(yǎng)學(xué)生自主探究問題的能力。

3.2 數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的滲透

在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題中，教師運(yùn)用類比，如新舊知識(shí)的類比、難易度差別大但所使用的理論相同的知識(shí)間的類比，以幫助學(xué)生有效地理解所接受的新知識(shí)。例如，在講四邊形或多邊形的知識(shí)時(shí)，我們可以從復(fù)習(xí)三角形的邊、角內(nèi)外角和開始，或者運(yùn)用天平的平衡條件得出整式的性質(zhì)，用天平的不平衡試驗(yàn)得出不等式的性質(zhì);又比如，在講授分式的加減乘除法時(shí)，老師可以通過回顧小學(xué)時(shí)學(xué)過的知識(shí)，在原來較容易的知識(shí)的基礎(chǔ)上引入新知識(shí)，進(jìn)行對(duì)比分析，體現(xiàn)了“以舊引新”的教學(xué)設(shè)計(jì)原則和“溫故知新”的學(xué)習(xí)方法。這樣用低起點(diǎn)、難度小的知識(shí)來類比學(xué)生接受的新知識(shí)，不僅有利于學(xué)生的理解和學(xué)習(xí)，還能夠活躍課堂氣氛，使學(xué)生在輕松和諧的氛圍中，不知覺得學(xué)會(huì)新知識(shí)，達(dá)到事半功倍的效果。

數(shù)學(xué)思想方法的探討和理解永遠(yuǎn)也不會(huì)止步，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中越來越多的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)思想方法，那樣我們的數(shù)學(xué)教學(xué)會(huì)越來越好，越來越科學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 米山國(guó)藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].四川教育出版社，1986.

[2] 顧泠沅.數(shù)學(xué)思想方法[M].中央廣播電視大學(xué)出版社，2004.

（作者單位：黑龍江省大慶市大同區(qū)第二小學(xué)校）