高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)與思維方式引導(dǎo)

畢曉昕

摘 要：隨著時(shí)代發(fā)展，國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，社會(huì)對(duì)人的綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力提出了更高要求，教育面臨著更大挑戰(zhàn)。在教學(xué)的過(guò)程中，不能單純只追求分?jǐn)?shù)和升學(xué)率，還要重視學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，就要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方式的引導(dǎo)，促使學(xué)生全面發(fā)展。數(shù)學(xué)具備高度抽象性，從抽象到量化可視，實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)的結(jié)合，可以提升學(xué)生的空間想象和抽象思維能力。數(shù)學(xué)還有嚴(yán)密性、邏輯性的顯著特點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探索其他學(xué)科的思維方式和嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度都十分有利。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用領(lǐng)域;高中數(shù)學(xué);素養(yǎng)培養(yǎng)

在這個(gè)被信息網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)全面覆蓋的時(shí)代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛和受到關(guān)注。為了跟上社會(huì)發(fā)展的腳步，教育者要著重于對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，既要保證學(xué)生的全面發(fā)展，也要鼓勵(lì)優(yōu)勢(shì)學(xué)科延伸至更多領(lǐng)域，發(fā)揮特長(zhǎng)。哈佛大學(xué)數(shù)學(xué)物理教授阿瑟·杰佛發(fā)表過(guò)一篇名為《整理出宇宙的秩序———數(shù)學(xué)的作用》著名的經(jīng)典論文，從他闡述的觀點(diǎn)中可以解讀出數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)中有著不可替代的重要地位，數(shù)學(xué)被廣泛應(yīng)用于日常生活中、生產(chǎn)勞作，滲透到各項(xiàng)科學(xué)研究，因此教育者一方面要讓每個(gè)人都有機(jī)會(huì)能夠受到良好的數(shù)學(xué)教育，另一方面根據(jù)學(xué)生個(gè)人的興趣愛(ài)好、優(yōu)勢(shì)特長(zhǎng)，幫助他們制定未來(lái)發(fā)展的規(guī)劃，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的使用，打下扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵及重要性

高中數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，核心素養(yǎng)體現(xiàn)在熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)邏輯推理思維網(wǎng)絡(luò)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法舉一反三，在面對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，能夠迅速地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、推敲、思考和驗(yàn)證，最終解決問(wèn)題。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化這個(gè)熱門(mén)話題也從側(cè)面體現(xiàn)出高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要性。數(shù)學(xué)學(xué)科不再是單純的計(jì)算能力，它與其他學(xué)科緊密關(guān)聯(lián)，適用性也大大超出了大家以為的范疇，為了適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科的突出特點(diǎn)，也為了滿足這個(gè)時(shí)代對(duì)高端數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)人才的剛需，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)可以使學(xué)生具有更強(qiáng)的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力，可以更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的形式和需求，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已是離弦之箭，教育者應(yīng)該把關(guān)注成績(jī)的重心慢慢轉(zhuǎn)移到學(xué)生的成長(zhǎng)和發(fā)展上，真正做到授人以漁。

二、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中的應(yīng)用

開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)包括五個(gè)基本環(huán)節(jié)：

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景與提出探究問(wèn)題

教師利用多媒體教學(xué)工具或身邊實(shí)物引入生活中的現(xiàn)象與問(wèn)題，或采用講故事引入問(wèn)題，或通過(guò)已學(xué)內(nèi)容引發(fā)學(xué)生的思考，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)亟待解決的問(wèn)題情景，讓學(xué)生形成解決問(wèn)題的基本思路，教師再拋出一個(gè)具體的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生解決該問(wèn)題的激情。

2.尋找解決方法與做好實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

在獲得具體的問(wèn)題后，積極引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生自主交流探討，鼓勵(lì)學(xué)生先初步猜想判斷，對(duì)與錯(cuò)不要緊，要大膽猜想，并肯定學(xué)生的思路。再由教師引導(dǎo)學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證自己的猜想判斷。

3.動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律

在實(shí)驗(yàn)操作中，學(xué)生不能一個(gè)人埋頭苦干，學(xué)會(huì)交流，學(xué)會(huì)手腦口并用，并記錄記錄實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象，得到初步的規(guī)律與結(jié)論，驗(yàn)證得出結(jié)論。這一過(guò)程中教師不能過(guò)多參與指導(dǎo)，必須讓學(xué)生獨(dú)立思考與反復(fù)實(shí)驗(yàn)，獲得感性到理性的認(rèn)識(shí)。

4.教師歸納總結(jié)與形成知識(shí)結(jié)論

教師可以將實(shí)驗(yàn)演示一遍，加深學(xué)生的印象，并發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。對(duì)此過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，積極鼓勵(lì)那些敢于大膽思考的學(xué)生，無(wú)論對(duì)錯(cuò)，其次再對(duì)錯(cuò)誤的結(jié)論予以指導(dǎo)，最后再讓學(xué)生按照正確方法操作，直到學(xué)生徹底掌握該知識(shí)。

5.鞏固聯(lián)系與拓展應(yīng)用

學(xué)生往往可以根據(jù)自己獲得的新知識(shí)來(lái)實(shí)施具體的操作，運(yùn)用到生活實(shí)際中。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的掌握情況，進(jìn)行個(gè)別的指導(dǎo)與評(píng)價(jià)，之后根據(jù)學(xué)生實(shí)際需求布置作業(yè)量與作業(yè)方式，讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用知識(shí)規(guī)律，真正達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

（一）教師教學(xué)理念統(tǒng)一，教學(xué)培養(yǎng)整體標(biāo)準(zhǔn)化

首先教育者必須深刻領(lǐng)會(huì)，并且身體力行，真正落實(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。提高教師聘用的門(mén)檻，教師本身就應(yīng)該具備高素養(yǎng)，才能對(duì)學(xué)生耳濡目染。教師應(yīng)該接受職前職后不定期培訓(xùn)，特別是下鄉(xiāng)支教的教師不能出現(xiàn)思想斷層，緊跟新的主張，構(gòu)建以生活基礎(chǔ)為參考的實(shí)踐類課程，讓學(xué)生帶著理論知識(shí)去生活中親身實(shí)踐。

培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)需要統(tǒng)一化，例如數(shù)學(xué)指導(dǎo)課程內(nèi)容編排格式統(tǒng)一，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)、邏輯推理能力、空間想象力、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度等相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，整合相關(guān)的教育資源，教學(xué)效果評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)化，以及教學(xué)質(zhì)量的檢驗(yàn)也要標(biāo)準(zhǔn)化。

針對(duì)偏遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)生，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，開(kāi)闊學(xué)生視野，豐富智能化設(shè)備，開(kāi)展個(gè)性化課堂，鼓勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的主觀想法，主動(dòng)思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，高中生更多的是需要教師給予愛(ài)的鼓勵(lì)，激勵(lì)他們迎接更多的挑戰(zhàn)。

（二）提升學(xué)生自主探究的數(shù)學(xué)思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的趨勢(shì)下，教育者要善于抓住時(shí)機(jī)，通過(guò)生活中不同觀察視角去挖掘數(shù)學(xué)問(wèn)題，始終圍繞核心素養(yǎng)培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，結(jié)合學(xué)生的性格特點(diǎn)，編排教學(xué)內(nèi)容，并延伸拓展，讓學(xué)生在提起興趣的同時(shí)能主動(dòng)感知和探索與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用所學(xué)的理論基礎(chǔ)，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也通過(guò)自主解決問(wèn)題而帶來(lái)更大的自信和學(xué)習(xí)興趣。比如大多數(shù)數(shù)字或者圖形的規(guī)律探索題，教師一般會(huì)給出前三組規(guī)律，在此基礎(chǔ)上會(huì)讓學(xué)生自主探究三組之后的規(guī)律，并得出相應(yīng)的計(jì)算公式，這就是典型的知識(shí)遷移規(guī)律和類比方法，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、思考、推理并驗(yàn)證。

（三）多樣化的學(xué)習(xí)模式，增強(qiáng)協(xié)作動(dòng)手能力

摒棄僅依靠傳統(tǒng)的筆試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的模式，知識(shí)和能力兩者需要的是并駕齊驅(qū)，通過(guò)豐富學(xué)習(xí)模式，增加學(xué)生間協(xié)作解決問(wèn)題的能力，不僅需要獨(dú)立自主思考的能力，更要通過(guò)交流學(xué)習(xí)總結(jié)出更多的方式方法，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和溝通能力。

四、高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)中思維方式的引導(dǎo)

（一）觀察環(huán)節(jié)情景化

高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就比較復(fù)雜，對(duì)于學(xué)生來(lái)講存在一定的難度。因此教師在教學(xué)的過(guò)程中，就要不斷引導(dǎo)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，降低學(xué)習(xí)的難度。引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變，情景化教學(xué)就是一種很好的策略。可以幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)有趣、生動(dòng)的教學(xué)情境，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重組、提煉、整合，轉(zhuǎn)換自身的思維方式。還可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維搭建一個(gè)有效途徑，提高學(xué)生的觀察力和判斷力。在情境創(chuàng)設(shè)的過(guò)程中，可以采用生活情境、游戲情境、問(wèn)題情境、合作情境等等，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際生活，又服務(wù)于生活，生活化的情境就要與學(xué)生的實(shí)際生活緊密相連，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中聯(lián)系實(shí)際生活，在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)關(guān)于數(shù)學(xué)的問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。采用知識(shí)相悖論進(jìn)行情境創(chuàng)設(shè)，可以引發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)內(nèi)心的矛盾和沖突，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在分析和探究問(wèn)題過(guò)程中重新組建自身的思維方式。采用數(shù)學(xué)史的教學(xué)情境，可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，提高學(xué)生的運(yùn)用能力。

例如教師在實(shí)際教學(xué)中，在教授“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”時(shí)，就可以創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境。在課堂教學(xué)之前，教師先利用多媒體出示大量的世界經(jīng)典建筑物的圖片，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟章頭圖和章引言的重要性，并明確幾何學(xué)研究的內(nèi)容，幾何體在數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)應(yīng)用中的地位和作用。接下來(lái)教師可以展示大量的生活中常見(jiàn)的物體的圖片，讓學(xué)生進(jìn)行抽象分析。

在教授“函數(shù)與方程”時(shí)，就可以利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，教師在教學(xué)中可以將函數(shù)的起源與發(fā)展為學(xué)生詳細(xì)講解。十七世紀(jì)中葉，笛卡兒引入變數(shù)的概念，制定了解析幾何學(xué)，從而打破了局限于方程的未知數(shù)的理解;后來(lái)，牛頓、萊布尼茲分別獨(dú)立的建立了微分學(xué)說(shuō)。

牛頓于1665年開(kāi)始研究微積分之后，一直用“流量”一詞來(lái)表示變量間的關(guān)系。1673年，萊布尼茲在一篇手稿里第一次用“函數(shù)”這一名詞，他用函數(shù)表示任何一個(gè)隨著曲線上的點(diǎn)的變動(dòng)而變動(dòng)的量。這可以說(shuō)是函數(shù)的第一個(gè)“定義”。直到1930年，現(xiàn)代的函數(shù)概念才“出爐”。

（二）聯(lián)系環(huán)節(jié)問(wèn)題化

問(wèn)題化的教學(xué)方法主要是指在聯(lián)系環(huán)節(jié)通過(guò)設(shè)計(jì)有效的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，促使學(xué)生形成較強(qiáng)的問(wèn)題能力。學(xué)習(xí)的過(guò)程就是解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，學(xué)生只有在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中，才能發(fā)展思維，體驗(yàn)到成功的喜悅。任何一門(mén)學(xué)科的學(xué)習(xí)如果沒(méi)有思維，就談不上核心素養(yǎng)。問(wèn)題的設(shè)置還要具有一定的挑戰(zhàn)性，要加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中聯(lián)系到新知識(shí)，走進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)大門(mén)。數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)題化的表現(xiàn)形式多種多樣，可以通過(guò)內(nèi)容、形式、方法等新穎設(shè)計(jì)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，降低教學(xué)難度，就能夠收獲意想不到的效果。

例如教師在教授“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，教師先可以進(jìn)行舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系及圓心到點(diǎn)的距離d與半徑r的關(guān)系，從而來(lái)引出直線與圓的位置關(guān)系。然后讓學(xué)生觀察一輪紅日從海平面升起的三幅圖片，提出問(wèn)題：海上日出是怎樣的幾何圖形呢？鼓勵(lì)學(xué)生猜想并動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。然后引出新課直線與圓的位置關(guān)系，分別是相切、相交和相離。

（三）想象環(huán)節(jié)直觀化

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式比較陳舊落后，課堂氛圍死氣沉沉，導(dǎo)致學(xué)生漸漸失去了學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。教師過(guò)于重視學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有找到屬于自己的正確學(xué)習(xí)方法。采用直觀化教學(xué)方法是指在教學(xué)過(guò)程中的想象環(huán)節(jié)，借助直觀材料來(lái)讓學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的研究對(duì)象形態(tài)與變化，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。正所謂想象力再豐富，如果沒(méi)有實(shí)物，也無(wú)法更好的理解和學(xué)習(xí)。利用直觀化教學(xué)方法就可以促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)更加直觀認(rèn)識(shí)了解，形成比較強(qiáng)烈的直觀和直覺(jué)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有非常強(qiáng)烈的邏輯思維能力和縝密心，能夠從幾何圖形上去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論，生動(dòng)形象的將幾何圖形的相關(guān)概念知識(shí)引出來(lái)。

例如教師在教授“空間幾何體的結(jié)構(gòu)”時(shí)，教師可以在課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，自制柱、錐、臺(tái)的幾何模型教具，在感受實(shí)物以及模型過(guò)程中，來(lái)概括棱柱、棱錐和棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征。

五、結(jié)語(yǔ)

師者，是學(xué)子摸索未來(lái)途中的燈塔，正確的引導(dǎo)和培養(yǎng)，對(duì)其未來(lái)人生的規(guī)劃將會(huì)有至關(guān)重要的影響，數(shù)學(xué)較其他學(xué)科更為寬泛地應(yīng)用于各式各樣的領(lǐng)域，生活中也隨處可見(jiàn)數(shù)學(xué)的影子。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升、價(jià)值觀的正確樹(shù)立有著不可估量的隱形力量。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)思維方式的轉(zhuǎn)變，就要在教學(xué)中采用觀察環(huán)節(jié)情景化、聯(lián)系環(huán)節(jié)問(wèn)題化和想象環(huán)節(jié)直觀化的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)更加深刻的理解和認(rèn)識(shí)。

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